მოგესალმებით. ამ ვიდეოში ჩვენ ვისაუბრებთ უდიდეს საერთო გამყოფზე.
მოდით მარტივი მაგალითი მოვიყვანოთ. თუკი ვინმე გკითხავთ
რამდენია 12-სა და 8-ის უდიდესი საერთო გამყოფი
ან თუ გეკითხებიან, რამდენია 12-სა და 8-ის უდიდესი საერთო მამრავლი
აი ეს C ნიშნავშს საერთოს
არ ვიცი ასე რატომ გამოვიდა
თითიქმის ერთი და იგივე რამეა.
გამყოფში ვგულისხმობ რიცხვს, რომელიც რაღაცას ყოფს
ჯერადში ვგულისხმობ რიცხვს, რომელიც რაღაცაზე იყოფა
შეიძლება ვთქვათ, რომ გამყოფი და ჯერადი ერთი და იგივე რამაა
მოდით ახლა ვნახოთ,
რომელია უდიდესი საერთო გამყოფი
ან, რომელია 12-სა და 8-ის უდიდესი საერთო ჯერადი
ეხლა რასაც გავაკეთებთ ძალიან მარტივია
პირველ რიგში უნდა გამოვიანგარიშოთ თითოეული რიცხვის გამყოფები
მოდით პირველ რიგში დავწეროთ 12-ის ყველა გამყოფი
12-ის გამყოფებია 1, 2. 12 ორივეზე იყოფა.
12 სამზეც იყოფა, ოთხზეც.
ხუთზე არ იყოფა,
ექვსზე კი იყოფა, რადგან ორჯერ ექვსი თორმეტია
რა, რა თქმა უნდა, თორმეტიც არის თორმეტის გამყოფი.
ერთი მრავლდება 12-ზე
ესენია 12-ის გამყოფები.
ახლა, მოდით, 8-ის გამყოფები დავწეროთ
ერთი არის რვის გამყოფი
ორიც არის რვის გამყოფი
სამი კი არ არის რვის გამყოფი.
რვა იყოფა ოთხზე..
დაბოლოს, რვა იყოფა რვაზეც.
ჩვენ უკვე ჩამოვწერეთ 8-ის და 12-ის ყველა გამყოფი
მოდით ეხლ ვნახოთ რა არის 8-სა და 12-ის საერთო გამყოფები
ორივეს საერთო გამყოფია ერთი
ამაში განსაკუთრებული არაფერია.
ყოველი მთელ რიცხვს აქვს
ან ყოველი მთელი რიცხვი იყოფა ერთზე
მათი საერთო გამყოფია 2
და ასევე 4
ამ ეტაპზე ჩვენ არ გვაინტერესბეს უბრალოდ საერთო გამყოფების პოვნა,
ჩვენი მიზანია უდიდესი საერთო გამყოფი ვიპოვოთ
საერთო გამყოფებია 1, 2 და 4
და რომელია ამათგან უდიდესი?
ამის გამოცნობა ძალიან მარტივია
მათ შორის უდიდესია 4
მოკლედ, 8-სა და 12-ის უდიდესი საერთო გამყოფია 4
მოდით შემოვხაზავ ამას
12-ისა და 8-ის უდიდესი საერთო გამყოფი უდრის 4-ს
ამ შემთხვევაში, ძალიან მარტივად გავიგეთ,
რომ 12-ისა და 8-ის უდიდესი საერთო ჯერადი უდრის 4-ს
ზოგი მაგალით ასეთი მარტივია;
მოდით ახლა სხვა მაგალითი ამოვხსნათ
ეხლა ვნახოთ 25-სა და 20-ის უდიდესი საერთო გამყოფი
მოდით იგივე ხერხით გავაკეთოთ
25-ის გამყოფებია
ცხადია, 1; შემდეგ 2,3 და 4 არ არის 25-ის გამყოფი, მაგრამ 25 იყოფა 5-ზე
25 იგივეა, რაც ხუთი გამრავლებული ხუთზე
შემდეგი გამყოფია პირდაპირ 25
საინტერესოა, ამ რიცხვს მხოლოდ 3 გამყოფი აქვს
რატომ აქვს მხოლოდ სამი გამყოფი, ამის პასუხის პოვნა თქვენთვის მომინდია
ხოლო სხვა რიცხვებს, როგორც წესი, გამყოფების კენტი რაოდენობა აქვთ.
