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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:02.20,0:00:06.76,Default,,0000,0000,0000,,Bem vindos ao vídeo do máximo divisor comum (ou máximo factor comum)
Dialogue: 0,0:00:06.76,0:00:13.20,Default,,0000,0000,0000,,para esclarecer, quando alguém pergunta pelo máximo divisor comum
Dialogue: 0,0:00:13.20,0:00:24.00,Default,,0000,0000,0000,,de 12 e 8 ou pelo maior factor comum entre 12 e 8
Dialogue: 0,0:00:24.00,0:00:29.30,Default,,0000,0000,0000,,estão a referir-se ao mesmo
Dialogue: 0,0:00:29.30,0:00:38.00,Default,,0000,0000,0000,,o divisor é apenas um número que pode dividir-se em algo e o factor idem.
Dialogue: 0,0:00:38.00,0:00:44.00,Default,,0000,0000,0000,,vamos então compreender o que é o máximo divisor ou factor comum
Dialogue: 0,0:00:44.00,0:00:50.00,Default,,0000,0000,0000,,primeiro descobrimos os factores dos dois números envolvidos
Dialogue: 0,0:00:50.00,0:00:53.30,Default,,0000,0000,0000,,comecemos por determinar os factores de 12
Dialogue: 0,0:00:53.30,0:01:03.80,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, 4... 5 não é, porque não divide 12
Dialogue: 0,0:01:03.80,0:01:13.30,Default,,0000,0000,0000,,6 insere-se, porque 2*6 = 12 e, finalmente, 12 também é um factor
Dialogue: 0,0:01:13.30,0:01:28.90,Default,,0000,0000,0000,,para os factores de 8: 1, 2, 3 não se insere mas 4 sim e, finalmente, o próprio número 8
Dialogue: 0,0:01:28.90,0:01:35.30,Default,,0000,0000,0000,,Agora temos todos os factores de 12 e 8. Vamos ver quais destes são comuns para ambos
Dialogue: 0,0:01:35.30,0:01:44.10,Default,,0000,0000,0000,,temos 1, mas este não é particularmente especial, dado que todo o número inteiro é divisível por 1
Dialogue: 0,0:01:44.10,0:01:52.70,Default,,0000,0000,0000,,ambos partilham o 2 e o 4
Dialogue: 0,0:01:52.70,0:01:58.60,Default,,0000,0000,0000,,mas não estamos interessados em determinar meramente um factor comum, mas sim o maior.
Dialogue: 0,0:01:58.60,0:02:04.80,Default,,0000,0000,0000,,de entre 1, 2 e 4, o maior de todos é 4
Dialogue: 0,0:02:04.80,0:02:09.40,Default,,0000,0000,0000,,portanto o máximo divisor comum de 12 e 8 é 4
Dialogue: 0,0:02:09.40,0:02:28.90,Default,,0000,0000,0000,,e pode-se escrever o MDC (12,8) = 4, ou MFC (12,8) = 4
Dialogue: 0,0:02:28.90,0:02:32.00,Default,,0000,0000,0000,,Agora, para outro problema
Dialogue: 0,0:02:32.00,0:02:43.50,Default,,0000,0000,0000,,qual é o máximo divisor comum entre 25 e 20?
Dialogue: 0,0:02:43.50,0:02:45.30,Default,,0000,0000,0000,,vamos recorrer ao mesmo método
Dialogue: 0,0:02:45.30,0:02:58.20,Default,,0000,0000,0000,,os divisores de 25 são 1, 5 (porque 5*5 = 25) e, finalmente, o próprio 25
Dialogue: 0,0:02:58.20,0:03:03.00,Default,,0000,0000,0000,,é interessante constatar que este número apenas tem 3 divisores. Deixar-vos-ei a pensar o porquê disto
Dialogue: 0,0:03:03.00,0:03:09.50,Default,,0000,0000,0000,,acontecer com o 25, mas não com a maioria dos demais, que tendem a ter um número par de divisores.
Dialogue: 0,0:03:09.50,0:03:22.30,Default,,0000,0000,0000,,Agora para o 20: 1, 2, 4, 5, 10 e 20
Dialogue: 0,0:03:22.30,0:03:31.80,Default,,0000,0000,0000,,E se olharmos para ambos, vemos que partilham o 1 e o 5 como divisores.
