[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.17,0:00:03.36,Default,,0000,0000,0000,,Üdvözöllek a legnagyobb közös osztó,
Dialogue: 0,0:00:03.36,0:00:06.02,Default,,0000,0000,0000,,avagy legnagyobb közös faktor videóban.
Dialogue: 0,0:00:06.03,0:00:09.55,Default,,0000,0000,0000,,Szóval, csak tisztázásképpen, először is, ha valaki azt kérdezi tőled,
Dialogue: 0,0:00:09.55,0:00:16.52,Default,,0000,0000,0000,,mi tizenkettő és nyolc legnagyobb közös osztója?
Dialogue: 0,0:00:16.53,0:00:22.76,Default,,0000,0000,0000,,Vagy azt kérdezik, mi tizenkettő és nyolc legnagyobb közös faktora?
Dialogue: 0,0:00:22.76,0:00:25.13,Default,,0000,0000,0000,,Ez itt egy C, ami a közöst (common) jelöli.
Dialogue: 0,0:00:25.14,0:00:26.59,Default,,0000,0000,0000,,Nem tudom, miért ilyenre sikerült.
Dialogue: 0,0:00:26.60,0:00:27.56,Default,,0000,0000,0000,,Ugyanazt a dolgot kérdezik ilyenkor.
Dialogue: 0,0:00:27.56,0:00:31.01,Default,,0000,0000,0000,,Úgy értem, az osztó igazából csak egy szám, ami el tud valamit osztani,
Dialogue: 0,0:00:31.01,0:00:34.17,Default,,0000,0000,0000,,és a faktor-- nos, azt hiszem, ez is egy szám, ami el tud osztani valamit.
Dialogue: 0,0:00:34.18,0:00:37.13,Default,,0000,0000,0000,,Tehát az osztó és a faktor ugyanazt a dolgot jelenti.
Dialogue: 0,0:00:37.14,0:00:39.77,Default,,0000,0000,0000,,Na, most, hogy ezt már tisztáztuk, számoljuk ki,
Dialogue: 0,0:00:39.77,0:00:41.62,Default,,0000,0000,0000,,hogy mennyi a legnagyobb közös osztója
Dialogue: 0,0:00:41.62,0:00:43.89,Default,,0000,0000,0000,,vagy legnagyobb közös faktora tizenkettőnek és nyolcnak?
Dialogue: 0,0:00:43.89,0:00:45.96,Default,,0000,0000,0000,,Nos, amit csinálni fogunk, az eléggé egyszerű.
Dialogue: 0,0:00:45.97,0:00:48.93,Default,,0000,0000,0000,,Először csak megkeressük mindkét szám faktorait.
Dialogue: 0,0:00:48.93,0:00:52.35,Default,,0000,0000,0000,,Akkor először írjuk fel a tizenkettes szám összes osztóját.
Dialogue: 0,0:00:52.36,0:00:57.25,Default,,0000,0000,0000,,Egy faktor lesz. Kettő osztója tizenkettőnek.
Dialogue: 0,0:00:57.25,0:00:59.09,Default,,0000,0000,0000,,Három megvan a tizenkettőben.
Dialogue: 0,0:00:59.10,0:01:00.77,Default,,0000,0000,0000,,Négy megvan a tizenkettőben.
Dialogue: 0,0:01:00.78,0:01:03.95,Default,,0000,0000,0000,,Öt nincs meg a tizenkettőben.
Dialogue: 0,0:01:03.96,0:01:06.70,Default,,0000,0000,0000,,Hat megvan a tizenkettőben, mert kétszer hat.
Dialogue: 0,0:01:06.70,0:01:10.22,Default,,0000,0000,0000,,És tizenkettő is megvan a tizenkettőben, természetesen.
Dialogue: 0,0:01:10.23,0:01:11.07,Default,,0000,0000,0000,,Egyszer tizenkettő.
Dialogue: 0,0:01:11.07,0:01:12.92,Default,,0000,0000,0000,,Tehát ezek a tizenkettő faktorai.
Dialogue: 0,0:01:12.93,0:01:15.43,Default,,0000,0000,0000,,Írjuk fel a nyolc faktorait.
Dialogue: 0,0:01:15.43,0:01:17.60,Default,,0000,0000,0000,,Egy megvan a nyolcban.
Dialogue: 0,0:01:17.60,0:01:18.94,Default,,0000,0000,0000,,Kettő megvan a nyolcban.
Dialogue: 0,0:01:18.95,0:01:20.63,Default,,0000,0000,0000,,Három nincs meg a nyolcban.
Dialogue: 0,0:01:20.64,0:01:22.93,Default,,0000,0000,0000,,Négy megvan a nyolcban.
