0:00:07.044,0:00:10.294
Au XVIe siècle, le mathématicien[br]Robert Recorde

0:00:10.294,0:00:13.044
a écrit un livre intitulé : [br]« The Whetstone of Witte »

0:00:13.044,0:00:15.967
pour enseigner l'algèbre[br]aux étudiants anglais.

0:00:15.967,0:00:21.115
Mais il en avait marre d'écrire[br]les mots « est égal à » encore et encore.

0:00:21.115,0:00:22.626
Sa solution ?

0:00:22.626,0:00:27.238
Il a remplacé ces mots par[br]deux segments horizontaux et parallèles

0:00:27.238,0:00:32.265
car, de son point de vue, deux choses[br]ne peuvent pas être plus égales.

0:00:32.265,0:00:34.954
Aurait-il pu utiliser quatre segment[br]au lieu de deux ?

0:00:34.954,0:00:36.196
Bien sûr !

0:00:36.196,0:00:38.469
Aurait-il pu utiliser[br]des segments verticaux ?

0:00:38.469,0:00:40.604
Certains l'ont fait.

0:00:40.604,0:00:42.225
Il n'y a pas de raison objective

0:00:42.225,0:00:45.205
pour que le signe égal [br]ressemble a ce qu'il est aujourd'hui.

0:00:45.205,0:00:48.202
A un moment, ça a pris[br]comme une mode.

0:00:48.202,0:00:50.728
De plus en plus de mathématiciens[br]l'ont utilisé,

0:00:50.728,0:00:55.568
et finalement, c'est devenu[br]un symbole standard pour l'égalité.

0:00:55.568,0:00:57.142
Les Maths regorgent de symboles :

0:00:57.142,0:00:57.852
lignes,

0:00:57.852,0:00:58.562
points,

0:00:58.562,0:00:59.301
flèches,

0:00:59.301,0:01:00.257
lettres anglaises,

0:01:00.257,0:01:01.212
lettres grecques,

0:01:01.212,0:01:02.189
exposants,

0:01:02.189,0:01:03.348
indices,

0:01:03.348,0:01:05.959
cela peut ressembler [br]à un fouillis incompréhensible.

0:01:05.959,0:01:09.819
C'est normal d'être intimidé[br]par cette profusion de symboles

0:01:09.819,0:01:13.048
et de se demander d'où ils viennent.

0:01:13.048,0:01:16.608
Parfois, comme Recorde le notait[br]à propos du signe égal,

0:01:16.608,0:01:21.508
il y a une ressemblance entre [br]la forme du signe et ce qu'il représente.

0:01:21.508,0:01:25.200
Un autre exemple de cela[br]est le signe plus pour l'addition,

0:01:25.200,0:01:30.487
qui provient d'une condensation[br]d'un mot latin signifiant « et ».

0:01:30.487,0:01:33.840
Parfois, cependant, le choix du symbole[br]est plus arbitraire,

0:01:33.840,0:01:36.571
comme lorsque un mathématicien[br]nommé Christian Kramp

0:01:36.571,0:01:40.181
a introduit le point d'exclamation[br]pour les factorielles

0:01:40.181,0:01:41.873
juste parce qu'il avait besoin

0:01:41.873,0:01:44.683
d'une abréviation[br]pour des expressions comme celle-ci.

0:01:44.683,0:01:48.058
En fait, tous ces symboles[br]ont été inventés ou adoptés

0:01:48.058,0:01:51.972
par des mathématiciens qui voulaient[br]éviter de se répéter

0:01:51.972,0:01:57.022
ou d'avoir à utiliser beaucoup de mots[br]pour décrire des idées mathématiques.

0:01:57.022,0:02:00.163
Plusieurs des symboles utilisés[br]en mathématiques sont des lettres,

0:02:00.163,0:02:03.819
habituellement de l'alphabet latin[br]ou grec.

0:02:03.819,0:02:08.029
La plupart du temps ces caractères [br]représentent des quantités inconnues,

0:02:08.029,0:02:11.189
et les relations entre des variables.

