[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.17,0:00:03.36,Default,,0000,0000,0000,,மீப்பெரு பொது வகுத்தி அல்லது
Dialogue: 0,0:00:03.36,0:00:06.02,Default,,0000,0000,0000,,மீப்பெரு பொதுக் காரணி காணொளிக்கு உங்களை வரவேற்கிறோம்
Dialogue: 0,0:00:06.03,0:00:09.55,Default,,0000,0000,0000,,முதலாவதாக, யாரேனும் ஒருவர் உங்களைக
Dialogue: 0,0:00:09.55,0:00:16.52,Default,,0000,0000,0000,,பன்னிரண்டு மற்றும் எட்டின் மீப்பெரு பொது வகுத்தி என்ன?
Dialogue: 0,0:00:16.53,0:00:22.76,Default,,0000,0000,0000,,அல்லது பன்னிரண்டு மற்றும் எட்டின் மீப்பெரு பொதுக் காரணி என்ன என அவர்கள் உங்களைக் கேட்டால்?
Dialogue: 0,0:00:22.76,0:00:25.13,Default,,0000,0000,0000,,பொது என்பதிற்கு இங்கு பொ. என்று குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது
Dialogue: 0,0:00:25.14,0:00:26.59,Default,,0000,0000,0000,,அது ஏன் அதைப்போன்று வந்தது என்பது எனக்குத் தெரியாது.
Dialogue: 0,0:00:26.60,0:00:27.56,Default,,0000,0000,0000,,அவர்கள் உங்களிடம் அதையே கேட்கிறார்கள்.
Dialogue: 0,0:00:27.56,0:00:31.01,Default,,0000,0000,0000,,அதாவது, உண்மையில் ஒரு வகுத்தி என்பது ஏதேனும் எண்ணை வகுக்கக்கூடிய ஒரு எண் ஆகும்,
Dialogue: 0,0:00:31.01,0:00:34.17,Default,,0000,0000,0000,,மற்றும் ஒரு காரணி -- அதுவும் ஒன்றை வகுக்கக்கூடிய ஒரு எண் ஆகும்.
Dialogue: 0,0:00:34.18,0:00:37.13,Default,,0000,0000,0000,,எனவே ஒரு வகுத்தி மற்றும் ஒரு காரணி என்பது ஒரே மாதிரியானவை.
Dialogue: 0,0:00:37.14,0:00:39.77,Default,,0000,0000,0000,,எனவே இந்த வழியில், நாம் கண்டுபிடிப்போம்.
Dialogue: 0,0:00:39.77,0:00:41.62,Default,,0000,0000,0000,,மீப்பெரு பொது வகுத்தி என்றால் என்ன
Dialogue: 0,0:00:41.62,0:00:43.89,Default,,0000,0000,0000,,அல்லது பன்னிரண்டு மற்றும் எட்டின் மீப்பெரு பொதுக் காரணி என்ன?
Dialogue: 0,0:00:43.89,0:00:45.96,Default,,0000,0000,0000,,நாம் செய்ய வேண்டியது மிகவும் எளிதானது.
Dialogue: 0,0:00:45.97,0:00:48.93,Default,,0000,0000,0000,,முதலில், ஒவ்வொறு எண்ணின் காரணிகளையும் நாம் கண்டுபிடிப்போம்.
Dialogue: 0,0:00:48.93,0:00:52.35,Default,,0000,0000,0000,,முதலில், பன்னிரண்டின் அனைத்துக் காரணிகளையும் நாம் எழுதலாம்.
Dialogue: 0,0:00:52.36,0:00:57.25,Default,,0000,0000,0000,,ஒன்று ஒரு காரணி. பன்னிரண்டு இரண்டால் வகுபடும்.
Dialogue: 0,0:00:57.25,0:00:59.09,Default,,0000,0000,0000,,பன்னிரண்டு மூன்றால் வகுபடும்.
Dialogue: 0,0:00:59.10,0:01:00.77,Default,,0000,0000,0000,,பன்னிரண்டு நான்கால் வகுபடுm.
