[Script Info] Title: [Events] Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text Dialogue: 0,0:00:01.17,0:00:03.36,Default,,0000,0000,0000,,ยินดีต้อนรับสู่วิดีโอเรื่องตัวหารร่วมมาก Dialogue: 0,0:00:03.36,0:00:06.02,Default,,0000,0000,0000,,หรือตัวประกอบร่วมมากครับ. Dialogue: 0,0:00:06.03,0:00:09.55,Default,,0000,0000,0000,,ก่อนอื่น เวลามีคนถามคุณว่า Dialogue: 0,0:00:09.55,0:00:16.52,Default,,0000,0000,0000,,ตัวหารร่วมมากของ 12 กับ 8 คืออะไร? Dialogue: 0,0:00:16.53,0:00:22.76,Default,,0000,0000,0000,,หรือมีคนถามว่า ตัวประกอบร่วมมากของ\N12 กับ 8 คืออะไร? Dialogue: 0,0:00:22.76,0:00:25.13,Default,,0000,0000,0000,,ตัว c ตรงนี้ คือ common แปลว่าร่วม. Dialogue: 0,0:00:25.14,0:00:26.59,Default,,0000,0000,0000,,ไม่รู้ว่าทำไมถึงเรียกเช่นนั้น. Dialogue: 0,0:00:26.60,0:00:27.56,Default,,0000,0000,0000,,แต่มันเหมือนกัน. Dialogue: 0,0:00:27.56,0:00:31.01,Default,,0000,0000,0000,,ผมหมายความว่า ตัวหาร คือจำนวนที่หาร\Nอะไรสักอย่างลง Dialogue: 0,0:00:31.01,0:00:34.17,Default,,0000,0000,0000,,และตัวประกอบ -- ผมว่า มันก็คือจำนวน\Nที่ไปหารเลขลงตัวเหมือนกัน. Dialogue: 0,0:00:34.18,0:00:37.13,Default,,0000,0000,0000,,ตัวหารกับตัวประกอบก็คืออย่างเดียวกัน. Dialogue: 0,0:00:37.14,0:00:39.77,Default,,0000,0000,0000,,พักเรื่องนั้นไว้ ลองมาหากัน Dialogue: 0,0:00:39.77,0:00:41.62,Default,,0000,0000,0000,,ว่าตัวหารร่วมมาก หรือตัวประกอบ Dialogue: 0,0:00:41.62,0:00:43.89,Default,,0000,0000,0000,,ร่วมมากของ 12 กับ 8 คืออะไร? Dialogue: 0,0:00:43.89,0:00:45.96,Default,,0000,0000,0000,,สิ่งที่ผมจะทำ นั้นตรงไปตรงมา Dialogue: 0,0:00:45.97,0:00:48.93,Default,,0000,0000,0000,,อย่างแรก ลองหาตัวประกอบของเลข\Nแต่ละตัวก่อน. Dialogue: 0,0:00:48.93,0:00:52.35,Default,,0000,0000,0000,,อย่างแรก ลองเขียนตัวประกอบทั้งหมด\Nของเลข 12 ดู. Dialogue: 0,0:00:52.36,0:00:57.25,Default,,0000,0000,0000,,1 เป็นตัวประกอบ. 2 หาร 12 ลงตัว. Dialogue: 0,0:00:57.25,0:00:59.09,Default,,0000,0000,0000,,3 ก็หาร 12 ลงตัว. Dialogue: 0,0:00:59.10,0:01:00.77,Default,,0000,0000,0000,,4 หาร 12 ลงตัว. Dialogue: 0,0:01:00.78,0:01:03.95,Default,,0000,0000,0000,,5 ไปหาร 12 ไม่ลงตัว. Dialogue: 0,0:01:03.96,0:01:06.70,Default,,0000,0000,0000,,6 หาร 12 ลงตัวเพราะ 2 คูณ 6. Dialogue: 0,0:01:06.70,0:01:10.22,Default,,0000,0000,0000,,แล้ว 12 หาร 12 