1
00:00:01,170 --> 00:00:03,364
आपका स्वागत है महत्तम संपवर्तक ,सबसे बड़ा समान गुणक

2
00:00:03,364 --> 00:00:06,020
की इस वीडियो में

3
00:00:06,030 --> 00:00:09,548
तो थोड़ा समझने के लिए,सबसे पहले,जब आपसे कोई पूछे

4
00:00:09,548 --> 00:00:16,520
की 12 और 8 का सबसे बड़ा समान डिवाइज़र क्या है?

5
00:00:16,530 --> 00:00:22,758
या वो आपसे पूछे की 12 और 8 सबसे बड़ा समान गुणक क्या
है?

6
00:00:22,758 --> 00:00:25,130
यह सी यहाँ कॉंमान के लिए है

7
00:00:25,140 --> 00:00:26,590
पता नही यह ऐसा क्यों आया है.

8
00:00:26,600 --> 00:00:27,563
वो आपसे एक ही चीज़ पूछ रहे है .

9
00:00:27,563 --> 00:00:31,014
मेरा मतलब है की असल में डिवाइज़र एक नंबर है जो किसी

10
00:00:31,014 --> 00:00:34,167
में भाग कर सकता है और फॅक्टर--में सोचता हूँ फॅक्टर भी वही नंबर है जो किसी में भाग कर सकता है.

11
00:00:34,180 --> 00:00:37,130
तो फॅक्टर और डिवाइज़र असल में एक ही चीज़ हैं.

12
00:00:37,140 --> 00:00:39,769
तो इस तरीके से हम पता लगते हैं की ,

13
00:00:39,769 --> 00:00:41,620
12 और 8 सबसे बड़ा समान डिवाइज़र या

14
00:00:41,620 --> 00:00:43,890
गुणाज(फॅक्टर) कौन सा है.

15
00:00:43,890 --> 00:00:45,960
जो हम यहाँ करेंगे वो बहुत ही सीधा है.

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00:00:45,970 --> 00:00:48,930
पहले हम हर नंबर के फॅक्टर निकलेंगे.

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00:00:48,930 --> 00:00:52,350
तो हम पहले 12 के फॅक्टर्स लिखते हैं.

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00:00:52,360 --> 00:00:57,250
तो,1 फॅक्टर है,2 12 में जाता हैं.

19
00:00:57,250 --> 00:00:59,090
3 भी 12 में जाता है .

20
00:00:59,100 --> 00:01:00,770
4 भी 12 में जाता है .

21
00:01:00,780 --> 00:01:03,950
5 12 में नही जाता

22
00:01:03,960 --> 00:01:06,700
6 12 में जाता है क्योंकि 2 गुना 6 12 होते हैं.

23
00:01:06,700 --> 00:01:10,220
और फिर 12 भी 12 में जाता ही है.

24
00:01:10,230 --> 00:01:11,070
1 गुना 12

25
00:01:11,070 --> 00:01:12,920
तो यह 12 के फॅक्टर्स है .

26
00:01:12,930 --> 00:01:15,430
तो अब हम 8 के फॅक्टर्स लिखते हैं.

27
00:01:15,430 --> 00:01:17,600
1 8 में जाता है

28
00:01:17,600 --> 00:01:18,940
2 8 में जाता है

29
00:01:18,950 --> 00:01:20,630
3 8 में नही जाता.

30
00:01:20,640 --> 00:01:22,930
4 भी 8 में जाता है.

31
00:01:22,930 --> 00:01:27,830
और आख़िर में हम 8 भी जोड़ देंगे.

32
00:01:27,840 --> 00:01:31,090
तो अब मैने 12 और 8 के सारे फॅक्टर्स लिख लिए.

33
00:01:31,090 --> 00:01:34,570
तो अब हम पता लगते हैं 12 और 8 सबसे बड़ा समान 8 फॅक्टर

34
00:01:34,570 --> 00:01:37,000
कौन सा है.दोनो में 1 कॉंमान फॅक्टर है.

35
00:01:37,010 --> 00:01:38,380
और यह कोई स्पेशल बात नही है .

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00:01:38,390 --> 00:01:40,324
करीब सारे होल नंबर और इंटिजर्स का 1 तो कॉंमान

37
00:01:40,324 --> 00:01:43,490
फॅक्टर है ही.

38
00:01:43,500 --> 00:01:47,499
यह दोनो में 2 भी कॉंमान फॅक्टर है. और यह दोनो में

39
00:01:47,499 --> 00:01:51,070
4 भी एक कॉंमान फॅक्टर है .

40
00:01:51,070 --> 00:01:54,589
तो हमे यहाँ केवल कॉंमान फॅक्टर नही ढूँढना है,

41
00:01:54,589 --> 00:01:57,380
हम यहाँ सबसे बड़ा कॉंमान फॅक्टर ढूँढने आए हैं.

