[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.17,0:00:03.36,Default,,0000,0000,0000,,Welkom bij de grootste gemene deler
Dialogue: 0,0:00:03.36,0:00:06.02,Default,,0000,0000,0000,,oftewel de grootste gemeenschappelijke factor
Dialogue: 0,0:00:06.03,0:00:09.55,Default,,0000,0000,0000,,Voor de duidelijkheid, ten eerste, als iemand je vraagt
Dialogue: 0,0:00:09.55,0:00:16.52,Default,,0000,0000,0000,,"wat is de grootste gemene deler van twaalf en acht?"
Dialogue: 0,0:00:16.53,0:00:22.76,Default,,0000,0000,0000,,Of als ze je vragen wat de grootste gemeenschappelijke factor van twaald en acht is
Dialogue: 0,0:00:22.76,0:00:25.13,Default,,0000,0000,0000,,dan bedoelen ze daarmee hetzelfde
Dialogue: 0,0:00:25.14,0:00:26.59,Default,,0000,0000,0000,,ik weet ook niet waarom ik dat op die manier zei
Dialogue: 0,0:00:26.60,0:00:27.56,Default,,0000,0000,0000,,Ze vroegen ze twee keer hetzelfde
Dialogue: 0,0:00:27.56,0:00:31.01,Default,,0000,0000,0000,,Ik bedoel, een deler is gewoon een getal dat iets kan delen
Dialogue: 0,0:00:31.01,0:00:34.17,Default,,0000,0000,0000,,en een factor -- tsja, dat is ook een getal dat dat iets kan delen
Dialogue: 0,0:00:34.18,0:00:37.13,Default,,0000,0000,0000,,dus een deler en een factor zijn in feite hetzelfde
Dialogue: 0,0:00:37.14,0:00:39.77,Default,,0000,0000,0000,,Dus nu we dat besproken hebben, laten we gaan uitzoeken
Dialogue: 0,0:00:39.77,0:00:41.62,Default,,0000,0000,0000,,wat de grootste gemene deler
Dialogue: 0,0:00:41.62,0:00:43.89,Default,,0000,0000,0000,,of de grootste gemeenschappelijke factor van twaalf en acht is
Dialogue: 0,0:00:43.89,0:00:45.96,Default,,0000,0000,0000,,De manier waarom we dat uitzoeken is vrij eenvoudig
Dialogue: 0,0:00:45.97,0:00:48.93,Default,,0000,0000,0000,,Eerste zoeken we uit door welke getallen we acht en twaalf kunnen delen
Dialogue: 0,0:00:48.93,0:00:52.35,Default,,0000,0000,0000,,Dus eerste schrijven we alle delers van het getal twaalf op
Dialogue: 0,0:00:52.36,0:00:57.25,Default,,0000,0000,0000,,Nou, een is een deler. Twaalf kun je ook door twee delen
Dialogue: 0,0:00:57.25,0:00:59.09,Default,,0000,0000,0000,,Twaalf kun je door drie delen
Dialogue: 0,0:00:59.10,0:01:00.77,Default,,0000,0000,0000,,En ook door vier
Dialogue: 0,0:01:00.78,0:01:03.95,Default,,0000,0000,0000,,Je kunt twaalf niet door vijf delen
Dialogue: 0,0:01:03.96,0:01:06.70,Default,,0000,0000,0000,,Wel door zes, want twaald is twee keer 6
Dialogue: 0,0:01:06.70,0:01:10.22,Default,,0000,0000,0000,,En dan kun je twaalf natuurlijk nog door twaalf delen
Dialogue: 0,0:01:10.23,0:01:11.07,Default,,0000,0000,0000,,een keer twaalf
Dialogue: 0,0:01:11.07,0:01:12.92,Default,,0000,0000,0000,,Zo, dat zijn alle getallen waardoor je twaalf kunt delen
Dialogue: 0,0:01:12.93,0:01:15.43,Default,,0000,0000,0000,,Nu doen we hetzelfde met het getal acht
Dialogue: 0,0:01:15.43,0:01:17.60,Default,,0000,0000,0000,,acht kan door 1 gedeeld worden
Dialogue: 0,0:01:17.60,0:01:18.94,Default,,0000,0000,0000,,acht kan door twee gedeeld worden
Dialogue: 0,0:01:18.95,0:01:20.63,Default,,0000,0000,0000,,acht kan niet door drie gedeeld worden
Dialogue: 0,0:01:20.64,0:01:22.93,Default,,0000,0000,0000,,Wel weer door vier
Dialogue: 0,0:01:22.93,0:01:27.83,Default,,0000,0000,0000,,En tenslotte kun je acht weer door acht delen
Dialogue: 0,0:01:27.84,0:01:31.09,Default,,0000,0000,0000,,We hebben nu alle delers van twaalf en acht opgeschreven
