[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.17,0:00:03.36,Default,,0000,0000,0000,,最大公約数，または最大共因数の
Dialogue: 0,0:00:03.36,0:00:06.02,Default,,0000,0000,0000,,ビデオにようこそ．
Dialogue: 0,0:00:06.03,0:00:09.55,Default,,0000,0000,0000,,ではまず，誰かがあなたに，
Dialogue: 0,0:00:09.55,0:00:16.52,Default,,0000,0000,0000,,12 と 8 の最大公約数は何かと尋ねたら?
Dialogue: 0,0:00:16.53,0:00:22.76,Default,,0000,0000,0000,,あるいは 12 と 8 の最大共因数は何かと尋ねたら?
Dialogue: 0,0:00:22.76,0:00:25.13,Default,,0000,0000,0000,,ここにある C は common (共通) の C です．
Dialogue: 0,0:00:25.14,0:00:26.59,Default,,0000,0000,0000,,なぜこんなふうになったんでしょうね．
Dialogue: 0,0:00:26.60,0:00:27.56,Default,,0000,0000,0000,,実はこの2つは同じことを尋ねています．
Dialogue: 0,0:00:27.56,0:00:31.01,Default,,0000,0000,0000,,約数というのは単になにかを割る(=約する)\Nことができる数です．
Dialogue: 0,0:00:31.01,0:00:34.17,Default,,0000,0000,0000,,そして因数は，それらをかけることである数になる数，\Nということは割ることができる数ですね．
Dialogue: 0,0:00:34.18,0:00:37.13,Default,,0000,0000,0000,,ですから約数も因数も同じようなものです．
Dialogue: 0,0:00:37.14,0:00:39.77,Default,,0000,0000,0000,,ちょっと周り道をしましたが，問題に答えましょう．
Dialogue: 0,0:00:39.77,0:00:41.62,Default,,0000,0000,0000,,12 と 8 の最大公約数，または
Dialogue: 0,0:00:41.62,0:00:43.89,Default,,0000,0000,0000,,最大共因数は何ですか?
Dialogue: 0,0:00:43.89,0:00:45.96,Default,,0000,0000,0000,,ここですることはとても素直な方法です．
Dialogue: 0,0:00:45.97,0:00:48.93,Default,,0000,0000,0000,,まずはそれぞれの数の因数をみつけましょう．
Dialogue: 0,0:00:48.93,0:00:52.35,Default,,0000,0000,0000,,まずは12 の全ての因数を書きましょう．
Dialogue: 0,0:00:52.36,0:00:57.25,Default,,0000,0000,0000,,1 は因数です．2 も 12 を割り切ります．
Dialogue: 0,0:00:57.25,0:00:59.09,Default,,0000,0000,0000,,3 も 12 を割り切ります．
Dialogue: 0,0:00:59.10,0:01:00.77,Default,,0000,0000,0000,,4 は 12 を割り切ります．
Dialogue: 0,0:01:00.78,0:01:03.95,Default,,0000,0000,0000,,5 は 12 を割れません．
Dialogue: 0,0:01:03.96,0:01:06.70,Default,,0000,0000,0000,,6 は 12 を割ります，というのも 2 かける 6 だからです．
Dialogue: 0,0:01:06.70,0:01:10.22,Default,,0000,0000,0000,,そしてもちろん 12 は 12 を割り切ります．
Dialogue: 0,0:01:10.23,0:01:11.07,Default,,0000,0000,0000,,1 かける 12 です．
Dialogue: 0,0:01:11.07,0:01:12.92,Default,,0000,0000,0000,,これらが 12 の因数です．
Dialogue: 0,0:01:12.93,0:01:15.43,Default,,0000,0000,0000,,8 の因数を書きましょう．
Dialogue: 0,0:01:15.43,0:01:17.60,Default,,0000,0000,0000,,まず，1 は 8 を割り切ります．