Dialogue: 0,0:01:22.93,0:01:27.83,Default,,0000,0000,0000,,És, végül az utolsó faktor, az egyessel párban, a nyolcas.
Dialogue: 0,0:01:27.84,0:01:31.09,Default,,0000,0000,0000,,Tehát felírtuk tizenkettő és nyolc összes osztóját.
Dialogue: 0,0:01:31.09,0:01:34.57,Default,,0000,0000,0000,,Akkor most nézzük meg, melyek tizenkettő és nyolc közös faktorai.
Dialogue: 0,0:01:34.57,0:01:37.00,Default,,0000,0000,0000,,Mindkettőben megvan a közös faktor, az egy.
Dialogue: 0,0:01:37.01,0:01:38.38,Default,,0000,0000,0000,,És ez egyáltalán nem különleges.
Dialogue: 0,0:01:38.39,0:01:40.32,Default,,0000,0000,0000,,Mondhatjuk, hogy minden egész számnak
Dialogue: 0,0:01:40.32,0:01:43.49,Default,,0000,0000,0000,,közös faktora, azaz osztója az egy.
Dialogue: 0,0:01:43.50,0:01:47.50,Default,,0000,0000,0000,,Mindkettő közös faktora a kettő,
Dialogue: 0,0:01:47.50,0:01:51.07,Default,,0000,0000,0000,,és mindkettő osztható a közös faktor négyessel.
Dialogue: 0,0:01:51.07,0:01:54.59,Default,,0000,0000,0000,,Na, de minket nem csak a közös faktorok megkeresése érdekel,
Dialogue: 0,0:01:54.59,0:01:57.38,Default,,0000,0000,0000,,hanem a legnagyobb közös faktor érdekel.
Dialogue: 0,0:01:57.39,0:02:00.20,Default,,0000,0000,0000,,Tehát az összes közös osztó az egy, kettő és négy.
Dialogue: 0,0:02:00.20,0:02:01.58,Default,,0000,0000,0000,,És melyik közülük a legnagyobb?
Dialogue: 0,0:02:01.59,0:02:02.82,Default,,0000,0000,0000,,Hát ez elég könnyű.
Dialogue: 0,0:02:02.82,0:02:03.89,Default,,0000,0000,0000,,A négy.
Dialogue: 0,0:02:03.90,0:02:07.23,Default,,0000,0000,0000,,Tehát tizenkettő és nyolc legnagyobb közös osztója a négy.
Dialogue: 0,0:02:07.23,0:02:09.52,Default,,0000,0000,0000,,Hadd írjam ezt le, csak hogy kiemeljem.
Dialogue: 0,0:02:09.53,0:02:14.65,Default,,0000,0000,0000,,Tizenkettő és nyolc legnagyobb közös osztója egyenlő néggyel.
Dialogue: 0,0:02:14.66,0:02:16.94,Default,,0000,0000,0000,,És, természetesen, ugyanígy azt is mondhattuk volna,
Dialogue: 0,0:02:16.94,0:02:23.50,Default,,0000,0000,0000,,hogy tizenkettő és nyolc legnagyobb közös faktora egyenlő néggyel.
Dialogue: 0,0:02:23.50,0:02:27.72,Default,,0000,0000,0000,,Néha furcsa dolgok történnek.
Dialogue: 0,0:02:27.72,0:02:30.93,Default,,0000,0000,0000,,Nézzünk egy másik feladatot.
Dialogue: 0,0:02:30.93,0:02:41.89,Default,,0000,0000,0000,,Mi huszonöt és húsz legnagyobb közös osztója?
Dialogue: 0,0:02:41.90,0:02:44.17,Default,,0000,0000,0000,,Csináljuk újra ugyanazzal a módszerrel.
Dialogue: 0,0:02:44.17,0:02:47.05,Default,,0000,0000,0000,,Huszonöt osztói?
Dialogue: 0,0:02:47.06,0:02:48.43,Default,,0000,0000,0000,,Egy.
Dialogue: 0,0:02:48.43,0:02:49.39,Default,,0000,0000,0000,,Kettő nincs meg benne.
Dialogue: 0,0:02:49.40,0:02:50.15,Default,,0000,0000,0000,,Három nincs meg benne.
Dialogue: 0,0:02:50.15,0:02:51.42,Default,,0000,0000,0000,,Négy sincs meg benne.
Dialogue: 0,0:02:51.43,0:02:52.35,Default,,0000,0000,0000,,Öt megvan.
Dialogue: 0,0:02:52.35,0:02:54.27,Default,,0000,0000,0000,,Ötször öt, igazából.
Dialogue: 0,0:02:54.28,0:02:57.13,Default,,0000,0000,0000,,És utána huszonöt.