Dialogue: 0,0:01:31.09,0:01:34.57,Default,,0000,0000,0000,,Dus nu kunnen we bekijken wat de gemene delers van twaalf en acht zijn
Dialogue: 0,0:01:34.57,0:01:37.00,Default,,0000,0000,0000,,Allebei hebben ze de gemene deler een
Dialogue: 0,0:01:37.01,0:01:38.38,Default,,0000,0000,0000,,En dat is niet zo heel speciaal
Dialogue: 0,0:01:38.39,0:01:40.32,Default,,0000,0000,0000,,Eigenlijk heeft elk getal
Dialogue: 0,0:01:40.32,0:01:43.49,Default,,0000,0000,0000,,of elk rond getal de gemeenschappelijke deler een
Dialogue: 0,0:01:43.50,0:01:47.50,Default,,0000,0000,0000,,Ze hebben ook allebei de gemeenschappelijke deler twee
Dialogue: 0,0:01:47.50,0:01:51.07,Default,,0000,0000,0000,,en de gemeenschappelijke deler vier
Dialogue: 0,0:01:51.07,0:01:54.59,Default,,0000,0000,0000,,Maar we willen niet alleen de gemeenschappelijke delers vinden
Dialogue: 0,0:01:54.59,0:01:57.38,Default,,0000,0000,0000,,We zoeken de grootste gemeenschappelijke deler oftwel grootste gemene deler
Dialogue: 0,0:01:57.39,0:02:00.20,Default,,0000,0000,0000,,De gemeenschappelijke delers zijn een, twee en vier
Dialogue: 0,0:02:00.20,0:02:01.58,Default,,0000,0000,0000,,en welke hiervan is de grootste?
Dialogue: 0,0:02:01.59,0:02:02.82,Default,,0000,0000,0000,,Nou, dat is vrij eenvoudig
Dialogue: 0,0:02:02.82,0:02:03.89,Default,,0000,0000,0000,,vier
Dialogue: 0,0:02:03.90,0:02:07.23,Default,,0000,0000,0000,,Dus de grootste gemene deler
Dialogue: 0,0:02:07.23,0:02:09.52,Default,,0000,0000,0000,,We schrijven het voor de duidelijkheid even op
Dialogue: 0,0:02:09.53,0:02:14.65,Default,,0000,0000,0000,,Grootste gemene deler van twaalf en acht is vier
Dialogue: 0,0:02:14.66,0:02:16.94,Default,,0000,0000,0000,,En we kunnen natuurlijk ook zeggen
Dialogue: 0,0:02:16.94,0:02:23.50,Default,,0000,0000,0000,,de grootste gemeenschappelijke factor van twaalf en acht is vier
Dialogue: 0,0:02:23.50,0:02:27.72,Default,,0000,0000,0000,,Soms klinkt dat een beetje grappig
Dialogue: 0,0:02:27.72,0:02:30.93,Default,,0000,0000,0000,,Laten we nog een voorbeeld doen
Dialogue: 0,0:02:30.93,0:02:41.89,Default,,0000,0000,0000,,Wat is de grootste gemene deler van twintig en vijfentwintig
Dialogue: 0,0:02:41.90,0:02:44.17,Default,,0000,0000,0000,,Nou, dat doen we op dezelfde manier
Dialogue: 0,0:02:44.17,0:02:47.05,Default,,0000,0000,0000,,De delers can vijfentwintig
Dialogue: 0,0:02:47.06,0:02:48.43,Default,,0000,0000,0000,,een natuurlijk
Dialogue: 0,0:02:48.43,0:02:49.39,Default,,0000,0000,0000,,twee niet
Dialogue: 0,0:02:49.40,0:02:50.15,Default,,0000,0000,0000,,drie ook niet
Dialogue: 0,0:02:50.15,0:02:51.42,Default,,0000,0000,0000,,vier ook niet
Dialogue: 0,0:02:51.43,0:02:52.35,Default,,0000,0000,0000,,vijf dan weer wel
Dialogue: 0,0:02:52.35,0:02:54.27,Default,,0000,0000,0000,,vijfentwintig is namelijk vijf keer vijf
Dialogue: 0,0:02:54.28,0:02:57.13,Default,,0000,0000,0000,,en dan vijfentwintig zelf
Dialogue: 0,0:02:57.13,0:02:59.56,Default,,0000,0000,0000,,Het is interessant dat vijfentwintig door maar drie getallen deelbaar is
Dialogue: 0,0:02:59.56,0:03:02.32,Default,,0000,0000,0000,,Je gaat erover nadenken waarom dit getal maar drie delers heeft
Dialogue: 0,0:03:02.32,0:03:07.96,Default,,0000,0000,0000,,en andere getallen vaak een even aantal delers hebben
