[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.17,0:00:03.36,Default,,0000,0000,0000,,Witajcie w wideo o największym wspólnym dzielniku
Dialogue: 0,0:00:03.36,0:00:06.02,Default,,0000,0000,0000,,albo o największym wspólnym czynniku.
Dialogue: 0,0:00:06.03,0:00:09.55,Default,,0000,0000,0000,,Więc, dla pewności, gdy ktoś się was zapyta
Dialogue: 0,0:00:09.55,0:00:16.52,Default,,0000,0000,0000,,jaki jest największy wspólny dzielnik 12 i 8?
Dialogue: 0,0:00:16.53,0:00:22.76,Default,,0000,0000,0000,,Albo kiedy zapytają się ciebie jaki jest największy wspólny czynnik 12 i 8?
Dialogue: 0,0:00:22.76,0:00:25.13,Default,,0000,0000,0000,,Jest w tym podobieństwo.
Dialogue: 0,0:00:25.14,0:00:26.59,Default,,0000,0000,0000,,Nie wiem, dlaczego tak wyszło.
Dialogue: 0,0:00:26.60,0:00:27.56,Default,,0000,0000,0000,,Pytają się o tą samą rzecz.
Dialogue: 0,0:00:27.56,0:00:31.01,Default,,0000,0000,0000,,Mam na myśli, że naprawdę dzielnik to tylko liczba, którą można podzielić na coś,
Dialogue: 0,0:00:31.01,0:00:34.17,Default,,0000,0000,0000,,a czynnik - myślę, że to też jest liczba, którą można podzielić na coś.
Dialogue: 0,0:00:34.18,0:00:37.13,Default,,0000,0000,0000,,Więc dzielnik i czynnik to prawie ta sama rzecz.
Dialogue: 0,0:00:37.14,0:00:39.77,Default,,0000,0000,0000,,Tak więc, dowiedzmy się,
Dialogue: 0,0:00:39.77,0:00:41.62,Default,,0000,0000,0000,,jaki jest największy wspólny dzielnik
Dialogue: 0,0:00:41.62,0:00:43.89,Default,,0000,0000,0000,,albo największy wspólny czynnik 12 i 8?
Dialogue: 0,0:00:43.89,0:00:45.96,Default,,0000,0000,0000,,Cóż, to co robimy, jest naprawdę całkiem proste.
Dialogue: 0,0:00:45.97,0:00:48.93,Default,,0000,0000,0000,,Najpierw dowiedzmy się jakie są czynniki poszczególnych liczb.
Dialogue: 0,0:00:48.93,0:00:52.35,Default,,0000,0000,0000,,Więc najpierw napiszmy wszystkie czynniki liczby 12.
Dialogue: 0,0:00:52.36,0:00:57.25,Default,,0000,0000,0000,,1 jest czynnikiem. 2 dzieli się z 12.
Dialogue: 0,0:00:57.25,0:00:59.09,Default,,0000,0000,0000,,3 dzieli się z 12.
Dialogue: 0,0:00:59.10,0:01:00.77,Default,,0000,0000,0000,,4 dzieli się z 12.
Dialogue: 0,0:01:00.78,0:01:03.95,Default,,0000,0000,0000,,5 nie dzieli się z 12.
Dialogue: 0,0:01:03.96,0:01:06.70,Default,,0000,0000,0000,,6 dzieli się z 12, ponieważ dwanaście to dwie szóstki.
Dialogue: 0,0:01:06.70,0:01:10.22,Default,,0000,0000,0000,,I 12 dzieli się z 12, oczywiście.
Dialogue: 0,0:01:10.23,0:01:11.07,Default,,0000,0000,0000,,Jedna dwunastka.
Dialogue: 0,0:01:11.07,0:01:12.92,Default,,0000,0000,0000,,Więc, to są czynniki 12.
Dialogue: 0,0:01:12.93,0:01:15.43,Default,,0000,0000,0000,,Napiszmy czynniki 8.
Dialogue: 0,0:01:15.43,0:01:17.60,Default,,0000,0000,0000,,Więc, 1 dzieli się z 8.
Dialogue: 0,0:01:17.60,0:01:18.94,Default,,0000,0000,0000,,2 dzieli się z 8.
Dialogue: 0,0:01:18.95,0:01:20.63,Default,,0000,0000,0000,,3 nie dzieli się z 8.
Dialogue: 0,0:01:20.64,0:01:22.93,Default,,0000,0000,0000,,4 dzieli się z 8.
Dialogue: 0,0:01:22.93,0:01:27.83,Default,,0000,0000,0000,,I ostatni czynnik, połączony z 1 to 8.
