[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.17,0:00:03.36,Default,,0000,0000,0000,,Vitajte! V tomto videu budeme hľadať
Dialogue: 0,0:00:03.36,0:00:06.02,Default,,0000,0000,0000,,najväčšieho spoločného deliteľa dvoch čísel.
Dialogue: 0,0:00:06.03,0:00:09.55,Default,,0000,0000,0000,,Takže, keď sa vás niekto opýta,
Dialogue: 0,0:00:09.55,0:00:16.52,Default,,0000,0000,0000,,aký je najväčší spoločný deliteľ čísel 12 a 8?
Dialogue: 0,0:00:16.53,0:00:22.76,Default,,0000,0000,0000,,Alebo aké je najväčšie spoločné číslo, ktorým sú deliteľné čísla 12 a 8?
Dialogue: 0,0:00:22.76,0:00:25.13,Default,,0000,0000,0000,,Toto je C a v slovečine to znamená spoločný.
Dialogue: 0,0:00:25.14,0:00:26.59,Default,,0000,0000,0000,,To C sa mi trochu nevydarilo.
Dialogue: 0,0:00:26.60,0:00:27.56,Default,,0000,0000,0000,,Ale späť k príkladu: v podstate sa vás pýtajú na to isté.
Dialogue: 0,0:00:27.56,0:00:31.01,Default,,0000,0000,0000,,Pretože, či už poviete deliteľ alebo číslo, ktorým sú dané dva čísla deliteľné ...
Dialogue: 0,0:00:31.01,0:00:34.17,Default,,0000,0000,0000,,... ide o číslo, ktorým možno dané dva čísla deliť.
Dialogue: 0,0:00:34.18,0:00:37.13,Default,,0000,0000,0000,,Oba výrazy majú teda rovnaký význam.
Dialogue: 0,0:00:37.14,0:00:39.77,Default,,0000,0000,0000,,Takže teraz sa už môžeme pustiť do riešenia príkladu ...
Dialogue: 0,0:00:39.77,0:00:41.62,Default,,0000,0000,0000,,... aký je najväčší spoločný deliteľ
Dialogue: 0,0:00:41.62,0:00:43.89,Default,,0000,0000,0000,,alebo aké je najväčšie spoločné číslo, ktorým sú deliteľné čísla 12 a 8?
Dialogue: 0,0:00:43.89,0:00:45.96,Default,,0000,0000,0000,,Riešenie tohto príkladu je veľmi jednoduché.
Dialogue: 0,0:00:45.97,0:00:48.93,Default,,0000,0000,0000,,Najprv musíme určiť všetky delitele oboch čísel.
Dialogue: 0,0:00:48.93,0:00:52.35,Default,,0000,0000,0000,,Takže si vypíšeme všetky delitele čísla 12.
Dialogue: 0,0:00:52.36,0:00:57.25,Default,,0000,0000,0000,,Číslo 12 je deliteľné číslom 1 aj číslom 2,
Dialogue: 0,0:00:57.25,0:00:59.09,Default,,0000,0000,0000,,ďalej číslom 3,
Dialogue: 0,0:00:59.10,0:01:00.77,Default,,0000,0000,0000,,a číslom 4.
Dialogue: 0,0:01:00.78,0:01:03.95,Default,,0000,0000,0000,,Ale nie číslom 5.
Dialogue: 0,0:01:03.96,0:01:06.70,Default,,0000,0000,0000,,Číslom 6 môžeme deliť číslo 12, pretože 2 krát 6 je 12.
Dialogue: 0,0:01:06.70,0:01:10.22,Default,,0000,0000,0000,,A nakoniec, číslo 12 môžeme samozrejme deliť číslom 12,
Dialogue: 0,0:01:10.23,0:01:11.07,Default,,0000,0000,0000,,keďže 1 krát 12 je 12.
Dialogue: 0,0:01:11.07,0:01:12.92,Default,,0000,0000,0000,,Takže toto sú delitele čísla 12.
Dialogue: 0,0:01:12.93,0:01:15.43,Default,,0000,0000,0000,,Teraz si vypíšeme delitele čísla 8.
Dialogue: 0,0:01:15.43,0:01:17.60,Default,,0000,0000,0000,,Je to číslo 1,
Dialogue: 0,0:01:17.60,0:01:18.94,Default,,0000,0000,0000,,číslo 2,
Dialogue: 0,0:01:18.95,0:01:20.63,Default,,0000,0000,0000,,číslo 3 to nie je,
Dialogue: 0,0:01:20.64,0:01:22.93,Default,,0000,0000,0000,,ďalej je to číslo 4
Dialogue: 0,0:01:22.93,0:01:27.83,Default,,0000,0000,0000,,a posledným deliteľom čísla 8 je číslo 8 tvoriace pár s číslom 1 (1 x 8 = 8).
