ยินดีต้อนรับสู่วิดีโอเรื่องตัวหารร่วมมาก

หรือตัวประกอบร่วมมากครับ.

ก่อนอื่น เวลามีคนถามคุณว่า

ตัวหารร่วมมากของ 12 กับ 8 คืออะไร?

หรือมีคนถามว่า ตัวประกอบร่วมมากของ
12 กับ 8 คืออะไร?

ตัว c ตรงนี้ คือ common แปลว่าร่วม.

ไม่รู้ว่าทำไมถึงเรียกเช่นนั้น.

แต่มันเหมือนกัน.

ผมหมายความว่า ตัวหาร คือจำนวนที่หาร
อะไรสักอย่างลง

และตัวประกอบ -- ผมว่า มันก็คือจำนวน
ที่ไปหารเลขลงตัวเหมือนกัน.

ตัวหารกับตัวประกอบก็คืออย่างเดียวกัน.

พักเรื่องนั้นไว้ ลองมาหากัน

ว่าตัวหารร่วมมาก หรือตัวประกอบ

ร่วมมากของ 12 กับ 8 คืออะไร?

สิ่งที่ผมจะทำ นั้นตรงไปตรงมา

อย่างแรก ลองหาตัวประกอบของเลข
แต่ละตัวก่อน.

อย่างแรก ลองเขียนตัวประกอบทั้งหมด
ของเลข 12 ดู.

1 เป็นตัวประกอบ. 2 หาร 12 ลงตัว.

3 ก็หาร 12 ลงตัว.

4 หาร 12 ลงตัว.

5 ไปหาร 12 ไม่ลงตัว.

6 หาร 12 ลงตัวเพราะ 2 คูณ 6.

แล้ว 12 หาร 12 ลงตัว.

1 คูณ 12.

นั่นคือตัวประกอบของ 12.

ลองเขียนตัวประกอบของ 8 กัน.

1 หาร 8 ลงตัว.

2 ไปหาร 8 ลงตัว.

3 ไปหาร 8 ไม่ลงตัว.

4 หาร 8 ลงตัว.

แล้วตัวประกอบสดุท้าย คู่กับ 1 คือ 8.

ตอนนี้เราเขียนตัวประกอบของ
12 กับ 8 หมดแล้ว.

ลองหาว่าตัวประกอบร่วมมีอเไรบ้าง.

ทีนี้ ทั้งคู่มี 1 เป็นตัวประกอบร่วม.

พวกมันไม่ได้มีอะไรพิเศษ.

เหมือนกับจำนวนเต็มทุกตัว

จำนวนเต็มทุกตัวมีตัวประกอบร่วมคือ 1.

พวกมันมีตัวประกอบร่วมเป็น 2

พวกมันมีตัวประกอบร่วมเป็น 4.

เราไม่ได้สนแค่การหารตัวประกอบร่วม

แต่เราสนใจตัวร่วมที่มากที่สุด

ตัวประกอบร่วมทั้งหมดได้แก่ 1, 2 และ 4.

ตัวที่มากที่สุดคืออะไร?

มันง่ายมาก.

มันคือ 4.

ตัวหารร่วมมากของ 12 กับ 8 จึงเป็น 4.

ขอผมเขียนลงไปเพื่อเน้นนะ.

ตัวประกอบร่วมมากของ 12 กับ 8 เท่ากับ 4.

แน่นอน เราก็บอกได้ด้วยว่า

ตัวหารร่วมมากของ 12 กับ 8 เท่ากับ 4.

บางครั้งมันก็ตลกดี.

ลองทำอีกข้อกัน.

ตัวหารร่วมมากของ 25 กับ 20 เป็นเท่าใด?

ลองทำแบบเดียวกันดู.

ตัวประกอบของ 25 คืออะไร?

มันก็คือ 1.

2 ไปหารไม่ได้.

3 หารไม่ลงตัว.

4 หารไม่ลงตัว.

5 หารลง.

มันก็คือ 5 คูณ 5.

แล้วก็ 25.