Dialogue: 0,0:01:00.78,0:01:03.95,Default,,0000,0000,0000,,பன்னிரண்டு ஐந்தால் வகுபடாது.
Dialogue: 0,0:01:03.96,0:01:06.70,Default,,0000,0000,0000,,பன்னிரண்டு ஆறால் வகுபடுகின்றது, ஏனெனில் அது இரண்டு பெருக்கல் ஆறு.
Dialogue: 0,0:01:06.70,0:01:10.22,Default,,0000,0000,0000,,பின்னர், நிச்சயமாக பன்னிரண்டு பன்னிரண்டால் வகுபடும்.
Dialogue: 0,0:01:10.23,0:01:11.07,Default,,0000,0000,0000,,ஒன்று பெருக்கல் பன்னிரண்டு.
Dialogue: 0,0:01:11.07,0:01:12.92,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, இவை அனைத்தும் பன்னிரண்டின் காரணிகள்.
Dialogue: 0,0:01:12.93,0:01:15.43,Default,,0000,0000,0000,,எட்டின் காரணிகளை நாம் எழுதலாம்.
Dialogue: 0,0:01:15.43,0:01:17.60,Default,,0000,0000,0000,,எட்டு ஒன்றால் வகுபடும்.
Dialogue: 0,0:01:17.60,0:01:18.94,Default,,0000,0000,0000,,எட்டு இரண்டால் வகுபடும்.
Dialogue: 0,0:01:18.95,0:01:20.63,Default,,0000,0000,0000,,எட்டு மூன்றால் வகுபடாது.
Dialogue: 0,0:01:20.64,0:01:22.93,Default,,0000,0000,0000,,எட்டு நான்கால் வகுபடும்.
Dialogue: 0,0:01:22.93,0:01:27.83,Default,,0000,0000,0000,,பிறகு ஒன்றுடன் சேர்ந்து கடைசியாக எட்டு வரும்
Dialogue: 0,0:01:27.84,0:01:31.09,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, நாம் பன்னிரண்டு மற்றும் எட்டின் அனைத்துக் காரணிகளையும் எழுதியுள்ளோம்.
Dialogue: 0,0:01:31.09,0:01:34.57,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது, பன்னிரண்டு மற்றும் எட்டின் பொதுவான காரணிகளை கண்டு பிடிக்க வேண்டும்
Dialogue: 0,0:01:34.57,0:01:37.00,Default,,0000,0000,0000,,அவை இரண்டிற்கும் ஒன்று பொதுவான காரணியாக உள்ளது.
Dialogue: 0,0:01:37.01,0:01:38.38,Default,,0000,0000,0000,,அது அவ்வளவு சிறப்பானது அல்ல.
Dialogue: 0,0:01:38.39,0:01:40.32,Default,,0000,0000,0000,,ஒவ்வொரு முழு எண்ணும்
Dialogue: 0,0:01:40.32,0:01:43.49,Default,,0000,0000,0000,,அல்லது ஒவ்வொரு முழுவும் ஒன்றை பொதுவான காரணியாகப் பெற்றுள்ளன.
Dialogue: 0,0:01:43.50,0:01:47.50,Default,,0000,0000,0000,,அவை இரண்டிற்கும் இரண்டு பொதுக் காரணியாக உள்ளது.
Dialogue: 0,0:01:47.50,0:01:51.07,Default,,0000,0000,0000,,மேலும், அவை இரண்டிற்கும் நான்கு பொதுக் காரணியாக உள்ளது.
Dialogue: 0,0:01:51.07,0:01:54.59,Default,,0000,0000,0000,,பொதுக் காரணிகளை கண்டுபிடிப்பது மட்டுமே நமக்கு முக்கியமானது அல்ல.
Dialogue: 0,0:01:54.59,0:01:57.38,Default,,0000,0000,0000,,மீப்பெரு பொதுக் காரணியைக் கண்டுபிடிப்பதில் தான் நாம் ஆர்வமாக இருக்கிறோம்.
