1
00:00:07,044 --> 00:00:10,294
En el siglo XVI 
el matemático Robert Recorde

2
00:00:10,294 --> 00:00:13,044
escribió un libro titulado 
"The Whetstone of Witte"

3
00:00:13,044 --> 00:00:15,967
para enseñar álgebra 
a estudiantes de inglés.

4
00:00:15,967 --> 00:00:21,115
Pero se estaba cansando de escribir 
las palabras "es igual a" una y otra vez.

5
00:00:21,115 --> 00:00:22,626
¿Su solución?

6
00:00:22,626 --> 00:00:27,238
Reemplazó esas palabras por dos segmentos 
paralelos de líneas horizontales

7
00:00:27,238 --> 00:00:31,665
porque según él, 
no hay dos cosas más iguales.

8
00:00:31,665 --> 00:00:34,954
¿Pudo haber usado cuatro segmentos 
de línea en lugar de dos?

9
00:00:34,954 --> 00:00:36,196
Por supuesto.

10
00:00:36,196 --> 00:00:38,619
¿Pudo haber usado segmentos 
de líneas verticales?

11
00:00:38,619 --> 00:00:40,704
De hecho, algunas personas las usaron.

12
00:00:40,704 --> 00:00:44,995
No hay razón por la cual el signo igual 
deba tener el aspecto actual.

13
00:00:44,995 --> 00:00:48,202
En cierto momento se puso de moda,
más o menos como un meme.

14
00:00:48,202 --> 00:00:50,728
Cada vez más matemáticos 
empezaron a usarlo,

15
00:00:50,728 --> 00:00:55,098
y al final se convirtió 
en un símbolo estándar para la igualdad.

16
00:00:55,098 --> 00:00:56,967
La matemática está llena de símbolos.

17
00:00:56,967 --> 00:00:57,742
Líneas,

18
00:00:57,742 --> 00:00:58,562
puntos,

19
00:00:58,562 --> 00:00:59,301
flechas,

20
00:00:59,301 --> 00:01:00,257
letras latinas,

21
00:01:00,257 --> 00:01:01,212
letras griegas,

22
00:01:01,212 --> 00:01:02,189
superíndices,

23
00:01:02,189 --> 00:01:03,348
subíndices.

24
00:01:03,348 --> 00:01:05,959
Puede parecer un revoltijo ilegible.

25
00:01:05,959 --> 00:01:09,819
Es normal encontrar a esta riqueza 
de símbolos un poco intimidante

26
00:01:09,819 --> 00:01:13,048
y preguntarse de dónde surgieron.

27
00:01:13,048 --> 00:01:16,608
A veces, como el propio Recorde 
notó sobre su signo igual,

28
00:01:16,608 --> 00:01:21,508
hay una conformidad adecuada 
entre el símbolo y lo que representa.

29
00:01:21,508 --> 00:01:25,200
Otro ejemplo de eso 
es el signo más para la suma,

30
00:01:25,200 --> 00:01:30,487
que se originó condensando
la palabra latina et que significa y.

31
00:01:30,487 --> 00:01:33,840
A veces, sin embargo, la elección 
del símbolo es más arbitraria,

32
00:01:33,840 --> 00:01:36,571
como cuando un matemático 
llamado Christian Kramp

33
00:01:36,571 --> 00:01:40,181
introdujo el signo de exclamación 
para los factoriales

34
00:01:40,181 --> 00:01:44,683
solo porque necesitaba una abreviatura 
para expresiones como esta.

35
00:01:44,683 --> 00:01:48,058
De hecho, todos estos símbolos 
fueron inventados o adoptados

36
00:01:48,058 --> 00:01:51,972
por matemáticos que 
querían evitar repetirse

37
00:01:51,972 --> 00:01:57,022
o tener que usar muchas palabras 
para escribir ideas matemáticas.

38
00:01:57,022 --> 00:01:59,683
Muchos de los símbolos usados 
en matemáticas son letras,

39
00:01:59,683 --> 00:02:03,819
generalmente del alfabeto 
latino o griego.

