[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.17,0:00:03.36,Default,,0000,0000,0000,,Välkommen till videon för största gemensamma delare
Dialogue: 0,0:00:03.36,0:00:06.02,Default,,0000,0000,0000,,eller största gemensamma faktor.
Dialogue: 0,0:00:06.03,0:00:09.55,Default,,0000,0000,0000,,Bara för att vara tydlig, först av allt, när någon frågar dig:
Dialogue: 0,0:00:09.55,0:00:16.52,Default,,0000,0000,0000,,Vad är den största gemensamma delaren för 12 och 8?
Dialogue: 0,0:00:16.53,0:00:22.76,Default,,0000,0000,0000,,Eller om de frågar dig: Vad är den största gemensamma faktorn för 12 och 8?
Dialogue: 0,0:00:22.76,0:00:25.13,Default,,0000,0000,0000,,Det är ett c där för "common" (gemensam).
Dialogue: 0,0:00:25.14,0:00:26.59,Default,,0000,0000,0000,,Jag vet inte varför det blev så där.
Dialogue: 0,0:00:26.60,0:00:27.56,Default,,0000,0000,0000,,De frågar dig efter samma sak.
Dialogue: 0,0:00:27.56,0:00:31.01,Default,,0000,0000,0000,,Jag menar, en delare är ett tal som man kan dela något med
Dialogue: 0,0:00:31.01,0:00:34.17,Default,,0000,0000,0000,,och en faktor - det är också ett tal som man kan dela något med.
Dialogue: 0,0:00:34.18,0:00:37.13,Default,,0000,0000,0000,,Så en delare och en faktor är ungefär samma sak.
Dialogue: 0,0:00:37.14,0:00:39.77,Default,,0000,0000,0000,,Så med det ur vägen, låt oss räkna ut
Dialogue: 0,0:00:39.77,0:00:41.62,Default,,0000,0000,0000,,vad som är den största gemensamma delaren
Dialogue: 0,0:00:41.62,0:00:43.89,Default,,0000,0000,0000,,eller den största gemensamma faktorn för 12 och 8.
Dialogue: 0,0:00:43.89,0:00:45.96,Default,,0000,0000,0000,,Det är ganska enkelt.
Dialogue: 0,0:00:45.97,0:00:48.93,Default,,0000,0000,0000,,Först listar vi ut faktorerna för varje tal.
Dialogue: 0,0:00:48.93,0:00:52.35,Default,,0000,0000,0000,,Så vi kan börja med att skriva ut faktorerna för talet 12.
Dialogue: 0,0:00:52.36,0:00:57.25,Default,,0000,0000,0000,,1 är en faktor. 2 går in i 12.
Dialogue: 0,0:00:57.25,0:00:59.09,Default,,0000,0000,0000,,3 går in i 12.
Dialogue: 0,0:00:59.10,0:01:00.77,Default,,0000,0000,0000,,4 går in i 12.
Dialogue: 0,0:01:00.78,0:01:03.95,Default,,0000,0000,0000,,5 går inte in i 12.
Dialogue: 0,0:01:03.96,0:01:06.70,Default,,0000,0000,0000,,6 går in i 12 på grund av 2 gånger 6.
Dialogue: 0,0:01:06.70,0:01:10.22,Default,,0000,0000,0000,,Och till sist, 12 går in i 12 så klart.
Dialogue: 0,0:01:10.23,0:01:11.07,Default,,0000,0000,0000,,1 gånger 12.
Dialogue: 0,0:01:11.07,0:01:12.92,Default,,0000,0000,0000,,Så det är faktorerna för 12.
Dialogue: 0,0:01:12.93,0:01:15.43,Default,,0000,0000,0000,,Låt oss skriva faktorerna för 8.
Dialogue: 0,0:01:15.43,0:01:17.60,Default,,0000,0000,0000,,1 går in i 8.
Dialogue: 0,0:01:17.60,0:01:18.94,Default,,0000,0000,0000,,2 går in i 8.
Dialogue: 0,0:01:18.95,0:01:20.63,Default,,0000,0000,0000,,3 går inte in i 8.
Dialogue: 0,0:01:20.64,0:01:22.93,Default,,0000,0000,0000,,4 går in i 8.
Dialogue: 0,0:01:22.93,0:01:27.83,Default,,0000,0000,0000,,Och sen den sista faktorn, som man multiplicerar med 1, är 8.