Dialogue: 0,0:01:57.39,0:02:00.20,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, ஒன்று, இரண்டு, மற்றும் நான்கு ஆகிய அனைத்தும் பொதுக் காரணிகள் தான்.
Dialogue: 0,0:02:00.20,0:02:01.58,Default,,0000,0000,0000,,அவற்றில் மிகப்பெரியது எது?
Dialogue: 0,0:02:01.59,0:02:02.82,Default,,0000,0000,0000,,அது மிகவும் சுலபமானது.
Dialogue: 0,0:02:02.82,0:02:03.89,Default,,0000,0000,0000,,அது தான் நான்கு.
Dialogue: 0,0:02:03.90,0:02:07.23,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, பன்னிரண்டு மற்றும் எட்டின் மீப்பெரு பொதுக் காரணி நான்கு ஆகும்.
Dialogue: 0,0:02:07.23,0:02:09.52,Default,,0000,0000,0000,,அதை அழுத்திக் கூறுவதற்காக நான் கீழே எழுதுகிறேன்.
Dialogue: 0,0:02:09.53,0:02:14.65,Default,,0000,0000,0000,,பன்னிரண்டு மற்றும் எட்டின் மீப்பெரு பொதுக் காரணி நான்கு ஆகும்.
Dialogue: 0,0:02:14.66,0:02:16.94,Default,,0000,0000,0000,,நிச்சயமாக, சொன்னது போலவே நாம் எளிதாக கண்டறிந்து விட்டோம்,
Dialogue: 0,0:02:16.94,0:02:23.50,Default,,0000,0000,0000,,பன்னிரண்டு மற்றும் எட்டின் மீப்பெரு பொதுக் காரணி நான்கு ஆகும்.
Dialogue: 0,0:02:23.50,0:02:27.72,Default,,0000,0000,0000,,சில சமயங்களில், இது வேடிக்கையாகிவிடுகின்றது.
Dialogue: 0,0:02:27.72,0:02:30.93,Default,,0000,0000,0000,,நாம் வேறொரு கணக்கைச் செய்வோம்.
Dialogue: 0,0:02:30.93,0:02:41.89,Default,,0000,0000,0000,,இருபத்தைந்து மற்றும் இருபது ஆகியவற்றின் மீப்பெரு பொது வகுத்தி என்ன?
Dialogue: 0,0:02:41.90,0:02:44.17,Default,,0000,0000,0000,,நன்று, நாம் இதையும் அதைப் போன்றே கண்டுபிடிப்போம்.
Dialogue: 0,0:02:44.17,0:02:47.05,Default,,0000,0000,0000,,இருபத்தைந்தின் காரணிகள் யாவை?
Dialogue: 0,0:02:47.06,0:02:48.43,Default,,0000,0000,0000,,ஒன்று ஒரு காரணி.
Dialogue: 0,0:02:48.43,0:02:49.39,Default,,0000,0000,0000,,இரண்டால் அது வகுபடாது.
Dialogue: 0,0:02:49.40,0:02:50.15,Default,,0000,0000,0000,,மூன்றால் அது வகுபடாது.
Dialogue: 0,0:02:50.15,0:02:51.42,Default,,0000,0000,0000,,நான்கால் அது வகுபடாது.
Dialogue: 0,0:02:51.43,0:02:52.35,Default,,0000,0000,0000,,ஐந்தால் அது வகுபடும்.
Dialogue: 0,0:02:52.35,0:02:54.27,Default,,0000,0000,0000,,அது, ஐந்து பெருக்கல் ஐந்து ஆகும்.
Dialogue: 0,0:02:54.28,0:02:57.13,Default,,0000,0000,0000,,அதன் பின்பு இருபத்து-ஐந்து.
Dialogue: 0,0:02:57.13,0:02:59.56,Default,,0000,0000,0000,,இது மூன்று காரணிகளை மட்டுமே பெற்றுள்ளது என்பது வியப்புக்குரியதாகும்.