Dialogue: 0,0:01:27.84,0:01:31.09,Default,,0000,0000,0000,,Máme teda vypísané všetky delitele čísel 12 a 8.
Dialogue: 0,0:01:31.09,0:01:34.57,Default,,0000,0000,0000,,A teraz už ľahko určíme ich spoločné delitele.
Dialogue: 0,0:01:34.57,0:01:37.00,Default,,0000,0000,0000,,Spoločným deliteľom oboch čísel je číslo 1 ...
Dialogue: 0,0:01:37.01,0:01:38.38,Default,,0000,0000,0000,,... a to nie je nič nezvyčajné.
Dialogue: 0,0:01:38.39,0:01:40.32,Default,,0000,0000,0000,,V podstate každé celé číslo
Dialogue: 0,0:01:40.32,0:01:43.49,Default,,0000,0000,0000,,má spoločného deliteľa číslo 1.
Dialogue: 0,0:01:43.50,0:01:47.50,Default,,0000,0000,0000,,Spoločným deliteľom oboch čísel je aj číslo 2
Dialogue: 0,0:01:47.50,0:01:51.07,Default,,0000,0000,0000,,a číslo 4.
Dialogue: 0,0:01:51.07,0:01:54.59,Default,,0000,0000,0000,,Nás ale nezaujíma iba ich spoločný deliteľ,
Dialogue: 0,0:01:54.59,0:01:57.38,Default,,0000,0000,0000,,pretože my hľadáme ich najväčšieho spoločného deliteľa.
Dialogue: 0,0:01:57.39,0:02:00.20,Default,,0000,0000,0000,,Všetky spoločné delitele sú teda čísla 1, 2 a 4 ...
Dialogue: 0,0:02:00.20,0:02:01.58,Default,,0000,0000,0000,,... a najväčším z nich je?
Dialogue: 0,0:02:01.59,0:02:02.82,Default,,0000,0000,0000,,Je to celkom jednoduché.
Dialogue: 0,0:02:02.82,0:02:03.89,Default,,0000,0000,0000,,Je to číslo 4.
Dialogue: 0,0:02:03.90,0:02:07.23,Default,,0000,0000,0000,,Takže, najväčším spoločným deliteľom čísel 12 a 8 je číslo 4.
Dialogue: 0,0:02:07.23,0:02:09.52,Default,,0000,0000,0000,,Napíšem to sem, aby som to zdôraznil.
Dialogue: 0,0:02:09.53,0:02:14.65,Default,,0000,0000,0000,,Najväčší spoločný deliteľ čísel 12 a 8 je číslo 4.
Dialogue: 0,0:02:14.66,0:02:16.94,Default,,0000,0000,0000,,A samozrejme sme mohli povedať,
Dialogue: 0,0:02:16.94,0:02:23.50,Default,,0000,0000,0000,,že najväčšie spoločné číslo, ktorým sú deliteľné čísla 12 a 8 je číslo 4.
Dialogue: 0,0:02:23.50,0:02:27.72,Default,,0000,0000,0000,,Niekedy sa mi tie čiary veľmi nevydaria.
Dialogue: 0,0:02:27.72,0:02:30.93,Default,,0000,0000,0000,,Prejdime na ďalší príklad.
Dialogue: 0,0:02:30.93,0:02:41.89,Default,,0000,0000,0000,,Aký je najväčší spoločný deliteľ čísel 25 a 20?
Dialogue: 0,0:02:41.90,0:02:44.17,Default,,0000,0000,0000,,Budeme postupovať rovnako ako pred tým.
Dialogue: 0,0:02:44.17,0:02:47.05,Default,,0000,0000,0000,,Delitele čísla 25 sú?
Dialogue: 0,0:02:47.06,0:02:48.43,Default,,0000,0000,0000,,Tak, je to číslo 1,
Dialogue: 0,0:02:48.43,0:02:49.39,Default,,0000,0000,0000,,číslo 2,
Dialogue: 0,0:02:49.40,0:02:50.15,Default,,0000,0000,0000,,číslo 3 nie,
Dialogue: 0,0:02:50.15,0:02:51.42,Default,,0000,0000,0000,,ani číslo 4 nie,
Dialogue: 0,0:02:51.43,0:02:52.35,Default,,0000,0000,0000,,ale číslo 5 áno,
Dialogue: 0,0:02:52.35,0:02:54.27,Default,,0000,0000,0000,,pretože 5 krát 5 je 25.
Dialogue: 0,0:02:54.28,0:02:57.13,Default,,0000,0000,0000,,A nakoniec číslo 25.