Dialogue: 0,0:03:31.80,0:03:42.40,Default,,0000,0000,0000,,Portanto, o Máximo divisor ou factor Comum entre 25 e 20 é igual a 5
Dialogue: 0,0:03:42.40,0:03:46.00,Default,,0000,0000,0000,,Outro problema
Dialogue: 0,0:03:46.00,0:03:56.10,Default,,0000,0000,0000,,Qual é o máximo divisor (factor) comum entre 5 e 12
Dialogue: 0,0:03:56.10,0:04:01.20,Default,,0000,0000,0000,,factores de 5 são fáceis: 1 e 5, porque se trata de um número primo
Dialogue: 0,0:04:01.20,0:04:04.70,Default,,0000,0000,0000,,e estes apenas são divisíveis por 1 e por si próprios.
Dialogue: 0,0:04:04.70,0:04:15.20,Default,,0000,0000,0000,,Os factores de 12 são bastantes: 1, 2, 3, 4, 6 e 12
Dialogue: 0,0:04:15.20,0:04:21.70,Default,,0000,0000,0000,,portanto, o único factor que compartilham é o 1.
Dialogue: 0,0:04:21.70,0:04:30.00,Default,,0000,0000,0000,,A meu ver, é algo desapontante concluir que MDC (5, 12) = 1
Dialogue: 0,0:04:30.00,0:04:32.50,Default,,0000,0000,0000,,Falando de terminologia
Dialogue: 0,0:04:32.50,0:04:36.50,Default,,0000,0000,0000,,Quando o Máximo Divisor Comum (MDC) de dois números é 1
Dialogue: 0,0:04:36.50,0:04:40.40,Default,,0000,0000,0000,,são chamados relativamente primos, que faz sentido
Dialogue: 0,0:04:40.40,0:04:43.90,Default,,0000,0000,0000,,porque um número primo apenas se divide por 1 ou si próprio
Dialogue: 0,0:04:43.90,0:04:52.90,Default,,0000,0000,0000,,e dois números relativamente primos são apenas divisíveis pelo factor comum 1
Dialogue: 0,0:04:52.90,0:04:59.00,Default,,0000,0000,0000,,Mais um problema
Dialogue: 0,0:04:59.00,0:05:10.20,Default,,0000,0000,0000,,O máximo divisor comum de 6 e 12
Dialogue: 0,0:05:10.20,0:05:18.90,Default,,0000,0000,0000,,Os factores de 6: 1, 2, 3 e 6
Dialogue: 0,0:05:18.90,0:05:30.70,Default,,0000,0000,0000,,Factores de 12: 1, 2, 3, 4, 6 e 12
Dialogue: 0,0:05:30.70,0:05:43.40,Default,,0000,0000,0000,,bem, temos que 1, 2, 3 e 6 são os divisores comuns entre ambos
Dialogue: 0,0:05:43.40,0:05:47.10,Default,,0000,0000,0000,,E, naturalmente, o Máximo Divisor Comum (6, 12) é 6
Dialogue: 0,0:05:47.10,0:05:50.80,Default,,0000,0000,0000,,Este é um resultado deveras interessante, porque o Máximo Divisor Comum
Dialogue: 0,0:05:50.80,0:05:52.70,Default,,0000,0000,0000,,(peço desculpa por estar constantemente a citar Divisor e Factor,
Dialogue: 0,0:05:52.70,0:05:56.20,Default,,0000,0000,0000,,a Comunidade Matemática deveria ficar-se por apenas um dos termos)
Dialogue: 0,0:05:56.20,0:06:02.60,Default,,0000,0000,0000,,o MDC (6, 12) = 6, sendo igual a um dos números envolvidos
Dialogue: 0,0:06:02.60,0:06:08.70,Default,,0000,0000,0000,,e isto faz sentido, porque 12 é divisível por 6
Dialogue: 0,0:06:08.70,0:06:12.40,Default,,0000,0000,0000,,E por agora é tudo, espero que o vídeo tenha sido útil
Dialogue: 0,0:06:12.40,0:06:15.70,Default,,0000,0000,0000,,para compreender como funcionam e se resolvem problemas do Máximo Divisor Comum
Dialogue: 0,0:06:15.70,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Espero no Futuro poder exemplificar com mais problemas.