Dialogue: 0,0:02:59.56,0:03:02.32,Default,,0000,0000,0000,,இந்த எண்ணுக்கு ஏன் மூன்று காரணிகள் மட்டுமே இருக்கின்றன
Dialogue: 0,0:03:02.32,0:03:07.96,Default,,0000,0000,0000,,மேலும் மற்ற எண்களுக்கு இரட்டைப்படை காரணிகள் உள்ளன என்பதை உங்களுடைய சிந்தனைக்கே விட்டுவிடுகின்றேன்.
Dialogue: 0,0:03:07.96,0:03:12.78,Default,,0000,0000,0000,,அதன் பின் இப்பொழுது நாம் இருபதின் காரணிகளைக் கண்டுபிடிப்போம்.
Dialogue: 0,0:03:12.78,0:03:21.02,Default,,0000,0000,0000,,இருபதின் காரணிகள் ஒன்று, இரண்டு, நான்கு, ஐந்து, பத்து மற்றும் இருபது.
Dialogue: 0,0:03:21.02,0:03:22.98,Default,,0000,0000,0000,,இதை ஒரு மேர்ப்பார்வையிட்டால், அவை இரண்டிற்கும் ஒன்று என்பது
Dialogue: 0,0:03:22.98,0:03:25.05,Default,,0000,0000,0000,,பொதுக் காரணியாக இருக்கும், ஆனால் அதில் அவ்வளவு சிறப்பு இல்லை.
Dialogue: 0,0:03:25.06,0:03:28.11,Default,,0000,0000,0000,,அவை இரண்டுக்கும் பொதுக் காரணி இருக்கின்றதா?
Dialogue: 0,0:03:28.11,0:03:30.55,Default,,0000,0000,0000,,நீங்கள் கண்டுபிடித்து விட்டீர்கள் -- ஐந்து.
Dialogue: 0,0:03:30.56,0:03:35.64,Default,,0000,0000,0000,,எனவே இருபத்தைந்து மற்றும் இருபது ஆகியவற்றின் மீப்பெரு பொது வகுத்தி அல்லது காரணி
Dialogue: 0,0:03:35.64,0:03:41.03,Default,,0000,0000,0000,,ஐந்து ஆகும்.
Dialogue: 0,0:03:41.03,0:03:44.90,Default,,0000,0000,0000,,நாம் வேறொரு கணக்கைச் செய்யலாம்.
Dialogue: 0,0:03:44.90,0:03:54.69,Default,,0000,0000,0000,,ஐந்து மற்றும் பன்னிரண்டு ஆகியவற்றின் மீப்பெரு பொதுக் காரணி என்ன?
Dialogue: 0,0:03:54.69,0:03:56.42,Default,,0000,0000,0000,,ஐந்தின் பொதுக் காரணிகள்?
Dialogue: 0,0:03:56.43,0:03:57.33,Default,,0000,0000,0000,,மிகவும் எளிமையானது.
Dialogue: 0,0:03:57.33,0:03:59.34,Default,,0000,0000,0000,,ஒன்று மற்றும் ஐந்து.
Dialogue: 0,0:03:59.34,0:04:00.28,Default,,0000,0000,0000,,ஏனெனில் அது ஒரு பகா எண்.
Dialogue: 0,0:04:00.28,0:04:03.38,Default,,0000,0000,0000,,ஒன்றையும் அந்த எண்ணையும் தவிர அதற்கு வேறு காரணிகள் கிடையாது.
Dialogue: 0,0:04:03.39,0:04:05.37,Default,,0000,0000,0000,,பன்னிரண்டின் காரணிகள் யாவை?
Dialogue: 0,0:04:05.37,0:04:06.17,Default,,0000,0000,0000,,பன்னிரண்டிற்கு நிறைய காரணிகள் இருக்கின்றன.