Dialogue: 0,0:01:27.84,0:01:31.09,Default,,0000,0000,0000,,Så nu har vi skrivit alla faktorerna för 12 och 8.
Dialogue: 0,0:01:31.09,0:01:34.57,Default,,0000,0000,0000,,Låt oss räkna ut vad de gemensamma faktorerna för 12 och 8 är.
Dialogue: 0,0:01:34.57,0:01:37.00,Default,,0000,0000,0000,,Båda har den gemensamma faktorn 1.
Dialogue: 0,0:01:37.01,0:01:38.38,Default,,0000,0000,0000,,Och det är inte särskilt speciellt.
Dialogue: 0,0:01:38.39,0:01:40.32,Default,,0000,0000,0000,,I stort sett varje heltal
Dialogue: 0,0:01:40.32,0:01:43.49,Default,,0000,0000,0000,,har den gemensamma faktorn 1.
Dialogue: 0,0:01:43.50,0:01:47.50,Default,,0000,0000,0000,,Båda talen har den gemensamma faktorn 2
Dialogue: 0,0:01:47.50,0:01:51.07,Default,,0000,0000,0000,,och båda har den gemensamma faktorn 4.
Dialogue: 0,0:01:51.07,0:01:54.59,Default,,0000,0000,0000,,Vi är inte bara intresserade av att hitta en gemensam faktor,
Dialogue: 0,0:01:54.59,0:01:57.38,Default,,0000,0000,0000,,utan vi är intresserade av att hitta den största gemensamma faktorn.
Dialogue: 0,0:01:57.39,0:02:00.20,Default,,0000,0000,0000,,Så alla gemensamma faktorer är 1, 2 och 4.
Dialogue: 0,0:02:00.20,0:02:01.58,Default,,0000,0000,0000,,Och vilken av dem är störst?
Dialogue: 0,0:02:01.59,0:02:02.82,Default,,0000,0000,0000,,Det är ganska enkelt.
Dialogue: 0,0:02:02.82,0:02:03.89,Default,,0000,0000,0000,,Det är 4.
Dialogue: 0,0:02:03.90,0:02:07.23,Default,,0000,0000,0000,,Så den största gemensamma faktorn för 12 och 8 är 4.
Dialogue: 0,0:02:07.23,0:02:09.52,Default,,0000,0000,0000,,Jag skriver ner det för att betona det.
Dialogue: 0,0:02:09.53,0:02:14.65,Default,,0000,0000,0000,,Största gemensamma faktorn för 12 och 8 är lika med 4.
Dialogue: 0,0:02:14.66,0:02:16.94,Default,,0000,0000,0000,,Och självklart kunde vi lika gärna ha sagt:
Dialogue: 0,0:02:16.94,0:02:23.50,Default,,0000,0000,0000,,Den största gemensamma delaren för 12 och 8 är lika med 4.
Dialogue: 0,0:02:23.50,0:02:27.72,Default,,0000,0000,0000,,Ibland gör den lite skumma saker.
Dialogue: 0,0:02:27.72,0:02:30.93,Default,,0000,0000,0000,,Låt oss göra en till uppgift.
Dialogue: 0,0:02:30.93,0:02:41.89,Default,,0000,0000,0000,,Vad är den största gemensamma delaren för 25 och 20?
Dialogue: 0,0:02:41.90,0:02:44.17,Default,,0000,0000,0000,,Låt oss göra det på samma sätt.
Dialogue: 0,0:02:44.17,0:02:47.05,Default,,0000,0000,0000,,Faktorerna av 25?
Dialogue: 0,0:02:47.06,0:02:48.43,Default,,0000,0000,0000,,Det är 1.
Dialogue: 0,0:02:48.43,0:02:49.39,Default,,0000,0000,0000,,2 går inte in.
Dialogue: 0,0:02:49.40,0:02:50.15,Default,,0000,0000,0000,,3 går inte in.
Dialogue: 0,0:02:50.15,0:02:51.42,Default,,0000,0000,0000,,4 går inte in.
Dialogue: 0,0:02:51.43,0:02:52.35,Default,,0000,0000,0000,,5 går in.
Dialogue: 0,0:02:52.35,0:02:54.27,Default,,0000,0000,0000,,Det är faktiskt 5 gånger 5.
Dialogue: 0,0:02:54.28,0:02:57.13,Default,,0000,0000,0000,,Och sen 25.
