0:00:01.170,0:00:03.364
आपका स्वागत है महत्तम संपवर्तक ,सबसे बड़ा समान गुणक

0:00:03.364,0:00:06.020
की इस वीडियो में

0:00:06.030,0:00:09.548
तो थोड़ा समझने के लिए,सबसे पहले,जब आपसे कोई पूछे

0:00:09.548,0:00:16.520
की 12 और 8 का सबसे बड़ा समान डिवाइज़र क्या है?

0:00:16.530,0:00:22.758
या वो आपसे पूछे की 12 और 8 सबसे बड़ा समान गुणक क्या[br]है?

0:00:22.758,0:00:25.130
यह सी यहाँ कॉंमान के लिए है

0:00:25.140,0:00:26.590
पता नही यह ऐसा क्यों आया है.

0:00:26.600,0:00:27.563
वो आपसे एक ही चीज़ पूछ रहे है .

0:00:27.563,0:00:31.014
मेरा मतलब है की असल में डिवाइज़र एक नंबर है जो किसी

0:00:31.014,0:00:34.167
में भाग कर सकता है और फॅक्टर--में सोचता हूँ फॅक्टर भी वही नंबर है जो किसी में भाग कर सकता है.

0:00:34.180,0:00:37.130
तो फॅक्टर और डिवाइज़र असल में एक ही चीज़ हैं.

0:00:37.140,0:00:39.769
तो इस तरीके से हम पता लगते हैं की ,

0:00:39.769,0:00:41.620
12 और 8 सबसे बड़ा समान डिवाइज़र या

0:00:41.620,0:00:43.890
गुणाज(फॅक्टर) कौन सा है.

0:00:43.890,0:00:45.960
जो हम यहाँ करेंगे वो बहुत ही सीधा है.

0:00:45.970,0:00:48.930
पहले हम हर नंबर के फॅक्टर निकलेंगे.

0:00:48.930,0:00:52.350
तो हम पहले 12 के फॅक्टर्स लिखते हैं.

0:00:52.360,0:00:57.250
तो,1 फॅक्टर है,2 12 में जाता हैं.

0:00:57.250,0:00:59.090
3 भी 12 में जाता है .

0:00:59.100,0:01:00.770
4 भी 12 में जाता है .

0:01:00.780,0:01:03.950
5 12 में नही जाता

0:01:03.960,0:01:06.700
6 12 में जाता है क्योंकि 2 गुना 6 12 होते हैं.

0:01:06.700,0:01:10.220
और फिर 12 भी 12 में जाता ही है.

0:01:10.230,0:01:11.070
1 गुना 12

0:01:11.070,0:01:12.920
तो यह 12 के फॅक्टर्स है .

0:01:12.930,0:01:15.430
तो अब हम 8 के फॅक्टर्स लिखते हैं.

0:01:15.430,0:01:17.600
1 8 में जाता है

0:01:17.600,0:01:18.940
2 8 में जाता है

0:01:18.950,0:01:20.630
3 8 में नही जाता.

0:01:20.640,0:01:22.930
4 भी 8 में जाता है.

0:01:22.930,0:01:27.830
और आख़िर में हम 8 भी जोड़ देंगे.

0:01:27.840,0:01:31.090
तो अब मैने 12 और 8 के सारे फॅक्टर्स लिख लिए.

0:01:31.090,0:01:34.570
तो अब हम पता लगते हैं 12 और 8 सबसे बड़ा समान 8 फॅक्टर

0:01:34.570,0:01:37.000
कौन सा है.दोनो में 1 कॉंमान फॅक्टर है.

0:01:37.010,0:01:38.380
और यह कोई स्पेशल बात नही है .

0:01:38.390,0:01:40.324
करीब सारे होल नंबर और इंटिजर्स का 1 तो कॉंमान

0:01:40.324,0:01:43.490
फॅक्टर है ही.

0:01:43.500,0:01:47.499
यह दोनो में 2 भी कॉंमान फॅक्टर है. और यह दोनो में

0:01:47.499,0:01:51.070
4 भी एक कॉंमान फॅक्टर है .

