WEBVTT

00:00:07.044 --> 00:00:10.294
En el siglo XVI 
el matemático Robert Recorde

00:00:10.294 --> 00:00:13.044
escribió un libro titulado 
"The Whetstone of Witte"

00:00:13.044 --> 00:00:15.967
para enseñar álgebra 
a estudiantes de inglés.

00:00:15.967 --> 00:00:21.115
Pero se estaba cansando de escribir 
las palabras "es igual a" una y otra vez.

00:00:21.115 --> 00:00:22.626
¿Su solución?

00:00:22.626 --> 00:00:27.238
Reemplazó esas palabras por dos segmentos 
paralelos de líneas horizontales

00:00:27.238 --> 00:00:31.665
porque según él, 
no hay dos cosas más iguales.

00:00:31.665 --> 00:00:34.954
¿Pudo haber usado cuatro segmentos 
de línea en lugar de dos?

00:00:34.954 --> 00:00:36.196
Por supuesto.

00:00:36.196 --> 00:00:38.619
¿Pudo haber usado segmentos 
de líneas verticales?

00:00:38.619 --> 00:00:40.704
De hecho, algunas personas las usaron.

00:00:40.704 --> 00:00:44.995
No hay razón por la cual el signo igual 
deba tener el aspecto actual.

00:00:44.995 --> 00:00:48.202
En cierto momento se puso de moda,
más o menos como un meme.

00:00:48.202 --> 00:00:50.728
Cada vez más matemáticos 
empezaron a usarlo,

00:00:50.728 --> 00:00:55.098
y al final se convirtió 
en un símbolo estándar para la igualdad.

00:00:55.098 --> 00:00:56.967
La matemática está llena de símbolos.

00:00:56.967 --> 00:00:57.742
Líneas,

00:00:57.742 --> 00:00:58.562
puntos,

00:00:58.562 --> 00:00:59.301
flechas,

00:00:59.301 --> 00:01:00.257
letras latinas,

00:01:00.257 --> 00:01:01.212
letras griegas,

00:01:01.212 --> 00:01:02.189
superíndices,

00:01:02.189 --> 00:01:03.348
subíndices.

00:01:03.348 --> 00:01:05.959
Puede parecer un revoltijo ilegible.

00:01:05.959 --> 00:01:09.819
Es normal encontrar a esta riqueza 
de símbolos un poco intimidante

00:01:09.819 --> 00:01:13.048
y preguntarse de dónde surgieron.

00:01:13.048 --> 00:01:16.608
A veces, como el propio Recorde 
notó sobre su signo igual,

00:01:16.608 --> 00:01:21.508
hay una conformidad adecuada 
entre el símbolo y lo que representa.

00:01:21.508 --> 00:01:25.200
Otro ejemplo de eso 
es el signo más para la suma,

00:01:25.200 --> 00:01:30.487
que se originó condensando
la palabra latina et que significa y.

00:01:30.487 --> 00:01:33.840
A veces, sin embargo, la elección 
del símbolo es más arbitraria,

00:01:33.840 --> 00:01:36.571
como cuando un matemático 
llamado Christian Kramp

00:01:36.571 --> 00:01:40.181
introdujo el signo de exclamación 
para los factoriales

00:01:40.181 --> 00:01:44.683
solo porque necesitaba una abreviatura 
para expresiones como esta.

00:01:44.683 --> 00:01:48.058
De hecho, todos estos símbolos 
fueron inventados o adoptados

00:01:48.058 --> 00:01:51.972
por matemáticos que 
querían evitar repetirse

00:01:51.972 --> 00:01:57.022
o tener que usar muchas palabras 
para escribir ideas matemáticas.

00:01:57.022 --> 00:01:59.683
Muchos de los símbolos usados 
en matemáticas son letras,

00:01:59.683 --> 00:02:03.819
generalmente del alfabeto 
latino o griego.

