WEBVTT 00:00:01.000 --> 00:00:03.000 En büyük ortak bölen veya en büyük ortak çarpan videosuna hoş geldiniz. 00:00:03.000 --> 00:00:06.000 - 00:00:06.000 --> 00:00:09.000 Hatırlamak istersek, ilk olarak, birisi size 12 ve 8'in en büyük ortak bölenini sorarsa? 00:00:09.000 --> 00:00:16.000 - 00:00:16.000 --> 00:00:22.000 Veya 12 ve 8'in en büyük ortak çarpanını sorarlarsa? 00:00:22.000 --> 00:00:25.000 Buradaki o, ortak demek. 00:00:25.000 --> 00:00:26.000 - 00:00:26.000 --> 00:00:27.000 Bu ikisi aynı şeydir. 00:00:27.000 --> 00:00:31.000 Bölen, bir sayıyı bölebilen bir başka sayıdır. 00:00:31.000 --> 00:00:34.000 Ve bir çarpan da bir sayıyı bölebilen sayıdır. 00:00:34.000 --> 00:00:37.000 Yani bölen ve çarpan aynı şeydir. 00:00:37.000 --> 00:00:39.000 Bunu aradan çıkardıktan sonra, 12 ve 8'in en büyük ortak böleni veya çarpanının ne olduğunu bulalım. 00:00:39.000 --> 00:00:41.000 - 00:00:41.000 --> 00:00:43.000 - 00:00:43.000 --> 00:00:45.000 Yaptığımız şey, gayet basit. 00:00:45.000 --> 00:00:48.000 İlk olarak, iki sayının çarpanlarını buluruz. 00:00:48.000 --> 00:00:52.000 Önce 12'nin tüm çarpanlarını yazalım. 00:00:52.000 --> 00:00:57.000 1 çarpanıdır. 2 de 12'yi böler. 00:00:57.000 --> 00:00:59.000 3 12'yi böler. 00:00:59.000 --> 00:01:00.000 4 12'yi böler. 00:01:00.000 --> 00:01:03.000 5 bölmez. 00:01:03.000 --> 00:01:06.000 6 12'yi böler, çünkü 2 çarpı 6. 00:01:06.000 --> 00:01:10.000 Ve sonra, 12 de 12'yi böler. 00:01:10.000 --> 00:01:11.000 1 çarpı 12. 00:01:11.000 --> 00:01:12.000 Bunlar 12'nin çarpanları. 00:01:12.000 --> 00:01:15.000 Şimdi de 8'in çarpanlarını yazalım. 00:01:15.000 --> 00:01:17.000 1, 8'i böler. 00:01:17.000 --> 00:01:18.000 2, 8'i böler. 00:01:18.000 --> 00:01:20.000 3, 8'i bölmez. 00:01:20.000 --> 00:01:22.000 4, 8'i böler. 00:01:22.000 --> 00:01:27.000 Ve 1'in eşi son çarpan da 8'dir. 00:01:27.000 --> 00:01:31.000 Şimdi 12 ve 8'in tüm çarpanlarını yazmış olduk. 00:01:31.000 --> 00:01:34.000 12 ve 8'in ortak çarpanlarının neler olduğunu bulalım. 00:01:34.000 --> 00:01:37.000 1, ikisinin de ortak çarpanıdır. 00:01:37.000 --> 00:01:38.000 Ama 1'in pek bir özelliği yok. 00:01:38.000 --> 00:01:40.000 1, her doğal sayının veya tamsayının ortak çarpanıdır. 00:01:40.000 --> 00:01:43.000 - 00:01:43.000 --> 00:01:47.000 Bu sayıların ikisi de 2 ortka çarpanına sahiptir ve 4, ikisinin de çarpanıdır. 00:01:47.000 --> 00:01:51.000 - 00:01:51.000 --> 00:01:54.000 Yalnızca ortak çarpan bulmakla ilgilenmiyoruz. 00:01:54.000 --> 00:01:57.000 En büyük ortak çarpanı bulmakla ilgileniyoruz. 