En el siglo XVI
el matemático Robert Recorde
escribió un libro titulado
"The Whetstone of Witte"
para enseñar álgebra
a estudiantes de inglés.
Pero se estaba cansando de escribir
las palabras "es igual a" una y otra vez.
¿Su solución?
Reemplazó esas palabras por dos segmentos
paralelos de líneas horizontales
porque según él,
no hay dos cosas más iguales.
¿Pudo haber usado cuatro segmentos
de línea en lugar de dos?
Por supuesto.
¿Pudo haber usado segmentos
de líneas verticales?
De hecho, algunas personas las usaron.
No hay razón por la cual el signo igual
deba tener el aspecto actual.
En cierto momento se puso de moda,
más o menos como un meme.
Cada vez más matemáticos
empezaron a usarlo,
y al final se convirtió
en un símbolo estándar para la igualdad.
La matemática está llena de símbolos.
Líneas,
puntos,
flechas,
letras latinas,
letras griegas,
superíndices,
subíndices.
Puede parecer un revoltijo ilegible.
Es normal encontrar a esta riqueza
de símbolos un poco intimidante
y preguntarse de dónde surgieron.
A veces, como el propio Recorde
notó sobre su signo igual,
hay una conformidad adecuada
entre el símbolo y lo que representa.
Otro ejemplo de eso
es el signo más para la suma,
que se originó condensando
la palabra latina et que significa y.
A veces, sin embargo, la elección
del símbolo es más arbitraria,
como cuando un matemático
llamado Christian Kramp
introdujo el signo de exclamación
para los factoriales
solo porque necesitaba una abreviatura
para expresiones como esta.
De hecho, todos estos símbolos
fueron inventados o adoptados
por matemáticos que
querían evitar repetirse
o tener que usar muchas palabras
para escribir ideas matemáticas.
Muchos de los símbolos usados
en matemáticas son letras,
generalmente del alfabeto
latino o griego.
A menudo se encuentran caracteres que
representan cantidades desconocidas,
y las relaciones entre variables.
También representan números específicos
que aparecen con frecuencia
pero sería engorroso o imposible de
escribir completamente en forma decimal.
Grupos completos de números y ecuaciones
se pueden representar con letras.
Otros símbolos se usan
para representar operaciones.
Algunos de estos son especialmente
valiosos como taquigrafía
porque condensan operaciones repetidas
en una sola expresión.
La adición repetida del mismo número
se abrevia con un signo de multiplicación
por lo que no ocupa más espacio
de lo necesario.
Un número multiplicado por sí mismo
se indica con un exponente
que dice cuántas veces
se debe repetir la operación.
Y una larga cadena de términos
secuenciales sumados
está condensado en una sigma mayúscula.
Estos símbolos acortan cálculos largos
a términos más pequeños
mucho más fáciles de manipular.
Los símbolos también pueden
proporcionar instrucciones breves
sobre cómo realizar cálculos.
Considera el siguiente conjunto
de operaciones sobre un número.
Piensa en un número,
multiplícalo por dos,
réstale uno al resultado,
multipica el resultado de eso
por sí mismo,
divide el resultado de eso en tres,
y luego suma uno para
obtener el resultado final.
Sin nuestros símbolos y convenciones,
enfrentaríamos este bloque de texto.
Con ellos, tenemos una expresión
compacta y elegante.
A veces, como con los iguales,
estos símbolos comunican significado
a través de la forma.
Muchos, sin embargo, son arbitrarios.
Comprenderlos es una cuestión
de memorizar lo que significan
y aplicarlos en diferentes contextos hasta
aprenderlos, como con cualquier idioma.
Si tuviéramos que encontrarnos
con una civilización alienígena,
quizá tendrían un conjunto
de símbolos totalmente diferente.
Pero si piensan parecido a nosotros,
probablemente tengan símbolos.
Y sus símbolos pueden incluso
corresponderse con los nuestros.
Tendrían su propio
símbolo de multiplicación,
un símbolo para pi,
y, por supuesto, el igual.