Dialogue: 0,0:01:17.60,0:01:18.94,Default,,0000,0000,0000,,2 は 8 を割り切ります．
Dialogue: 0,0:01:18.95,0:01:20.63,Default,,0000,0000,0000,,3 は 8 を割り切りません．
Dialogue: 0,0:01:20.64,0:01:22.93,Default,,0000,0000,0000,,4 は 8 を割り切ります．
Dialogue: 0,0:01:22.93,0:01:27.83,Default,,0000,0000,0000,,そして最後の因数は 1 とペアの 8 です．
Dialogue: 0,0:01:27.84,0:01:31.09,Default,,0000,0000,0000,,12 と 8 の全部の因数を書きました．
Dialogue: 0,0:01:31.09,0:01:34.57,Default,,0000,0000,0000,,12 と 8 の共通の因数をみつけましょう．
Dialogue: 0,0:01:34.57,0:01:37.00,Default,,0000,0000,0000,,1 は両方に共通の因数ですね．
Dialogue: 0,0:01:37.01,0:01:38.38,Default,,0000,0000,0000,,そしてこれは特別なことではありません．
Dialogue: 0,0:01:38.39,0:01:40.32,Default,,0000,0000,0000,,全ての自然数，
Dialogue: 0,0:01:40.32,0:01:43.49,Default,,0000,0000,0000,,または，全ての整数は 1 を共通の因数に持ちます．
Dialogue: 0,0:01:43.50,0:01:47.50,Default,,0000,0000,0000,,両方とも 2 という共通の因数を持ちます．
Dialogue: 0,0:01:47.50,0:01:51.07,Default,,0000,0000,0000,,4 も両方の数に共通しています．
Dialogue: 0,0:01:51.07,0:01:54.59,Default,,0000,0000,0000,,ここでは共通の因数に興味があるのではありません．
Dialogue: 0,0:01:54.59,0:01:57.38,Default,,0000,0000,0000,,ここでは最大の共通の因数に興味があります．
Dialogue: 0,0:01:57.39,0:02:00.20,Default,,0000,0000,0000,,全ての共通の因数は 1, 2, 4 です．
Dialogue: 0,0:02:00.20,0:02:01.58,Default,,0000,0000,0000,,最大のものはどれですか?
Dialogue: 0,0:02:01.59,0:02:02.82,Default,,0000,0000,0000,,これは簡単ですね．
Dialogue: 0,0:02:02.82,0:02:03.89,Default,,0000,0000,0000,,4 です．
Dialogue: 0,0:02:03.90,0:02:07.23,Default,,0000,0000,0000,,12 と 8 の最大共因数は 4 です．
Dialogue: 0,0:02:07.23,0:02:09.52,Default,,0000,0000,0000,,強調するためにそれを書いてみます．
Dialogue: 0,0:02:09.53,0:02:14.65,Default,,0000,0000,0000,,12 と 8 の最大共因数は 4 に等しい．
Dialogue: 0,0:02:14.66,0:02:16.94,Default,,0000,0000,0000,,もちろん，既に言いましたが，
Dialogue: 0,0:02:16.94,0:02:23.50,Default,,0000,0000,0000,,12 と 8 の最大公約数は 4 に等しいです．
Dialogue: 0,0:02:23.50,0:02:27.72,Default,,0000,0000,0000,,時々ちょっと変なことになりますね．
Dialogue: 0,0:02:27.72,0:02:30.93,Default,,0000,0000,0000,,もう1つの問題を解いてみましょう．
Dialogue: 0,0:02:30.93,0:02:41.89,Default,,0000,0000,0000,,25 と 20 の最大公約数は何でしょうか?
Dialogue: 0,0:02:41.90,0:02:44.17,Default,,0000,0000,0000,,同じ方法でやってみましょう．
Dialogue: 0,0:02:44.17,0:02:47.05,Default,,0000,0000,0000,,25の因数は?