00:01:57.000 --> 00:02:00.000 Ortak çarpanlar 1, 2 ve 4. 00:02:00.000 --> 00:02:01.000 Bunların en büyüğü nedir? 00:02:01.000 --> 00:02:02.000 Bu çok kolay. 00:02:02.000 --> 00:02:03.000 Cevap 4. 00:02:03.000 --> 00:02:07.000 12 ve 8'in en büyük ortak çarpanı 4'tür. 00:02:07.000 --> 00:02:09.000 Vurgulamak için bunu yazayım. 00:02:09.000 --> 00:02:14.000 12 ve 8'in en büyük ortak çarpanı eşittir 4. 00:02:14.000 --> 00:02:16.000 Aynı şekilde, 12 ve 8'in en büyük ortak böleni eşittir 4 de diyebilirdik. 00:02:16.000 --> 00:02:23.000 - 00:02:23.000 --> 00:02:27.000 - 00:02:27.000 --> 00:02:30.000 Başka bir soru daha yapalım. 00:02:30.000 --> 00:02:41.000 25 ve 20'nin en büyük ortak böleni nedir? 00:02:41.000 --> 00:02:44.000 Aynı şekilde çözelim. 00:02:44.000 --> 00:02:47.000 25'in çarpanları nelerdir? 00:02:47.000 --> 00:02:48.000 1. 00:02:48.000 --> 00:02:49.000 2 bölmez. 00:02:49.000 --> 00:02:50.000 3 bölmez. 00:02:50.000 --> 00:02:51.000 4 bölmez. 00:02:51.000 --> 00:02:52.000 5 böler. 00:02:52.000 --> 00:02:54.000 Aslında 5 çarpı 5'e eşit. 00:02:54.000 --> 00:02:57.000 Bir de 25. 00:02:57.000 --> 00:02:59.000 Yalnızca üç çarpanı olması ilginç. 00:02:59.000 --> 00:03:02.000 Diğer sayıların çift sayıda çarpanı varken, bu sayının neden üç çarpanı olduğunu düşünmeyi size bırakıyorum. 00:03:02.000 --> 00:03:07.000 - 00:03:07.000 --> 00:03:12.000 Ve şimdi, 20'yi çarpanlarını yazmamız lazım. 00:03:12.000 --> 00:03:21.000 20'nin çarpanları, 1, 2, 4, 5, 10 ve 20. 00:03:21.000 --> 00:03:22.000 Ve incelersek iki sayıda da 1 olduğunu görürüz, ama bunun özel bir tarafı yoktur. 00:03:22.000 --> 00:03:25.000 - 00:03:25.000 --> 00:03:28.000 İkisinin de başka hangi ortak çarpanı vardır? 00:03:28.000 --> 00:03:30.000 Buldunuz- 5. 00:03:30.000 --> 00:03:35.000 Buna göre, 25 ve 20'nin en büyük ortak böleni veya çarpanı eşittir 5. 00:03:35.000 --> 00:03:41.000 - 00:03:41.000 --> 00:03:44.000 Bir soru daha çözelim. 00:03:44.000 --> 00:03:54.000 5 ve 12'nin en büyük ortak çarpanı nedir? 00:03:54.000 --> 00:03:56.000 5'in çarpanları? 00:03:56.000 --> 00:03:57.000 Çok kolay. 00:03:57.000 --> 00:03:59.000 1 ve 5. 00:03:59.000 --> 00:04:00.000 Bunun nedeni, asal sayı olması. 00:04:00.000 --> 00:04:03.000 1 ve kendisinden başka çarpanı yok. 00:04:03.000 --> 00:04:05.000 Ve 12'nin çarpanları? 00:04:05.000 --> 00:04:06.000 12'nin bir sürü çarpanı var. 00:04:06.000 --> 00:04:14.000 1, 2, 3,4, 6 ve 12. 00:04:14.000 --> 00:04:20.000 Galiba, gerçekten de tek ortak çarpanları 1. 