﻿[Script Info] Title: [Events] Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,因为6可以整除12 Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,就等于其中一个数 Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,就这样了 Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,希望你们可以解决 Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,并给出更多例子 Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,我想在不久的将来我会做另一期视频 Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,最大公因子或者说最大公因数的题目了 Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,这也讲得通 Dialogue: 0,0:00:01.17,0:00:03.36,Default,,0000,0000,0000,,欢迎观看最大公因子 Dialogue: 0,0:00:03.36,0:00:06.02,Default,,0000,0000,0000,,或者说最大公因数的视频 Dialogue: 0,0:00:06.03,0:00:09.55,Default,,0000,0000,0000,,首先要清楚 当一个人问你们 Dialogue: 0,0:00:09.55,0:00:16.52,Default,,0000,0000,0000,,12和8的最大公因子是多少？ Dialogue: 0,0:00:16.53,0:00:22.76,Default,,0000,0000,0000,,或者问你们12和8的最大公因数 Dialogue: 0,0:00:22.76,0:00:25.13,Default,,0000,0000,0000,,是多少？ Dialogue: 0,0:00:25.14,0:00:26.59,Default,,0000,0000,0000,,这个地方是c 是common的缩写 Dialogue: 0,0:00:26.60,0:00:27.56,Default,,0000,0000,0000,,我不知道怎么写成那样了-- Dialogue: 0,0:00:27.56,0:00:31.01,Default,,0000,0000,0000,,这两个是同一个问题 Dialogue: 0,0:00:31.01,0:00:34.17,Default,,0000,0000,0000,,我的意思是 因子是个可以 Dialogue: 0,0:00:34.18,0:00:37.13,Default,,0000,0000,0000,,整除某数的数 Dialogue: 0,0:00:37.14,0:00:39.77,Default,,0000,0000,0000,,因数-- 我想 Dialogue: 0,0:00:39.77,0:00:41.62,Default,,0000,0000,0000,,它也是可以整除某数的数 Dialogue: 0,0:00:41.62,0:00:43.89,Default,,0000,0000,0000,,所以因子和因数是一样的 Dialogue: 0,0:00:43.89,0:00:45.96,Default,,0000,0000,0000,,先不说那个了 我们来算一下 Dialogue: 0,0:00:45.97,0:00:48.93,Default,,0000,0000,0000,,12和8的最大公因子 Dialogue: 0,0:00:48.93,0:00:52.35,Default,,0000,0000,0000,,或者说最大公因数 Dialogue: 0,0:00:52.36,0:00:57.25,Default,,0000,0000,0000,,我们要做的很简单 Dialogue: 0,0:00:57.25,0:00:59.09,Default,,0000,0000,0000,,首先计算出每个数的因数 Dialogue: 0,0:00:59.10,0:01:00.77,Default,,0000,0000,0000,,我们先写出12的 Dialogue: 0,0:01:00.78,0:01:03.95,Default,,0000,0000,0000,,所有因数 Dialogue: 0,0:01:03.96,0:01:06.70,Default,,0000,0000,0000,,1是一个 12可以被2整除 Dialogue: 0,0:01:06.70,0:01:10.22,Default,,0000,0000,0000,,3也可以 Dialogue: 0,0:01:10.23,0:01:11.07,Default,,0000,0000,0000,,4可以整除12 Dialogue: 0,0:01:11.07,0:01:12.92,Default,,0000,0000,0000,,5不行 Dialogue: 0,0:01:12.93,0:01:15.43,Default,,0000,0000,0000,,6可以 因为2×6=12 Dialogue: 0,0:01:15.43,0:01:17.60,Default,,0000,0000,0000,,12 当然也可以整除12 Dialogue: 0,0:01:17.60,0:01:18.94,Default,,0000,0000,0000,,1×12=12 Dialogue: 0,0:01:18.95,0:01:20.63,Default,,0000,0000,0000,,所以这些就是12的因数 Dialogue: 0,0:01:20.64,0:01:22.93,Default,,0000,0000,0000,,再写一下8的因数 Dialogue: 0,0:01:22.93,0:01:27.83,Default,,0000,0000,0000,,1可以整除8 Dialogue: 0,0:01:27.84,0:01:31.09,Default,,0000,0000,0000,,2也可以 Dialogue: 0,0:01:31.09,0:01:34.57,Default,,0000,0000,0000,,3不行 Dialogue: 0,0:01:34.57,0:01:37.00,Default,,0000,0000,0000,,4可以 Dialogue: 0,0:01:37.01,0:01:38.38,Default,,0000,0000,0000,,最后一个因数 也就是和1配对的 是8 Dialogue: 