Dialogue: 0,0:02:47.06,0:02:48.43,Default,,0000,0000,0000,,まずは 1 です．
Dialogue: 0,0:02:48.43,0:02:49.39,Default,,0000,0000,0000,,2 はこれを割り切りません．
Dialogue: 0,0:02:49.40,0:02:50.15,Default,,0000,0000,0000,,3 はこれを割り切りません．
Dialogue: 0,0:02:50.15,0:02:51.42,Default,,0000,0000,0000,,4 はこれを割り切りません．
Dialogue: 0,0:02:51.43,0:02:52.35,Default,,0000,0000,0000,,5 は割り切ります．
Dialogue: 0,0:02:52.35,0:02:54.27,Default,,0000,0000,0000,,これは実は 5 かける 5 です．
Dialogue: 0,0:02:54.28,0:02:57.13,Default,,0000,0000,0000,,そして 25 です．
Dialogue: 0,0:02:57.13,0:02:59.56,Default,,0000,0000,0000,,興味深いことに，これは 3 つしか因数がありません．
Dialogue: 0,0:02:59.56,0:03:02.32,Default,,0000,0000,0000,,なぜこの数が 3 つの因数しかないのか考えてみて下さい．
Dialogue: 0,0:03:02.32,0:03:07.96,Default,,0000,0000,0000,,他の数は普通は偶数の因数を持ちます．
Dialogue: 0,0:03:07.96,0:03:12.78,Default,,0000,0000,0000,,では 20 の因数を考えましょう．
Dialogue: 0,0:03:12.78,0:03:21.02,Default,,0000,0000,0000,,20 の因数は 1,2,4,5,10,20です．
Dialogue: 0,0:03:21.02,0:03:22.98,Default,,0000,0000,0000,,これを調べてみると，
Dialogue: 0,0:03:22.98,0:03:25.05,Default,,0000,0000,0000,,そうですね．両方に 1 があります．\Nしかしこれは特別なことではありません．
Dialogue: 0,0:03:25.06,0:03:28.11,Default,,0000,0000,0000,,しかし両方の数は共通の因数として何がありますか?
Dialogue: 0,0:03:28.11,0:03:30.55,Default,,0000,0000,0000,,もちろん -- 5 ですね．
Dialogue: 0,0:03:30.56,0:03:35.64,Default,,0000,0000,0000,,25 と 20 の最大公約数，あるいは最大共因数は，
Dialogue: 0,0:03:35.64,0:03:41.03,Default,,0000,0000,0000,,5 に等しいです．
Dialogue: 0,0:03:41.03,0:03:44.90,Default,,0000,0000,0000,,もう1つ他の問題をやってみましょう．
Dialogue: 0,0:03:44.90,0:03:54.69,Default,,0000,0000,0000,,5 と 12 の最大共因数は何ですか?
Dialogue: 0,0:03:54.69,0:03:56.42,Default,,0000,0000,0000,,5 の因数は?
Dialogue: 0,0:03:56.43,0:03:57.33,Default,,0000,0000,0000,,簡単ですね．
Dialogue: 0,0:03:57.33,0:03:59.34,Default,,0000,0000,0000,,1 と 5 です．
Dialogue: 0,0:03:59.34,0:04:00.28,Default,,0000,0000,0000,,これは素数ですから，
Dialogue: 0,0:04:00.28,0:04:03.38,Default,,0000,0000,0000,,1 と それ自身以外の因数はありません．
Dialogue: 0,0:04:03.39,0:04:05.37,Default,,0000,0000,0000,,12 の因数は何ですか?
Dialogue: 0,0:04:05.37,0:04:06.17,Default,,0000,0000,0000,,12 はたくさんの因数を持ちます．
Dialogue: 0,0:04:06.18,0:04:14.27,Default,,0000,0000,0000,,1， 2， 3， 4， 6， 12 です．
Dialogue: 0,0:04:14.27,0:04:20.52,Default,,0000,0000,0000,,すると 1 しか共通の因数がないようですね．
Dialogue: 0,0:04:20.52,0:04:23.36,Default,,0000,0000,0000,,その通りです．ちょっと失望しましたね．
Dialogue: 0,0:04:23.37,0:04:28.75,Default,,0000,0000,0000,,5 と 12 の最大共因数は 1 です．
Dialogue: 0,0:04:28.75,0:04:31.50,Default,,0000,0000,0000,,ここでちょっと用語について話をしましょう．
Dialogue: 0,0:04:31.50,0:04:35.48,Default,,0000,0000,0000,,2 つの数の最大共因数が 1 しかない場合，
Dialogue: 0,0:04:35.48,0:04:37.29,Default,,0000,0000,0000,,それらは互いに素と呼ばれます．
Dialogue: 0,0:04:37.29,0:04:39.99,Default,,0000,0000,0000,,この用語はある意味が筋が通りますね．というのも素数は
Dialogue: 0,0:04:39.99,0:04:42.88,Default,,0000,0000,0000,,1 とそれ自身しか因数を持たないものですし，
Dialogue: 0,0:04:42.88,0:04:45.16,Default,,0000,0000,0000,,2 つの互いに素の数は，
Dialogue: 0,0:04:45.16,0:04:50.19,Default,,0000,0000,0000,,最大共因数が 1 しかない数の組のことです．
Dialogue: 0,0:04:50.19,0:04:51.68,Default,,0000,0000,0000,,まあ，脇道はこれくらいにしましょう．
Dialogue: 0,0:04:51.68,0:04:56.74,Default,,0000,0000,0000,,他の問題を解いてみましょう．
Dialogue: 0,0:04:56.74,0:05:04.57,Default,,0000,0000,0000,,6 と 12 の最大公約数を求めましょう．
Dialogue: 0,0:05:04.57,0:05:05.67,Default,,0000,0000,0000,,いつも 12 ばかり使っていますね．
Dialogue: 0,0:05:05.68,0:05:08.81,Default,,0000,0000,0000,,数を考える時にはもう少しクリエイティブに\N考えたほうがいいですね．
Dialogue: 0,0:05:08.81,0:05:11.04,Default,,0000,0000,0000,,では，6 と 12 の最大公約数は?