00:04:20.000 --> 00:04:23.000 Sanıyorum, bu, biraz düşkırıklığı yaratti. 00:04:23.000 --> 00:04:28.000 Buna göre, 5 ve 12'nin en büyük ortak çarpanı 1. 00:04:28.000 --> 00:04:31.000 Burada size biraz terminoloji verelim. 00:04:31.000 --> 00:04:35.000 İki sayının en büyük ortak çarpanı 1 olduğunda, onlara aralarında asal deriz. 00:04:35.000 --> 00:04:37.000 - 00:04:37.000 --> 00:04:39.000 Bu aslında mantıklı, çünkü asal sayının çarpanları sadece 1 ve kendisidir. 00:04:39.000 --> 00:04:42.000 - 00:04:42.000 --> 00:04:45.000 Ve aralarında asal iki sayının en büyük ortak çarpanı 1'dir. 00:04:45.000 --> 00:04:50.000 - 00:04:50.000 --> 00:04:51.000 Umarım, kafanızı karıştırmadım. 00:04:51.000 --> 00:04:56.000 Bir soru daha çözelim. 00:04:56.000 --> 00:05:04.000 6 ve 12'nin en büyük ortak bölenini bulalım. 00:05:04.000 --> 00:05:05.000 12'yi çok kullandığımın farkındayım. 00:05:05.000 --> 00:05:08.000 Kullanacağım sayıları düşünürken daha yaratıcı olmaya çalışırım. 00:05:08.000 --> 00:05:11.000 Neyse, 6 ve 12'nin en büyük ortak böleni? 00:05:11.000 --> 00:05:12.000 6'nın çarpanları. 00:05:12.000 --> 00:05:17.000 1, 2, 3 ve 6. 00:05:17.000 --> 00:05:22.000 12'nin çarpanları: 1, 2,3 - 00:05:22.000 --> 00:05:24.000 Bunları artık ezberlediniz. 00:05:24.000 --> 00:05:29.000 3, 4, 6 ve 12. 00:05:29.000 --> 00:05:33.000 1'in ikisinin de ortak çarpanı olduğunu görüyorsunuz. 00:05:33.000 --> 00:05:36.000 2 de ikisinin ortak çarpanıdır. 00:05:36.000 --> 00:05:39.000 3, ikisinin birden ortak çarpanıdır. 00:05:39.000 --> 00:05:42.000 Ve 6, ikisinin de ortak çarpanıdır. 00:05:42.000 --> 00:05:43.000 Ve tabii ki, en büyük ortak çarpan nedir? 00:05:43.000 --> 00:05:46.000 6'dır. 00:05:46.000 --> 00:05:46.000 Bu ilginç. 00:05:46.000 --> 00:05:49.000 Bu durumda, en büyük ortak bölen - bölenle çarpanı dönüşümlü kullandığım için özür diliyorum. 00:05:49.000 --> 00:05:52.000 - 00:05:52.000 --> 00:05:55.000 Matematik dünyası birini seçmeli. 00:05:55.000 --> 00:06:00.000 6 ve 12'nin en büyük ortak böleni 6'dır. 00:06:00.000 --> 00:06:01.000 Yani, bu sayılardan birine eşittir. 00:06:01.000 --> 00:06:02.000 Bu gayet mantıklı, çünkü 6 12'yi böler. 00:06:02.000 --> 00:06:07.000 - 00:06:07.000 --> 00:06:08.000 Şimdilik bu kadar. 00:06:08.000 --> 00:06:11.000 Umarım, en büyük ortak bölen veya çarpan sorularını çözmeye hazırsınızdır. 00:06:11.000 --> 00:06:12.000 - 00:06:12.000 --> 00:06:14.000 Yakında, daha çok örnek içeren bir modül daha hazırlayabilirim. 00:06:14.000 --> 00:06:18.000 -