0:02:11.191,0:02:13.781
Ils représentent également[br]des nombres spécifiques

0:02:13.781,0:02:15.251
qui apparaissent fréquemment

0:02:15.251,0:02:21.020
mais qui seraient lourds ou impossibles[br]à écrire complètement sous forme décimale.

0:02:21.020,0:02:23.351
Un ensemble de nombres [br]et des équations entières

0:02:23.351,0:02:26.351
peuvent aussi être représentés[br]par des lettres.

0:02:26.351,0:02:29.489
D'autres symboles sont utilisés[br]pour représenter des opérations.

0:02:29.489,0:02:32.193
Certains symboles sont très[br]précieux comme abréviation

0:02:32.193,0:02:33.972
parce qu'ils condensent

0:02:33.972,0:02:36.882
des opérations répétées[br]en une seule expression.

0:02:36.882,0:02:41.553
L'ajout répété du même nombre est[br]abrégé avec un signe de multiplication,

0:02:41.553,0:02:44.482
ainsi il ne prend pas[br]plus de place que nécessaire.

0:02:44.482,0:02:47.922
Un nombre multiplié par lui-même[br]est indiqué avec un exposant

0:02:47.922,0:02:51.212
qui indique combien de fois[br]répéter l'opération.

0:02:51.212,0:02:54.252
Et une longue chaîne de termes séquentiels[br]qui s'ajoutent

0:02:54.252,0:02:57.213
est réduit en un Sigma majuscule.

0:02:57.213,0:03:01.403
Ces symboles raccourcissent[br]de longs calculs à des termes plus petits

0:03:01.403,0:03:05.024
qui sont beaucoup plus[br]faciles à manipuler.

0:03:05.024,0:03:08.404
Ces symboles peuvent également fournir[br]des instructions succinctes

0:03:08.404,0:03:10.637
sur la façon d'effectuer les calculs.

0:03:10.637,0:03:13.965
Considérons la suite des opérations[br]à effectuer sur un nombre.

0:03:13.965,0:03:15.924
Prenez un chiffre auquel vous pensez,

0:03:15.924,0:03:17.394
multipliez-le par deux,

0:03:17.394,0:03:18.964
enlevez un au résultat,

0:03:18.964,0:03:21.397
multipliez ce résultat par lui-même

0:03:21.397,0:03:23.235
divisez ce résultat par trois

0:03:23.235,0:03:26.645
et ajoutez un au résultat final.

0:03:26.645,0:03:32.186
Sans nos symboles et conventions,[br]nous serions confrontés à cet énoncé.

0:03:32.186,0:03:35.796
Grâce à eux, nous avons une expression[br]élégante et compacte.

0:03:35.796,0:03:37.496
Parfois, comme pour égal,

0:03:37.496,0:03:40.754
ces symboles font sens[br]à travers leur forme.

0:03:40.754,0:03:43.607
Beaucoup, cependant, sont arbitraires.

0:03:43.607,0:03:46.678
Les comprendre signifie[br]mémoriser ce qu'ils veulent dire

0:03:46.678,0:03:52.017
et les appliquer suivant le contexte,[br]comme pour tout langage.

0:03:52.017,0:03:54.956
Si nous devions rencontrer[br]une civilisation extraterrestre,

0:03:54.956,0:03:58.757
ils auraient probablement un ensemble[br]de symboles complètement différents.

0:03:58.757,0:04:01.367
Mais avec un mode de pensée similaire,

0:04:01.367,0:04:04.367
ils auraient probablement[br]leur propre ensemble de symboles.

0:04:04.367,0:04:08.636
Et leur symboles pourraient correspondre[br]directement aux nôtres.

0:04:08.636,0:04:11.167
Ils auraient leur propre signe[br]pour la multiplication,

0:04:11.167,0:04:12.377
leur symbole pour Pi,

0:04:12.377,0:04:14.906
et bien sûr le signe égal.