น่าสนใจดีที่เลขนี้มีตัวประกอบแค่ 3 ตัว.

ผมจะให้คุณคิดเองว่าทำไมเลขนี้
มีตัวประกอบแค่ 3 ตัว

จำนวนอื่นมักมีจำนวนตัวประกอบ
เป็นคู่.

แล้วเราก็หาตัวประกอบของ 20 ได้.

ตัวประกอบของ 20 ได้แก่ 1, 2, 4, 5, 10, 20.

ถ้าเราตรวจดูจะรู้ว่า

พวกมันมี 1 ร่วมกัน แต่ไม่มีอะไรพิเศษ.

ทั้งคู่มีตัวประกอบร่วมเป็นอะไร?

ใช่แล้ว -- 5.

ตัวหารร่วมมาก หรือตัวประกอบร่วมมาก

ของ 25 กับ 20, เท่ากับ 5.

ลองทำอีกข้อกัน.

ตัวประกอบร่วมมากของ 5 กับ 12 คืออะไร?

ตัวประกอบของ 5 ล่ะ?

ง่ายๆ.

1 กับ 5.

เพราะเป็นจำนวนเฉพาะ

ไม่มีตัวประกอบอื่นนอกจาก 1 กับตัวเอง.

แล้วตัวประกอบของ 12 ล่ะ?

12 มีตัวประกอบมากมาย.

มันมี 1, 2, 3, 4, 6, และ 12.

ดูเหมือนว่าตัวประกอบร่วมมีตัวเดียวคือ 1.

นั่นมัน ดูน่าผิดหวังหน่อย.

ตัวหารร่วมมากของ 5 กับ 12 คือ 1.

ผมจะให้คำศัพท์คุณตรงนี้.

เวลาเลขสองตัว มีตัวประกอบร่วมมาก
เป็น 1

มันจะเรียกว่า จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์.

และมันก็เข้าใจได้ เพราะจำนวนเฉพาะ

คือจำนวนที่มีแค่ 1 กับตัวเองเป็นตัวประกอบ.

และจำนวนเฉพาะสัมพันธ์สองตัว

คือจำนวนที่มี 1 เป็นตัวประกอบร่วมมาก.

หวังว่าคุณคงไม่งงนะ.

ลองทำอีกข้อกัน.

ลองหาตัวประกอบร่วมมากของ 6 กับ 12 กัน.

เรารู้ว่า 12 มาบ่อย.

ผมจะพยายามคิดเลขให้สร้างสรรค์กว่านี้นะ.

ตัวหารร่วมมากของ 6 กับ 12 คืออะไร?

นั่นคือตัวประกอบของ 6.

ได้แก่ 1, 2, 3 และ 6.

ตัวประกอบของ 12: 1, 2, 3 --

เราเกือบจำได้แล้ว.

3, 4, 6 และ 12.

ปรากฏว่า 1 เป็นตัวประกอบร่วมของทั้งคู่.

2 เป็นตัวประกอบร่วมของทั้งคู่.

3 เป็นตัวประกอบร่วมของทั้งคู่.

6 ก็เป็นตัวประกอบร่วม.

แน่นอน ตัวประกอบร่วมที่มากที่สุดคือ?

ใช่ 6.

น่าสนใจดี.

ในกรณีนี้ ตัวหารร่วมมาก --

ขอโทษที ผมเปลี่ยนไปมา ระหว่าง ตัวหาร
กับตัวประกอบ.

นักคณิตศาสตร์ควรตกลงกันให้เรียบร้อย.

ตัวหารรร่วมมากของ 6 กับ 12 เท่ากับ 6.

มันเท่ากับเลขหนึ่งในนี้.

และมันก็เข้าใจได้

เพราะ 6 นั้นหาร 12 ลงตัว.

แค่นี้ก่อนแล้วกัน.

หวัง่าคุณคงพร้อมหาตัวหารหรือตัวประกอบ

ร่วมมากแล้ว.

ผมว่าผมจะทำบทเรียนที่ยกตัวอย่าง

เพิ่มเติมอีกในอนาคตนะ.