WEBVTT

00:00:06.760 --> 00:00:10.294
Im 16. Jahrhundert schrieb
der Mathematiker Robert Recorde

00:00:10.294 --> 00:00:12.964
das Buch "The Whetstone of Witte",

00:00:12.964 --> 00:00:15.737
um englischen Studenten
Algebra zu unterrichten.

00:00:15.737 --> 00:00:20.305
Aber er war es leid, immer wieder
die Wendung "ist gleich" zu verwenden.

00:00:20.665 --> 00:00:21.946
Seine Lösung?

00:00:22.276 --> 00:00:26.898
Er ersetzte sie durch zwei
parallele horizontale Linien,

00:00:26.898 --> 00:00:31.245
denn so wie er es sah, 
konnten keine zwei Dinge gleicher sein.

00:00:31.855 --> 00:00:34.814
Hätte er statt zwei Linien
vier benutzen können?

00:00:34.814 --> 00:00:36.086
Natürlich.

00:00:36.086 --> 00:00:38.279
Oder vertikale Linien?

00:00:38.279 --> 00:00:40.124
Einige taten das sogar.

00:00:40.424 --> 00:00:44.775
Für das Aussehen des Gleichheitszeichens
gibt es eigentlich keinen Grund.

00:00:44.775 --> 00:00:48.072
Irgendwann etablierte es sich,
ähnlich wie ein Meme.

00:00:48.072 --> 00:00:50.918
Immer mehr Mathematiker verwendeten es,

00:00:50.918 --> 00:00:54.308
schließlich wurde es
zum Standardzeichen für Gleichheit.

00:00:55.208 --> 00:00:59.047
Die Mathematik ist voller Zeichen:
Linien, Punkte, Pfeile,

00:00:59.047 --> 00:01:03.162
englische und griechische Buchstaben,
Hoch- und Tiefstellungen.

00:01:03.162 --> 00:01:05.752
Es wirkt wie ein wirres Durcheinander.

00:01:05.752 --> 00:01:09.409
Diese Fülle an Zeichen
kann einschüchternd wirken,

00:01:09.759 --> 00:01:12.498
und man fragt sich, woher sie alle kommen.

00:01:13.048 --> 00:01:16.608
Wie Recorde zu seinem
Gleichheitszeichen bemerkte,

00:01:16.608 --> 00:01:20.698
stimmen Symbol und Darstellung
manchmal überein.

00:01:21.798 --> 00:01:25.200
Ein weiteres Beispiel ist
das Pluszeichen bei Additionen.

00:01:25.200 --> 00:01:29.917
Es ist eine Verdichtung
des lateinischen "et", also "und".

00:01:30.237 --> 00:01:33.420
Manchmal ist die Wahl
der Zeichen willkürlicher.

00:01:33.420 --> 00:01:39.831
Der Mathematiker Christian Kramp etwa
wählte das Ausrufezeichen für "Fakultät",

00:01:39.831 --> 00:01:43.973
nur weil er eine Abkürzung
für solche Ausdrücke brauchte.

NOTE Paragraph

00:01:44.533 --> 00:01:49.228
All diese Zeichen wurden von Mathematikern
erfunden oder übernommen,

00:01:49.228 --> 00:01:51.810
um Wiederholungen zu vermeiden

00:01:51.810 --> 00:01:56.140
oder mathematische Ideen
knapper zu formulieren.

00:01:56.692 --> 00:01:58.906
Viele mathematische Symbole

00:01:58.906 --> 00:02:02.579
stammen aus dem lateinischen
oder griechischen Alphabet.

00:02:03.829 --> 00:02:07.619
Buchstaben stellen oft unbekannte Mengen

00:02:07.619 --> 00:02:10.709
und Beziehungen zwischen Variablen dar.

NOTE Paragraph

00:02:10.709 --> 00:02:14.881
Sie stehen auch für bestimmte
häufig vorkommende Zahlen,

00:02:14.881 --> 00:02:19.730
die sich kaum oder gar nicht
in Dezimalform schreiben lassen.

00:02:21.020 --> 00:02:25.751
Auch Mengen und ganze Gleichungen
lassen sich mit Buchstaben darstellen.

00:02:26.159 --> 00:02:29.323
Zur Darstellung von Vorgängen
gibt es andere Zeichen.

00:02:29.323 --> 00:02:32.182
Einige sind als Kürzel besonders wertvoll,

00:02:32.182 --> 00:02:36.222
da sie Wiederholungen komprimieren.

00:02:36.632 --> 00:02:39.302
Statt die Addition
einer Zahl zu wiederholen,

00:02:39.302 --> 00:02:43.782
verwendet man ein Malzeichen,
um Platz zu sparen.

00:02:44.142 --> 00:02:47.702
Bei einer Potenzzahl zeigt der Exponent,

00:02:47.702 --> 00:02:51.032
wie oft die Zahl mit sich selbst
multipliziert werden muss.

00:02:51.032 --> 00:02:54.103
Außerdem werden lange Zahlenfolgen

00:02:54.103 --> 00:02:56.963
mit einem großen Sigma zusammengefasst.

00:02:57.438 --> 00:03:03.288
Diese Zeichen verkürzen lange Rechnungen
zu leichter handhabbaren Termen.

00:03:05.034 --> 00:03:10.084
Symbole enthalten auch knappe Anweisungen
zur Durchführung von Berechnungen.

00:03:10.307 --> 00:03:13.555
Nehmen wir als Beispiel
diesen Rechenvorgang:

00:03:13.805 --> 00:03:17.244
Wähle eine beliebige Zahl
und multipliziere sie mit zwei,

00:03:17.244 --> 00:03:21.394
ziehe davon eins ab,
multipliziere den Rest mit sich selbst;

00:03:21.397 --> 00:03:25.775
teile dann durch drei und füge
für das Endergebnis eins hinzu.

00:03:26.645 --> 00:03:31.726
Ohne Zeichen hätten wir es
mit solch riesigen Menge Text zu tun.

00:03:32.026 --> 00:03:35.596
Mit ihnen drücken wir Inhalte
kompakt und elegant aus.

00:03:35.796 --> 00:03:40.464
Wie bei Gleichungen kommunizieren
diese Zeichen manchmal durch ihre Form.

00:03:40.464 --> 00:03:42.917
Viele sind jedoch willkürlich.

00:03:43.447 --> 00:03:46.678
Sie zu verstehen heißt,
ihre Bedeutung zu kennen

00:03:46.678 --> 00:03:51.437
und sie wie alle Sprachen in diversen
Kontexten aus dem Effeff zu beherrschen.

00:03:51.687 --> 00:03:54.577
Beim Kontakt mit Wesen
einer außerirdischen Kultur

00:03:54.577 --> 00:03:58.347
hätten wir es vermutlich
mit völlig anderen Zeichen zu tun.

00:03:58.757 --> 00:04:03.157
Denken sie aber ähnlich wie wir,
haben sie vermutlich Zeichen,

00:04:04.147 --> 00:04:08.276
die mit unseren direkt
übereinstimmen könnten.

00:04:08.506 --> 00:04:10.707
Sie hätten ihr eigenes Malzeichen,

00:04:10.707 --> 00:04:14.587
ein Zeichen für die Kreiszahl
und natürlich für "ist gleich".