Dialogue: 0,0:01:27.84,0:01:31.09,Default,,0000,0000,0000,,Więc właśnie napisaliśmy wszystkie czynniki 12 i 8.
Dialogue: 0,0:01:31.09,0:01:34.57,Default,,0000,0000,0000,,Dowiedzmy się jakie są wspólne dzielniki 12 i 8.
Dialogue: 0,0:01:34.57,0:01:37.00,Default,,0000,0000,0000,,Obie liczby mają wspólny dzielnik 1.
Dialogue: 0,0:01:37.01,0:01:38.38,Default,,0000,0000,0000,,I to nie jest takie wyjątkowe.
Dialogue: 0,0:01:38.39,0:01:40.32,Default,,0000,0000,0000,,Prawie każda pełna liczba
Dialogue: 0,0:01:40.32,0:01:43.49,Default,,0000,0000,0000,,lub każda liczba całkowita ma wspólny czynnik 1.
Dialogue: 0,0:01:43.50,0:01:47.50,Default,,0000,0000,0000,,Obie liczby mają wspólny czynnik 2.
Dialogue: 0,0:01:47.50,0:01:51.07,Default,,0000,0000,0000,,i mają też wspólny czynnik 4.
Dialogue: 0,0:01:51.07,0:01:54.59,Default,,0000,0000,0000,,Ale nie jesteśmy zainteresowani tylko znajdywaniem wspólnych czynników,
Dialogue: 0,0:01:54.59,0:01:57.38,Default,,0000,0000,0000,,jesteśmy zainteresowani znajdywaniem największego wspólnego czynnika.
Dialogue: 0,0:01:57.39,0:02:00.20,Default,,0000,0000,0000,,Więc wszystkie wspólne czynniki to 1,2 i 4.
Dialogue: 0,0:02:00.20,0:02:01.58,Default,,0000,0000,0000,,I jaki z nich jest największy?
Dialogue: 0,0:02:01.59,0:02:02.82,Default,,0000,0000,0000,,Cóż, to jest całkiem proste.
Dialogue: 0,0:02:02.82,0:02:03.89,Default,,0000,0000,0000,,To 4.
Dialogue: 0,0:02:03.90,0:02:07.23,Default,,0000,0000,0000,,Więc największy wspólny czynnik 12 i 8 to 4.
Dialogue: 0,0:02:07.23,0:02:09.52,Default,,0000,0000,0000,,Napiszę to tylko dla podkreślenia.
Dialogue: 0,0:02:09.53,0:02:14.65,Default,,0000,0000,0000,,Największy wspólny czynnik 12 i 8 równa się 4.
Dialogue: 0,0:02:14.66,0:02:16.94,Default,,0000,0000,0000,,I oczywiście, możemy równie dobrze powiedzieć, że
Dialogue: 0,0:02:16.94,0:02:23.50,Default,,0000,0000,0000,,największy wspólny dzielnik 12 i 8 równa się 4.
Dialogue: 0,0:02:23.50,0:02:27.72,Default,,0000,0000,0000,,Czasem rzeczy robią się trochę śmieszne.
Dialogue: 0,0:02:27.72,0:02:30.93,Default,,0000,0000,0000,,Rozwiążmy inny problem.
Dialogue: 0,0:02:30.93,0:02:41.89,Default,,0000,0000,0000,,Jaki jest największy wspólny dzielnik 25 i 20?
Dialogue: 0,0:02:41.90,0:02:44.17,Default,,0000,0000,0000,,Zróbmy to tą samą drogą.
Dialogue: 0,0:02:44.17,0:02:47.05,Default,,0000,0000,0000,,Czynniki 25?
Dialogue: 0,0:02:47.06,0:02:48.43,Default,,0000,0000,0000,,Więc, jest 1.
Dialogue: 0,0:02:48.43,0:02:49.39,Default,,0000,0000,0000,,2 nie dzieli się.
Dialogue: 0,0:02:49.40,0:02:50.15,Default,,0000,0000,0000,,I 3 nie dzieli się.
Dialogue: 0,0:02:50.15,0:02:51.42,Default,,0000,0000,0000,,4 nie dzieli się.
Dialogue: 0,0:02:51.43,0:02:52.35,Default,,0000,0000,0000,,5 dzieli.
Dialogue: 0,0:02:52.35,0:02:54.27,Default,,0000,0000,0000,,To faktycznie 5 razy 5.
Dialogue: 0,0:02:54.28,0:02:57.13,Default,,0000,0000,0000,,A teraz 25.