00:02:03.819 --> 00:02:08.029
A menudo se encuentran caracteres que 
representan cantidades desconocidas,

00:02:08.029 --> 00:02:11.191
y las relaciones entre variables.

00:02:11.191 --> 00:02:15.251
También representan números específicos 
que aparecen con frecuencia

00:02:15.251 --> 00:02:21.020
pero sería engorroso o imposible de 
escribir completamente en forma decimal.

00:02:21.020 --> 00:02:26.351
Grupos completos de números y ecuaciones 
se pueden representar con letras.

00:02:26.351 --> 00:02:29.489
Otros símbolos se usan 
para representar operaciones.

00:02:29.489 --> 00:02:32.603
Algunos de estos son especialmente 
valiosos como taquigrafía

00:02:32.603 --> 00:02:36.882
porque condensan operaciones repetidas 
en una sola expresión.

00:02:36.882 --> 00:02:41.553
La adición repetida del mismo número 
se abrevia con un signo de multiplicación

00:02:41.553 --> 00:02:44.482
por lo que no ocupa más espacio 
de lo necesario.

00:02:44.482 --> 00:02:47.922
Un número multiplicado por sí mismo 
se indica con un exponente

00:02:47.922 --> 00:02:51.212
que dice cuántas veces 
se debe repetir la operación.

00:02:51.212 --> 00:02:54.252
Y una larga cadena de términos 
secuenciales sumados

00:02:54.252 --> 00:02:57.213
está condensado en una sigma mayúscula.

00:02:57.213 --> 00:03:01.403
Estos símbolos acortan cálculos largos 
a términos más pequeños

00:03:01.403 --> 00:03:05.024
mucho más fáciles de manipular.

00:03:05.024 --> 00:03:07.954
Los símbolos también pueden 
proporcionar instrucciones breves

00:03:07.954 --> 00:03:10.637
sobre cómo realizar cálculos.

00:03:10.637 --> 00:03:13.965
Considera el siguiente conjunto 
de operaciones sobre un número.

00:03:13.965 --> 00:03:15.924
Piensa en un número,

00:03:15.924 --> 00:03:17.394
multiplícalo por dos,

00:03:17.394 --> 00:03:18.964
réstale uno al resultado,

00:03:18.964 --> 00:03:21.397
multipica el resultado de eso 
por sí mismo,

00:03:21.397 --> 00:03:23.235
divide el resultado de eso en tres,

00:03:23.235 --> 00:03:26.645
y luego suma uno para 
obtener el resultado final.

00:03:26.645 --> 00:03:32.186
Sin nuestros símbolos y convenciones, 
enfrentaríamos este bloque de texto.

00:03:32.186 --> 00:03:35.796
Con ellos, tenemos una expresión 
compacta y elegante.

00:03:35.796 --> 00:03:37.496
A veces, como con los iguales,

00:03:37.496 --> 00:03:40.754
estos símbolos comunican significado 
a través de la forma.

00:03:40.754 --> 00:03:43.607
Muchos, sin embargo, son arbitrarios.

00:03:43.607 --> 00:03:46.678
Comprenderlos es una cuestión 
de memorizar lo que significan

00:03:46.678 --> 00:03:51.427
y aplicarlos en diferentes contextos hasta 
aprenderlos, como con cualquier idioma.

00:03:51.427 --> 00:03:54.616
Si tuviéramos que encontrarnos 
con una civilización alienígena,

00:03:54.616 --> 00:03:58.757
quizá tendrían un conjunto 
de símbolos totalmente diferente.

00:03:58.757 --> 00:04:04.367
Pero si piensan parecido a nosotros, 
probablemente tengan símbolos.

00:04:04.367 --> 00:04:08.336
Y sus símbolos pueden incluso 
corresponderse con los nuestros.

00:04:08.336 --> 00:04:10.767
Tendrían su propio 
símbolo de multiplicación,

00:04:10.767 --> 00:04:12.127
un símbolo para pi,

00:04:12.127 --> 00:04:14.906
y, por supuesto, el igual.