Dialogue: 0,0:02:57.13,0:02:59.56,Default,,0000,0000,0000,,Det är intressant att den här bara har tre faktorer.
Dialogue: 0,0:02:59.56,0:03:02.32,Default,,0000,0000,0000,,Jag låter dig fundera på varför det här talet bara har tre faktorer
Dialogue: 0,0:03:02.32,0:03:07.96,Default,,0000,0000,0000,,medan andra tal brukar ha ett jämnt antal faktorer.
Dialogue: 0,0:03:07.96,0:03:12.78,Default,,0000,0000,0000,,Och nu tar vi faktorerna av 20.
Dialogue: 0,0:03:12.78,0:03:21.02,Default,,0000,0000,0000,,Faktorerna av 20 är 1, 2, 4, 5, 10 och 20.
Dialogue: 0,0:03:21.02,0:03:22.98,Default,,0000,0000,0000,,Och om vi bara slänger en blick på det här så ser vi
Dialogue: 0,0:03:22.98,0:03:25.05,Default,,0000,0000,0000,,att de båda delar 1, men det är inget speciellt.
Dialogue: 0,0:03:25.06,0:03:28.11,Default,,0000,0000,0000,,Men de båda har den gemensamma faktorn av?
Dialogue: 0,0:03:28.11,0:03:30.55,Default,,0000,0000,0000,,Korrekt! 5.
Dialogue: 0,0:03:30.56,0:03:35.64,Default,,0000,0000,0000,,Så den största gemensamma delaren eller den största gemensamma faktorn
Dialogue: 0,0:03:35.64,0:03:41.03,Default,,0000,0000,0000,,av 25 och 20, det är lika med 5.
Dialogue: 0,0:03:41.03,0:03:44.90,Default,,0000,0000,0000,,Låt oss göra en till uppgift.
Dialogue: 0,0:03:44.90,0:03:54.69,Default,,0000,0000,0000,,Vad är den största gemensamma faktorn för 5 och 12?
Dialogue: 0,0:03:54.69,0:03:56.42,Default,,0000,0000,0000,,Nå, faktorer av fem?
Dialogue: 0,0:03:56.43,0:03:57.33,Default,,0000,0000,0000,,Ganska lätt.
Dialogue: 0,0:03:57.33,0:03:59.34,Default,,0000,0000,0000,,1 och 5.
Dialogue: 0,0:03:59.34,0:04:00.28,Default,,0000,0000,0000,,Det är för att det är ett primtal.
Dialogue: 0,0:04:00.28,0:04:03.38,Default,,0000,0000,0000,,Det har inga faktorer förutom 1 och sig själv.
Dialogue: 0,0:04:03.39,0:04:05.37,Default,,0000,0000,0000,,Sedan faktorerna av 12?
Dialogue: 0,0:04:05.37,0:04:06.17,Default,,0000,0000,0000,,12 har massor av faktorer.
Dialogue: 0,0:04:06.18,0:04:14.27,Default,,0000,0000,0000,,Det är 1, 2, 3, 4, 6 och 12.
Dialogue: 0,0:04:14.27,0:04:20.52,Default,,0000,0000,0000,,Det ser ut som att den enda gemensamma faktorn de har är 1.
Dialogue: 0,0:04:20.52,0:04:23.36,Default,,0000,0000,0000,,Så det var, skulle jag tro, på vissa sätt en besvikelse.
Dialogue: 0,0:04:23.37,0:04:28.75,Default,,0000,0000,0000,,Så den största gemensamma faktorn för 5 och 12 är 1.
Dialogue: 0,0:04:28.75,0:04:31.50,Default,,0000,0000,0000,,Och jag ska slänga ut lite terminologi åt dig.
Dialogue: 0,0:04:31.50,0:04:35.48,Default,,0000,0000,0000,,När två tal har den största gemensamma faktorn av bara 1,
Dialogue: 0,0:04:35.48,0:04:37.29,Default,,0000,0000,0000,,kallas de relativt prima.
Dialogue: 0,0:04:37.29,0:04:39.99,Default,,0000,0000,0000,,Och det låter ju vettigt eftersom ett primtal
Dialogue: 0,0:04:39.99,0:04:42.88,Default,,0000,0000,0000,,är något som bara har 1 och sig själv som en faktor.
Dialogue: 0,0:04:42.88,0:04:45.16,Default,,0000,0000,0000,,Och två relativt prima tal
Dialogue: 0,0:04:45.16,0:04:50.19,Default,,0000,0000,0000,,är tal som bara har 1 som deras största gemensamma faktor.