42
00:01:57,390 --> 00:02:00,200
तो सारे कॉंमान फॅक्टर्स हैं 1, 2, और 4

43
00:02:00,200 --> 00:02:01,580
और इन सब में सबसे बड़ा कौन है?

44
00:02:01,590 --> 00:02:02,820
यह बहुत आसान है.

45
00:02:02,820 --> 00:02:03,890
वो है 4.

46
00:02:03,900 --> 00:02:07,230
तो 12 और 8 सबसे बड़ा कॉंमान फॅक्टर(महत्तम संपवर्तक) है

47
00:02:07,230 --> 00:02:09,520
4 .थोड़ा ज़ोर देने के लिए हम इसे लिख लेते हैं.

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00:02:09,530 --> 00:02:14,650
12 और 8 का महत्तम संपवर्तक है 4.

49
00:02:14,660 --> 00:02:16,940
और जाहिर है हम कितनी आसानी से कह सकते थे की

50
00:02:16,940 --> 00:02:23,500
12 और 8 महत्तम संपवर्तक है 4.

51
00:02:23,500 --> 00:02:27,718
कभी कभी यह कुछ अजीब सी चीज़ें करता है.

52
00:02:27,718 --> 00:02:30,929
हम दूसरा सवाल करते है.

53
00:02:30,929 --> 00:02:41,891
20 और 25 महत्तम संपवर्तक क्या है.

54
00:02:41,900 --> 00:02:44,170
हम इसे उसी तरीके से करते हैं.

55
00:02:44,170 --> 00:02:47,050
25 के फॅक्टर्स हैं?

56
00:02:47,060 --> 00:02:48,430
यह 1.

57
00:02:48,430 --> 00:02:49,390
2 इसमे नही जाता

58
00:02:49,400 --> 00:02:50,150
3 भी नही जाता इसमे

59
00:02:50,150 --> 00:02:51,420
4 भी नही जाता

60
00:02:51,430 --> 00:02:52,352
5 जाता है.

61
00:02:52,352 --> 00:02:54,270
यह असल में 5 का 5 गुना है.

62
00:02:54,280 --> 00:02:57,130
और फिर 25.

63
00:02:57,130 --> 00:02:59,560
यह रोचक है की इसके केवल 3 ही फॅक्टर हैं.

64
00:02:59,560 --> 00:03:02,322
मैं सोचना आप के उपर छोड़ता हूँ की इस नंबर के 3 ही

65
00:03:02,322 --> 00:03:07,958
फॅक्टर क्यों है और दूसरे नंबर्स के फॅक्टर सम होते हैं.

66
00:03:07,958 --> 00:03:12,782
और अब हम 20 के फॅक्टर्स करेंगे.

67
00:03:12,782 --> 00:03:21,025
20 के फॅक्टर्स हैं 1, 2, 4, 5, 10 और 20.

68
00:03:21,025 --> 00:03:22,977
और यदि हम इसे देखें तो हम जाँचने से पता लगेगा की

69
00:03:22,977 --> 00:03:25,050
यह दोनो का 1 कॉंमान फॅक्टर है पर यह कुछ ख़ास बात नही

70
00:03:25,060 --> 00:03:28,110
है.पर इनके पास कॉंमान फॅक्टर है?

71
00:03:28,110 --> 00:03:30,550
आपने पहचान लिया -- 5.

72
00:03:30,560 --> 00:03:35,638
तो 20 और 25 का महत्तम संपवर्तक

73
00:03:35,638 --> 00:03:41,030
बराबर है 5 के.

74
00:03:41,030 --> 00:03:44,895
हम एक और सवाल करते हैं.

75
00:03:44,895 --> 00:03:54,687
5 और 12 महत्तम संपवर्तक कितना है.

76
00:03:54,690 --> 00:03:56,420
5 के फॅक्टर्स?

77
00:03:56,430 --> 00:03:57,330
आसान है.

78
00:03:57,330 --> 00:03:59,340
1 और 5.

79
00:03:59,340 --> 00:04:00,283
क्योंकि यह एक अभाज्य संख्या है.

80
00:04:00,283 --> 00:04:03,378
इसके पास 1 और अपने अलावा और कोई फॅक्टर नही है.

81
00:04:03,393 --> 00:04:05,370
फिर 12 के फॅक्टर्स ?

82
00:04:05,370 --> 00:04:06,170
12 के बहुत सारे फॅक्टर्स हैं.

83
00:04:06,180 --> 00:04:14,270
यह है 1, 2, 3, 4, 6, और 12.

