1
00:00:01,000 --> 00:00:03,000
En büyük ortak bölen veya en büyük ortak çarpan videosuna hoş geldiniz.

2
00:00:03,000 --> 00:00:06,000
-

3
00:00:06,000 --> 00:00:09,000
Hatırlamak istersek, ilk olarak, birisi size 12 ve 8'in en büyük ortak bölenini sorarsa?

4
00:00:09,000 --> 00:00:16,000
-

5
00:00:16,000 --> 00:00:22,000
Veya 12 ve 8'in en büyük ortak çarpanını sorarlarsa?

6
00:00:22,000 --> 00:00:25,000
Buradaki o, ortak demek.

7
00:00:25,000 --> 00:00:26,000
-

8
00:00:26,000 --> 00:00:27,000
Bu ikisi aynı şeydir.

9
00:00:27,000 --> 00:00:31,000
Bölen, bir sayıyı bölebilen bir başka sayıdır.

10
00:00:31,000 --> 00:00:34,000
Ve bir çarpan da bir sayıyı bölebilen sayıdır.

11
00:00:34,000 --> 00:00:37,000
Yani bölen ve çarpan aynı şeydir.

12
00:00:37,000 --> 00:00:39,000
Bunu aradan çıkardıktan sonra, 12 ve 8'in en büyük ortak böleni veya çarpanının ne olduğunu bulalım.

13
00:00:39,000 --> 00:00:41,000
-

14
00:00:41,000 --> 00:00:43,000
-

15
00:00:43,000 --> 00:00:45,000
Yaptığımız şey, gayet basit.

16
00:00:45,000 --> 00:00:48,000
İlk olarak, iki sayının çarpanlarını buluruz.

17
00:00:48,000 --> 00:00:52,000
Önce 12'nin tüm çarpanlarını yazalım.

18
00:00:52,000 --> 00:00:57,000
1 çarpanıdır. 2 de 12'yi böler.

19
00:00:57,000 --> 00:00:59,000
3 12'yi böler.

20
00:00:59,000 --> 00:01:00,000
4 12'yi böler.

21
00:01:00,000 --> 00:01:03,000
5 bölmez.

22
00:01:03,000 --> 00:01:06,000
6 12'yi böler, çünkü 2 çarpı 6.

23
00:01:06,000 --> 00:01:10,000
Ve sonra, 12 de 12'yi böler.

24
00:01:10,000 --> 00:01:11,000
1 çarpı 12.

25
00:01:11,000 --> 00:01:12,000
Bunlar 12'nin çarpanları.

26
00:01:12,000 --> 00:01:15,000
Şimdi de 8'in çarpanlarını yazalım.

27
00:01:15,000 --> 00:01:17,000
1, 8'i böler.

28
00:01:17,000 --> 00:01:18,000
2, 8'i böler.

29
00:01:18,000 --> 00:01:20,000
3, 8'i bölmez.

30
00:01:20,000 --> 00:01:22,000
4, 8'i böler.

31
00:01:22,000 --> 00:01:27,000
Ve 1'in eşi son çarpan da 8'dir.

32
00:01:27,000 --> 00:01:31,000
Şimdi 12 ve 8'in tüm çarpanlarını yazmış olduk.

33
00:01:31,000 --> 00:01:34,000
12 ve 8'in ortak çarpanlarının neler olduğunu bulalım.

34
00:01:34,000 --> 00:01:37,000
1, ikisinin de ortak çarpanıdır.

35
00:01:37,000 --> 00:01:38,000
Ama 1'in pek bir özelliği yok.

36
00:01:38,000 --> 00:01:40,000
1, her doğal sayının veya tamsayının ortak çarpanıdır.

37
00:01:40,000 --> 00:01:43,000
-

38
00:01:43,000 --> 00:01:47,000
Bu sayıların ikisi de 2 ortka çarpanına sahiptir ve 4, ikisinin de çarpanıdır.

39
00:01:47,000 --> 00:01:51,000
-

40
00:01:51,000 --> 00:01:54,000
Yalnızca ortak çarpan bulmakla ilgilenmiyoruz.