Dialogue: 0,0:02:57.13,0:02:59.56,Default,,0000,0000,0000,,Érdekes, hogy ennek csak három osztója van.
Dialogue: 0,0:02:59.56,0:03:02.32,Default,,0000,0000,0000,,Rád hagyom, hogy gondolkozz rajta, miért csak három faktora van,
Dialogue: 0,0:03:02.32,0:03:07.96,Default,,0000,0000,0000,,míg más számoknak általában páros számú faktoruk van.
Dialogue: 0,0:03:07.96,0:03:12.78,Default,,0000,0000,0000,,És most nézzük húsz osztóit.
Dialogue: 0,0:03:12.78,0:03:21.02,Default,,0000,0000,0000,,Húsz faktorai az egy, a kettő, a négy, az öt és a húsz.
Dialogue: 0,0:03:21.02,0:03:22.98,Default,,0000,0000,0000,,És ha csak rápillantunk ezekre a számokra, akkor látjuk,
Dialogue: 0,0:03:22.98,0:03:25.05,Default,,0000,0000,0000,,hogy mindkettőnek ott az egyes, de hát az semmi különös.
Dialogue: 0,0:03:25.06,0:03:28.11,Default,,0000,0000,0000,,De mindkettőnek van egy közös faktorja, a?
Dialogue: 0,0:03:28.11,0:03:30.55,Default,,0000,0000,0000,,Eltaláltad-- az öt.
Dialogue: 0,0:03:30.56,0:03:35.64,Default,,0000,0000,0000,,Tehát a legnagyobb közös osztója vagy legnagyobb közös faktora
Dialogue: 0,0:03:35.64,0:03:41.03,Default,,0000,0000,0000,,a huszonötnek és a húsznak az öt.
Dialogue: 0,0:03:41.03,0:03:44.90,Default,,0000,0000,0000,,Nézzünk még egy feladatot.
Dialogue: 0,0:03:44.90,0:03:54.69,Default,,0000,0000,0000,,Mi az öt és a tizenkettő legnagyobb közös osztója?
Dialogue: 0,0:03:54.69,0:03:56.42,Default,,0000,0000,0000,,Nos, öt osztói?
Dialogue: 0,0:03:56.43,0:03:57.33,Default,,0000,0000,0000,,Nagyon könnyű.
Dialogue: 0,0:03:57.33,0:03:59.34,Default,,0000,0000,0000,,Egy és öt.
Dialogue: 0,0:03:59.34,0:04:00.28,Default,,0000,0000,0000,,Azért, mert prímszám.
Dialogue: 0,0:04:00.28,0:04:03.38,Default,,0000,0000,0000,,Nincsen más osztója, csak az egyes és önmaga.
Dialogue: 0,0:04:03.39,0:04:05.37,Default,,0000,0000,0000,,Tizenkettő faktorai?
Dialogue: 0,0:04:05.37,0:04:06.17,Default,,0000,0000,0000,,Tizenkettőnek sok osztója van.
Dialogue: 0,0:04:06.18,0:04:14.27,Default,,0000,0000,0000,,Egy, kettő, három, négy, hat és tizenkettő.
Dialogue: 0,0:04:14.27,0:04:20.52,Default,,0000,0000,0000,,És eléggé úgy néz ki, hogy az egyetlen közös osztójuk az egyes.
Dialogue: 0,0:04:20.52,0:04:23.36,Default,,0000,0000,0000,,Ez, azt hiszem, bizonyos szempontból csalódást okozott.
Dialogue: 0,0:04:23.37,0:04:28.75,Default,,0000,0000,0000,,Tehát öt és tizenkettő legnagyobb közös osztója az egyes.
Dialogue: 0,0:04:28.75,0:04:31.50,Default,,0000,0000,0000,,És itt bedobok egy kis terminológiát nektek, vagyis szakkifejezést.
Dialogue: 0,0:04:31.50,0:04:35.48,Default,,0000,0000,0000,,Amikor két szám legnagyobb közös osztója az egy,
Dialogue: 0,0:04:35.48,0:04:37.29,Default,,0000,0000,0000,,akkor ezeket a számokat relatív prímeknek nevezzük.
Dialogue: 0,0:04:37.29,0:04:39.99,Default,,0000,0000,0000,,És ennek van is némi értelme, mert a prímszám az,
Dialogue: 0,0:04:39.99,0:04:42.88,Default,,0000,0000,0000,,amelyiknek az osztói csak egy és önmaga.
Dialogue: 0,0:04:42.88,0:04:45.16,Default,,0000,0000,0000,,És két relatív prím az a két szám,
Dialogue: 0,0:04:45.16,0:04:50.19,Default,,0000,0000,0000,,amelyikeknek a legnagyobb közös osztója egy.