ลงตัว. Dialogue: 0,0:01:10.23,0:01:11.07,Default,,0000,0000,0000,,1 คูณ 12. Dialogue: 0,0:01:11.07,0:01:12.92,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือตัวประกอบของ 12. Dialogue: 0,0:01:12.93,0:01:15.43,Default,,0000,0000,0000,,ลองเขียนตัวประกอบของ 8 กัน. Dialogue: 0,0:01:15.43,0:01:17.60,Default,,0000,0000,0000,,1 หาร 8 ลงตัว. Dialogue: 0,0:01:17.60,0:01:18.94,Default,,0000,0000,0000,,2 ไปหาร 8 ลงตัว. Dialogue: 0,0:01:18.95,0:01:20.63,Default,,0000,0000,0000,,3 ไปหาร 8 ไม่ลงตัว. Dialogue: 0,0:01:20.64,0:01:22.93,Default,,0000,0000,0000,,4 หาร 8 ลงตัว. Dialogue: 0,0:01:22.93,0:01:27.83,Default,,0000,0000,0000,,แล้วตัวประกอบสดุท้าย คู่กับ 1 คือ 8. Dialogue: 0,0:01:27.84,0:01:31.09,Default,,0000,0000,0000,,ตอนนี้เราเขียนตัวประกอบของ\N12 กับ 8 หมดแล้ว. Dialogue: 0,0:01:31.09,0:01:34.57,Default,,0000,0000,0000,,ลองหาว่าตัวประกอบร่วมมีอเไรบ้าง. Dialogue: 0,0:01:34.57,0:01:37.00,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้ ทั้งคู่มี 1 เป็นตัวประกอบร่วม. Dialogue: 0,0:01:37.01,0:01:38.38,Default,,0000,0000,0000,,พวกมันไม่ได้มีอะไรพิเศษ. Dialogue: 0,0:01:38.39,0:01:40.32,Default,,0000,0000,0000,,เหมือนกับจำนวนเต็มทุกตัว Dialogue: 0,0:01:40.32,0:01:43.49,Default,,0000,0000,0000,,จำนวนเต็มทุกตัวมีตัวประกอบร่วมคือ 1. Dialogue: 0,0:01:43.50,0:01:47.50,Default,,0000,0000,0000,,พวกมันมีตัวประกอบร่วมเป็น 2 Dialogue: 0,0:01:47.50,0:01:51.07,Default,,0000,0000,0000,,พวกมันมีตัวประกอบร่วมเป็น 4. Dialogue: 0,0:01:51.07,0:01:54.59,Default,,0000,0000,0000,,เราไม่ได้สนแค่การหารตัวประกอบร่วม Dialogue: 0,0:01:54.59,0:01:57.38,Default,,0000,0000,0000,,แต่เราสนใจตัวร่วมที่มากที่สุด Dialogue: 0,0:01:57.39,0:02:00.20,Default,,0000,0000,0000,,ตัวประกอบร่วมทั้งหมดได้แก่ 1, 2 และ 4. Dialogue: 0,0:02:00.20,0:02:01.58,Default,,0000,0000,0000,,ตัวที่มากที่สุดคืออะไร? Dialogue: 0,0:02:01.59,0:02:02.82,Default,,0000,0000,0000,,มันง่ายมาก. Dialogue: 0,0:02:02.82,0:02:03.89,Default,,0000,0000,0000,,มันคือ 4. Dialogue: 0,0:02:03.90,0:02:07.23,Default,,0000,0000,0000,,ตัวหารร่วมมากของ 12 กับ 8 จึงเป็น 4. Dialogue: 0,0:02:07.23,0:02:09.52,Default,,0000,0000,0000,,ขอผมเขียนลงไปเพื่อเน้นนะ. Dialogue: 0,0:02:09.53,0:02:14.65,Default,,0000,0000,0000,,ตัวประกอบร่วมมากของ 12 กับ 8 เท่ากับ 4. Dialogue: 