WEBVTT

00:00:07.044 --> 00:00:10.294
در قرن ۱۶ام، رابرت ریکرد ریاضیدان

00:00:10.294 --> 00:00:13.044
کتابی نوشت به نام "

00:00:13.044 --> 00:00:15.967
تا به شاگردان انگلیسیاش جبر یاد بدهد.

00:00:15.967 --> 00:00:21.115
اما از نوشتن چنیدن و چند باره
"مساوی است با" خسته شده بود.

00:00:21.115 --> 00:00:22.626
راه حل او؟

00:00:22.626 --> 00:00:27.238
او آن کلمات را با دو
پاره خط موازی افقی جایگزین کرد

00:00:27.238 --> 00:00:32.265
چون از نظر او هیچ چیز نمیتوانستند
بیش از این با هم مساوی باشند.

00:00:32.265 --> 00:00:34.954
آیا میتوانست به جای دو تا
از چهار پارهخط استفاده کند؟

00:00:34.954 --> 00:00:36.196
البته.

00:00:36.196 --> 00:00:38.289
آیا میتوانست از خطوط عمودی استفاده کند؟

00:00:38.289 --> 00:00:40.704
در واقع، بعضی کردهاند.

00:00:40.704 --> 00:00:44.995
هیچ دلیلی وجود نداشت که علامت مساوی
مثل چیزی که الان هست باشد.

00:00:44.995 --> 00:00:48.202
در نقطهای، دیگر تثبیت شد،
به گونهای مثل یک المان فرهنگی.

00:00:48.202 --> 00:00:50.728
ریاضیدانان بیشتر و بیشتر 
از آن استفاده کردند،

00:00:50.728 --> 00:00:55.568
و در نهایت، به علامتی استاندارد
برای تساوی بدل شد.

00:00:55.568 --> 00:00:56.967
ریاضی پر از علامت است.

00:00:56.967 --> 00:00:57.742
خطوط،

00:00:57.742 --> 00:00:58.562
نقطهها،

00:00:58.562 --> 00:00:59.301
پیکانها،

00:00:59.301 --> 00:01:00.257
حروف انگلیسی،

00:01:00.257 --> 00:01:01.212
حروف یونانی،

00:01:01.212 --> 00:01:02.189
بالانویس،

00:01:02.189 --> 00:01:03.348
پانویس.

00:01:03.348 --> 00:01:05.959
ممکن است خیلی آشفته به نظر برسد.

00:01:05.959 --> 00:01:09.819
طبیعی است که تعداد این علامتها 
کمی ترسناک به نظر برسد

00:01:09.819 --> 00:01:13.048
و آدم بپرسد این همه علامت از کجا آمده است؟

00:01:13.048 --> 00:01:16.608
گاهی، همانطور که خود ریکورده 
درباره علامت مساوی متوجه شده بود،

00:01:16.608 --> 00:01:21.508
مناسبتی علامت و چیزی 
که نشان میدهد وجود دارد.

00:01:21.508 --> 00:01:25.200
نمونه دیگر آن علامت به اضافه است،

00:01:25.200 --> 00:01:30.487
که اصل آن به فشرده شده 
کلمه لاتین et برمیگردد به معنی و.

00:01:30.487 --> 00:01:33.840
با این وجود گاهی، انتخاب علامت
به صورت قراردادی است،

00:01:33.840 --> 00:01:36.571
مثل وقتی که ریاضیدانی به نام کریستین کرمپ

00:01:36.571 --> 00:01:40.181
از علامت تعجب برای فاکتوریل استفاده کرد

00:01:40.181 --> 00:01:44.683
فقط به این دلیل که راه کوتاهی
برای بیان چیزی شبیه آن میخواست.

00:01:44.683 --> 00:01:48.058
در واقع این علامتها اختراع 
یا ابداع ریاضیدانانی بودند

00:01:48.058 --> 00:01:51.972
که میخواستند از تکرار مکررات اجتناب کنند

00:01:51.972 --> 00:01:57.022
یا چندین کلمه را برای بیان
یک ایده ریاضی به کار نبرند.

00:01:57.022 --> 00:01:59.683
خیلی از علائم دیگری که در ریاضی
استفاده میشوند حروف هستند،

00:01:59.683 --> 00:02:03.819
معمولاً حروف الفبای لاتین یا یونانی.

00:02:03.819 --> 00:02:08.029
کاراکترها معمولاً برای بیان مقادیر نامشخص،

00:02:08.029 --> 00:02:11.191
و ارتباط بین متغیرها به کار میروند.

