[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:07.04,0:00:10.29,Default,,0000,0000,0000,,Τον 16ο αιώνα,\Nο μαθηματικός Ρόμπερτ Ρέκορντ
Dialogue: 0,0:00:10.29,0:00:13.04,Default,,0000,0000,0000,,έγραψε ένα βιβλίο με τίτλο\N«The Whetstone of Witte»
Dialogue: 0,0:00:13.04,0:00:15.97,Default,,0000,0000,0000,,για να μάθει στους Άγγλους\Nμαθητές Άλγεβρα.
Dialogue: 0,0:00:15.97,0:00:21.12,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά κουράστηκε να γράφει\Nτις λέξεις «ισούται με» ξανά και ξανά.
Dialogue: 0,0:00:21.12,0:00:22.63,Default,,0000,0000,0000,,Τι έκανε γι' αυτό;
Dialogue: 0,0:00:22.63,0:00:27.24,Default,,0000,0000,0000,,Αντικατέστησε αυτές τις λέξεις με δύο\Nπαράλληλα οριζόντια ευθύγραμμα τμήματα,
Dialogue: 0,0:00:27.24,0:00:31.02,Default,,0000,0000,0000,,επειδή σκέφτηκε ότι ήταν\Nτα πιο ίσα πράγματα που υπήρχαν.
Dialogue: 0,0:00:32.14,0:00:35.18,Default,,0000,0000,0000,,Θα μπορούσε να είχε χρησιμοποιήσει\Nτέσσερις γραμμές αντί για δύο;
Dialogue: 0,0:00:35.18,0:00:36.20,Default,,0000,0000,0000,,Φυσικά.
Dialogue: 0,0:00:36.20,0:00:38.58,Default,,0000,0000,0000,,Θα μπορούσε να είχε\Nχρησιμοποιήσει κάθετες γραμμές;
Dialogue: 0,0:00:38.58,0:00:40.70,Default,,0000,0000,0000,,Μάλιστα, κάποιοι το έκαναν.
Dialogue: 0,0:00:40.70,0:00:44.100,Default,,0000,0000,0000,,Δεν υπάρχει κάποιος λόγος για τον οποίο το\Nσύμβολο ίσον έχει τη σημερινή του μορφή.
Dialogue: 0,0:00:44.100,0:00:47.75,Default,,0000,0000,0000,,Σε κάποιο σημείο, απλά επικράτησε,\Nόπως ένα μιμίδιο.
Dialogue: 0,0:00:47.91,0:00:50.73,Default,,0000,0000,0000,,Όλο και περισσότεροι μαθηματικοί\Nάρχισαν να το χρησιμοποιούν
Dialogue: 0,0:00:50.73,0:00:54.28,Default,,0000,0000,0000,,και τελικά τυποποιήθηκε\Nως το σύμβολο της ισότητας.
Dialogue: 0,0:00:55.35,0:00:57.03,Default,,0000,0000,0000,,Τα μαθηματικά είναι γεμάτα σύμβολα.
Dialogue: 0,0:00:57.03,0:00:57.74,Default,,0000,0000,0000,,Γραμμές,
Dialogue: 0,0:00:57.74,0:00:58.56,Default,,0000,0000,0000,,τελείες,
Dialogue: 0,0:00:58.56,0:00:59.30,Default,,0000,0000,0000,,βέλη,
Dialogue: 0,0:00:59.30,0:01:00.26,Default,,0000,0000,0000,,αγγλικά γράμματα,
Dialogue: 0,0:01:00.26,0:01:01.21,Default,,0000,0000,0000,,ελληνικά γράμματα,
Dialogue: 0,0:01:01.21,0:01:02.19,Default,,0000,0000,0000,,άνω δείκτες,
Dialogue: 0,0:01:02.19,0:01:03.35,Default,,0000,0000,0000,,κάτω δείκτες.
Dialogue: 0,0:01:03.35,0:01:05.96,Default,,0000,0000,0000,,Μπορεί να μοιάζουν\Nσαν ένα δυσανάγνωστο σύμφυρμα.
Dialogue: 0,0:01:05.96,0:01:09.82,Default,,0000,0000,0000,,Είναι φυσιολογικό να βρίσκει κανείς\Nόλα αυτά τα σύμβολα λίγο τρομακτικά
Dialogue: 0,0:01:09.82,0:01:13.05,Default,,0000,0000,0000,,και να αναρωτιέται από πού προήλθαν.
Dialogue: 0,0:01:13.05,0:01:16.67,Default,,0000,0000,0000,,Μερικές φορές, όπως έγραψε ο ίδιος\Nο Ρέκορντ για το σύμβολό του της ισότητας,
Dialogue: 0,0:01:16.67,0:01:21.51,Default,,0000,0000,0000,,υπάρχει μια εύστοχη ομοιομορφία ανάμεσα\Nσε ένα σύμβολο και το τι αναπαριστά.
