因为6可以整除12 就等于其中一个数 就这样了 希望你们可以解决 并给出更多例子 我想在不久的将来我会做另一期视频 最大公因子或者说最大公因数的题目了 这也讲得通 欢迎观看最大公因子 或者说最大公因数的视频 首先要清楚 当一个人问你们 12和8的最大公因子是多少？ 或者问你们12和8的最大公因数 是多少？ 这个地方是c 是common的缩写 我不知道怎么写成那样了-- 这两个是同一个问题 我的意思是 因子是个可以 整除某数的数 因数-- 我想 它也是可以整除某数的数 所以因子和因数是一样的 先不说那个了 我们来算一下 12和8的最大公因子 或者说最大公因数 我们要做的很简单 首先计算出每个数的因数 我们先写出12的 所有因数 1是一个 12可以被2整除 3也可以 4可以整除12 5不行 6可以 因为2×6=12 12 当然也可以整除12 1×12=12 所以这些就是12的因数 再写一下8的因数 1可以整除8 2也可以 3不行 4可以 最后一个因数 也就是和1配对的 是8 所以现在我们写出了12和8所有的因数 那么接着就来找找 它们的公因数 1是它们两个数的公因数 这很正常 每个整数 都有因数1 它们还有公因数2 以及4 我们不仅对找出公因数感兴趣 而是对最大公因数感兴趣 它们的所有公因数是1 2和4 最大的是哪个？ 很简单 是4 所以12和8的最大公因数是4 为了强调 我写下来 12和8的最大公因数是4 当然 我们也可以很简单的写成 12和8的最大公因子是4 这样有时很有趣 我们来做另一道题 25和20的最大公因子 是多少？ 我们用同样的方法做 25的因数是多少？ 1是一个 2不能整除它 3也不行 4不行 5可以 5×5=25 最后一个是25 25只有3个因数 这很有意思 我会留给你们思考为什么这个数 只有3个因数 而其它数常常有偶数个因数 接下来找出20的因数 20的因数有1 2 4 5 10和20 如果查看一下这些数 1是它们的公因数 但这不奇怪 但还有哪个？ 对的 是5 所以25和20的最大公因子或者说最大公因数 是5 我们再做另一道题 5和12的最大公因数是多少？ 5的因数是？ 很简单 1和5 因为它是质数 除了1和它本身外没有其它因数 12的因数是？ 12有很多因数 1 2 3 4 6和12 所以它们的公因数只有1 这有些令人失望 所以12和5的最大公因数是1 这里我要给出一些术语 当两个数最大公因数是1时 它们被称作互质 称为互质很有道理 因为质数 的因数只有1和它本身 两个互质的数 最大公因数 是1 希望你们没被搞晕 我们做下一道题 求6和12的最大公因数 我知道12出现好几次了 我会在想数字的时候尝试着更有创造力一些 6和12的最大公因子是？ 6的公因数有 1 2 3和6 12的公因数是：1 2 3-- 我们现在几乎可以记住了 3 4 6和12 1是它们的公因数 2也是 3是 6也是 所以很显然 最大公因数是多少？ 是6 这很有趣 这种情况下最大公因子-- 我承认我一直在 因子和因数之间转换 在数学领域应该确定使用它们二者中的一个 6和12的最大公因子是6