00:02:11.191 --> 00:02:15.251
آنها همچنین به جای اعدادی 
به کار میروند که زیاد به چشم میخورند

00:02:15.251 --> 00:02:21.020
اما نوشتن انها به صورت ده دهی 
سخت یا غیرممکن است.

00:02:21.020 --> 00:02:26.351
دسته اعداد و کل معادلات هم
میتوانند با حروف نشان داده شوند.

00:02:26.351 --> 00:02:29.489
باقی علامتها برای نشان دادن
عملیات به کار میروند.

00:02:29.489 --> 00:02:32.193
بعضی از آنها مخصوصاً
به عنوان خلاصه عبارت ارزش دارند

00:02:32.193 --> 00:02:36.882
چون عملیات تکرار شده را
در یک عبارت خلاصه میکنند.

00:02:36.882 --> 00:02:41.553
جمع تکراری یک عدد با خودش
به اختصار با علامت ضرب نشان داده میشود

00:02:41.553 --> 00:02:44.482
تا نوشتن آن کمتر از آنچه باید جا بگیرد.

00:02:44.482 --> 00:02:47.922
یک عدد که در خودش ضرب میشود 
با یک بالانویس نشان داده میشود

00:02:47.922 --> 00:02:51.212
که نشان میدهد چند بار
این عمل تکرار میشود.

00:02:51.212 --> 00:02:54.252
و یک رشته بلند از عبارتهای
تکرار شونده که با هم جمع میشوند

00:02:54.252 --> 00:02:57.213
با علامت سیگما نشان داده میشود.

00:02:57.213 --> 00:03:01.403
این علامتها محاسبات بلند را 
به عبارتهای کوچکتری تبدیل میکنند

00:03:01.403 --> 00:03:05.024
که کار با آنها بسیار سادهتر است.

00:03:05.024 --> 00:03:07.954
نمادها همچنین میتوانند دستورالعمل کوتاهی

00:03:07.954 --> 00:03:10.637
از نحوه انجام محاسبات ارائه دهند.

00:03:10.637 --> 00:03:13.965
مجموعه عملیات پیش رو را
روی یک عدد در نظر بگیرید.

00:03:13.965 --> 00:03:15.924
عددی را در ذهنتان بگیرید،

00:03:15.924 --> 00:03:17.394
در دو ضرب کنید،

00:03:17.394 --> 00:03:18.964
یکی از نتیجه کم کنید،

00:03:18.964 --> 00:03:21.397
جواب را در خودش ضرب کنید،

00:03:21.397 --> 00:03:23.235
جواب را به سه تقسیم کنید،

00:03:23.235 --> 00:03:26.645
و بعد جواب را با یک جمع کنید
تا جواب نهایی به دست بیاید.

00:03:26.645 --> 00:03:32.186
بدون نمادها و قراردادهایمان،
با این متن بلند مواجه میشدیم.

00:03:32.186 --> 00:03:35.796
با آنها، عبارتی جمع و جور و زیبا داریم.

00:03:35.796 --> 00:03:37.496
گاهی، مثل مساویها،

00:03:37.496 --> 00:03:40.754
این نمادها معنا را
از طریق شکلشان منتقل میکنند.

00:03:40.754 --> 00:03:43.607
با این وجود، بسیاری قراردادی هستند.

00:03:43.607 --> 00:03:46.678
برای فهمیدن آنها
باید معنای آنها را از بر باشیم

00:03:46.678 --> 00:03:52.017
و آنها در جاهای مختلف به کار ببریم
تا جا بیفتد، مثل یاد گرفتن زبان.

00:03:52.017 --> 00:03:54.616
اگر قرار بود با تمدنی بیگانه روبرو شویم،

00:03:54.616 --> 00:03:58.757
احتمالاً آنها علامتهایی
کاملاً متفاوت دارند.

00:03:58.757 --> 00:04:04.367
اما اگر ذرهای مثل ما فکر کنند،
احتمالاًعلامتها را خواهند داشت.

00:04:04.367 --> 00:04:08.636
و ممکن است علامتهای آنها
کاملاً با مال ما مطابقت داشته باشد.

00:04:08.636 --> 00:04:10.767
احتمالاً علامت ضربدر خودشان را دارند،

00:04:10.767 --> 00:04:12.127
علامت عدد پی،

00:04:12.127 --> 00:04:14.906
و البته، مساوی.