0,0:02:14.66,0:02:16.94,Default,,0000,0000,0000,,แน่นอน เราก็บอกได้ด้วยว่า Dialogue: 0,0:02:16.94,0:02:23.50,Default,,0000,0000,0000,,ตัวหารร่วมมากของ 12 กับ 8 เท่ากับ 4. Dialogue: 0,0:02:23.50,0:02:27.72,Default,,0000,0000,0000,,บางครั้งมันก็ตลกดี. Dialogue: 0,0:02:27.72,0:02:30.93,Default,,0000,0000,0000,,ลองทำอีกข้อกัน. Dialogue: 0,0:02:30.93,0:02:41.89,Default,,0000,0000,0000,,ตัวหารร่วมมากของ 25 กับ 20 เป็นเท่าใด? Dialogue: 0,0:02:41.90,0:02:44.17,Default,,0000,0000,0000,,ลองทำแบบเดียวกันดู. Dialogue: 0,0:02:44.17,0:02:47.05,Default,,0000,0000,0000,,ตัวประกอบของ 25 คืออะไร? Dialogue: 0,0:02:47.06,0:02:48.43,Default,,0000,0000,0000,,มันก็คือ 1. Dialogue: 0,0:02:48.43,0:02:49.39,Default,,0000,0000,0000,,2 ไปหารไม่ได้. Dialogue: 0,0:02:49.40,0:02:50.15,Default,,0000,0000,0000,,3 หารไม่ลงตัว. Dialogue: 0,0:02:50.15,0:02:51.42,Default,,0000,0000,0000,,4 หารไม่ลงตัว. Dialogue: 0,0:02:51.43,0:02:52.35,Default,,0000,0000,0000,,5 หารลง. Dialogue: 0,0:02:52.35,0:02:54.27,Default,,0000,0000,0000,,มันก็คือ 5 คูณ 5. Dialogue: 0,0:02:54.28,0:02:57.13,Default,,0000,0000,0000,,แล้วก็ 25. Dialogue: 0,0:02:57.13,0:02:59.56,Default,,0000,0000,0000,,น่าสนใจดีที่เลขนี้มีตัวประกอบแค่ 3 ตัว. Dialogue: 0,0:02:59.56,0:03:02.32,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะให้คุณคิดเองว่าทำไมเลขนี้\Nมีตัวประกอบแค่ 3 ตัว Dialogue: 0,0:03:02.32,0:03:07.96,Default,,0000,0000,0000,,จำนวนอื่นมักมีจำนวนตัวประกอบ\Nเป็นคู่. Dialogue: 0,0:03:07.96,0:03:12.78,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเราก็หาตัวประกอบของ 20 ได้. Dialogue: 0,0:03:12.78,0:03:21.02,Default,,0000,0000,0000,,ตัวประกอบของ 20 ได้แก่ 1, 2, 4, 5, 10, 20. Dialogue: 0,0:03:21.02,0:03:22.98,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเราตรวจดูจะรู้ว่า Dialogue: 0,0:03:22.98,0:03:25.05,Default,,0000,0000,0000,,พวกมันมี 1 ร่วมกัน แต่ไม่มีอะไรพิเศษ. Dialogue: 0,0:03:25.06,0:03:28.11,Default,,0000,0000,0000,,ทั้งคู่มีตัวประกอบร่วมเป็นอะไร? Dialogue: 0,0:03:28.11,0:03:30.55,Default,,0000,0000,0000,,ใช่แล้ว -- 5. Dialogue: 0,0:03:30.56,0:03:35.64,Default,,0000,0000,0000,,ตัวหารร่วมมาก หรือตัวประกอบร่วมมาก Dialogue: 0,0:03:35.64,0:03:41.03,Default,,0000,0000,0000,,ของ 25 กับ 20, เท่ากับ 5. Dialogue: 