Dialogue: 0,0:04:50.19,0:04:51.68,Default,,0000,0000,0000,,Hoppas jag inte förvirrade dig.
Dialogue: 0,0:04:51.68,0:04:56.74,Default,,0000,0000,0000,,Vi gör en till uppgift.
Dialogue: 0,0:04:56.74,0:05:04.57,Default,,0000,0000,0000,,Låt oss göra den största gemensamma delaren för 6 och 12.
Dialogue: 0,0:05:04.57,0:05:05.67,Default,,0000,0000,0000,,Jag vet att 12 har dykt upp ganska många gånger.
Dialogue: 0,0:05:05.68,0:05:08.81,Default,,0000,0000,0000,,Jag ska försöka vara mer kreativ när jag tänker ut mina tal.
Dialogue: 0,0:05:08.81,0:05:11.04,Default,,0000,0000,0000,,Nåväl, den största gemensamma delaren för 6 och 12?
Dialogue: 0,0:05:11.05,0:05:12.92,Default,,0000,0000,0000,,Det är faktorerna av 6.
Dialogue: 0,0:05:12.92,0:05:17.76,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3 och 6.
Dialogue: 0,0:05:17.76,0:05:22.79,Default,,0000,0000,0000,,Faktorerna av 12: 1, 2, 3--
Dialogue: 0,0:05:22.79,0:05:24.38,Default,,0000,0000,0000,,vi borde nästan kunna dem utantill vid det här laget.
Dialogue: 0,0:05:24.38,0:05:29.06,Default,,0000,0000,0000,,3, 4, 6 och 12.
Dialogue: 0,0:05:29.06,0:05:33.94,Default,,0000,0000,0000,,Det visar sig att båda har 1 som gemensam faktor.
Dialogue: 0,0:05:33.94,0:05:36.35,Default,,0000,0000,0000,,2 är en gemensam faktor.
Dialogue: 0,0:05:36.35,0:05:39.54,Default,,0000,0000,0000,,3 är en gemensam faktor.
Dialogue: 0,0:05:39.55,0:05:42.10,Default,,0000,0000,0000,,Och 6 är en gemensam faktor.
Dialogue: 0,0:05:42.10,0:05:43.91,Default,,0000,0000,0000,,Och såklart, vad är den största gemensamma faktorn?
Dialogue: 0,0:05:43.92,0:05:46.05,Default,,0000,0000,0000,,Det är 6.
Dialogue: 0,0:05:46.05,0:05:46.77,Default,,0000,0000,0000,,Och det är intressant.
Dialogue: 0,0:05:46.77,0:05:49.52,Default,,0000,0000,0000,,I den här situationen är den största gemensamma delaren--
Dialogue: 0,0:05:49.52,0:05:52.60,Default,,0000,0000,0000,,och jag ber om ursäkt för att jag håller på och växlar mellan delare och faktor.
Dialogue: 0,0:05:52.60,0:05:55.18,Default,,0000,0000,0000,,Matematikerna borde bestämma sig för en av de två.
Dialogue: 0,0:05:55.18,0:06:00.21,Default,,0000,0000,0000,,Den största gemensamma delaren för 6 och 12 är lika med 6.
Dialogue: 0,0:06:00.22,0:06:01.67,Default,,0000,0000,0000,,Så det är alltså lika med ett av talen.
Dialogue: 0,0:06:01.68,0:06:02.91,Default,,0000,0000,0000,,Och det är väldigt logiskt
Dialogue: 0,0:06:02.91,0:06:07.71,Default,,0000,0000,0000,,eftersom 6 faktiskt är delbart in i 12.
Dialogue: 0,0:06:07.72,0:06:08.93,Default,,0000,0000,0000,,Det var allt för nu.
Dialogue: 0,0:06:08.93,0:06:11.63,Default,,0000,0000,0000,,Förhoppningsvis är du redo att göra övningarna för
Dialogue: 0,0:06:11.64,0:06:12.81,Default,,0000,0000,0000,,största gemensamma delare eller faktor.
Dialogue: 0,0:06:12.81,0:06:14.94,Default,,0000,0000,0000,,Jag tror att jag kanske kommer att skapa en till modul snart
Dialogue: 0,0:06:14.95,0:06:18.16,Default,,0000,0000,0000,,med några fler exempel.