Dialogue: 0,0:02:57.13,0:02:59.56,Default,,0000,0000,0000,,To interesujące, że ta liczba ma tylko 3 czynniki.
Dialogue: 0,0:02:59.56,0:03:02.32,Default,,0000,0000,0000,,Pozostawię wam do zastanowienia się dlaczego ta liczba ma tylko 3 czynniki
Dialogue: 0,0:03:02.32,0:03:07.96,Default,,0000,0000,0000,,a inne liczby zwykle mają ich wiele więcej.
Dialogue: 0,0:03:07.96,0:03:12.78,Default,,0000,0000,0000,,A teraz wypiszmy czynniki 20.
Dialogue: 0,0:03:12.78,0:03:21.02,Default,,0000,0000,0000,,Czynniki 20 to 1, 2, 4, 5, 10 i 20.
Dialogue: 0,0:03:21.02,0:03:22.98,Default,,0000,0000,0000,,I jeśli spojrzymy na to głębiej, widzimy,
Dialogue: 0,0:03:22.98,0:03:25.05,Default,,0000,0000,0000,,że razem dzielą 1, ale to nie jest nic specjalnego.
Dialogue: 0,0:03:25.06,0:03:28.11,Default,,0000,0000,0000,,Ale razem mają wspólny czynnik w?
Dialogue: 0,0:03:28.11,0:03:30.55,Default,,0000,0000,0000,,Zgadliście - 5.
Dialogue: 0,0:03:30.56,0:03:35.64,Default,,0000,0000,0000,,Więc największy wspólny dzielnik albo największy wspólny czynnik
Dialogue: 0,0:03:35.64,0:03:41.03,Default,,0000,0000,0000,,25 i 20 równa się 5.
Dialogue: 0,0:03:41.03,0:03:44.90,Default,,0000,0000,0000,,Rozwiążmy inny problem.
Dialogue: 0,0:03:44.90,0:03:54.69,Default,,0000,0000,0000,,Jaki jest największy wspólny czynnik 5 i 12.
Dialogue: 0,0:03:54.69,0:03:56.42,Default,,0000,0000,0000,,Czynniki 5 ?
Dialogue: 0,0:03:56.43,0:03:57.33,Default,,0000,0000,0000,,Całkiem łatwe.
Dialogue: 0,0:03:57.33,0:03:59.34,Default,,0000,0000,0000,,1 i 5.
Dialogue: 0,0:03:59.34,0:04:00.28,Default,,0000,0000,0000,,A to dlatego, że to liczba pierwsza.
Dialogue: 0,0:04:00.28,0:04:03.38,Default,,0000,0000,0000,,Nie ma innych czynników oprócz 1 i samej siebie.
Dialogue: 0,0:04:03.39,0:04:05.37,Default,,0000,0000,0000,,Teraz czynniki 12?
Dialogue: 0,0:04:05.37,0:04:06.17,Default,,0000,0000,0000,,12 ma wiele czynników.
Dialogue: 0,0:04:06.18,0:04:14.27,Default,,0000,0000,0000,,To 1, 2, 3, 4, 6 i 12.
Dialogue: 0,0:04:14.27,0:04:20.52,Default,,0000,0000,0000,,Więc wychodzi na to, że jedyny wspólny czynnik jaki ze sobą dzielą wynosi 1.
Dialogue: 0,0:04:20.52,0:04:23.36,Default,,0000,0000,0000,,To było (tak myślę) trochę rozczarowujące.
Dialogue: 0,0:04:23.37,0:04:28.75,Default,,0000,0000,0000,,Więc największy wspólny czynnik 5 i 12 to 1.
Dialogue: 0,0:04:28.75,0:04:31.50,Default,,0000,0000,0000,,A teraz trochę terminologii dla was.
Dialogue: 0,0:04:31.50,0:04:35.48,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli największy wspólny czynnik dwóch liczb wynosi 1,
Dialogue: 0,0:04:35.48,0:04:37.29,Default,,0000,0000,0000,,to te liczby nazywamy względnie pierwsze.
Dialogue: 0,0:04:37.29,0:04:39.99,Default,,0000,0000,0000,,I to ma sens, ponieważ liczba pierwsza
Dialogue: 0,0:04:39.99,0:04:42.88,Default,,0000,0000,0000,,To coś, który ma tylko 1 i samą siebie jako czynnik.
Dialogue: 0,0:04:42.88,0:04:45.16,Default,,0000,0000,0000,,A dwie względnie pierwsze liczby.
