1
00:00:01,170 --> 00:00:06,030
최대공약수(GCD) 또는
최대공약수(GCF) 알아봅시다

2
00:00:06,030 --> 00:00:16,548
12와 8의 최대공약수(GCD)가 무엇인지


3
00:00:16,548 --> 00:00:22,758
또는 12와 8의 최대공약수(GCF)가
무엇인지를 물었을 때

4
00:00:22,758 --> 00:00:26,300
그것은 둘 다 같은 뜻이에요

5
00:00:26,300 --> 00:00:28,331
같은 질문을 하는 거에요

6
00:00:28,332 --> 00:00:31,014
제수(divisor)는 어떤 수를 
나눌 수 있는 수이고

7
00:00:31,014 --> 00:00:34,167
약수(factor)도 어떤 수를 
나눌 수 있는 수에요

8
00:00:34,180 --> 00:00:38,530
둘 다 같은 뜻이에요

9
00:00:38,549 --> 00:00:43,910
12와 8의 최대공약수를 
알아봅시다

10
00:00:43,910 --> 00:00:45,960
우리가 할 것은 아주 간단해요

11
00:00:45,970 --> 00:00:48,930
각각의 수에 대한 
약수를 찾는 거에요

12
00:00:48,930 --> 00:00:52,350
12에 대한 약수를 찾아봅시다

13
00:00:52,360 --> 00:00:57,250
1이 약수네요 
2도 12의 약수고

14
00:00:57,250 --> 00:00:59,090
3도 12의 약수고

15
00:00:59,100 --> 00:01:00,770
4도 12의 약수고

16
00:01:00,780 --> 00:01:03,950
5는 12의 약수가 아니고

17
00:01:03,960 --> 00:01:06,700
6은 12의 약수에요
6 x 2는 12니까요

18
00:01:06,700 --> 00:01:09,500
12도 12의 약수에요

19
00:01:09,500 --> 00:01:11,370
1 x 12는 12니까

20
00:01:11,370 --> 00:01:12,920
12도 12의 약수에요

21
00:01:12,930 --> 00:01:15,430
8의 약수를 찾아봅시다

22
00:01:15,430 --> 00:01:17,600
1은 8의 약수이고

23
00:01:17,600 --> 00:01:18,940
2도 8의 약수이고

24
00:01:18,950 --> 00:01:20,630
3은 8의 약수가 아니고

25
00:01:20,640 --> 00:01:22,930
4는 8의 약수이고

26
00:01:22,930 --> 00:01:27,830
마지막으로 
8은 8의 약수에요

27
00:01:27,840 --> 00:01:31,090
12와 8의 모든 약수를 
써봤어요

28
00:01:31,090 --> 00:01:34,570
12와 8의 공약수를 찾아봅시다

29
00:01:34,570 --> 00:01:37,000
12와 8이 1을 공약수로
갖고 있네요

30
00:01:37,010 --> 00:01:38,380
이건 특별하지 않아요

31
00:01:38,390 --> 00:01:40,324
모든 정수는

32
00:01:40,324 --> 00:01:43,530
1을 공약수로 
갖고 있으니까요

33
00:01:43,530 --> 00:01:47,499
둘 다 2가 공약수이고

34
00:01:47,499 --> 00:01:51,070
4도 공약수네요

35
00:01:51,070 --> 00:01:54,589
공약수를 찾는 것에만 
흥미가 있는 것이 아니죠?

36
00:01:54,589 --> 00:01:57,380
최대공약수를 찾아야겠죠?


37
00:01:57,390 --> 00:02:00,200
공약수는 1, 2, 4에요

38
00:02:00,200 --> 00:02:01,580
이 중에서 가장 큰 것은 뭐죠?

39
00:02:01,590 --> 00:02:02,820
정말 쉽지요?

40
00:02:02,820 --> 00:02:03,890
4 에요

41
00:02:03,900 --> 00:02:07,230
12와 8의 최대공약수는 4에요

42
00:02:07,230 --> 00:02:09,520
다시 한 번 강조할게요

43
00:02:09,530 --> 00:02:17,170
12와 8의 GCF(최대공약수)는 4에요

44
00:02:17,170 --> 00:02:24,200
물론 12와 8의 GCD(최대공약수)는
4라고 할 수도 있어요

45
00:02:24,200 --> 00:02:27,718
재미있네요

46
00:02:27,718 --> 00:02:30,929
다른 문제를 풀어 봅시다

47
00:02:30,929 --> 00:02:41,911
25와 20의 최대공약수는 
무엇입니까?

48
00:02:41,911 --> 00:02:44,170
같은 방법으로 풀어봅시다

49
00:02:44,170 --> 00:02:47,050
25의 약수는 뭐죠?