Dialogue: 0,0:04:06.18,0:04:14.27,Default,,0000,0000,0000,,அவை ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு, ஐந்து மற்றும் பன்னிரண்டு ஆகியன.
Dialogue: 0,0:04:14.27,0:04:20.52,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, ஒன்று மட்டும் தான் அவைகளுக்கு இடையே இருக்கும் பொதுவான காரணி.
Dialogue: 0,0:04:20.52,0:04:23.36,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, இது சற்று ஏமாற்றமளிப்பதாக உள்ளது
Dialogue: 0,0:04:23.37,0:04:28.75,Default,,0000,0000,0000,,ஐந்து மற்றும் பன்னிரண்டு ஆகியவற்றின் மீப்பெரு பொதுக் காரணி ஒன்று.
Dialogue: 0,0:04:28.75,0:04:31.50,Default,,0000,0000,0000,,உங்களுக்காக இங்கே சில கலைச்சொற்களை நான் வழங்குகின்றேன்.
Dialogue: 0,0:04:31.50,0:04:35.48,Default,,0000,0000,0000,,இரண்டு எண்கள் 1-ஐ மட்டுமே பொதுவான காரணியாகக் கொண்டிருந்தால்,
Dialogue: 0,0:04:35.48,0:04:37.29,Default,,0000,0000,0000,,அவை சார்பகா எண்கள் எனப்படுகின்றன.
Dialogue: 0,0:04:37.29,0:04:39.99,Default,,0000,0000,0000,,இது பொருளுடையதாக இருக்கின்றது, ஏனெனில் பகா எண் என்பது
Dialogue: 0,0:04:39.99,0:04:42.88,Default,,0000,0000,0000,,ஒன்றையும் தன்னையும் மட்டுமே காரணியாகக் கொண்டுள்ள ஒரு எண் ஆகும்.
Dialogue: 0,0:04:42.88,0:04:45.16,Default,,0000,0000,0000,,மேலும் இரண்டு சார்பகா எண்கள்
Dialogue: 0,0:04:45.16,0:04:50.19,Default,,0000,0000,0000,,என்பவை ஒன்றை மட்டுமே தங்களுடைய மீப்பெரு பொதுக் காரணியாகப் பெற்றுள்ள எண்கள் ஆகும்.
Dialogue: 0,0:04:50.19,0:04:51.68,Default,,0000,0000,0000,,நான் உங்களைக் குழப்பவில்லை என நினைக்கிறேன்.
Dialogue: 0,0:04:51.68,0:04:56.74,Default,,0000,0000,0000,,நாம் மற்றொரு கணக்கைச் செய்வோம்.
Dialogue: 0,0:04:56.74,0:05:04.57,Default,,0000,0000,0000,,ஆறு மற்றும் பன்னிரண்டு ஆகியவற்றின் மீப்பெரு பொது வகுத்தியைக் கண்டறிவோம்.
Dialogue: 0,0:05:04.57,0:05:05.67,Default,,0000,0000,0000,,பன்னிரண்டு பலமுறை வருகின்றது என்பது எனக்குத் தெரியும்.
Dialogue: 0,0:05:05.68,0:05:08.81,Default,,0000,0000,0000,,என்னுடைய எண்களை மிகவும் புதுமையான முறையில் நான் முயற்சி செய்கிறேன்.
Dialogue: 0,0:05:08.81,0:05:11.04,Default,,0000,0000,0000,,ஆறு மற்றும் பன்னிரண்டு ஆகியவற்றின் மீப்பெரு பொது வகுத்தி என்ன?
Dialogue: 0,0:05:11.05,0:05:12.92,Default,,0000,0000,0000,,ஆறின் காரணிகள்
Dialogue: 0,0:05:12.92,0:05:17.76,Default,,0000,0000,0000,,ஒன்று, இரண்டு, மூன்று மற்றும் ஆறு.