84
00:04:14,270 --> 00:04:20,520
तो एसा लगता है यह दोनो के पास केवल एक ही कॉंमान फॅक्टर

85
00:04:20,520 --> 00:04:23,360
है 1.तो मैं सोचता हूँ यह थोड़ा निराशाजनक था.

86
00:04:23,370 --> 00:04:28,750
तो 5 और 12 का महत्तम संपवर्तक है 1

87
00:04:28,750 --> 00:04:31,500
और मैं यहाँ अब आपको शब्दावली बताऊंगा.

88
00:04:31,500 --> 00:04:35,476
जब किन्ही दो नंबर्स का महत्तम संपवर्तक 1 आता है तो

89
00:04:35,476 --> 00:04:37,292
यह नंबर तुलन्त्मक अभाज्य कहे जाते हैं.

90
00:04:37,292 --> 00:04:39,992
और यह थोड़ा समझ भी आता है क्योंकि एक अभाज्य नंबर

91
00:04:39,992 --> 00:04:42,880
वो होता है जिसके पास केवल 1 और वह खुद ही फॅक्टर होते

92
00:04:42,880 --> 00:04:45,161
हैं.और तुलनात्मक अभाज्य नंबर वो होते हैं

93
00:04:45,161 --> 00:04:50,190
जिनका सबसे बड़ा कॉंमान फॅक्टर 1 होता है.

94
00:04:50,190 --> 00:04:51,680
आशा है मैने आपको कन्फ्यूज़ नही किया.

95
00:04:51,680 --> 00:04:56,744
हम एक और सवाल करते हैं.

96
00:04:56,744 --> 00:05:04,567
6 और 12 का महत्तम संपवर्तक कितना होगा.

97
00:05:04,570 --> 00:05:05,670
मुझे पता है की 12 बहुत बार आ रहा है.

98
00:05:05,680 --> 00:05:08,810
मैं कोशिश करूँगा की थोड़ा रचनात्मक बनू नंबर्स सोचते

99
00:05:08,810 --> 00:05:11,040
समय.तो , 6 और 12 का महत्तम संपवर्तक?

100
00:05:11,050 --> 00:05:12,920
हाँ तो यह 6 के फॅक्टर्स .

101
00:05:12,920 --> 00:05:17,760
हैं 1, 2, 3, और 6.

102
00:05:17,760 --> 00:05:22,788
12 के फॅक्टर्स :1, 2, 3-

103
00:05:22,788 --> 00:05:24,384
-हमे अभी तक इन्हे याद कर लेना चाहिए था.

104
00:05:24,384 --> 00:05:29,060
3, 4, 6, और 12.

105
00:05:29,060 --> 00:05:33,935
1 दोनो का कॉंमान फॅक्टर है.

106
00:05:33,935 --> 00:05:36,350
2 भी दोनो का कॉंमान फॅक्टर है.

107
00:05:36,350 --> 00:05:39,540
3 दोनो का कॉंमान फॅक्टर है.

108
00:05:39,550 --> 00:05:42,100
और 6 भी दोनो का कॉंमान फॅक्टर है.

109
00:05:42,100 --> 00:05:43,910
और जाहिर है के सबसे बड़ा कॉंमान फॅक्टर क्या है?

110
00:05:43,920 --> 00:05:46,048
वो है 6.

111
00:05:46,048 --> 00:05:46,770
और यह रोचक भी है.

112
00:05:46,770 --> 00:05:49,518
तो इस स्तिथि में सबसे बड़ा कॉंमान डिवाइज़र(भाजक)--और में

113
00:05:49,518 --> 00:05:52,600
डिवाइज़र और फॅक्टर की अदला बदली के लिए शमा चाहता हूँ.

114
00:05:52,600 --> 00:05:55,175
गणित समुदाय को दोनो में एक पर समझोता कर लेना चाहिए.

115
00:05:55,175 --> 00:06:00,210
तो 6 और 12 महत्तम संपवर्तक है 6.

116
00:06:00,220 --> 00:06:01,670
तो यह दोनो में से एक नंबर है.

117
00:06:01,680 --> 00:06:02,906
और यह समझ भी आता है क्योंकि

118
00:06:02,906 --> 00:06:07,710
6 12 से डिविज़िबल है.

119
00:06:07,720 --> 00:06:08,930
अभी के लिए इतना ही.

120
00:06:08,930 --> 00:06:11,630
आशा करता हूँ की आप महत्तम संपवर्तक के सवाल

121
00:06:11,640 --> 00:06:12,810
करने के लिए तैयार होंगे.

122
00:06:12,810 --> 00:06:14,940
मैं सोचता हूँ की आने वाले समय में एक और मॉड्यूल

123
00:06:14,950 --> 00:06:18,155
बना दूं जो आपको और उधारण देगा.