1
00:00:07,044 --> 00:00:10,294
در قرن ۱۶ام، رابرت ریکرد ریاضیدان

2
00:00:10,294 --> 00:00:13,044
کتابی نوشت به نام "

3
00:00:13,044 --> 00:00:15,967
تا به شاگردان انگلیسیاش جبر یاد بدهد.

4
00:00:15,967 --> 00:00:21,115
اما از نوشتن چنیدن و چند باره
"مساوی است با" خسته شده بود.

5
00:00:21,115 --> 00:00:22,626
راه حل او؟

6
00:00:22,626 --> 00:00:27,238
او آن کلمات را با دو
پاره خط موازی افقی جایگزین کرد

7
00:00:27,238 --> 00:00:32,265
چون از نظر او هیچ چیز نمیتوانستند
بیش از این با هم مساوی باشند.

8
00:00:32,265 --> 00:00:34,954
آیا میتوانست به جای دو تا
از چهار پارهخط استفاده کند؟

9
00:00:34,954 --> 00:00:36,196
البته.

10
00:00:36,196 --> 00:00:38,289
آیا میتوانست از خطوط عمودی استفاده کند؟

11
00:00:38,289 --> 00:00:40,704
در واقع، بعضی کردهاند.

12
00:00:40,704 --> 00:00:44,995
هیچ دلیلی وجود نداشت که علامت مساوی
مثل چیزی که الان هست باشد.

13
00:00:44,995 --> 00:00:48,202
در نقطهای، دیگر تثبیت شد،
به گونهای مثل یک المان فرهنگی.

14
00:00:48,202 --> 00:00:50,728
ریاضیدانان بیشتر و بیشتر 
از آن استفاده کردند،

15
00:00:50,728 --> 00:00:55,568
و در نهایت، به علامتی استاندارد
برای تساوی بدل شد.

16
00:00:55,568 --> 00:00:56,967
ریاضی پر از علامت است.

17
00:00:56,967 --> 00:00:57,742
خطوط،

18
00:00:57,742 --> 00:00:58,562
نقطهها،

19
00:00:58,562 --> 00:00:59,301
پیکانها،

20
00:00:59,301 --> 00:01:00,257
حروف انگلیسی،

21
00:01:00,257 --> 00:01:01,212
حروف یونانی،

22
00:01:01,212 --> 00:01:02,189
بالانویس،

23
00:01:02,189 --> 00:01:03,348
پانویس.

24
00:01:03,348 --> 00:01:05,959
ممکن است خیلی آشفته به نظر برسد.

25
00:01:05,959 --> 00:01:09,819
طبیعی است که تعداد این علامتها 
کمی ترسناک به نظر برسد

26
00:01:09,819 --> 00:01:13,048
و آدم بپرسد این همه علامت از کجا آمده است؟

27
00:01:13,048 --> 00:01:16,608
گاهی، همانطور که خود ریکورده 
درباره علامت مساوی متوجه شده بود،

28
00:01:16,608 --> 00:01:21,508
مناسبتی علامت و چیزی 
که نشان میدهد وجود دارد.

29
00:01:21,508 --> 00:01:25,200
نمونه دیگر آن علامت به اضافه است،

30
00:01:25,200 --> 00:01:30,487
که اصل آن به فشرده شده 
کلمه لاتین et برمیگردد به معنی و.

31
00:01:30,487 --> 00:01:33,840
با این وجود گاهی، انتخاب علامت
به صورت قراردادی است،

32
00:01:33,840 --> 00:01:36,571
مثل وقتی که ریاضیدانی به نام کریستین کرمپ

33
00:01:36,571 --> 00:01:40,181
از علامت تعجب برای فاکتوریل استفاده کرد

34
00:01:40,181 --> 00:01:44,683
فقط به این دلیل که راه کوتاهی
برای بیان چیزی شبیه آن میخواست.

35
00:01:44,683 --> 00:01:48,058
در واقع این علامتها اختراع 
یا ابداع ریاضیدانانی بودند

36
00:01:48,058 --> 00:01:51,972
که میخواستند از تکرار مکررات اجتناب کنند

37
00:01:51,972 --> 00:01:57,022
یا چندین کلمه را برای بیان
یک ایده ریاضی به کار نبرند.

38
00:01:57,022 --> 00:01:59,683
خیلی از علائم دیگری که در ریاضی
استفاده میشوند حروف هستند،

39
00:01:59,683 --> 00:02:03,819
معمولاً حروف الفبای لاتین یا یونانی.

40
00:02:03,819 --> 00:02:08,029
کاراکترها معمولاً برای بیان مقادیر نامشخص،

41
00:02:08,029 --> 00:02:11,191
و ارتباط بین متغیرها به کار میروند.

