1
00:00:06,760 --> 00:00:10,294
Im 16. Jahrhundert schrieb
der Mathematiker Robert Recorde

2
00:00:10,294 --> 00:00:12,964
das Buch "The Whetstone of Witte",

3
00:00:12,964 --> 00:00:15,737
um englischen Studenten
Algebra zu unterrichten.

4
00:00:15,737 --> 00:00:20,305
Aber er war es leid, immer wieder
die Wendung "ist gleich" zu verwenden.

5
00:00:20,665 --> 00:00:21,946
Seine Lösung?

6
00:00:22,276 --> 00:00:26,898
Er ersetzte sie durch zwei
parallele horizontale Linien,

7
00:00:26,898 --> 00:00:31,245
denn so wie er es sah, 
konnten keine zwei Dinge gleicher sein.

8
00:00:31,855 --> 00:00:34,814
Hätte er statt zwei Linien
vier benutzen können?

9
00:00:34,814 --> 00:00:36,086
Natürlich.

10
00:00:36,086 --> 00:00:38,279
Oder vertikale Linien?

11
00:00:38,279 --> 00:00:40,124
Einige taten das sogar.

12
00:00:40,424 --> 00:00:44,775
Für das Aussehen des Gleichheitszeichens
gibt es eigentlich keinen Grund.

13
00:00:44,775 --> 00:00:48,072
Irgendwann etablierte es sich,
ähnlich wie ein Meme.

14
00:00:48,072 --> 00:00:50,918
Immer mehr Mathematiker verwendeten es,

15
00:00:50,918 --> 00:00:54,308
schließlich wurde es
zum Standardzeichen für Gleichheit.

16
00:00:55,208 --> 00:00:59,047
Die Mathematik ist voller Zeichen:
Linien, Punkte, Pfeile,

17
00:00:59,047 --> 00:01:03,162
englische und griechische Buchstaben,
Hoch- und Tiefstellungen.

18
00:01:03,162 --> 00:01:05,752
Es wirkt wie ein wirres Durcheinander.

19
00:01:05,752 --> 00:01:09,409
Diese Fülle an Zeichen
kann einschüchternd wirken,

20
00:01:09,759 --> 00:01:12,498
und man fragt sich, woher sie alle kommen.

21
00:01:13,048 --> 00:01:16,608
Wie Recorde zu seinem
Gleichheitszeichen bemerkte,

22
00:01:16,608 --> 00:01:20,698
stimmen Symbol und Darstellung
manchmal überein.

23
00:01:21,798 --> 00:01:25,200
Ein weiteres Beispiel ist
das Pluszeichen bei Additionen.

24
00:01:25,200 --> 00:01:29,917
Es ist eine Verdichtung
des lateinischen "et", also "und".

25
00:01:30,237 --> 00:01:33,420
Manchmal ist die Wahl
der Zeichen willkürlicher.

26
00:01:33,420 --> 00:01:39,831
Der Mathematiker Christian Kramp etwa
wählte das Ausrufezeichen für "Fakultät",

27
00:01:39,831 --> 00:01:43,973
nur weil er eine Abkürzung
für solche Ausdrücke brauchte.

28
00:01:44,533 --> 00:01:49,228
All diese Zeichen wurden von Mathematikern
erfunden oder übernommen,

29
00:01:49,228 --> 00:01:51,810
um Wiederholungen zu vermeiden

30
00:01:51,810 --> 00:01:56,140
oder mathematische Ideen
knapper zu formulieren.

31
00:01:56,692 --> 00:01:58,906
Viele mathematische Symbole

32
00:01:58,906 --> 00:02:02,579
stammen aus dem lateinischen
oder griechischen Alphabet.

33
00:02:03,829 --> 00:02:07,619
Buchstaben stellen oft unbekannte Mengen

34
00:02:07,619 --> 00:02:10,709
und Beziehungen zwischen Variablen dar.

35
00:02:10,709 --> 00:02:14,881
Sie stehen auch für bestimmte
häufig vorkommende Zahlen,

36
00:02:14,881 --> 00:02:19,730
die sich kaum oder gar nicht
in Dezimalform schreiben lassen.

37
00:02:21,020 --> 00:02:25,751
Auch Mengen und ganze Gleichungen
lassen sich mit Buchstaben darstellen.

38
00:02:26,159 --> 00:02:29,323
Zur Darstellung von Vorgängen
gibt es andere Zeichen.

39
00:02:29,323 --> 00:02:32,182
Einige sind als Kürzel besonders wertvoll,

40
00:02:32,182 --> 00:02:36,222
da sie Wiederholungen komprimieren.

41
00:02:36,632 --> 00:02:39,302
Statt die Addition
einer Zahl zu wiederholen,

42
00:02:39,302 --> 00:02:43,782
verwendet man ein Malzeichen,
um Platz zu sparen.

43
00:02:44,142 --> 00:02:47,702
Bei einer Potenzzahl zeigt der Exponent,

44
00:02:47,702 --> 00:02:51,032
wie oft die Zahl mit sich selbst
multipliziert werden muss.

45
00:02:51,032 --> 00:02:54,103
Außerdem werden lange Zahlenfolgen

46
00:02:54,103 --> 00:02:56,963
mit einem großen Sigma zusammengefasst.

47
00:02:57,438 --> 00:03:03,288
Diese Zeichen verkürzen lange Rechnungen
zu leichter handhabbaren Termen.

48
00:03:05,034 --> 00:03:10,084
Symbole enthalten auch knappe Anweisungen
zur Durchführung von Berechnungen.

49
00:03:10,307 --> 00:03:13,555
Nehmen wir als Beispiel
diesen Rechenvorgang:

50
00:03:13,805 --> 00:03:17,244
Wähle eine beliebige Zahl
und multipliziere sie mit zwei,

51
00:03:17,244 --> 00:03:21,394
ziehe davon eins ab,
multipliziere den Rest mit sich selbst;

52
00:03:21,397 --> 00:03:25,775
teile dann durch drei und füge
für das Endergebnis eins hinzu.

53
00:03:26,645 --> 00:03:31,726
Ohne Zeichen hätten wir es
mit solch riesigen Menge Text zu tun.

54
00:03:32,026 --> 00:03:35,596
Mit ihnen drücken wir Inhalte
kompakt und elegant aus.

55
00:03:35,796 --> 00:03:40,464
Wie bei Gleichungen kommunizieren
diese Zeichen manchmal durch ihre Form.

56
00:03:40,464 --> 00:03:42,917
Viele sind jedoch willkürlich.

57
00:03:43,447 --> 00:03:46,678
Sie zu verstehen heißt,
ihre Bedeutung zu kennen

58
00:03:46,678 --> 00:03:51,437
und sie wie alle Sprachen in diversen
Kontexten aus dem Effeff zu beherrschen.

59
00:03:51,687 --> 00:03:54,577
Beim Kontakt mit Wesen
einer außerirdischen Kultur

60
00:03:54,577 --> 00:03:58,347
hätten wir es vermutlich
mit völlig anderen Zeichen zu tun.

61
00:03:58,757 --> 00:04:03,157
Denken sie aber ähnlich wie wir,
haben sie vermutlich Zeichen,

62
00:04:04,147 --> 00:04:08,276
die mit unseren direkt
übereinstimmen könnten.

63
00:04:08,506 --> 00:04:10,707
Sie hätten ihr eigenes Malzeichen,

64
00:04:10,707 --> 00:04:14,587
ein Zeichen für die Kreiszahl
und natürlich für "ist gleich".