0:00:06.760,0:00:10.294
Im 16. Jahrhundert schrieb[br]der Mathematiker Robert Recorde

0:00:10.294,0:00:12.964
das Buch "The Whetstone of Witte",

0:00:12.964,0:00:15.737
um englischen Studenten[br]Algebra zu unterrichten.

0:00:15.737,0:00:20.305
Aber er war es leid, immer wieder[br]die Wendung "ist gleich" zu verwenden.

0:00:20.665,0:00:21.946
Seine Lösung?

0:00:22.276,0:00:26.898
Er ersetzte sie durch zwei[br]parallele horizontale Linien,

0:00:26.898,0:00:31.245
denn so wie er es sah, [br]konnten keine zwei Dinge gleicher sein.

0:00:31.855,0:00:34.814
Hätte er statt zwei Linien[br]vier benutzen können?

0:00:34.814,0:00:36.086
Natürlich.

0:00:36.086,0:00:38.279
Oder vertikale Linien?

0:00:38.279,0:00:40.124
Einige taten das sogar.

0:00:40.424,0:00:44.775
Für das Aussehen des Gleichheitszeichens[br]gibt es eigentlich keinen Grund.

0:00:44.775,0:00:48.072
Irgendwann etablierte es sich,[br]ähnlich wie ein Meme.

0:00:48.072,0:00:50.918
Immer mehr Mathematiker verwendeten es,

0:00:50.918,0:00:54.308
schließlich wurde es[br]zum Standardzeichen für Gleichheit.

0:00:55.208,0:00:59.047
Die Mathematik ist voller Zeichen:[br]Linien, Punkte, Pfeile,

0:00:59.047,0:01:03.162
englische und griechische Buchstaben,[br]Hoch- und Tiefstellungen.

0:01:03.162,0:01:05.752
Es wirkt wie ein wirres Durcheinander.

0:01:05.752,0:01:09.409
Diese Fülle an Zeichen[br]kann einschüchternd wirken,

0:01:09.759,0:01:12.498
und man fragt sich, woher sie alle kommen.

0:01:13.048,0:01:16.608
Wie Recorde zu seinem[br]Gleichheitszeichen bemerkte,

0:01:16.608,0:01:20.698
stimmen Symbol und Darstellung[br]manchmal überein.

0:01:21.798,0:01:25.200
Ein weiteres Beispiel ist[br]das Pluszeichen bei Additionen.

0:01:25.200,0:01:29.917
Es ist eine Verdichtung[br]des lateinischen "et", also "und".

0:01:30.237,0:01:33.420
Manchmal ist die Wahl[br]der Zeichen willkürlicher.

0:01:33.420,0:01:39.831
Der Mathematiker Christian Kramp etwa[br]wählte das Ausrufezeichen für "Fakultät",

0:01:39.831,0:01:43.973
nur weil er eine Abkürzung[br]für solche Ausdrücke brauchte.

0:01:44.533,0:01:49.228
All diese Zeichen wurden von Mathematikern[br]erfunden oder übernommen,

0:01:49.228,0:01:51.810
um Wiederholungen zu vermeiden

0:01:51.810,0:01:56.140
oder mathematische Ideen[br]knapper zu formulieren.

0:01:56.692,0:01:58.906
Viele mathematische Symbole

0:01:58.906,0:02:02.579
stammen aus dem lateinischen[br]oder griechischen Alphabet.

0:02:03.829,0:02:07.619
Buchstaben stellen oft unbekannte Mengen

0:02:07.619,0:02:10.709
und Beziehungen zwischen Variablen dar.

0:02:10.709,0:02:14.881
Sie stehen auch für bestimmte[br]häufig vorkommende Zahlen,

0:02:14.881,0:02:19.730
die sich kaum oder gar nicht[br]in Dezimalform schreiben lassen.

0:02:21.020,0:02:25.751
Auch Mengen und ganze Gleichungen[br]lassen sich mit Buchstaben darstellen.

0:02:26.159,0:02:29.323
Zur Darstellung von Vorgängen[br]gibt es andere Zeichen.

0:02:29.323,0:02:32.182
Einige sind als Kürzel besonders wertvoll,

0:02:32.182,0:02:36.222
da sie Wiederholungen komprimieren.

0:02:36.632,0:02:39.302
Statt die Addition[br]einer Zahl zu wiederholen,

0:02:39.302,0:02:43.782
verwendet man ein Malzeichen,[br]um Platz zu sparen.

0:02:44.142,0:02:47.702
Bei einer Potenzzahl zeigt der Exponent,

0:02:47.702,0:02:51.032
wie oft die Zahl mit sich selbst[br]multipliziert werden muss.

0:02:51.032,0:02:54.103
Außerdem werden lange Zahlenfolgen

0:02:54.103,0:02:56.963
mit einem großen Sigma zusammengefasst.

0:02:57.438,0:03:03.288
Diese Zeichen verkürzen lange Rechnungen[br]zu leichter handhabbaren Termen.

0:03:05.034,0:03:10.084
Symbole enthalten auch knappe Anweisungen[br]zur Durchführung von Berechnungen.

0:03:10.307,0:03:13.555
Nehmen wir als Beispiel[br]diesen Rechenvorgang:

0:03:13.805,0:03:17.244
Wähle eine beliebige Zahl[br]und multipliziere sie mit zwei,

0:03:17.244,0:03:21.394
ziehe davon eins ab,[br]multipliziere den Rest mit sich selbst;

0:03:21.397,0:03:25.775
teile dann durch drei und füge[br]für das Endergebnis eins hinzu.

0:03:26.645,0:03:31.726
Ohne Zeichen hätten wir es[br]mit solch riesigen Menge Text zu tun.

0:03:32.026,0:03:35.596
Mit ihnen drücken wir Inhalte[br]kompakt und elegant aus.

0:03:35.796,0:03:40.464
Wie bei Gleichungen kommunizieren[br]diese Zeichen manchmal durch ihre Form.

0:03:40.464,0:03:42.917
Viele sind jedoch willkürlich.

0:03:43.447,0:03:46.678
Sie zu verstehen heißt,[br]ihre Bedeutung zu kennen

0:03:46.678,0:03:51.437
und sie wie alle Sprachen in diversen[br]Kontexten aus dem Effeff zu beherrschen.

0:03:51.687,0:03:54.577
Beim Kontakt mit Wesen[br]einer außerirdischen Kultur

0:03:54.577,0:03:58.347
hätten wir es vermutlich[br]mit völlig anderen Zeichen zu tun.

0:03:58.757,0:04:03.157
Denken sie aber ähnlich wie wir,[br]haben sie vermutlich Zeichen,

0:04:04.147,0:04:08.276
die mit unseren direkt[br]übereinstimmen könnten.

0:04:08.506,0:04:10.707
Sie hätten ihr eigenes Malzeichen,

0:04:10.707,0:04:14.587
ein Zeichen für die Kreiszahl[br]und natürlich für "ist gleich".