0:00:07.044,0:00:10.294
در قرن ۱۶ام، رابرت ریکرد ریاضیدان

0:00:10.294,0:00:13.044
کتابی نوشت به نام "

0:00:13.044,0:00:15.967
تا به شاگردان انگلیسیاش جبر یاد بدهد.

0:00:15.967,0:00:21.115
اما از نوشتن چنیدن و چند باره[br]"مساوی است با" خسته شده بود.

0:00:21.115,0:00:22.626
راه حل او؟

0:00:22.626,0:00:27.238
او آن کلمات را با دو[br]پاره خط موازی افقی جایگزین کرد

0:00:27.238,0:00:32.265
چون از نظر او هیچ چیز نمیتوانستند[br]بیش از این با هم مساوی باشند.

0:00:32.265,0:00:34.954
آیا میتوانست به جای دو تا[br]از چهار پارهخط استفاده کند؟

0:00:34.954,0:00:36.196
البته.

0:00:36.196,0:00:38.289
آیا میتوانست از خطوط عمودی استفاده کند؟

0:00:38.289,0:00:40.704
در واقع، بعضی کردهاند.

0:00:40.704,0:00:44.995
هیچ دلیلی وجود نداشت که علامت مساوی[br]مثل چیزی که الان هست باشد.

0:00:44.995,0:00:48.202
در نقطهای، دیگر تثبیت شد،[br]به گونهای مثل یک المان فرهنگی.

0:00:48.202,0:00:50.728
ریاضیدانان بیشتر و بیشتر [br]از آن استفاده کردند،

0:00:50.728,0:00:55.568
و در نهایت، به علامتی استاندارد[br]برای تساوی بدل شد.

0:00:55.568,0:00:56.967
ریاضی پر از علامت است.

0:00:56.967,0:00:57.742
خطوط،

0:00:57.742,0:00:58.562
نقطهها،

0:00:58.562,0:00:59.301
پیکانها،

0:00:59.301,0:01:00.257
حروف انگلیسی،

0:01:00.257,0:01:01.212
حروف یونانی،

0:01:01.212,0:01:02.189
بالانویس،

0:01:02.189,0:01:03.348
پانویس.

0:01:03.348,0:01:05.959
ممکن است خیلی آشفته به نظر برسد.

0:01:05.959,0:01:09.819
طبیعی است که تعداد این علامتها [br]کمی ترسناک به نظر برسد

0:01:09.819,0:01:13.048
و آدم بپرسد این همه علامت از کجا آمده است؟

0:01:13.048,0:01:16.608
گاهی، همانطور که خود ریکورده [br]درباره علامت مساوی متوجه شده بود،

0:01:16.608,0:01:21.508
مناسبتی علامت و چیزی [br]که نشان میدهد وجود دارد.

0:01:21.508,0:01:25.200
نمونه دیگر آن علامت به اضافه است،

0:01:25.200,0:01:30.487
که اصل آن به فشرده شده [br]کلمه لاتین et برمیگردد به معنی و.

0:01:30.487,0:01:33.840
با این وجود گاهی، انتخاب علامت[br]به صورت قراردادی است،

0:01:33.840,0:01:36.571
مثل وقتی که ریاضیدانی به نام کریستین کرمپ

0:01:36.571,0:01:40.181
از علامت تعجب برای فاکتوریل استفاده کرد

0:01:40.181,0:01:44.683
فقط به این دلیل که راه کوتاهی[br]برای بیان چیزی شبیه آن میخواست.

0:01:44.683,0:01:48.058
در واقع این علامتها اختراع [br]یا ابداع ریاضیدانانی بودند

0:01:48.058,0:01:51.972
که میخواستند از تکرار مکررات اجتناب کنند

0:01:51.972,0:01:57.022
یا چندین کلمه را برای بیان[br]یک ایده ریاضی به کار نبرند.

0:01:57.022,0:01:59.683
خیلی از علائم دیگری که در ریاضی[br]استفاده میشوند حروف هستند،

0:01:59.683,0:02:03.819
معمولاً حروف الفبای لاتین یا یونانی.

0:02:03.819,0:02:08.029
کاراکترها معمولاً برای بیان مقادیر نامشخص،

0:02:08.029,0:02:11.191
و ارتباط بین متغیرها به کار میروند.

