WEBVTT

00:00:07.044 --> 00:00:10.294
في القرن السادس عشر،
قام عالم الرياضيات (روبرت ريكورد)

00:00:10.294 --> 00:00:13.044
بتأليف كتاب بعنوان:
"ذا ويتستون أوف ويت"

00:00:13.044 --> 00:00:15.967
لتعليم الجبر للطلاب الإنجليز.

00:00:15.967 --> 00:00:21.115
ولكن كثرة كتابته لكلمة "يساوي" أرهقته.

00:00:21.115 --> 00:00:22.626
فماذا كان حله؟

00:00:22.626 --> 00:00:27.238
استبدل هذه الكلمة بخطين أفقيين متوازيين

00:00:27.238 --> 00:00:32.265
لأنه وفي منظوره، لا يوجد شيئين
أكثر تساويًا من ذلك.

00:00:32.265 --> 00:00:34.954
هل كان باستطاعته استخدام أربعة خطوط
بدلا من خطين؟

00:00:34.954 --> 00:00:36.196
بالتأكيد.

00:00:36.196 --> 00:00:38.289
هل كان باستطاعته استخدام خطين عموديين؟

00:00:38.289 --> 00:00:40.704
في الواقع، قام بذلك عدة أشخاص.

00:00:40.704 --> 00:00:44.995
لم يكن هناك سبب معين لاستخدام علامة 
التساوي بالشكل الذي نراه اليوم.

00:00:44.995 --> 00:00:48.202
غير أنه وفي مرحلة ما، 
أصبحت هذه العلامة أكثر تداولًا.

00:00:48.202 --> 00:00:50.728
بدأ العديد من علماء الرياضيات في استخدامها

00:00:50.728 --> 00:00:55.568
وفي النهاية، أصبحت رمزًا أساسيًّا للتساوي.

00:00:55.568 --> 00:00:56.967
الرياضيات مليئة بالرموز

00:00:56.967 --> 00:00:57.742
والخطوط

00:00:57.742 --> 00:00:58.562
والنقاط

00:00:58.562 --> 00:00:59.301
والأسهم

00:00:59.301 --> 00:01:00.257
والحروف الإنجليزية

00:01:00.257 --> 00:01:01.212
والحروف اليونانية

00:01:01.212 --> 00:01:02.189
والحروف الفوقية

00:01:02.189 --> 00:01:03.418
والحروف السفلية.

00:01:03.418 --> 00:01:05.959
يمكن أن تبدو كخليط غير مقروء.

00:01:05.959 --> 00:01:09.819
من الطبيعي أن تُثير هذه الرموز الكثيرة
بعض الرهبة

00:01:09.819 --> 00:01:13.048
و تجعلنا نفكر في مصدرها.

00:01:13.048 --> 00:01:16.608
أحياناً، كما أوضح ريكورد عن علامة التساوي،

00:01:16.608 --> 00:01:21.508
توجد مطابقة ملائمة بين الرمز وما يمثله.

00:01:21.508 --> 00:01:25.200
مثال آخر على ذلك: علامة الجمع للإضافة،

00:01:25.200 --> 00:01:30.487
التي نشأت من الكلمة اللاتينية 
التي تعني "و".

00:01:30.487 --> 00:01:33.840
ولكن اختيار الرمز يتم أحيانًا 
بصورة اعتباطية،

00:01:33.840 --> 00:01:36.571
مثال على ذلك: عندما قام عالم الرياضيات
(كريستيان كرامب)

00:01:36.571 --> 00:01:40.181
بإدخال علامة التعجب في المضروبات

00:01:40.181 --> 00:01:44.683
وذلك فقط لأنه احتاج إلى اختزال تعبير كهذا.

00:01:44.683 --> 00:01:48.058
في الواقع، اخترع علماء الرياضيات 
هذه الرموز

00:01:48.058 --> 00:01:51.972
أو اعتمدها هؤلاء لتجنب التكرار

00:01:51.972 --> 00:01:57.022
أو استخدام كلمات كثيرة 
للتعبير عن الأفكار الرياضية.

00:01:57.022 --> 00:01:59.683
تُستخدم الأحرف كثيرًا كرموز في الرياضيات،

00:01:59.683 --> 00:02:03.819
وتكون عادة من الأبجدية اللاتينية
أواليونانية.

00:02:03.819 --> 00:02:08.029
أما الإشارات، فهي تُستخدم
للتعبير عن الكميات غير المعلومة،

00:02:08.029 --> 00:02:11.191
والعلاقات بين المتغيرات.

