Bem vindos ao vídeo do máximo divisor comum (ou máximo factor comum) para esclarecer, quando alguém pergunta pelo máximo divisor comum de 12 e 8 ou pelo maior factor comum entre 12 e 8 estão a referir-se ao mesmo o divisor é apenas um número que pode dividir-se em algo e o factor idem. vamos então compreender o que é o máximo divisor ou factor comum primeiro descobrimos os factores dos dois números envolvidos comecemos por determinar os factores de 12 1, 2, 3, 4... 5 não é, porque não divide 12 6 insere-se, porque 2*6 = 12 e, finalmente, 12 também é um factor para os factores de 8: 1, 2, 3 não se insere mas 4 sim e, finalmente, o próprio número 8 Agora temos todos os factores de 12 e 8. Vamos ver quais destes são comuns para ambos temos 1, mas este não é particularmente especial, dado que todo o número inteiro é divisível por 1 ambos partilham o 2 e o 4 mas não estamos interessados em determinar meramente um factor comum, mas sim o maior. de entre 1, 2 e 4, o maior de todos é 4 portanto o máximo divisor comum de 12 e 8 é 4 e pode-se escrever o MDC (12,8) = 4, ou MFC (12,8) = 4 Agora, para outro problema qual é o máximo divisor comum entre 25 e 20? vamos recorrer ao mesmo método os divisores de 25 são 1, 5 (porque 5*5 = 25) e, finalmente, o próprio 25 é interessante constatar que este número apenas tem 3 divisores. Deixar-vos-ei a pensar o porquê disto acontecer com o 25, mas não com a maioria dos demais, que tendem a ter um número par de divisores. Agora para o 20: 1, 2, 4, 5, 10 e 20 E se olharmos para ambos, vemos que partilham o 1 e o 5 como divisores. Portanto, o Máximo divisor ou factor Comum entre 25 e 20 é igual a 5 Outro problema Qual é o máximo divisor (factor) comum entre 5 e 12 factores de 5 são fáceis: 1 e 5, porque se trata de um número primo e estes apenas são divisíveis por 1 e por si próprios. Os factores de 12 são bastantes: 1, 2, 3, 4, 6 e 12 portanto, o único factor que compartilham é o 1. A meu ver, é algo desapontante concluir que MDC (5, 12) = 1 Falando de terminologia Quando o Máximo Divisor Comum (MDC) de dois números é 1 são chamados relativamente primos, que faz sentido porque um número primo apenas se divide por 1 ou si próprio e dois números relativamente primos são apenas divisíveis pelo factor comum 1 Mais um problema O máximo divisor comum de 6 e 12 Os factores de 6: 1, 2, 3 e 6 Factores de 12: 1, 2, 3, 4, 6 e 12 bem, temos que 1, 2, 3 e 6 são os divisores comuns entre ambos E, naturalmente, o Máximo Divisor Comum (6, 12) é 6 Este é um resultado deveras interessante, porque o Máximo Divisor Comum (peço desculpa por estar constantemente a citar Divisor e Factor, a Comunidade Matemática deveria ficar-se por apenas um dos termos) o MDC (6, 12) = 6, sendo igual a um dos números envolvidos e isto faz sentido, porque 12 é divisível por 6 E por agora é tudo, espero que o vídeo tenha sido útil para compreender como funcionam e se resolvem problemas do Máximo Divisor Comum Espero no Futuro poder exemplificar com mais problemas.