ახლა ვიპოვოთ 20-ის ჯერადები
20-ის ჯერადებია: 1,2,4,5,10 და 20
თუ დაააკვირდებით
ორივე მათგანის საერთო გამყოფია 1, თუმცა ამაში არაფერია განსაკუთრებული
ასევე მათი საერთო გამყოფი არის 5
მოკლედ 25-ისა და 20-ის უდიდესი საერთო გამყოფი,
არის 5
ახლა შემდეგი მაგალითი ამოვხსნათ
რამდენია 5-ისა და 12-ის უდიდესი საერთო გამყოფი?
5-ის გამყოფებია
(მიხვედრა ძალიან ადვილია)
5-ის გამყოფებია 1 და 5
რადგან 5 მარტივი რიცხვია
მას ორი ჯერადი აქვს მხოლოდ 1 და 5
ახლა 12-ის გამყოფები ვიპოვოთ
12-ს მეტი გამყოფი აქვს
12-ის გამყოფებია: 1, 2,3,4,6,12
როგორც ხედავთ, მათი საერთო გამყოფია 1
ჰმ, თითქის იმედი გაგვიცრუვდა, არა?
5-ისა და 12-ის უდიდესი საერთო გამყოფი რომ 1-ია
ახლა რამდენიმე ტერმინი უნდა გასწავლოთ:
როდესაც ორი რიცხვის უდიდესი საერთო გამყოფია მხოლოდ 1
მათ უწოდებენ შედარებით მარტივ რიცხვებს.
რაც არაა აზრს მოკლებული, იმიტომ რომ ტერმნი "მარტივი"
აღნიშნავს რიცხვს, რომელსაც მხოლოდ 2 გამყოფი აქვს: 1 და საკუთარი თავი
ხოლო შედარებითი მარტივი რიცხვები ისეთი რიცხვებია,
რომელთა უდიდესი საერთო გამყოფი მხოლოდ 1-ია.
ვიმედოვნებ ძალიან არ დაგაბნიეთ
მოდით ახლა სხვა მაგალითი ვცადოთ
ახლა ვიპოვოთ 6-ისა და 12-ის უდიდესი საერთო გამყოფი
როგორც ვიცი 12-ს ბევრი გამყოფი უნდა ჰქონდეს
შემდეგ ვეცდები უფრო საინტერესო რიცხვები შეგირჩიოთ
მოდით ვნახოთ 6-ისა და 12-ის უდიდესი საერთო გამყოფი
მოკლედ, 6-ის გამყოფებია: 1,2,3,6
12-ის გამყოფები კი არის: 1,2,3---
ალბათ უკვე დაიზეპირეთ კიდეც
3,4,6 და 12
როგორც ჩანს, ორივეს საერთო გამყოფია 1
ასევე მათი საერთო გამყოფებია 2, 3 და 6
და რომელია ამთგან უდიდესი საერთო გამყოფი?
მათი უდიდესი საერთო გამყოფია 6
საინტერესოა
მოცემულ სიტუაციაში უდიდესი საერთო მამრავლი--
ბოდიშს გიხდით გამყოფიდან მამრავლზე გადახტომისათვის
მათემატიკოსთა საზოგადოება რომელიმე ერთზე უნდა შეთანხმდეს--
12-ისა და 6-ის უდიდესი საერთო გამყოფი უდრის 6-ს
ანუ, ორი რიცხვიდან ერთ-ერთის.
ცხადია, რომ ეს სწორია,
რადგანაც 12 იყოფა 6-ზე
მოკლედ ამას უკვე მოვრჩით.
ვიმედოვნებ, რომ თქვენ უკვე მზად ხართ
დამოუკიდებლად ამოხსნათ უდიდესი საერთო გამყოფის მაგალითები.
ვიფქრობ, მომავალში შემოგთავაზოთ სხვა მოდული
სადაც უფრო მეტი მაგალითი იქნება განხილული