0,0:03:41.03,0:03:44.90,Default,,0000,0000,0000,,ลองทำอีกข้อกัน. Dialogue: 0,0:03:44.90,0:03:54.69,Default,,0000,0000,0000,,ตัวประกอบร่วมมากของ 5 กับ 12 คืออะไร? Dialogue: 0,0:03:54.69,0:03:56.42,Default,,0000,0000,0000,,ตัวประกอบของ 5 ล่ะ? Dialogue: 0,0:03:56.43,0:03:57.33,Default,,0000,0000,0000,,ง่ายๆ. Dialogue: 0,0:03:57.33,0:03:59.34,Default,,0000,0000,0000,,1 กับ 5. Dialogue: 0,0:03:59.34,0:04:00.28,Default,,0000,0000,0000,,เพราะเป็นจำนวนเฉพาะ Dialogue: 0,0:04:00.28,0:04:03.38,Default,,0000,0000,0000,,ไม่มีตัวประกอบอื่นนอกจาก 1 กับตัวเอง. Dialogue: 0,0:04:03.39,0:04:05.37,Default,,0000,0000,0000,,แล้วตัวประกอบของ 12 ล่ะ? Dialogue: 0,0:04:05.37,0:04:06.17,Default,,0000,0000,0000,,12 มีตัวประกอบมากมาย. Dialogue: 0,0:04:06.18,0:04:14.27,Default,,0000,0000,0000,,มันมี 1, 2, 3, 4, 6, และ 12. Dialogue: 0,0:04:14.27,0:04:20.52,Default,,0000,0000,0000,,ดูเหมือนว่าตัวประกอบร่วมมีตัวเดียวคือ 1. Dialogue: 0,0:04:20.52,0:04:23.36,Default,,0000,0000,0000,,นั่นมัน ดูน่าผิดหวังหน่อย. Dialogue: 0,0:04:23.37,0:04:28.75,Default,,0000,0000,0000,,ตัวหารร่วมมากของ 5 กับ 12 คือ 1. Dialogue: 0,0:04:28.75,0:04:31.50,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะให้คำศัพท์คุณตรงนี้. Dialogue: 0,0:04:31.50,0:04:35.48,Default,,0000,0000,0000,,เวลาเลขสองตัว มีตัวประกอบร่วมมาก\Nเป็น 1 Dialogue: 0,0:04:35.48,0:04:37.29,Default,,0000,0000,0000,,มันจะเรียกว่า จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์. Dialogue: 0,0:04:37.29,0:04:39.99,Default,,0000,0000,0000,,และมันก็เข้าใจได้ เพราะจำนวนเฉพาะ Dialogue: 0,0:04:39.99,0:04:42.88,Default,,0000,0000,0000,,คือจำนวนที่มีแค่ 1 กับตัวเองเป็นตัวประกอบ. Dialogue: 0,0:04:42.88,0:04:45.16,Default,,0000,0000,0000,,และจำนวนเฉพาะสัมพันธ์สองตัว Dialogue: 0,0:04:45.16,0:04:50.19,Default,,0000,0000,0000,,คือจำนวนที่มี 1 เป็นตัวประกอบร่วมมาก. Dialogue: 0,0:04:50.19,0:04:51.68,Default,,0000,0000,0000,,หวังว่าคุณคงไม่งงนะ. Dialogue: 0,0:04:51.68,0:04:56.74,Default,,0000,0000,0000,,ลองทำอีกข้อกัน. Dialogue: 0,0:04:56.74,0:05:04.57,Default,,0000,0000,0000,,ลองหาตัวประกอบร่วมมากของ 6 กับ 12 กัน. Dialogue: 0,0:05:04.57,0:05:05.67,Default,,0000,0000,0000,,เรารู้ว่า 12 มาบ่อย. Dialogue: 0,0:05:05.68,0:05:08.81,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะพยายามคิดเลขให้สร้างสรรค์กว่านี้นะ. Dialogue: 