Dialogue: 0,0:03:07.96,0:03:12.78,Default,,0000,0000,0000,,En nu doen we de delers van twintig
Dialogue: 0,0:03:12.78,0:03:21.02,Default,,0000,0000,0000,,Delers van twintig zijn een, twee, vier, vijf, tien en twintig
Dialogue: 0,0:03:21.02,0:03:22.98,Default,,0000,0000,0000,,En als we dan vergelijken zien we
Dialogue: 0,0:03:22.98,0:03:25.05,Default,,0000,0000,0000,,Dat ze allebei een hebben als deler, maar dat is niets speciaals
Dialogue: 0,0:03:25.06,0:03:28.11,Default,,0000,0000,0000,,Maar ze hebben een gemeenschappelijke deler van ...
Dialogue: 0,0:03:28.11,0:03:30.55,Default,,0000,0000,0000,,juist, vijf!
Dialogue: 0,0:03:30.56,0:03:35.64,Default,,0000,0000,0000,,dus de grootste gemene deler
Dialogue: 0,0:03:35.64,0:03:41.03,Default,,0000,0000,0000,,van vijfentwintig en twintig, is vijf
Dialogue: 0,0:03:41.03,0:03:44.90,Default,,0000,0000,0000,,Nog een voorbeeld
Dialogue: 0,0:03:44.90,0:03:54.69,Default,,0000,0000,0000,,Wat is de grootste gemene deler van vijf en twaalf
Dialogue: 0,0:03:54.69,0:03:56.42,Default,,0000,0000,0000,,Nou, de delers van vijf
Dialogue: 0,0:03:56.43,0:03:57.33,Default,,0000,0000,0000,,vrij makkelijk
Dialogue: 0,0:03:57.33,0:03:59.34,Default,,0000,0000,0000,,een, en vijf
Dialogue: 0,0:03:59.34,0:04:00.28,Default,,0000,0000,0000,,vijf is een priemgetal
Dialogue: 0,0:04:00.28,0:04:03.38,Default,,0000,0000,0000,,het heeft geen ander delers dan een en zichzelf
Dialogue: 0,0:04:03.39,0:04:05.37,Default,,0000,0000,0000,,en de delers van twaalf
Dialogue: 0,0:04:05.37,0:04:06.17,Default,,0000,0000,0000,,twaalf heeft er een aantal
Dialogue: 0,0:04:06.18,0:04:14.27,Default,,0000,0000,0000,,een, twee, drie, vier, zes en twaalf
Dialogue: 0,0:04:14.27,0:04:20.52,Default,,0000,0000,0000,,Dus het ziet er naar uit dat de enige gemeenschappelijke deler die ze hebben is een
Dialogue: 0,0:04:20.52,0:04:23.36,Default,,0000,0000,0000,,Dus dat is misschien wat teleurstellend
Dialogue: 0,0:04:23.37,0:04:28.75,Default,,0000,0000,0000,,Dus de grootste gemene deler van vijf en twaalf is een
Dialogue: 0,0:04:28.75,0:04:31.50,Default,,0000,0000,0000,,En dan nog een paar begrippen
Dialogue: 0,0:04:31.50,0:04:35.48,Default,,0000,0000,0000,,als twee getallen als grootste gemene deler het getal een hebben
Dialogue: 0,0:04:35.48,0:04:37.29,Default,,0000,0000,0000,,dan worden ze relatief priem genoemd
Dialogue: 0,0:04:37.29,0:04:39.99,Default,,0000,0000,0000,,en dat is logisch omdat priemgetallen
Dialogue: 0,0:04:39.99,0:04:42.88,Default,,0000,0000,0000,,getallen zijn die alleen deelbaar zijn door een en door zichzelf
Dialogue: 0,0:04:42.88,0:04:45.16,Default,,0000,0000,0000,,En twee relatieve priemgetallen
Dialogue: 0,0:04:45.16,0:04:50.19,Default,,0000,0000,0000,,zijn getallen die als grootste gemene deler het getal een hebben
Dialogue: 0,0:04:50.19,0:04:51.68,Default,,0000,0000,0000,,Ik hoop dat dat niet verwarrend was
Dialogue: 0,0:04:51.68,0:04:56.74,Default,,0000,0000,0000,,Laten we nog een laatste probleem doen
Dialogue: 0,0:04:56.74,0:05:04.57,Default,,0000,0000,0000,,De grootste gemene deler van zes en twaalf
Dialogue: 0,0:05:04.57,0:05:05.67,Default,,0000,0000,0000,,I weet dat we twaalf vaak gebruiken
Dialogue: 0,0:05:05.68,0:05:08.81,Default,,0000,0000,0000,,in het vervolg zal ik proberen andere getallen te kiezen
Dialogue: 0,0:05:08.81,0:05:11.04,Default,,0000,0000,0000,,Nou, de grootste gemene deler van zes en twaalf?
