Trigonometrik oranlarımızla pratik yapalım.
-
Burada kosinüs teta ve sinüs tetanın değerini bulmamız isteniyor.
Önce kosinüs tetayla başlayalım.
Teta şuradaki açı ise, kosinüs teta nedir?
Bu, bir dik üçgen.
Size düşünmek için biraz zaman vereyim.
Bu soruyu cevaplamak için trigonometrik fonksiyon tanımlarını hatırlamamız gerekiyor.
Burada yardım için, soh kah toa kısaltmasını kullanacağız.
Soh
Kah
Toa
Soh Kah Toa
Kosinüs ile ilgili kısım, Kah kısmı
Bu, sinüsü tanımlar, o nedenle S var. Bu, kosinüsü tanımlar, o yüzden K ile başlıyor. Bu, tanjantı tanımlar, o sebepten T ile başlıyor.
Kah ifadesine baktığımızda, bir açının kosinüsünün komşu bölü hipotenüs olarak tanımlandığını görüyoruz.
-
Peki, bu örnekte komşu kenar nedir?
Açının yanındaki hipotenüs dışındaki kenar.
Açının yanındaki kenar, ama hipotenüs değil.
Bu kenar açının yanında ama bu, hipotenüs, çünkü dik açının karşısında.
Yani bu kenar, hipotenüs.
Teta açısının komşu kenarı bu.
Tetaya göre kenarları işaretlemeye başlamışken karşı kenarı da işaretleyelim. Bu da tetaya göre karşı kenar.
-
Kosinüs teta eşittir komşu bölü hipotenüs.
Komşu kenarın uzunluğu 4. Hipotenüsün uzunluğu nedir?
Hangi kenarın hipotenüs olduğunu biliyoruz, ama henüz uzunluk verilmemiş.
Pisagor Teoremiyle bulabiliriz.
Dik üçgenin iki kenarı verildiyse, üçüncü kenarı bulabiliriz.
2 kısa kenarın karelerinin toplamı hipotenüsün karesine eşittir.
Yani 4 kare artı 7 kare eşittir h kare veya hipotenüs kare.
4 kare eşittir 16 ve 7 kare eşittir 49 eşittir h kare.
16 artı 50 66 olurdu, o zaman 16 artı 49 eşittir 65.
Yani bu kenarın karesi, h kare, eşittir 65.
Veya h eşittir karekök 65.
Burada tam kare yok - 65 eşittir 13 çarpı 5, ikisi de tam kare değil. Bu nedenle bu kökü daha sadeleştiremeyiz.
Yani hipotenüs eşittir karekök 65.
Buna göre, kosinüs teta eşittir komşu, yani 4, bölü hipotenüs, karekök 65.
Sinüsle de aynı şeyi yapıyoruz. Sinüs teta kaç olur?
Bunu düşünmeniz için size biraz zaman vereyim.
Soh ifadesi bize sinüsün karşı bölü hipotenüs olduğunu söylüyor.
Bu soruda, teta açısının karşı kenarının uzunluğu 7.
Hipotenüs neydi? Onu da bulmuştuk.
Karekök 65'ti.