42
00:02:11,191 --> 00:02:15,251
آنها همچنین به جای اعدادی 
به کار میروند که زیاد به چشم میخورند

43
00:02:15,251 --> 00:02:21,020
اما نوشتن انها به صورت ده دهی 
سخت یا غیرممکن است.

44
00:02:21,020 --> 00:02:26,351
دسته اعداد و کل معادلات هم
میتوانند با حروف نشان داده شوند.

45
00:02:26,351 --> 00:02:29,489
باقی علامتها برای نشان دادن
عملیات به کار میروند.

46
00:02:29,489 --> 00:02:32,193
بعضی از آنها مخصوصاً
به عنوان خلاصه عبارت ارزش دارند

47
00:02:32,193 --> 00:02:36,882
چون عملیات تکرار شده را
در یک عبارت خلاصه میکنند.

48
00:02:36,882 --> 00:02:41,553
جمع تکراری یک عدد با خودش
به اختصار با علامت ضرب نشان داده میشود

49
00:02:41,553 --> 00:02:44,482
تا نوشتن آن کمتر از آنچه باید جا بگیرد.

50
00:02:44,482 --> 00:02:47,922
یک عدد که در خودش ضرب میشود 
با یک بالانویس نشان داده میشود

51
00:02:47,922 --> 00:02:51,212
که نشان میدهد چند بار
این عمل تکرار میشود.

52
00:02:51,212 --> 00:02:54,252
و یک رشته بلند از عبارتهای
تکرار شونده که با هم جمع میشوند

53
00:02:54,252 --> 00:02:57,213
با علامت سیگما نشان داده میشود.

54
00:02:57,213 --> 00:03:01,403
این علامتها محاسبات بلند را 
به عبارتهای کوچکتری تبدیل میکنند

55
00:03:01,403 --> 00:03:05,024
که کار با آنها بسیار سادهتر است.

56
00:03:05,024 --> 00:03:07,954
نمادها همچنین میتوانند دستورالعمل کوتاهی

57
00:03:07,954 --> 00:03:10,637
از نحوه انجام محاسبات ارائه دهند.

58
00:03:10,637 --> 00:03:13,965
مجموعه عملیات پیش رو را
روی یک عدد در نظر بگیرید.

59
00:03:13,965 --> 00:03:15,924
عددی را در ذهنتان بگیرید،

60
00:03:15,924 --> 00:03:17,394
در دو ضرب کنید،

61
00:03:17,394 --> 00:03:18,964
یکی از نتیجه کم کنید،

62
00:03:18,964 --> 00:03:21,397
جواب را در خودش ضرب کنید،

63
00:03:21,397 --> 00:03:23,235
جواب را به سه تقسیم کنید،

64
00:03:23,235 --> 00:03:26,645
و بعد جواب را با یک جمع کنید
تا جواب نهایی به دست بیاید.

65
00:03:26,645 --> 00:03:32,186
بدون نمادها و قراردادهایمان،
با این متن بلند مواجه میشدیم.

66
00:03:32,186 --> 00:03:35,796
با آنها، عبارتی جمع و جور و زیبا داریم.

67
00:03:35,796 --> 00:03:37,496
گاهی، مثل مساویها،

68
00:03:37,496 --> 00:03:40,754
این نمادها معنا را
از طریق شکلشان منتقل میکنند.

69
00:03:40,754 --> 00:03:43,607
با این وجود، بسیاری قراردادی هستند.

70
00:03:43,607 --> 00:03:46,678
برای فهمیدن آنها
باید معنای آنها را از بر باشیم

71
00:03:46,678 --> 00:03:52,017
و آنها در جاهای مختلف به کار ببریم
تا جا بیفتد، مثل یاد گرفتن زبان.

72
00:03:52,017 --> 00:03:54,616
اگر قرار بود با تمدنی بیگانه روبرو شویم،

73
00:03:54,616 --> 00:03:58,757
احتمالاً آنها علامتهایی
کاملاً متفاوت دارند.

74
00:03:58,757 --> 00:04:04,367
اما اگر ذرهای مثل ما فکر کنند،
احتمالاًعلامتها را خواهند داشت.

75
00:04:04,367 --> 00:04:08,636
و ممکن است علامتهای آنها
کاملاً با مال ما مطابقت داشته باشد.

76
00:04:08,636 --> 00:04:10,767
احتمالاً علامت ضربدر خودشان را دارند،

77
00:04:10,767 --> 00:04:12,127
علامت عدد پی،

78
00:04:12,127 --> 00:04:14,906
و البته، مساوی.