1
00:00:07,044 --> 00:00:10,294
Au XVIe siècle, le mathématicien
Robert Recorde

2
00:00:10,294 --> 00:00:13,044
a écrit un livre intitulé : 
« The Whetstone of Witte »

3
00:00:13,044 --> 00:00:15,967
pour enseigner l'algèbre
aux étudiants anglais.

4
00:00:15,967 --> 00:00:21,115
Mais il en avait marre d'écrire
les mots « est égal à » encore et encore.

5
00:00:21,115 --> 00:00:22,626
Sa solution ?

6
00:00:22,626 --> 00:00:27,238
Il a remplacé ces mots par
deux segments horizontaux et parallèles

7
00:00:27,238 --> 00:00:32,265
car, de son point de vue, deux choses
ne peuvent pas être plus égales.

8
00:00:32,265 --> 00:00:34,954
Aurait-il pu utiliser quatre segment
au lieu de deux ?

9
00:00:34,954 --> 00:00:36,196
Bien sûr !

10
00:00:36,196 --> 00:00:38,469
Aurait-il pu utiliser
des segments verticaux ?

11
00:00:38,469 --> 00:00:40,604
Certains l'ont fait.

12
00:00:40,604 --> 00:00:42,225
Il n'y a pas de raison objective

13
00:00:42,225 --> 00:00:45,205
pour que le signe égal 
ressemble a ce qu'il est aujourd'hui.

14
00:00:45,205 --> 00:00:48,202
A un moment, ça a pris
comme une mode.

15
00:00:48,202 --> 00:00:50,728
De plus en plus de mathématiciens
l'ont utilisé,

16
00:00:50,728 --> 00:00:55,568
et finalement, c'est devenu
un symbole standard pour l'égalité.

17
00:00:55,568 --> 00:00:57,142
Les Maths regorgent de symboles :

18
00:00:57,142 --> 00:00:57,852
lignes,

19
00:00:57,852 --> 00:00:58,562
points,

20
00:00:58,562 --> 00:00:59,301
flèches,

21
00:00:59,301 --> 00:01:00,257
lettres anglaises,

22
00:01:00,257 --> 00:01:01,212
lettres grecques,

23
00:01:01,212 --> 00:01:02,189
exposants,

24
00:01:02,189 --> 00:01:03,348
indices,

25
00:01:03,348 --> 00:01:05,959
cela peut ressembler 
à un fouillis incompréhensible.

26
00:01:05,959 --> 00:01:09,819
C'est normal d'être intimidé
par cette profusion de symboles

27
00:01:09,819 --> 00:01:13,048
et de se demander d'où ils viennent.

28
00:01:13,048 --> 00:01:16,608
Parfois, comme Recorde le notait
à propos du signe égal,

29
00:01:16,608 --> 00:01:21,508
il y a une ressemblance entre 
la forme du signe et ce qu'il représente.

30
00:01:21,508 --> 00:01:25,200
Un autre exemple de cela
est le signe plus pour l'addition,

31
00:01:25,200 --> 00:01:30,487
qui provient d'une condensation
d'un mot latin signifiant « et ».

32
00:01:30,487 --> 00:01:33,840
Parfois, cependant, le choix du symbole
est plus arbitraire,

33
00:01:33,840 --> 00:01:36,571
comme lorsque un mathématicien
nommé Christian Kramp

34
00:01:36,571 --> 00:01:40,181
a introduit le point d'exclamation
pour les factorielles

35
00:01:40,181 --> 00:01:41,873
juste parce qu'il avait besoin

36
00:01:41,873 --> 00:01:44,683
d'une abréviation
pour des expressions comme celle-ci.

37
00:01:44,683 --> 00:01:48,058
En fait, tous ces symboles
ont été inventés ou adoptés

38
00:01:48,058 --> 00:01:51,972
par des mathématiciens qui voulaient
éviter de se répéter

39
00:01:51,972 --> 00:01:57,022
ou d'avoir à utiliser beaucoup de mots
pour décrire des idées mathématiques.

40
00:01:57,022 --> 00:02:00,163
Plusieurs des symboles utilisés
en mathématiques sont des lettres,

41
00:02:00,163 --> 00:02:03,819
habituellement de l'alphabet latin
ou grec.

42
00:02:03,819 --> 00:02:08,029
La plupart du temps ces caractères 
représentent des quantités inconnues,

43
00:02:08,029 --> 00:02:11,189
et les relations entre des variables.