40
00:02:03,819 --> 00:02:08,029
A menudo se encuentran caracteres que 
representan cantidades desconocidas,

41
00:02:08,029 --> 00:02:11,191
y las relaciones entre variables.

42
00:02:11,191 --> 00:02:15,251
También representan números específicos 
que aparecen con frecuencia

43
00:02:15,251 --> 00:02:21,020
pero sería engorroso o imposible de 
escribir completamente en forma decimal.

44
00:02:21,020 --> 00:02:26,351
Grupos completos de números y ecuaciones 
se pueden representar con letras.

45
00:02:26,351 --> 00:02:29,489
Otros símbolos se usan 
para representar operaciones.

46
00:02:29,489 --> 00:02:32,603
Algunos de estos son especialmente 
valiosos como taquigrafía

47
00:02:32,603 --> 00:02:36,882
porque condensan operaciones repetidas 
en una sola expresión.

48
00:02:36,882 --> 00:02:41,553
La adición repetida del mismo número 
se abrevia con un signo de multiplicación

49
00:02:41,553 --> 00:02:44,482
por lo que no ocupa más espacio 
de lo necesario.

50
00:02:44,482 --> 00:02:47,922
Un número multiplicado por sí mismo 
se indica con un exponente

51
00:02:47,922 --> 00:02:51,212
que dice cuántas veces 
se debe repetir la operación.

52
00:02:51,212 --> 00:02:54,252
Y una larga cadena de términos 
secuenciales sumados

53
00:02:54,252 --> 00:02:57,213
está condensado en una sigma mayúscula.

54
00:02:57,213 --> 00:03:01,403
Estos símbolos acortan cálculos largos 
a términos más pequeños

55
00:03:01,403 --> 00:03:05,024
mucho más fáciles de manipular.

56
00:03:05,024 --> 00:03:07,954
Los símbolos también pueden 
proporcionar instrucciones breves

57
00:03:07,954 --> 00:03:10,637
sobre cómo realizar cálculos.

58
00:03:10,637 --> 00:03:13,965
Considera el siguiente conjunto 
de operaciones sobre un número.

59
00:03:13,965 --> 00:03:15,924
Piensa en un número,

60
00:03:15,924 --> 00:03:17,394
multiplícalo por dos,

61
00:03:17,394 --> 00:03:18,964
réstale uno al resultado,

62
00:03:18,964 --> 00:03:21,397
multipica el resultado de eso 
por sí mismo,

63
00:03:21,397 --> 00:03:23,235
divide el resultado de eso en tres,

64
00:03:23,235 --> 00:03:26,645
y luego suma uno para 
obtener el resultado final.

65
00:03:26,645 --> 00:03:32,186
Sin nuestros símbolos y convenciones, 
enfrentaríamos este bloque de texto.

66
00:03:32,186 --> 00:03:35,796
Con ellos, tenemos una expresión 
compacta y elegante.

67
00:03:35,796 --> 00:03:37,496
A veces, como con los iguales,

68
00:03:37,496 --> 00:03:40,754
estos símbolos comunican significado 
a través de la forma.

69
00:03:40,754 --> 00:03:43,607
Muchos, sin embargo, son arbitrarios.

70
00:03:43,607 --> 00:03:46,678
Comprenderlos es una cuestión 
de memorizar lo que significan

71
00:03:46,678 --> 00:03:51,427
y aplicarlos en diferentes contextos hasta 
aprenderlos, como con cualquier idioma.

72
00:03:51,427 --> 00:03:54,616
Si tuviéramos que encontrarnos 
con una civilización alienígena,

73
00:03:54,616 --> 00:03:58,757
quizá tendrían un conjunto 
de símbolos totalmente diferente.

74
00:03:58,757 --> 00:04:04,367
Pero si piensan parecido a nosotros, 
probablemente tengan símbolos.

75
00:04:04,367 --> 00:04:08,336
Y sus símbolos pueden incluso 
corresponderse con los nuestros.

76
00:04:08,336 --> 00:04:10,767
Tendrían su propio 
símbolo de multiplicación,

77
00:04:10,767 --> 00:04:12,127
un símbolo para pi,

78
00:04:12,127 --> 00:04:14,906
y, por supuesto, el igual.