Dialogue: 0,0:02:57.13,0:02:59.56,Default,,0000,0000,0000,,Je zaujímavé, že toto číslo má iba tri delitele.
Dialogue: 0,0:02:59.56,0:03:02.32,Default,,0000,0000,0000,,Nechám na vás, aby ste sa zamysleli nad tým, prečo to tak je
Dialogue: 0,0:03:02.32,0:03:07.96,Default,,0000,0000,0000,,a sú aj iné čísla, ktoré majú ten istý počet deliteľov.
Dialogue: 0,0:03:07.96,0:03:12.78,Default,,0000,0000,0000,,A teraz si vypíšeme delitele čísla 20.
Dialogue: 0,0:03:12.78,0:03:21.02,Default,,0000,0000,0000,,Delitele čísla 20 sú čísla 1, 2, 4, 5, 10 a 20.
Dialogue: 0,0:03:21.02,0:03:22.98,Default,,0000,0000,0000,,A ak si to pozorne prezrieme, uvidíme,
Dialogue: 0,0:03:22.98,0:03:25.05,Default,,0000,0000,0000,,že pre oba čísla je spoločné číslo 1, ale to je bežné ...
Dialogue: 0,0:03:25.06,0:03:28.11,Default,,0000,0000,0000,,a tiež číslo ...?
Dialogue: 0,0:03:28.11,0:03:30.55,Default,,0000,0000,0000,,Presne tak, číslo 5.
Dialogue: 0,0:03:30.56,0:03:35.64,Default,,0000,0000,0000,,Takže najväčším spoločným deliteľom
Dialogue: 0,0:03:35.64,0:03:41.03,Default,,0000,0000,0000,,čísel 25 a 20 je číslo 5.
Dialogue: 0,0:03:41.03,0:03:44.90,Default,,0000,0000,0000,,Prejdime na ďalší príklad.
Dialogue: 0,0:03:44.90,0:03:54.69,Default,,0000,0000,0000,,Aký je najväčší spoločný deliteľ čísel 5 a 12?
Dialogue: 0,0:03:54.69,0:03:56.42,Default,,0000,0000,0000,,No? Aké sú delitele čísla 5?
Dialogue: 0,0:03:56.43,0:03:57.33,Default,,0000,0000,0000,,Veľmi jednoduché.
Dialogue: 0,0:03:57.33,0:03:59.34,Default,,0000,0000,0000,,Sú to čísla 1 a 5.
Dialogue: 0,0:03:59.34,0:04:00.28,Default,,0000,0000,0000,,To preto, že ide o prvočíslo,
Dialogue: 0,0:04:00.28,0:04:03.38,Default,,0000,0000,0000,,ktoré je deliteľné iba číslom 1 a samým sebou.
Dialogue: 0,0:04:03.39,0:04:05.37,Default,,0000,0000,0000,,A delitele čísla 12?
Dialogue: 0,0:04:05.37,0:04:06.17,Default,,0000,0000,0000,,Tých je pomerne veľa.
Dialogue: 0,0:04:06.18,0:04:14.27,Default,,0000,0000,0000,,Sú to čísla 1, 2, 3, 4, 6 a 12.
Dialogue: 0,0:04:14.27,0:04:20.52,Default,,0000,0000,0000,,Vyzerá to tak, že jediným spoločným deliteľom oboch čísel je číslo 1.
Dialogue: 0,0:04:20.52,0:04:23.36,Default,,0000,0000,0000,,Takže je to pre nás v istom zmysle trochu sklamanie.
Dialogue: 0,0:04:23.37,0:04:28.75,Default,,0000,0000,0000,,Najväčším spoločným deliteľom čísel 5 a 12 je teda číslo 1.
Dialogue: 0,0:04:28.75,0:04:31.50,Default,,0000,0000,0000,,A teraz si dáme trochu terminológie.
Dialogue: 0,0:04:31.50,0:04:35.48,Default,,0000,0000,0000,,Ak je najväčším spoločným deliteľom dvoch čísel iba číslo 1,
Dialogue: 0,0:04:35.48,0:04:37.29,Default,,0000,0000,0000,,nazývajú sa relatívne primárne.
Dialogue: 0,0:04:37.29,0:04:39.99,Default,,0000,0000,0000,,A to v podstate dáva zmysel, pretože prvočíslo
Dialogue: 0,0:04:39.99,0:04:42.88,Default,,0000,0000,0000,,je číslo, ktoré je deliteľné iba číslom 1 a samým sebou.