44
00:02:11,191 --> 00:02:13,781
Ils représentent également
des nombres spécifiques

45
00:02:13,781 --> 00:02:15,251
qui apparaissent fréquemment

46
00:02:15,251 --> 00:02:21,020
mais qui seraient lourds ou impossibles
à écrire complètement sous forme décimale.

47
00:02:21,020 --> 00:02:23,351
Un ensemble de nombres 
et des équations entières

48
00:02:23,351 --> 00:02:26,351
peuvent aussi être représentés
par des lettres.

49
00:02:26,351 --> 00:02:29,489
D'autres symboles sont utilisés
pour représenter des opérations.

50
00:02:29,489 --> 00:02:32,193
Certains symboles sont très
précieux comme abréviation

51
00:02:32,193 --> 00:02:33,972
parce qu'ils condensent

52
00:02:33,972 --> 00:02:36,882
des opérations répétées
en une seule expression.

53
00:02:36,882 --> 00:02:41,553
L'ajout répété du même nombre est
abrégé avec un signe de multiplication,

54
00:02:41,553 --> 00:02:44,482
ainsi il ne prend pas
plus de place que nécessaire.

55
00:02:44,482 --> 00:02:47,922
Un nombre multiplié par lui-même
est indiqué avec un exposant

56
00:02:47,922 --> 00:02:51,212
qui indique combien de fois
répéter l'opération.

57
00:02:51,212 --> 00:02:54,252
Et une longue chaîne de termes séquentiels
qui s'ajoutent

58
00:02:54,252 --> 00:02:57,213
est réduit en un Sigma majuscule.

59
00:02:57,213 --> 00:03:01,403
Ces symboles raccourcissent
de longs calculs à des termes plus petits

60
00:03:01,403 --> 00:03:05,024
qui sont beaucoup plus
faciles à manipuler.

61
00:03:05,024 --> 00:03:08,404
Ces symboles peuvent également fournir
des instructions succinctes

62
00:03:08,404 --> 00:03:10,637
sur la façon d'effectuer les calculs.

63
00:03:10,637 --> 00:03:13,965
Considérons la suite des opérations
à effectuer sur un nombre.

64
00:03:13,965 --> 00:03:15,924
Prenez un chiffre auquel vous pensez,

65
00:03:15,924 --> 00:03:17,394
multipliez-le par deux,

66
00:03:17,394 --> 00:03:18,964
enlevez un au résultat,

67
00:03:18,964 --> 00:03:21,397
multipliez ce résultat par lui-même

68
00:03:21,397 --> 00:03:23,235
divisez ce résultat par trois

69
00:03:23,235 --> 00:03:26,645
et ajoutez un au résultat final.

70
00:03:26,645 --> 00:03:32,186
Sans nos symboles et conventions,
nous serions confrontés à cet énoncé.

71
00:03:32,186 --> 00:03:35,796
Grâce à eux, nous avons une expression
élégante et compacte.

72
00:03:35,796 --> 00:03:37,496
Parfois, comme pour égal,

73
00:03:37,496 --> 00:03:40,754
ces symboles font sens
à travers leur forme.

74
00:03:40,754 --> 00:03:43,607
Beaucoup, cependant, sont arbitraires.

75
00:03:43,607 --> 00:03:46,678
Les comprendre signifie
mémoriser ce qu'ils veulent dire

76
00:03:46,678 --> 00:03:52,017
et les appliquer suivant le contexte,
comme pour tout langage.

77
00:03:52,017 --> 00:03:54,956
Si nous devions rencontrer
une civilisation extraterrestre,

78
00:03:54,956 --> 00:03:58,757
ils auraient probablement un ensemble
de symboles complètement différents.

79
00:03:58,757 --> 00:04:01,367
Mais avec un mode de pensée similaire,

80
00:04:01,367 --> 00:04:04,367
ils auraient probablement
leur propre ensemble de symboles.

81
00:04:04,367 --> 00:04:08,636
Et leur symboles pourraient correspondre
directement aux nôtres.

82
00:04:08,636 --> 00:04:11,167
Ils auraient leur propre signe
pour la multiplication,

83
00:04:11,167 --> 00:04:12,377
leur symbole pour Pi,

84
00:04:12,377 --> 00:04:14,906
et bien sûr le signe égal.