41
00:01:54,000 --> 00:01:57,000
En büyük ortak çarpanı bulmakla ilgileniyoruz.

42
00:01:57,000 --> 00:02:00,000
Ortak çarpanlar 1, 2 ve 4.

43
00:02:00,000 --> 00:02:01,000
Bunların en büyüğü nedir?

44
00:02:01,000 --> 00:02:02,000
Bu çok kolay.

45
00:02:02,000 --> 00:02:03,000
Cevap 4.

46
00:02:03,000 --> 00:02:07,000
12 ve 8'in en büyük ortak çarpanı 4'tür.

47
00:02:07,000 --> 00:02:09,000
Vurgulamak için bunu yazayım.

48
00:02:09,000 --> 00:02:14,000
12 ve 8'in en büyük ortak çarpanı eşittir 4.

49
00:02:14,000 --> 00:02:16,000
Aynı şekilde, 12 ve 8'in en büyük ortak böleni eşittir 4 de diyebilirdik.

50
00:02:16,000 --> 00:02:23,000
-

51
00:02:23,000 --> 00:02:27,000
-

52
00:02:27,000 --> 00:02:30,000
Başka bir soru daha yapalım.

53
00:02:30,000 --> 00:02:41,000
25 ve 20'nin en büyük ortak böleni nedir?

54
00:02:41,000 --> 00:02:44,000
Aynı şekilde çözelim.

55
00:02:44,000 --> 00:02:47,000
25'in çarpanları nelerdir?

56
00:02:47,000 --> 00:02:48,000
1.

57
00:02:48,000 --> 00:02:49,000
2 bölmez.

58
00:02:49,000 --> 00:02:50,000
3 bölmez.

59
00:02:50,000 --> 00:02:51,000
4 bölmez.

60
00:02:51,000 --> 00:02:52,000
5 böler.

61
00:02:52,000 --> 00:02:54,000
Aslında 5 çarpı 5'e eşit.

62
00:02:54,000 --> 00:02:57,000
Bir de 25.

63
00:02:57,000 --> 00:02:59,000
Yalnızca üç çarpanı olması ilginç.

64
00:02:59,000 --> 00:03:02,000
Diğer sayıların çift sayıda çarpanı varken, bu sayının neden üç çarpanı olduğunu düşünmeyi size bırakıyorum.

65
00:03:02,000 --> 00:03:07,000
-

66
00:03:07,000 --> 00:03:12,000
Ve şimdi, 20'yi çarpanlarını yazmamız lazım.

67
00:03:12,000 --> 00:03:21,000
20'nin çarpanları, 1, 2, 4, 5, 10 ve 20.

68
00:03:21,000 --> 00:03:22,000
Ve incelersek iki sayıda da 1 olduğunu görürüz, ama bunun özel bir tarafı yoktur.

69
00:03:22,000 --> 00:03:25,000
-

70
00:03:25,000 --> 00:03:28,000
İkisinin de başka hangi ortak çarpanı vardır?

71
00:03:28,000 --> 00:03:30,000
Buldunuz- 5.

72
00:03:30,000 --> 00:03:35,000
Buna göre, 25 ve 20'nin en büyük ortak böleni veya çarpanı eşittir 5.

73
00:03:35,000 --> 00:03:41,000
-

74
00:03:41,000 --> 00:03:44,000
Bir soru daha çözelim.

75
00:03:44,000 --> 00:03:54,000
5 ve 12'nin en büyük ortak çarpanı nedir?

76
00:03:54,000 --> 00:03:56,000
5'in çarpanları?

77
00:03:56,000 --> 00:03:57,000
Çok kolay.

78
00:03:57,000 --> 00:03:59,000
1 ve 5.

79
00:03:59,000 --> 00:04:00,000
Bunun nedeni, asal sayı olması.

80
00:04:00,000 --> 00:04:03,000
1 ve kendisinden başka çarpanı yok.

81
00:04:03,000 --> 00:04:05,000
Ve 12'nin çarpanları?

82
00:04:05,000 --> 00:04:06,000
12'nin bir sürü çarpanı var.

83
00:04:06,000 --> 00:04:14,000
1, 2, 3,4, 6 ve 12.