Dialogue: 0,0:01:21.51,0:01:25.20,Default,,0000,0000,0000,,Ένα άλλο τέτοιο παράδειγμα είναι\Nτο σύμβολο για την πρόσθεση,
Dialogue: 0,0:01:25.20,0:01:30.49,Default,,0000,0000,0000,,που ξεκίνησε από τη σύντμηση της λατινικής\Nλέξης «et» που σημαίνει «και».
Dialogue: 0,0:01:30.49,0:01:33.84,Default,,0000,0000,0000,,Άλλοτε, όμως, η επιλογή\Nενός συμβόλου είναι πιο αυθαίρετη,
Dialogue: 0,0:01:33.84,0:01:36.57,Default,,0000,0000,0000,,όπως όταν ένας μαθηματικός,\Nονόματι Κρίστιαν Κραμπ,
Dialogue: 0,0:01:36.57,0:01:40.18,Default,,0000,0000,0000,,εισήγαγε το θαυμαστικό για το παραγοντικό,
Dialogue: 0,0:01:40.18,0:01:44.68,Default,,0000,0000,0000,,επειδή χρειαζόταν μια συντομογραφία\Nγια τέτοιες εκφράσεις.
Dialogue: 0,0:01:44.68,0:01:48.06,Default,,0000,0000,0000,,Στην πραγματικότητα, όλα αυτά τα σύμβολα\Nεφευρέθηκαν ή υιοθετήθηκαν
Dialogue: 0,0:01:48.06,0:01:51.97,Default,,0000,0000,0000,,από μαθηματικούς, που ήθελαν\Nνα αποφεύγουν τις επαναλήψεις
Dialogue: 0,0:01:51.97,0:01:57.02,Default,,0000,0000,0000,,ή να χρησιμοποιούν πολλές λέξεις\Nγια να γράφουν μαθηματικές έννοιες.
Dialogue: 0,0:01:57.02,0:02:00.06,Default,,0000,0000,0000,,Πολλά σύμβολα που χρησιμοποιούνται\Nστα μαθηματικά είναι γράμματα,
Dialogue: 0,0:02:00.06,0:02:02.29,Default,,0000,0000,0000,,συνήθως από το λατινικό\Nή ελληνικό αλφάβητο
Dialogue: 0,0:02:03.82,0:02:08.03,Default,,0000,0000,0000,,Συχνά βρίσκουμε χαρακτήρες\Nπου αναπαριστούν άγνωστες ποσότητες
Dialogue: 0,0:02:08.03,0:02:11.19,Default,,0000,0000,0000,,και σχέσεις ανάμεσα σε μεταβλητές.
Dialogue: 0,0:02:11.19,0:02:15.25,Default,,0000,0000,0000,,Επίσης αναπαριστούν συγκεκριμένους\Nαριθμούς που εμφανίζονται συχνά,
Dialogue: 0,0:02:15.25,0:02:21.02,Default,,0000,0000,0000,,αλλά θα ήταν δύσκολο ή αδύνατο να τους\Nγράψουμε πλήρως στη δεκαδική τους μορφή.
Dialogue: 0,0:02:21.02,0:02:26.35,Default,,0000,0000,0000,,Σύνολα αριθμών και ολόκληρες εξισώσεις\Nεπίσης αναπαρίστανται με γράμματα.
Dialogue: 0,0:02:26.35,0:02:29.49,Default,,0000,0000,0000,,Άλλα σύμβολα αναπαριστούν πράξεις.
Dialogue: 0,0:02:29.49,0:02:32.25,Default,,0000,0000,0000,,Κάποια από αυτά είναι ιδιαίτερα\Nπολύτιμα ως συντομογραφίες,
Dialogue: 0,0:02:32.25,0:02:36.15,Default,,0000,0000,0000,,διότι συμπυκνώνουν επαναλαμβανόμενες\Nπράξεις σε μία και μόνη έκφραση.
Dialogue: 0,0:02:36.79,0:02:38.80,Default,,0000,0000,0000,,Η επαναληπτική πρόσθεση του ίδιου αριθμού
Dialogue: 0,0:02:38.80,0:02:41.24,Default,,0000,0000,0000,,συντομεύεται με το σύμβολο\Nτου πολλαπλασιασμού,
Dialogue: 0,0:02:41.35,0:02:44.25,Default,,0000,0000,0000,,ώστε να μην καταλαμβάνει περισσότερο\Nχώρο από όσο χρειάζεται.
Dialogue: 0,0:02:44.26,0:02:47.92,Default,,0000,0000,0000,,Ο πολλαπλασιασμός ενός αριθμού με τον\Nεαυτό του, συμβολίζεται με έναν εκθέτη,
Dialogue: 0,0:02:47.92,0:02:50.75,Default,,0000,0000,0000,,που σας λέει πόσες φορές\Nνα επαναλάβετε την πράξη.