0,0:01:38.39,0:01:40.32,Default,,0000,0000,0000,,所以现在我们写出了12和8所有的因数 Dialogue: 0,0:01:40.32,0:01:43.49,Default,,0000,0000,0000,,那么接着就来找找 Dialogue: 0,0:01:43.50,0:01:47.50,Default,,0000,0000,0000,,它们的公因数 Dialogue: 0,0:01:47.50,0:01:51.07,Default,,0000,0000,0000,,1是它们两个数的公因数 Dialogue: 0,0:01:51.07,0:01:54.59,Default,,0000,0000,0000,,这很正常 Dialogue: 0,0:01:54.59,0:01:57.38,Default,,0000,0000,0000,,每个整数 Dialogue: 0,0:01:57.39,0:02:00.20,Default,,0000,0000,0000,,都有因数1 Dialogue: 0,0:02:00.20,0:02:01.58,Default,,0000,0000,0000,,它们还有公因数2 Dialogue: 0,0:02:01.59,0:02:02.82,Default,,0000,0000,0000,,以及4 Dialogue: 0,0:02:02.82,0:02:03.89,Default,,0000,0000,0000,,我们不仅对找出公因数感兴趣 Dialogue: 0,0:02:03.90,0:02:07.23,Default,,0000,0000,0000,,而是对最大公因数感兴趣 Dialogue: 0,0:02:07.23,0:02:09.52,Default,,0000,0000,0000,,它们的所有公因数是1 2和4 Dialogue: 0,0:02:09.53,0:02:14.65,Default,,0000,0000,0000,,最大的是哪个？ Dialogue: 0,0:02:14.66,0:02:16.94,Default,,0000,0000,0000,,很简单 是4 Dialogue: 0,0:02:16.94,0:02:23.50,Default,,0000,0000,0000,,所以12和8的最大公因数是4 Dialogue: 0,0:02:23.50,0:02:27.72,Default,,0000,0000,0000,,为了强调 我写下来 Dialogue: 0,0:02:27.72,0:02:30.93,Default,,0000,0000,0000,,12和8的最大公因数是4 Dialogue: 0,0:02:30.93,0:02:41.89,Default,,0000,0000,0000,,当然 我们也可以很简单的写成 Dialogue: 0,0:02:41.90,0:02:44.17,Default,,0000,0000,0000,,12和8的最大公因子是4 Dialogue: 0,0:02:44.17,0:02:47.05,Default,,0000,0000,0000,,这样有时很有趣 Dialogue: 0,0:02:47.06,0:02:48.43,Default,,0000,0000,0000,,我们来做另一道题 Dialogue: 0,0:02:48.43,0:02:49.39,Default,,0000,0000,0000,,25和20的最大公因子 Dialogue: 0,0:02:49.40,0:02:50.15,Default,,0000,0000,0000,,是多少？ Dialogue: 0,0:02:50.15,0:02:51.42,Default,,0000,0000,0000,,我们用同样的方法做 Dialogue: 0,0:02:51.43,0:02:52.35,Default,,0000,0000,0000,,25的因数是多少？ Dialogue: 0,0:02:52.35,0:02:54.27,Default,,0000,0000,0000,,1是一个 Dialogue: 0,0:02:54.28,0:02:57.13,Default,,0000,0000,0000,,2不能整除它 Dialogue: 0,0:02:57.13,0:02:59.56,Default,,0000,0000,0000,,3也不行 Dialogue: 0,0:02:59.56,0:03:02.32,Default,,0000,0000,0000,,4不行 Dialogue: 0,0:03:02.32,0:03:07.96,Default,,0000,0000,0000,,5可以 Dialogue: 0,0:03:07.96,0:03:12.78,Default,,0000,0000,0000,,5×5=25 Dialogue: 0,0:03:12.78,0:03:21.02,Default,,0000,0000,0000,,最后一个是25 Dialogue: 0,0:03:21.02,0:03:22.98,Default,,0000,0000,0000,,25只有3个因数 这很有意思 Dialogue: 0,0:03:22.98,0:03:25.05,Default,,0000,0000,0000,,我会留给你们思考为什么这个数 Dialogue: 0,0:03:25.06,0:03:28.11,Default,,0000,0000,0000,,只有3个因数 Dialogue: 0,0:03:28.11,0:03:30.55,Default,,0000,0000,0000,,而其它数常常有偶数个因数 Dialogue: 0,0:03:30.56,0:03:35.64,Default,,0000,0000,0000,,接下来找出20的因数 Dialogue: 0,0:03:35.64,0:03:41.03,Default,,0000,0000,0000,,20的因数有1 2 4 5 10和20 Dialogue: 0,0:03:41.03,0:03:44.90,Default,,0000,0000,0000,,如果查看一下这些数 Dialogue: 0,0:03:44.90,0:03:54.69,Default,,0000,0000,0000,,1是它们的公因数 但这不奇怪 Dialogue: 0,0:03:54.69,0:03:56.42,Default,,0000,0000,0000,,但还有哪个？ Dialogue: 0,0:03:56.43,0:03:57.33,Default,,0000,0000,0000,,对的 是5 Dialogue: 0,0:03:57.33,0:03:59.34,Default,,0000,0000,0000,,所以25和20的最大公因子或者说最大公因数 Dialogue: 0,0:03:59.34,0:04:00.28,Default,,0000,0000,0000,,是5 Dialogue: 0,0:04:00.28,0:04:03.38,Default,,0000,0000,0000,,我们再做另一道题 Dialogue: 0,0:04:03.39,0:04:05.37,Default,,0000,0000,0000,,5和12的最大公因数是多少？ Dialogue: 0,0:04:05.37,0:04:06.17,Default,,0000,0000,0000,,5的因数是？ Dialogue: 0,0:04:06.18,0:04:14.27,Default,,0000,0000,0000,,很简单 Dialogue: 0,0:04:14.27,0:04:20.52,Default,,0000,0000,0000,,1和5 Dialogue: 0,0:04:20.52,0:04:23.36,Default,,0000,0000,0000,,因为它是质数 Dialogue: 0,0:04:23.37,0:04:28.75,Default,,0000,0000,0000,,除了1和它本身外没有其它因数 Dialogue: 0,0:04:28.75,0:04:31.50,Default,,0000,0000,0000,,12的因数是？ Dialogue: 0,0:04:31.50,0:04:35.48,Default,,0000,0000,0000,,12有很多因数 Dialogue: 0,0:04:35.48,0:04:37.29,Default,,0000,0000,0000,,1 2 3 4 6和12 Dialogue: 0,0:04:37.29,0:04:39.99,Default,,0000,0000,0000,,所以它们的公因数只有1 Dialogue: 0,0:04:39.99,0:04:42.88,Default,,0000,0000,0000,,这有些令人失望 Dialogue: 0,0:04:42.88,0:04:45.16,Default,,0000,0000,0000,,所以12和5的最大公因数是1 Dialogue: 0,0:04:45.16,0:04:50.19,Default,,0000,0000,0000,,这里我要给出一些术语 Dialogue: 0,0:04:50.19,0:04:51.68,Default,,0000,0000,0000,,当两个数最大公因数是1时 Dialogue: 0,0:04:51.68,0:04:56.74,Default,,0000,0000,0000,,它们被称作互质 Dialogue: 0,0:04:56.74,0:05:04.57,Default,,0000,0000,0000,,称为互质很有道理 因为质数 Dialogue: 0,0:05:04.57,0:05:05.67,Default,,0000,0000,0000,,的因数只有1和它本身 Dialogue: 0,0:05:05.68,0:05:08.81,Default,,0000,0000,0000,,两个互质的数 Dialogue: 0,0:05:08.81,0:05:11.04,Default,,0000,0000,0000,,最大公因数 Dialogue: 0,0:05:11.05,0:05:12.92,Default,,0000,0000,0000,,是1 Dialogue: 0,0:05:12.92,0:05:17.76,Default,,0000,0000,0000,,希望你们没被搞晕 Dialogue: 0,0:05:17.76,0:05:22.79,Default,,0000,0000,0000,,我们做下一道题 Dialogue: 0,0:05:22.79,0:05:24.38,Default,,0000,0000,0000,,求6和12的最大公因数 Dialogue: 0,0:05:24.38,0:05:29.06,Default,,0000,0000,0000,,我知道12出现好几次了 Dialogue: 0,0:05:29.06,0:05:33.94,Default,,0000,0000,0000,,我会在想数字的时候尝试着更有创造力一些 Dialogue: 0,0:05:33.94,0:05:36.35,Default,,0000,0000,0000,,6和12的最大公因子是？ Dialogue: 0,0:05:36.35,0:05:39.54,Default,,0000,0000,0000,,6的公因数有 Dialogue: 0,0:05:39.55,0:05:42.10,Default,,0000,0000,0000,,1 2 3和6 Dialogue: 0,0:05:42.10,0:05:43.91,Default,,0000,0000,0000,,12的公因数是：1 2 3-- Dialogue: 0,0:05:43.92,0:05:46.05,Default,,0000,0000,0000,,我们现在几乎可以记住了 Dialogue: 0,0:05:46.05,0:05:46.77,Default,,0000,0000,0000,,3 4 6和12 Dialogue: 0,0:05:46.77,0:05:49.52,Default,,0000,0000,0000,,1是它们的公因数 Dialogue: 0,0:05:49.52,0:05:52.60,Default,,0000,0000,0000,,2也是 Dialogue: 0,0:05:52.60,0:05:55.18,Default,,0000,0000,0000,,3是 Dialogue: 0,0:05:55.18,0:06:00.21,Default,,0000,0000,0000,,6也是 Dialogue: 0,0:06:00.22,0:06:01.67,Default,,0000,0000,0000,,所以很显然 最大公因数是多少？ Dialogue: 0,0:06:01.68,0:06:02.91,Default,,0000,0000,0000,,是6 Dialogue: 0,0:06:02.91,0:06:07.71,Default,,0000,0000,0000,,这很有趣 Dialogue: 0,0:06:07.72,0:06:08.93,Default,,0000,0000,0000,,这种情况下最大公因子-- Dialogue: 0,0:06:08.93,0:06:11.63,Default,,0000,0000,0000,,我承认我一直在 Dialogue: 0,0:06:11.64,0:06:12.81,Default,,0000,0000,0000,,因子和因数之间转换 Dialogue: 0,0:06:12.81,0:06:14.94,Default,,0000,0000,0000,,在数学领域应该确定使用它们二者中的一个 Dialogue: 0,0:06:14.95,0:06:18.16,Default,,0000,0000,0000,,6和12的最大公因子是6