Dialogue: 0,0:05:17.76,0:05:22.79,Default,,0000,0000,0000,,பன்னிரண்டின் காரணிகள்: ஒன்று, இரண்டு, மூன்று --
Dialogue: 0,0:05:22.79,0:05:24.38,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது நாம் கிட்டத்தட்ட இவற்றை மனப்பாடம் செய்திருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:05:24.38,0:05:29.06,Default,,0000,0000,0000,,மூன்று, நான்கு, ஆறு மற்றும் பன்னிரண்டு.
Dialogue: 0,0:05:29.06,0:05:33.94,Default,,0000,0000,0000,,நல்லது, ஒன்று என்பது இவை இரண்டின் பொதுவான காரணி என்பது தெரிகின்றது.
Dialogue: 0,0:05:33.94,0:05:36.35,Default,,0000,0000,0000,,இரண்டும் இவற்றின் பொதுக் காரணி தான்.
Dialogue: 0,0:05:36.35,0:05:39.54,Default,,0000,0000,0000,,மூன்றும் ஒரு பொதுக் காரணி தான்.
Dialogue: 0,0:05:39.55,0:05:42.10,Default,,0000,0000,0000,,ஆறும் இவற்றின் ஒரு பொதுக்காரணி தான்.
Dialogue: 0,0:05:42.10,0:05:43.91,Default,,0000,0000,0000,,இதில், மீப்பெரு பொதுக் காரணி என்ன?
Dialogue: 0,0:05:43.92,0:05:46.05,Default,,0000,0000,0000,,அது, ஆறு தான்.
Dialogue: 0,0:05:46.05,0:05:46.77,Default,,0000,0000,0000,,இது சுவாரஸ்யமாக உள்ளது.
Dialogue: 0,0:05:46.77,0:05:49.52,Default,,0000,0000,0000,,இந்த சூழ்நிலையில் மீப்பெரு பொது வகுத்தி --
Dialogue: 0,0:05:49.52,0:05:52.60,Default,,0000,0000,0000,,மேலும், வகுத்திக்கும் காரணிக்கும் இடையே மாறுவதற்கு என்னை மன்னிக்கவும்.
Dialogue: 0,0:05:52.60,0:05:55.18,Default,,0000,0000,0000,,கணித சமுதாயம் இவற்றில் ஏதேனும் ஒன்றை கருத்தில் கொள்ள வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:05:55.18,0:06:00.21,Default,,0000,0000,0000,,ஆறு மற்றும் பன்னிரண்டின் மீப்பெரு பொது வகுத்தி என்பது ஆறு.
Dialogue: 0,0:06:00.22,0:06:01.67,Default,,0000,0000,0000,,உண்மையில் இது, அந்த எண்களில் ஒரு எண்ணிற்கு சமம்.
Dialogue: 0,0:06:01.68,0:06:02.91,Default,,0000,0000,0000,,இது மிகவும் பொருளுள்ளதாக இருக்கின்றது
Dialogue: 0,0:06:02.91,0:06:07.71,Default,,0000,0000,0000,,ஏனெனில் பன்னிரண்டு ஆறால் வகுபடும்.
Dialogue: 0,0:06:07.72,0:06:08.93,Default,,0000,0000,0000,,அவ்வளவுதான்.
Dialogue: 0,0:06:08.93,0:06:11.63,Default,,0000,0000,0000,,நீங்கள் இப்பொழுது மீப்பெரு பொது வகுத்தி
Dialogue: 0,0:06:11.64,0:06:12.81,Default,,0000,0000,0000,,காரணி கணக்க்குகளைச் செய்வதற்கு நம்பிக்கையுடன் தயாராக இருக்கிறீர்கள்.
Dialogue: 0,0:06:12.81,0:06:14.94,Default,,0000,0000,0000,,கூடிய விரைவிலேயே மற்றொரு தொகுதியை நான் தயாரிக்கிறேன்.
Dialogue: 0,0:06:14.95,0:06:18.16,Default,,0000,0000,0000,,அது உங்களுக்கு மேலும் பல எடுத்துக்காட்டுக் கணக்குகளைக் கொடுக்கும்.