Dialogue: 0,0:04:45.16,0:04:50.19,Default,,0000,0000,0000,,są liczbami, które mają tylko 1 jako ich największy wspólny czynnik.
Dialogue: 0,0:04:50.19,0:04:51.68,Default,,0000,0000,0000,,Mam nadzieję, że wam nie pomieszałem.
Dialogue: 0,0:04:51.68,0:04:56.74,Default,,0000,0000,0000,,Rozwiążmy inny problem.
Dialogue: 0,0:04:56.74,0:05:04.57,Default,,0000,0000,0000,,Zróbmy największy wspólny dzielnik 6 i 12.
Dialogue: 0,0:05:04.57,0:05:05.67,Default,,0000,0000,0000,,Wiem, że 12 ma dużo czynników.
Dialogue: 0,0:05:05.68,0:05:08.81,Default,,0000,0000,0000,,Postaram się być trochę bardziej kreatywny przy wymyślaniu moich liczb.
Dialogue: 0,0:05:08.81,0:05:11.04,Default,,0000,0000,0000,,Więc, największy wspólny dzielnik 6 i 12?
Dialogue: 0,0:05:11.05,0:05:12.92,Default,,0000,0000,0000,,Czynniki 6.
Dialogue: 0,0:05:12.92,0:05:17.76,Default,,0000,0000,0000,,To 1, 2, 3 i 6.
Dialogue: 0,0:05:17.76,0:05:22.79,Default,,0000,0000,0000,,Czynniki 12: 1, 2, 3,...
Dialogue: 0,0:05:22.79,0:05:24.38,Default,,0000,0000,0000,,powinniśmy sobie teraz przypomnieć.
Dialogue: 0,0:05:24.38,0:05:29.06,Default,,0000,0000,0000,,3, 4, 6 i 12.
Dialogue: 0,0:05:29.06,0:05:33.94,Default,,0000,0000,0000,,Więc, 1 to wspólny czynnik.
Dialogue: 0,0:05:33.94,0:05:36.35,Default,,0000,0000,0000,,2 to też wspólny czynnik.
Dialogue: 0,0:05:36.35,0:05:39.54,Default,,0000,0000,0000,,3 to wspólny czynnik.
Dialogue: 0,0:05:39.55,0:05:42.10,Default,,0000,0000,0000,,I 6 to wspólny czynnik.
Dialogue: 0,0:05:42.10,0:05:43.91,Default,,0000,0000,0000,,I oczywiście, jaki jest największy wspólny czynnik?
Dialogue: 0,0:05:43.92,0:05:46.05,Default,,0000,0000,0000,,Cóż, to 6.
Dialogue: 0,0:05:46.05,0:05:46.77,Default,,0000,0000,0000,,I to jest interesujące.
Dialogue: 0,0:05:46.77,0:05:49.52,Default,,0000,0000,0000,,Więc w tej sytuacji największy wspólny dzielnik...
Dialogue: 0,0:05:49.52,0:05:52.60,Default,,0000,0000,0000,,i przepraszam, że cały czas zmieniam się pomiędzy dzielnikiem a czynnikiem.
Dialogue: 0,0:05:52.60,0:05:55.18,Default,,0000,0000,0000,,Społeczność matematyki powinna się zdecydować na jakieś określenie.
Dialogue: 0,0:05:55.18,0:06:00.21,Default,,0000,0000,0000,,Największy wspólny dzielnik 6 i 12 równa się 6.
Dialogue: 0,0:06:00.22,0:06:01.67,Default,,0000,0000,0000,,Więc to rzeczywiście równa się jednej z liczb.
Dialogue: 0,0:06:01.68,0:06:02.91,Default,,0000,0000,0000,,I to ma sens,
Dialogue: 0,0:06:02.91,0:06:07.71,Default,,0000,0000,0000,,ponieważ 6 właściwie jest podzielny przez 12.
Dialogue: 0,0:06:07.72,0:06:08.93,Default,,0000,0000,0000,,Cóż, to wszystko na teraz.
Dialogue: 0,0:06:08.93,0:06:11.63,Default,,0000,0000,0000,,Na szczęście jesteście już gotowi, żeby rozwiązywać problemy z największym wspólnym dzielnikiem
Dialogue: 0,0:06:11.64,0:06:12.81,Default,,0000,0000,0000,,lub czynnikiem.
Dialogue: 0,0:06:12.81,0:06:14.94,Default,,0000,0000,0000,,Myślę, że mógłbym omówić inny moduł w niedalekiej przyszłości.
Dialogue: 0,0:06:14.95,0:06:18.16,Default,,0000,0000,0000,,który da wam więcej przykładowych problemów.