00:02:11.191 --> 00:02:15.251
وهي تعبر أيضًا عن أرقام محددة
تظهر باستمرار

00:02:15.251 --> 00:02:21.020
ولكن من المستحيل كتابتها كلياً
في شكلها العشري.

00:02:21.020 --> 00:02:26.351
ويمكن التعبير عن مجموعات من الأرقام
والمعادلات بالأحرف أيضًا.

00:02:26.351 --> 00:02:29.489
يمكن استخدام بعض الرموز الأخرى للتعبير
عن العمليات الحسابية.

00:02:29.489 --> 00:02:32.193
ويعتبر بعضها بالأخص ذو قيمة في الاختزال

00:02:32.193 --> 00:02:36.882
لأنها تختزل عمليات حسابية متكررة
في تعبير واحد.

00:02:36.882 --> 00:02:41.553
ويُختصر الرقم المتكرر في عملية الإضافة
باستخدام علامة الضرب

00:02:41.553 --> 00:02:44.482
وذلك لكي لا يأخذ حيزاً أكبر مما يستحق.

00:02:44.482 --> 00:02:47.922
تُعبّر علامة الأس عن الرقم المضروب في نفسه

00:02:47.922 --> 00:02:51.212
و هي تخبرك عن عدد المرات
التي تتم فيها هذه العملية.

00:02:51.212 --> 00:02:54.252
وبالنسبة للعلامات المتسلسلة
المضافة لبعضها البعض

00:02:54.252 --> 00:02:57.213
فيُستخدم حرف السيغما الكبير لاختزالها.

00:02:57.213 --> 00:03:01.403
تختصر هذه الرموز عمليات حسابية طويلة 
في علاقات قليلة

00:03:01.403 --> 00:03:05.024
وأكثر سهولة للاستخدام.

00:03:05.024 --> 00:03:07.954
كما يمكن للرموز أن تعطي تعليمات موجزة

00:03:07.954 --> 00:03:10.637
عن كيفية القيام بالعمليات الحسابية.

00:03:10.637 --> 00:03:13.965
فلننظر فيما يلي لمجموعة 
من العمليات الحسابية لعدد ما.

00:03:13.965 --> 00:03:15.924
اختر عددًا تفكر فيه،

00:03:15.924 --> 00:03:17.394
ثم قم بضربه في اثنين،

00:03:17.394 --> 00:03:18.964
ثم اطرح واحد من النتيجة،

00:03:18.964 --> 00:03:21.397
ثم قم بضرب النتيجة في نفسها،

00:03:21.397 --> 00:03:23.235
ثم اقسم النتيجة على ثلاثة،

00:03:23.235 --> 00:03:26.645
وأضف رقم واحد للحصول على الناتج النهائي.

00:03:26.645 --> 00:03:32.186
بدون رموزنا واتفاقياتنا، 
سنجد أنفسنا أمام كتلة نصية كهذه.

00:03:32.186 --> 00:03:35.796
ولكن بها يصبح لدينا تعبير موجز وأنيق.

00:03:35.796 --> 00:03:37.496
أحياناً، كما رأينا مع علامة التساوي

00:03:37.496 --> 00:03:40.754
توصل هذه الرموز المعنى من خلال الشكل.

00:03:40.754 --> 00:03:43.607
ولكن رغم ذلك، فالكثير منها اعتباطي.

00:03:43.607 --> 00:03:46.678
ويعتمد فهمها على حفظ ما تعنيه

00:03:46.678 --> 00:03:52.017
مع استخدامها في السياقات المختلفة 
حتى يتم التعود عليها، تماماً كتعلم اللغات.

00:03:52.017 --> 00:03:54.616
إذا ما صادفنا حضارة من المخلوقات الفضائية،

00:03:54.616 --> 00:03:58.757
قد تكون لديهم مجموعة من الرموز
مختلفة تماماً عن مجموعتنا.

00:03:58.757 --> 00:04:04.367
ولكن إذا كانوا يفكرون مثلنا، 
فقد تكون لديهم رموز أيضاً.

00:04:04.367 --> 00:04:08.636
كما يمكن أن تتطابق رموزهم 
مباشرةً مع رموزنا.

00:04:08.636 --> 00:04:10.767
قد تكون لديهم علامة جمع مختلفة،

00:04:10.767 --> 00:04:12.127
أو رمز آخر ل"ط"

00:04:12.133 --> 00:04:16.533
و بالتأكيد، لعلامة التساوي.