Dialogue: 0,0:02:51.21,0:02:54.25,Default,,0000,0000,0000,,Και μια μακροσκελής ακολουθία\Nαριθμών που προστίθενται μαζί,
Dialogue: 0,0:02:54.25,0:02:56.65,Default,,0000,0000,0000,,συμπτύσσεται σε ένα κεφαλαίο Σ.
Dialogue: 0,0:02:57.21,0:03:01.40,Default,,0000,0000,0000,,Αυτά τα σύμβολα συντομεύουν μακροσκελείς\Nυπολογισμούς σε μικρότερους όρους
Dialogue: 0,0:03:01.40,0:03:05.02,Default,,0000,0000,0000,,που τους χειριζόμαστε πολύ πιο εύκολα.
Dialogue: 0,0:03:05.02,0:03:07.95,Default,,0000,0000,0000,,Τα σύμβολα επίσης\Nπαρέχουν ακριβείς οδηγίες
Dialogue: 0,0:03:07.95,0:03:10.64,Default,,0000,0000,0000,,για το πώς να κάνουμε υπολογισμούς.
Dialogue: 0,0:03:10.64,0:03:13.96,Default,,0000,0000,0000,,Θεωρήστε το ακόλουθο σύνολο\Nπράξεων σε έναν αριθμό.
Dialogue: 0,0:03:13.96,0:03:15.92,Default,,0000,0000,0000,,Πάρτε έναν αριθμό, που σκέφτεστε,
Dialogue: 0,0:03:15.92,0:03:17.39,Default,,0000,0000,0000,,πολλαπλασιάστε τον με τον 2,
Dialogue: 0,0:03:17.39,0:03:18.96,Default,,0000,0000,0000,,αφαιρέστε το 1 από το αποτέλεσμα,
Dialogue: 0,0:03:18.96,0:03:21.40,Default,,0000,0000,0000,,πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα\Nμε τον εαυτό του,
Dialogue: 0,0:03:21.40,0:03:23.24,Default,,0000,0000,0000,,διαιρέστε το αποτέλεσμα με 3
Dialogue: 0,0:03:23.24,0:03:26.64,Default,,0000,0000,0000,,και μετά προσθέστε τον 1\Nγια να πάρετε το τελικό αποτέλεσμα.
Dialogue: 0,0:03:26.64,0:03:32.19,Default,,0000,0000,0000,,Χωρίς τα σύμβολά και τις συμβάσεις μας, θα\Nείχατε να μπροστά σας ένα μεγάλο κείμενο
Dialogue: 0,0:03:32.19,0:03:35.80,Default,,0000,0000,0000,,Με αυτά, έχετε μία περιεκτική,\Nκομψή έκφραση.
Dialogue: 0,0:03:35.80,0:03:37.50,Default,,0000,0000,0000,,Μερικές φορές, όπως με το =
Dialogue: 0,0:03:37.50,0:03:40.75,Default,,0000,0000,0000,,αυτά τα σύμβολα επικοινωνούν\Nμηνύματα μέσα από τη μορφή τους.
Dialogue: 0,0:03:40.75,0:03:43.61,Default,,0000,0000,0000,,Πολλά, όμως, είναι αυθαίρετα.
Dialogue: 0,0:03:43.61,0:03:46.68,Default,,0000,0000,0000,,Η κατανόησή τους είναι θέμα\Nαπομνημόνευσης της σημασίας τους
Dialogue: 0,0:03:46.68,0:03:49.93,Default,,0000,0000,0000,,και της εφαρμογής τους σε διάφορα πλαίσια,\Nμέχρι να επικρατήσουν,
Dialogue: 0,0:03:49.98,0:03:51.59,Default,,0000,0000,0000,,όπως σε κάθε γλώσσα.
Dialogue: 0,0:03:52.02,0:03:54.62,Default,,0000,0000,0000,,Αν συναντούσαμε έναν εξωγήινο πολιτισμό,
Dialogue: 0,0:03:54.62,0:03:58.76,Default,,0000,0000,0000,,πιθανότατα θα είχαν εντελώς\Nδιαφορετικά σύμβολα.
Dialogue: 0,0:03:58.76,0:04:03.18,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά αν σκέφτονται έστω λίγο όπως εμείς,\Nπιθανότατα θα είχαν σύμβολα.
Dialogue: 0,0:04:04.37,0:04:08.27,Default,,0000,0000,0000,,Και τα σύμβολά τους μπορεί\Nνα αντιστοιχούν ακριβώς στα δικά μας.
Dialogue: 0,0:04:08.64,0:04:12.14,Default,,0000,0000,0000,,Θα είχαν το δικό τους σύμβολο\Nγια τον πολλαπλασιασμό, για το π
Dialogue: 0,0:04:12.14,0:04:14.91,Default,,0000,0000,0000,,και, φυσικά, για το ίσον.