Dialogue: 0,0:05:11.05,0:05:12.92,Default,,0000,0000,0000,,まずは 6 の因数，
Dialogue: 0,0:05:12.92,0:05:17.76,Default,,0000,0000,0000,,それは 1， 2， 3， 6 です．
Dialogue: 0,0:05:17.76,0:05:22.79,Default,,0000,0000,0000,,12 の因数は: 1， 2， 3， ---
Dialogue: 0,0:05:22.79,0:05:24.38,Default,,0000,0000,0000,,もう多分覚えてしまったのではないでしょうか?
Dialogue: 0,0:05:24.38,0:05:29.06,Default,,0000,0000,0000,,3, 4， 6， 12 です．
Dialogue: 0,0:05:29.06,0:05:33.94,Default,,0000,0000,0000,,1 は両方の数に共通する因数です．
Dialogue: 0,0:05:33.94,0:05:36.35,Default,,0000,0000,0000,,2 も両方の数に共通する因数です．
Dialogue: 0,0:05:36.35,0:05:39.54,Default,,0000,0000,0000,,3 も両方の数に共通する因数です．
Dialogue: 0,0:05:39.55,0:05:42.10,Default,,0000,0000,0000,,そして 6 も両方の数に共通する因数です．
Dialogue: 0,0:05:42.10,0:05:43.91,Default,,0000,0000,0000,,もちろん，どれが一番大きな共因数ですかと聞けば?
Dialogue: 0,0:05:43.92,0:05:46.05,Default,,0000,0000,0000,,6 ですね．
Dialogue: 0,0:05:46.05,0:05:46.77,Default,,0000,0000,0000,,これは興味深い．
Dialogue: 0,0:05:46.77,0:05:49.52,Default,,0000,0000,0000,,この場合，最大公約数は， --
Dialogue: 0,0:05:49.52,0:05:52.60,Default,,0000,0000,0000,,毎回約数と因数を入れかえていますね，すみません．
Dialogue: 0,0:05:52.60,0:05:55.18,Default,,0000,0000,0000,,数学の人達はどっちか1つに意見をまとめるべきですね．\N(訳注:日本語では最大公約数でいいと思います．)
Dialogue: 0,0:05:55.18,0:06:00.21,Default,,0000,0000,0000,,6 と 12 の最大公約数は 6 です．
Dialogue: 0,0:06:00.22,0:06:01.67,Default,,0000,0000,0000,,つまり実はこの数の片方の数です．
Dialogue: 0,0:06:01.68,0:06:02.91,Default,,0000,0000,0000,,そしてそれは筋が通りますね．
Dialogue: 0,0:06:02.91,0:06:07.71,Default,,0000,0000,0000,,なぜなら，6 は 12 を割り切るからです．
Dialogue: 0,0:06:07.72,0:06:08.93,Default,,0000,0000,0000,,まあ，ここまでにしましょう．
Dialogue: 0,0:06:08.93,0:06:11.63,Default,,0000,0000,0000,,最大公約数について問題を解く準備ができたら
Dialogue: 0,0:06:11.64,0:06:12.81,Default,,0000,0000,0000,,嬉しいです．
Dialogue: 0,0:06:12.81,0:06:14.94,Default,,0000,0000,0000,,そのうちもう1つのモジュールを作ろうかと思います．
Dialogue: 0,0:06:14.95,0:06:18.16,Default,,0000,0000,0000,,そこではもっと練習問題をやりましょう．