0:01:51.070,0:01:54.589
तो हमे यहाँ केवल कॉंमान फॅक्टर नही ढूँढना है,

0:01:54.589,0:01:57.380
हम यहाँ सबसे बड़ा कॉंमान फॅक्टर ढूँढने आए हैं.

0:01:57.390,0:02:00.200
तो सारे कॉंमान फॅक्टर्स हैं 1, 2, और 4

0:02:00.200,0:02:01.580
और इन सब में सबसे बड़ा कौन है?

0:02:01.590,0:02:02.820
यह बहुत आसान है.

0:02:02.820,0:02:03.890
वो है 4.

0:02:03.900,0:02:07.230
तो 12 और 8 सबसे बड़ा कॉंमान फॅक्टर(महत्तम संपवर्तक) है

0:02:07.230,0:02:09.520
4 .थोड़ा ज़ोर देने के लिए हम इसे लिख लेते हैं.

0:02:09.530,0:02:14.650
12 और 8 का महत्तम संपवर्तक है 4.

0:02:14.660,0:02:16.940
और जाहिर है हम कितनी आसानी से कह सकते थे की

0:02:16.940,0:02:23.500
12 और 8 महत्तम संपवर्तक है 4.

0:02:23.500,0:02:27.718
कभी कभी यह कुछ अजीब सी चीज़ें करता है.

0:02:27.718,0:02:30.929
हम दूसरा सवाल करते है.

0:02:30.929,0:02:41.891
20 और 25 महत्तम संपवर्तक क्या है.

0:02:41.900,0:02:44.170
हम इसे उसी तरीके से करते हैं.

0:02:44.170,0:02:47.050
25 के फॅक्टर्स हैं?

0:02:47.060,0:02:48.430
यह 1.

0:02:48.430,0:02:49.390
2 इसमे नही जाता

0:02:49.400,0:02:50.150
3 भी नही जाता इसमे

0:02:50.150,0:02:51.420
4 भी नही जाता

0:02:51.430,0:02:52.352
5 जाता है.

0:02:52.352,0:02:54.270
यह असल में 5 का 5 गुना है.

0:02:54.280,0:02:57.130
और फिर 25.

0:02:57.130,0:02:59.560
यह रोचक है की इसके केवल 3 ही फॅक्टर हैं.

0:02:59.560,0:03:02.322
मैं सोचना आप के उपर छोड़ता हूँ की इस नंबर के 3 ही

0:03:02.322,0:03:07.958
फॅक्टर क्यों है और दूसरे नंबर्स के फॅक्टर सम होते हैं.

0:03:07.958,0:03:12.782
और अब हम 20 के फॅक्टर्स करेंगे.

0:03:12.782,0:03:21.025
20 के फॅक्टर्स हैं 1, 2, 4, 5, 10 और 20.

0:03:21.025,0:03:22.977
और यदि हम इसे देखें तो हम जाँचने से पता लगेगा की

0:03:22.977,0:03:25.050
यह दोनो का 1 कॉंमान फॅक्टर है पर यह कुछ ख़ास बात नही

0:03:25.060,0:03:28.110
है.पर इनके पास कॉंमान फॅक्टर है?

0:03:28.110,0:03:30.550
आपने पहचान लिया -- 5.

0:03:30.560,0:03:35.638
तो 20 और 25 का महत्तम संपवर्तक

0:03:35.638,0:03:41.030
बराबर है 5 के.

0:03:41.030,0:03:44.895
हम एक और सवाल करते हैं.

0:03:44.895,0:03:54.687
5 और 12 महत्तम संपवर्तक कितना है.

0:03:54.690,0:03:56.420
5 के फॅक्टर्स?

0:03:56.430,0:03:57.330
आसान है.

0:03:57.330,0:03:59.340
1 और 5.

0:03:59.340,0:04:00.283
क्योंकि यह एक अभाज्य संख्या है.

0:04:00.283,0:04:03.378
इसके पास 1 और अपने अलावा और कोई फॅक्टर नही है.

0:04:03.393,0:04:05.370
फिर 12 के फॅक्टर्स ?

0:04:05.370,0:04:06.170
12 के बहुत सारे फॅक्टर्स हैं.

0:04:06.180,0:04:14.270
यह है 1, 2, 3, 4, 6, और 12.