Dialogue: 0,0:04:42.88,0:04:45.16,Default,,0000,0000,0000,,A dva relatívne primárne čísla
Dialogue: 0,0:04:45.16,0:04:50.19,Default,,0000,0000,0000,,sú čísla, ktorých najväčším spoločným deliteľom je iba číslo 1.
Dialogue: 0,0:04:50.19,0:04:51.68,Default,,0000,0000,0000,,Dúfam, že som vám príliš nezmiatol.
Dialogue: 0,0:04:51.68,0:04:56.74,Default,,0000,0000,0000,,Prejdime na ďalší problém.
Dialogue: 0,0:04:56.74,0:05:04.57,Default,,0000,0000,0000,,Nájdime najväčšieho spoločného deliteľa čísel 6 a 12.
Dialogue: 0,0:05:04.57,0:05:05.67,Default,,0000,0000,0000,,Viem, že číslo 12 používam veľmi často.
Dialogue: 0,0:05:05.68,0:05:08.81,Default,,0000,0000,0000,,Pokúsim sa byť pri výbere čísel trochu vynaliezavejší.
Dialogue: 0,0:05:08.81,0:05:11.04,Default,,0000,0000,0000,,Takže, najväčší spoločný deliteľ čísel 6 a 12?
Dialogue: 0,0:05:11.05,0:05:12.92,Default,,0000,0000,0000,,Delitele čísla 6 sú
Dialogue: 0,0:05:12.92,0:05:17.76,Default,,0000,0000,0000,,čísla 1, 2, 3 a 6.
Dialogue: 0,0:05:17.76,0:05:22.79,Default,,0000,0000,0000,,Delitele čísla 12 sú čísla 1, 2, 3 ...
Dialogue: 0,0:05:22.79,0:05:24.38,Default,,0000,0000,0000,,... tie by sme už mali vedieť vymenovať aj spamäti ...
Dialogue: 0,0:05:24.38,0:05:29.06,Default,,0000,0000,0000,,... 3, 4, 6 a 12.
Dialogue: 0,0:05:29.06,0:05:33.94,Default,,0000,0000,0000,,Ukazuje sa, že spoločným deliteľom oboch čísel je číslo 1,
Dialogue: 0,0:05:33.94,0:05:36.35,Default,,0000,0000,0000,,číslo 2,
Dialogue: 0,0:05:36.35,0:05:39.54,Default,,0000,0000,0000,,číslo 3
Dialogue: 0,0:05:39.55,0:05:42.10,Default,,0000,0000,0000,,a rovnako aj číslo 6.
Dialogue: 0,0:05:42.10,0:05:43.91,Default,,0000,0000,0000,,A čo je teda ich najväčším spoločným deliteľom?
Dialogue: 0,0:05:43.92,0:05:46.05,Default,,0000,0000,0000,,Je to číslo 6.
Dialogue: 0,0:05:46.05,0:05:46.77,Default,,0000,0000,0000,,A to je zaujímavé.
Dialogue: 0,0:05:46.77,0:05:49.52,Default,,0000,0000,0000,,V tomto prípade je najväčším spoločným deliteľom
Dialogue: 0,0:05:49.52,0:05:52.60,Default,,0000,0000,0000,,alebo najväčším spoločným číslom, ktorým sú čísla 6 a 12 deliteľné,
Dialogue: 0,0:05:52.60,0:05:55.18,Default,,0000,0000,0000,,čo je, ako sme si už vysvetlili, v podstate to isté ...
Dialogue: 0,0:05:55.18,0:06:00.21,Default,,0000,0000,0000,,... číslo 6.
Dialogue: 0,0:06:00.22,0:06:01.67,Default,,0000,0000,0000,,Takže je to vlastne jedno z daných dvoch čísel,
Dialogue: 0,0:06:01.68,0:06:02.91,Default,,0000,0000,0000,,čo aj dáva zmysel,
Dialogue: 0,0:06:02.91,0:06:07.71,Default,,0000,0000,0000,,keďže číslo 12 je deliteľné číslom 6.
Dialogue: 0,0:06:07.72,0:06:08.93,Default,,0000,0000,0000,,Tak, a to je nateraz všetko.
Dialogue: 0,0:06:08.93,0:06:11.63,Default,,0000,0000,0000,,Dúfam, že teraz už bude pre vás hľadanie najväčšieho spoločného deliteľa
Dialogue: 0,0:06:11.64,0:06:12.81,Default,,0000,0000,0000,,hračka.
Dialogue: 0,0:06:12.81,0:06:14.94,Default,,0000,0000,0000,,Myslím, že by som v blízkej budúcnosti mohol urobiť ďalšiu lekciu,
Dialogue: 0,0:06:14.95,0:06:18.16,Default,,0000,0000,0000,,v ktorej vám ukážem viac takýchto príkladov.