0:02:11.191,0:02:15.251
آنها همچنین به جای اعدادی [br]به کار میروند که زیاد به چشم میخورند

0:02:15.251,0:02:21.020
اما نوشتن انها به صورت ده دهی [br]سخت یا غیرممکن است.

0:02:21.020,0:02:26.351
دسته اعداد و کل معادلات هم[br]میتوانند با حروف نشان داده شوند.

0:02:26.351,0:02:29.489
باقی علامتها برای نشان دادن[br]عملیات به کار میروند.

0:02:29.489,0:02:32.193
بعضی از آنها مخصوصاً[br]به عنوان خلاصه عبارت ارزش دارند

0:02:32.193,0:02:36.882
چون عملیات تکرار شده را[br]در یک عبارت خلاصه میکنند.

0:02:36.882,0:02:41.553
جمع تکراری یک عدد با خودش[br]به اختصار با علامت ضرب نشان داده میشود

0:02:41.553,0:02:44.482
تا نوشتن آن کمتر از آنچه باید جا بگیرد.

0:02:44.482,0:02:47.922
یک عدد که در خودش ضرب میشود [br]با یک بالانویس نشان داده میشود

0:02:47.922,0:02:51.212
که نشان میدهد چند بار[br]این عمل تکرار میشود.

0:02:51.212,0:02:54.252
و یک رشته بلند از عبارتهای[br]تکرار شونده که با هم جمع میشوند

0:02:54.252,0:02:57.213
با علامت سیگما نشان داده میشود.

0:02:57.213,0:03:01.403
این علامتها محاسبات بلند را [br]به عبارتهای کوچکتری تبدیل میکنند

0:03:01.403,0:03:05.024
که کار با آنها بسیار سادهتر است.

0:03:05.024,0:03:07.954
نمادها همچنین میتوانند دستورالعمل کوتاهی

0:03:07.954,0:03:10.637
از نحوه انجام محاسبات ارائه دهند.

0:03:10.637,0:03:13.965
مجموعه عملیات پیش رو را[br]روی یک عدد در نظر بگیرید.

0:03:13.965,0:03:15.924
عددی را در ذهنتان بگیرید،

0:03:15.924,0:03:17.394
در دو ضرب کنید،

0:03:17.394,0:03:18.964
یکی از نتیجه کم کنید،

0:03:18.964,0:03:21.397
جواب را در خودش ضرب کنید،

0:03:21.397,0:03:23.235
جواب را به سه تقسیم کنید،

0:03:23.235,0:03:26.645
و بعد جواب را با یک جمع کنید[br]تا جواب نهایی به دست بیاید.

0:03:26.645,0:03:32.186
بدون نمادها و قراردادهایمان،[br]با این متن بلند مواجه میشدیم.

0:03:32.186,0:03:35.796
با آنها، عبارتی جمع و جور و زیبا داریم.

0:03:35.796,0:03:37.496
گاهی، مثل مساویها،

0:03:37.496,0:03:40.754
این نمادها معنا را[br]از طریق شکلشان منتقل میکنند.

0:03:40.754,0:03:43.607
با این وجود، بسیاری قراردادی هستند.

0:03:43.607,0:03:46.678
برای فهمیدن آنها[br]باید معنای آنها را از بر باشیم

0:03:46.678,0:03:52.017
و آنها در جاهای مختلف به کار ببریم[br]تا جا بیفتد، مثل یاد گرفتن زبان.

0:03:52.017,0:03:54.616
اگر قرار بود با تمدنی بیگانه روبرو شویم،

0:03:54.616,0:03:58.757
احتمالاً آنها علامتهایی[br]کاملاً متفاوت دارند.

0:03:58.757,0:04:04.367
اما اگر ذرهای مثل ما فکر کنند،[br]احتمالاًعلامتها را خواهند داشت.

0:04:04.367,0:04:08.636
و ممکن است علامتهای آنها[br]کاملاً با مال ما مطابقت داشته باشد.

0:04:08.636,0:04:10.767
احتمالاً علامت ضربدر خودشان را دارند،

0:04:10.767,0:04:12.127
علامت عدد پی،

0:04:12.127,0:04:14.906
و البته، مساوی.