Dialogue: 0,0:05:11.05,0:05:12.92,Default,,0000,0000,0000,,Nou, de delers van zes
Dialogue: 0,0:05:12.92,0:05:17.76,Default,,0000,0000,0000,,zijn een, twee, drie en zes
Dialogue: 0,0:05:17.76,0:05:22.79,Default,,0000,0000,0000,,en die van twaalf: een, twee, drie
Dialogue: 0,0:05:22.79,0:05:24.38,Default,,0000,0000,0000,,we kennen ze nu bijna van buiten
Dialogue: 0,0:05:24.38,0:05:29.06,Default,,0000,0000,0000,,drie, vier, zes en twaalf
Dialogue: 0,0:05:29.06,0:05:33.94,Default,,0000,0000,0000,,Nou, een is natuurlijk een gemeenschappelijke deler
Dialogue: 0,0:05:33.94,0:05:36.35,Default,,0000,0000,0000,,en twee ook
Dialogue: 0,0:05:36.35,0:05:39.54,Default,,0000,0000,0000,,en drie is ook een gemeenschappelijke deler
Dialogue: 0,0:05:39.55,0:05:42.10,Default,,0000,0000,0000,,en zes is een gemeenschappelijke deler
Dialogue: 0,0:05:42.10,0:05:43.91,Default,,0000,0000,0000,,dus, wat is de grootste gemene deler?
Dialogue: 0,0:05:43.92,0:05:46.05,Default,,0000,0000,0000,,zes dus
Dialogue: 0,0:05:46.05,0:05:46.77,Default,,0000,0000,0000,,en dat is interessant
Dialogue: 0,0:05:46.77,0:05:49.52,Default,,0000,0000,0000,,in dit geval is de grootste gemene deler
Dialogue: 0,0:05:49.52,0:05:52.60,Default,,0000,0000,0000,,en sorry dat is steeds wissel tussen gemene deler en gemeenschappelijke deler
Dialogue: 0,0:05:52.60,0:05:55.18,Default,,0000,0000,0000,,de wiskunde gemeenschap zou een van de twee moeten kiezen
Dialogue: 0,0:05:55.18,0:06:00.21,Default,,0000,0000,0000,,de grootste gemene deler van zes en twaalf is zes
Dialogue: 0,0:06:00.22,0:06:01.67,Default,,0000,0000,0000,,dus een is eigenlijk een van de twee getallen
Dialogue: 0,0:06:01.68,0:06:02.91,Default,,0000,0000,0000,,en dat is logisch
Dialogue: 0,0:06:02.91,0:06:07.71,Default,,0000,0000,0000,,want twaalf is deelbaar door zes
Dialogue: 0,0:06:07.72,0:06:08.93,Default,,0000,0000,0000,,nou dat is het voorlopig
Dialogue: 0,0:06:08.93,0:06:11.63,Default,,0000,0000,0000,,Ik hoop dat je klaar bent voor grootste gemene deler
Dialogue: 0,0:06:11.64,0:06:12.81,Default,,0000,0000,0000,,of grootste gemeenschappelijke factor problemen
Dialogue: 0,0:06:12.81,0:06:14.94,Default,,0000,0000,0000,,Misschien komt er binnenkort nog een module
Dialogue: 0,0:06:14.95,0:06:18.16,Default,,0000,0000,0000,,met meer voorbeeldproblemen