50
00:02:47,060 --> 00:02:48,430
1도 약수고

51
00:02:48,430 --> 00:02:49,390
2도 약수고

52
00:02:49,400 --> 00:02:50,150
3은 아니고

53
00:02:50,150 --> 00:02:51,420
4도 아니고

54
00:02:51,430 --> 00:02:52,352
5는 약수고

55
00:02:52,352 --> 00:02:54,790
5 x 5는 25니까

56
00:02:54,790 --> 00:02:57,130
25도 약수네요

57
00:02:57,130 --> 00:02:59,560
약수가 3개 밖에 없네요 


58
00:02:59,560 --> 00:03:05,712
왜 25는 약수가 3개 밖에 없는지 
다른 수들은 짝수 개의 약수를 가지고 있는지

59
00:03:05,712 --> 00:03:07,958
한 번 생각해 보세요

60
00:03:07,958 --> 00:03:12,782
이제 20의 약수를 구해 봅시다

61
00:03:12,782 --> 00:03:21,025
20의 약수는 
1, 2, 4, 5, 10, 20이에요

62
00:03:21,025 --> 00:03:22,977
공약수로 1이 보이네요

63
00:03:22,977 --> 00:03:25,050
특별한 건 아니죠?

64
00:03:25,060 --> 00:03:28,110
다른 공약수는요?

65
00:03:28,110 --> 00:03:30,550
5가 있어요

66
00:03:30,560 --> 00:03:38,798
25와 20의 최대공약수는

67
00:03:38,798 --> 00:03:41,030
5 에요

68
00:03:41,030 --> 00:03:44,895
다른 문제를 풀어봅시다

69
00:03:44,895 --> 00:03:54,687
5와 12의 최대공약수는 
무엇일까요?

70
00:03:54,690 --> 00:03:56,420
5의 약수는 얼마죠?

71
00:03:56,430 --> 00:03:57,330
아주 쉽지요

72
00:03:57,330 --> 00:03:58,770
1과 5에요

73
00:03:58,770 --> 00:04:00,283
5가 소수니까요

74
00:04:00,283 --> 00:04:03,378
소수는 1과 자신 이외에
약수가 없어요

75
00:04:03,393 --> 00:04:05,370
12의 약수는요?

76
00:04:05,370 --> 00:04:06,170
12는 약수가 많아요

77
00:04:06,180 --> 00:04:14,270
1, 2, 3, 4, 6, 12에요

78
00:04:14,270 --> 00:04:20,520
공약수는 1밖에 없는 것 같아요

79
00:04:20,520 --> 00:04:23,360
좀 실망했을 것 같은데요

80
00:04:23,370 --> 00:04:28,750
5와 12의 최대공약수는 1입니다

81
00:04:28,750 --> 00:04:31,500
용어를 알려드릴게요

82
00:04:31,500 --> 00:04:35,476
두 수가 최대공약수로 
1을 가지고 있을 때

83
00:04:35,476 --> 00:04:37,292
두 수를 서로소 라고 부릅니다

84
00:04:37,292 --> 00:04:40,492
소수는 1과 자신만을 약수로 갖는 수니까

85
00:04:40,492 --> 00:04:42,880
일리가 있는 것 같네요

86
00:04:42,880 --> 00:04:49,911
두 소수는 최대공약수로 
1을 가지고 있어요

87
00:04:49,920 --> 00:04:51,680
알겠나요?

88
00:04:51,680 --> 00:04:56,744
다른 문제를 풀어봅시다

89
00:04:56,744 --> 00:05:04,260
6과 12의 최대공약수를 
구해봅시다

90
00:05:04,260 --> 00:05:05,670
12가 자주 나오는 것 같네요

91
00:05:05,680 --> 00:05:08,540
다른 수를 
생각해 봐야겠어요

92
00:05:08,540 --> 00:05:11,040
6과 12의 최대공약수는 얼마죠?

93
00:05:11,050 --> 00:05:12,920
6의 약수는

94
00:05:12,920 --> 00:05:17,760
1, 2, 3, 6 이에요

95
00:05:17,760 --> 00:05:29,074
12의 약수는 
1, 2, 3, 4, 6, 12

96
00:05:29,074 --> 00:05:33,935
1이 공약수이고

97
00:05:33,935 --> 00:05:36,350
2도 공약수이고

98
00:05:36,350 --> 00:05:39,540
3도 공약수이고

99
00:05:39,550 --> 00:05:42,100
6도 공약수에요

100
00:05:42,100 --> 00:05:43,910
최대공약수는 얼마죠?

101
00:05:43,920 --> 00:05:46,048
6 이죠

102
00:05:46,048 --> 00:05:46,770
재미있네요

103
00:05:46,770 --> 00:05:49,348
이 상황에서 최대공약수로

104
00:05:49,348 --> 00:05:52,600
제수와 약수를 
섞어서 쓰고 있는데요

105
00:05:52,600 --> 00:05:55,465
수학계에서 둘 중 
하나로 정리해야겠어요

106
00:05:55,465 --> 00:06:00,210
12와 6의 최대공약수는 6입니다

107
00:06:00,220 --> 00:06:01,670
두 수 중 하나네요

108
00:06:01,680 --> 00:06:07,746
6이 12의 약수이기 
때문에 그렇게 되었지요

109
00:06:07,746 --> 00:06:08,930
여기까지에요

110
00:06:08,930 --> 00:06:12,810
최대공약수 문제를 풀 
준비가 되었기를 바랍니다

111
00:06:12,810 --> 00:06:15,270
가까운 시일 내에 다른 방법으로

112
00:06:15,270 --> 00:06:18,485
더 많은 예제를 풀어보겠습니다