84
00:04:14,000 --> 00:04:20,000
Galiba, gerçekten de tek ortak çarpanları 1.

85
00:04:20,000 --> 00:04:23,000
Sanıyorum, bu, biraz düşkırıklığı yaratti.

86
00:04:23,000 --> 00:04:28,000
Buna göre, 5 ve 12'nin en büyük ortak çarpanı 1.

87
00:04:28,000 --> 00:04:31,000
Burada size biraz terminoloji verelim.

88
00:04:31,000 --> 00:04:35,000
İki sayının en büyük ortak çarpanı 1 olduğunda, onlara aralarında asal deriz.

89
00:04:35,000 --> 00:04:37,000
-

90
00:04:37,000 --> 00:04:39,000
Bu aslında mantıklı, çünkü asal sayının çarpanları sadece 1 ve kendisidir.

91
00:04:39,000 --> 00:04:42,000
-

92
00:04:42,000 --> 00:04:45,000
Ve aralarında asal iki sayının en büyük ortak çarpanı 1'dir.

93
00:04:45,000 --> 00:04:50,000
-

94
00:04:50,000 --> 00:04:51,000
Umarım, kafanızı karıştırmadım.

95
00:04:51,000 --> 00:04:56,000
Bir soru daha çözelim.

96
00:04:56,000 --> 00:05:04,000
6 ve 12'nin en büyük ortak bölenini bulalım.

97
00:05:04,000 --> 00:05:05,000
12'yi çok kullandığımın farkındayım.

98
00:05:05,000 --> 00:05:08,000
Kullanacağım sayıları düşünürken daha yaratıcı olmaya çalışırım.

99
00:05:08,000 --> 00:05:11,000
Neyse, 6 ve 12'nin en büyük ortak böleni?

100
00:05:11,000 --> 00:05:12,000
6'nın çarpanları.

101
00:05:12,000 --> 00:05:17,000
1, 2, 3 ve 6.

102
00:05:17,000 --> 00:05:22,000
12'nin çarpanları: 1, 2,3 -

103
00:05:22,000 --> 00:05:24,000
Bunları artık ezberlediniz.

104
00:05:24,000 --> 00:05:29,000
3, 4, 6 ve 12.

105
00:05:29,000 --> 00:05:33,000
1'in ikisinin de ortak çarpanı olduğunu görüyorsunuz.

106
00:05:33,000 --> 00:05:36,000
2 de ikisinin ortak çarpanıdır.

107
00:05:36,000 --> 00:05:39,000
3, ikisinin birden ortak çarpanıdır.

108
00:05:39,000 --> 00:05:42,000
Ve 6, ikisinin de ortak çarpanıdır.

109
00:05:42,000 --> 00:05:43,000
Ve tabii ki, en büyük ortak çarpan nedir?

110
00:05:43,000 --> 00:05:46,000
6'dır.

111
00:05:46,000 --> 00:05:46,000
Bu ilginç.

112
00:05:46,000 --> 00:05:49,000
Bu durumda, en büyük ortak bölen - bölenle çarpanı dönüşümlü kullandığım için özür diliyorum.

113
00:05:49,000 --> 00:05:52,000
-

114
00:05:52,000 --> 00:05:55,000
Matematik dünyası birini seçmeli.

115
00:05:55,000 --> 00:06:00,000
6 ve 12'nin en büyük ortak böleni 6'dır.

116
00:06:00,000 --> 00:06:01,000
Yani, bu sayılardan birine eşittir.

117
00:06:01,000 --> 00:06:02,000
Bu gayet mantıklı, çünkü 6 12'yi böler.

118
00:06:02,000 --> 00:06:07,000
-

119
00:06:07,000 --> 00:06:08,000
Şimdilik bu kadar.

120
00:06:08,000 --> 00:06:11,000
Umarım, en büyük ortak bölen veya çarpan sorularını çözmeye hazırsınızdır.

121
00:06:11,000 --> 00:06:12,000
-

122
00:06:12,000 --> 00:06:14,000
Yakında, daha çok örnek içeren bir modül daha hazırlayabilirim.

123
00:06:14,000 --> 00:06:18,000
-