Dialogue: 0,0:04:50.19,0:04:51.68,Default,,0000,0000,0000,,Remélem, nem zavartalak össze.
Dialogue: 0,0:04:51.68,0:04:56.74,Default,,0000,0000,0000,,Nézzünk még egy feladatot.
Dialogue: 0,0:04:56.74,0:05:04.57,Default,,0000,0000,0000,,Nézzük meg, hogy mennyi hat és tizenkettő legnagyobb közös osztója.
Dialogue: 0,0:05:04.57,0:05:05.67,Default,,0000,0000,0000,,Tudom, hogy mindig a tizenkettőt mondom.
Dialogue: 0,0:05:05.68,0:05:08.81,Default,,0000,0000,0000,,Megpróbálok majd egy kicsit kreatívabb lenni, amikor kitalálom a számaimat.
Dialogue: 0,0:05:08.81,0:05:11.04,Default,,0000,0000,0000,,Szóval, hat és tizenkettő legnagyobb közös osztója?
Dialogue: 0,0:05:11.05,0:05:12.92,Default,,0000,0000,0000,,Nos, hat faktorai.
Dialogue: 0,0:05:12.92,0:05:17.76,Default,,0000,0000,0000,,Egy, kettő, három és hat.
Dialogue: 0,0:05:17.76,0:05:22.79,Default,,0000,0000,0000,,Tizenkettő faktorai: egy, kettő, három--
Dialogue: 0,0:05:22.79,0:05:24.38,Default,,0000,0000,0000,,gondolom, már kívülről tudod az összeset.
Dialogue: 0,0:05:24.38,0:05:29.06,Default,,0000,0000,0000,,Három, négy, hat és tizenkettő.
Dialogue: 0,0:05:29.06,0:05:33.94,Default,,0000,0000,0000,,Nos, kiderült, hogy egy mindkettőnek osztója.
Dialogue: 0,0:05:33.94,0:05:36.35,Default,,0000,0000,0000,,Kettő is osztja mindkettőt.
Dialogue: 0,0:05:36.35,0:05:39.54,Default,,0000,0000,0000,,Három is osztja mindkettőt.
Dialogue: 0,0:05:39.55,0:05:42.10,Default,,0000,0000,0000,,És hat is osztja mindkettőt.
Dialogue: 0,0:05:42.10,0:05:43.91,Default,,0000,0000,0000,,És, természetesen, melyik a legnagyobb közös faktor?
Dialogue: 0,0:05:43.92,0:05:46.05,Default,,0000,0000,0000,,Hát a hatos.
Dialogue: 0,0:05:46.05,0:05:46.77,Default,,0000,0000,0000,,És ez érdekes.
Dialogue: 0,0:05:46.77,0:05:49.52,Default,,0000,0000,0000,,Ebben az esetben a legnagyobb közös osztó--
Dialogue: 0,0:05:49.52,0:05:52.60,Default,,0000,0000,0000,,és bocsánatot kérek, hogy állandóan váltogatom, hogy osztó vagy faktor.
Dialogue: 0,0:05:52.60,0:05:55.18,Default,,0000,0000,0000,,A matematikai közösség végre eldönthetné, melyik a kettő közül (magyarul az osztó használatos).
Dialogue: 0,0:05:55.18,0:06:00.21,Default,,0000,0000,0000,,Hat és tizenkettő legnagyobb közös osztója a hat.
Dialogue: 0,0:06:00.22,0:06:01.67,Default,,0000,0000,0000,,Tehát pont annyi, mint az egyik szám.
Dialogue: 0,0:06:01.68,0:06:02.91,Default,,0000,0000,0000,,És ennek nagyon is sok értelme van,
Dialogue: 0,0:06:02.91,0:06:07.71,Default,,0000,0000,0000,,mert hat osztója tizenkettőnek.
Dialogue: 0,0:06:07.72,0:06:08.93,Default,,0000,0000,0000,,Nos, ennyit mostanra.
Dialogue: 0,0:06:08.93,0:06:11.63,Default,,0000,0000,0000,,Remélem, készen állsz a legnagyobb közös osztóval
Dialogue: 0,0:06:11.64,0:06:12.81,Default,,0000,0000,0000,,foglalkozó feladatok megoldására.
Dialogue: 0,0:06:12.81,0:06:14.94,Default,,0000,0000,0000,,Azt hiszem, hogy később lehet, hogy csinálok még egy videót,
Dialogue: 0,0:06:14.95,0:06:18.16,Default,,0000,0000,0000,,amiben még több gyakorlófeladat lesz.