0:04:14.270,0:04:20.520
तो एसा लगता है यह दोनो के पास केवल एक ही कॉंमान फॅक्टर

0:04:20.520,0:04:23.360
है 1.तो मैं सोचता हूँ यह थोड़ा निराशाजनक था.

0:04:23.370,0:04:28.750
तो 5 और 12 का महत्तम संपवर्तक है 1

0:04:28.750,0:04:31.500
और मैं यहाँ अब आपको शब्दावली बताऊंगा.

0:04:31.500,0:04:35.476
जब किन्ही दो नंबर्स का महत्तम संपवर्तक 1 आता है तो

0:04:35.476,0:04:37.292
यह नंबर तुलन्त्मक अभाज्य कहे जाते हैं.

0:04:37.292,0:04:39.992
और यह थोड़ा समझ भी आता है क्योंकि एक अभाज्य नंबर

0:04:39.992,0:04:42.880
वो होता है जिसके पास केवल 1 और वह खुद ही फॅक्टर होते

0:04:42.880,0:04:45.161
हैं.और तुलनात्मक अभाज्य नंबर वो होते हैं

0:04:45.161,0:04:50.190
जिनका सबसे बड़ा कॉंमान फॅक्टर 1 होता है.

0:04:50.190,0:04:51.680
आशा है मैने आपको कन्फ्यूज़ नही किया.

0:04:51.680,0:04:56.744
हम एक और सवाल करते हैं.

0:04:56.744,0:05:04.567
6 और 12 का महत्तम संपवर्तक कितना होगा.

0:05:04.570,0:05:05.670
मुझे पता है की 12 बहुत बार आ रहा है.

0:05:05.680,0:05:08.810
मैं कोशिश करूँगा की थोड़ा रचनात्मक बनू नंबर्स सोचते

0:05:08.810,0:05:11.040
समय.तो , 6 और 12 का महत्तम संपवर्तक?

0:05:11.050,0:05:12.920
हाँ तो यह 6 के फॅक्टर्स .

0:05:12.920,0:05:17.760
हैं 1, 2, 3, और 6.

0:05:17.760,0:05:22.788
12 के फॅक्टर्स :1, 2, 3-

0:05:22.788,0:05:24.384
-हमे अभी तक इन्हे याद कर लेना चाहिए था.

0:05:24.384,0:05:29.060
3, 4, 6, और 12.

0:05:29.060,0:05:33.935
1 दोनो का कॉंमान फॅक्टर है.

0:05:33.935,0:05:36.350
2 भी दोनो का कॉंमान फॅक्टर है.

0:05:36.350,0:05:39.540
3 दोनो का कॉंमान फॅक्टर है.

0:05:39.550,0:05:42.100
और 6 भी दोनो का कॉंमान फॅक्टर है.

0:05:42.100,0:05:43.910
और जाहिर है के सबसे बड़ा कॉंमान फॅक्टर क्या है?

0:05:43.920,0:05:46.048
वो है 6.

0:05:46.048,0:05:46.770
और यह रोचक भी है.

0:05:46.770,0:05:49.518
तो इस स्तिथि में सबसे बड़ा कॉंमान डिवाइज़र(भाजक)--और में

0:05:49.518,0:05:52.600
डिवाइज़र और फॅक्टर की अदला बदली के लिए शमा चाहता हूँ.

0:05:52.600,0:05:55.175
गणित समुदाय को दोनो में एक पर समझोता कर लेना चाहिए.

0:05:55.175,0:06:00.210
तो 6 और 12 महत्तम संपवर्तक है 6.

0:06:00.220,0:06:01.670
तो यह दोनो में से एक नंबर है.

0:06:01.680,0:06:02.906
और यह समझ भी आता है क्योंकि

0:06:02.906,0:06:07.710
6 12 से डिविज़िबल है.

0:06:07.720,0:06:08.930
अभी के लिए इतना ही.

0:06:08.930,0:06:11.630
आशा करता हूँ की आप महत्तम संपवर्तक के सवाल

0:06:11.640,0:06:12.810
करने के लिए तैयार होंगे.

0:06:12.810,0:06:14.940
मैं सोचता हूँ की आने वाले समय में एक और मॉड्यूल

0:06:14.950,0:06:18.155
बना दूं जो आपको और उधारण देगा.