0,0:05:08.81,0:05:11.04,Default,,0000,0000,0000,,ตัวหารร่วมมากของ 6 กับ 12 คืออะไร? Dialogue: 0,0:05:11.05,0:05:12.92,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือตัวประกอบของ 6. Dialogue: 0,0:05:12.92,0:05:17.76,Default,,0000,0000,0000,,ได้แก่ 1, 2, 3 และ 6. Dialogue: 0,0:05:17.76,0:05:22.79,Default,,0000,0000,0000,,ตัวประกอบของ 12: 1, 2, 3 -- Dialogue: 0,0:05:22.79,0:05:24.38,Default,,0000,0000,0000,,เราเกือบจำได้แล้ว. Dialogue: 0,0:05:24.38,0:05:29.06,Default,,0000,0000,0000,,3, 4, 6 และ 12. Dialogue: 0,0:05:29.06,0:05:33.94,Default,,0000,0000,0000,,ปรากฏว่า 1 เป็นตัวประกอบร่วมของทั้งคู่. Dialogue: 0,0:05:33.94,0:05:36.35,Default,,0000,0000,0000,,2 เป็นตัวประกอบร่วมของทั้งคู่. Dialogue: 0,0:05:36.35,0:05:39.54,Default,,0000,0000,0000,,3 เป็นตัวประกอบร่วมของทั้งคู่. Dialogue: 0,0:05:39.55,0:05:42.10,Default,,0000,0000,0000,,6 ก็เป็นตัวประกอบร่วม. Dialogue: 0,0:05:42.10,0:05:43.91,Default,,0000,0000,0000,,แน่นอน ตัวประกอบร่วมที่มากที่สุดคือ? Dialogue: 0,0:05:43.92,0:05:46.05,Default,,0000,0000,0000,,ใช่ 6. Dialogue: 0,0:05:46.05,0:05:46.77,Default,,0000,0000,0000,,น่าสนใจดี. Dialogue: 0,0:05:46.77,0:05:49.52,Default,,0000,0000,0000,,ในกรณีนี้ ตัวหารร่วมมาก -- Dialogue: 0,0:05:49.52,0:05:52.60,Default,,0000,0000,0000,,ขอโทษที ผมเปลี่ยนไปมา ระหว่าง ตัวหาร\Nกับตัวประกอบ. Dialogue: 0,0:05:52.60,0:05:55.18,Default,,0000,0000,0000,,นักคณิตศาสตร์ควรตกลงกันให้เรียบร้อย. Dialogue: 0,0:05:55.18,0:06:00.21,Default,,0000,0000,0000,,ตัวหารรร่วมมากของ 6 กับ 12 เท่ากับ 6. Dialogue: 0,0:06:00.22,0:06:01.67,Default,,0000,0000,0000,,มันเท่ากับเลขหนึ่งในนี้. Dialogue: 0,0:06:01.68,0:06:02.91,Default,,0000,0000,0000,,และมันก็เข้าใจได้ Dialogue: 0,0:06:02.91,0:06:07.71,Default,,0000,0000,0000,,เพราะ 6 นั้นหาร 12 ลงตัว. Dialogue: 0,0:06:07.72,0:06:08.93,Default,,0000,0000,0000,,แค่นี้ก่อนแล้วกัน. Dialogue: 0,0:06:08.93,0:06:11.63,Default,,0000,0000,0000,,หวัง่าคุณคงพร้อมหาตัวหารหรือตัวประกอบ Dialogue: 0,0:06:11.64,0:06:12.81,Default,,0000,0000,0000,,ร่วมมากแล้ว. Dialogue: 0,0:06:12.81,0:06:14.94,Default,,0000,0000,0000,,ผมว่าผมจะทำบทเรียนที่ยกตัวอย่าง Dialogue: 0,0:06:14.95,0:06:18.16,Default,,0000,0000,0000,,เพิ่มเติมอีกในอนาคตนะ.