1 00:00:01,170 --> 00:00:03,364 ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ એટલે કે ગુ . સા. અ. શોધવાના વિડીયો મા તમારુ સ્વાગત છે. 2 00:00:03,364 --> 00:00:06,020 ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ એટલે કે ગુ . સા. અ. શોધવાના વિડીયો મા તમારુ સ્વાગત છે. 3 00:00:06,030 --> 00:00:09,548 હવે તે સ્પષ્ટ કરવા, સૌથી પહેલા, જ્યારે તમને કોઇ પૂછે 4 00:00:09,548 --> 00:00:16,520 કે ૧૨ અને ૮ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય ભાજક અથવા તો 5 00:00:16,530 --> 00:00:22,758 ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ શુ થાય? 6 00:00:22,758 --> 00:00:25,130 ગુ.સા.અ. માં સા એ સામાન્ય માટેનો છે. 7 00:00:25,140 --> 00:00:26,590 અહી ભાજક અને અવયવ એ બેનો મતલબ સરખો જ થાય છે. 8 00:00:26,600 --> 00:00:27,563 અહી ભાજક અને અવયવ એ બેનો મતલબ સરખો જ થાય છે. 9 00:00:27,563 --> 00:00:31,014 મારો મતલબ છે કે, ભાજક એ એવી સંખ્યા છે જે કઇક મા ભાગી શકે, 10 00:00:31,014 --> 00:00:34,167 અને અવયવ-- સારુ, મને લાગે છે કે, તે પણ એક સંખ્યા છે જે કઇક મા ભાગી શકે.તેથી ભાજક અને અવયવ એ સમાન જેવા જ છે. 11 00:00:34,180 --> 00:00:37,130 અને અવયવ-- સારુ, મને લાગે છે કે, તે પણ એક સંખ્યા છે જે કઇક મા ભાગી શકે.તેથી ભાજક અને અવયવ એ સમાન જેવા જ છે. 12 00:00:37,140 --> 00:00:39,769 તેથી ચલો હવે આ શોધીએ. 13 00:00:39,769 --> 00:00:41,620 ૧૨ અને ૮ ના ગુરુત્તમ સામાન્ય ભાજક 14 00:00:41,620 --> 00:00:43,890 અથવા ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ શુ થાય? 15 00:00:43,890 --> 00:00:45,960 તે બહુ સીધુ સરળ છે. 16 00:00:45,970 --> 00:00:48,930 પહેલા આપણે દરેક સંખ્યા ના અવયવ શોધીશુ. 17 00:00:48,930 --> 00:00:52,350 તો પહેલા ચલો ૧૨ ના બધા અવયવ લખીએ. 18 00:00:52,360 --> 00:00:57,250 સારુ, ૧ એ અવયવ છે. ૨ પણ ૧૨ મા જશે. 19 00:00:57,250 --> 00:00:59,090 ૩ પણ ૧૨ મા જશે 20 00:00:59,100 --> 00:01:00,770 ૪ પણ ૧૨ મા જશે. 21 00:01:00,780 --> 00:01:03,950 ૫ નહિ જાય. 22 00:01:03,960 --> 00:01:06,700 ૬ જશે કેમ કે ૨ ગુણ્યા ૬. 23 00:01:06,700 --> 00:01:10,220 અને પછી, ૧૨ ૧૨ મા જશે.૧ ગુણ્યા ૧૨. 24 00:01:10,230 --> 00:01:11,070 અને પછી, ૧૨ ૧૨ મા જશે.૧ ગુણ્યા ૧૨. 25 00:01:11,070 --> 00:01:12,920 તો તે ૧૨ ના અવયવ છે.ચલો ૮ ના અવયવ લખીએ. 26 00:01:12,930 --> 00:01:15,430 તો તે ૧૨ ના અવયવ છે.ચલો ૮ ના અવયવ લખીએ. 27 00:01:15,430 --> 00:01:17,600 સારુ, ૧ એ ૮ મા જશે. 28 00:01:17,600 --> 00:01:18,940 ૨ એ ૮ મા જશે. 29 00:01:18,950 --> 00:01:20,630 ૩ એ ૮ મા નહિ જાય. 30 00:01:20,640 --> 00:01:22,930 ૪ એ ૮ મા જશે. 31 00:01:22,930 --> 00:01:27,830 અને પછી છેલ્લો અવયવ, જે ૧ સાથે જોડી બનાવે છે તે ૮. 32 00:01:27,840 --> 00:01:31,090 તેથી આપણે ૧૨ અને ૮ ના બધા અવયવ લખ્યા છે. 33 00:01:31,090 --> 00:01:34,570 તેથી ચલો શોધીએ કે ૧૨ અને ૮ ના સામાન્ય એટલે કે સરખા અવયવ કયા કયા છે. 34 00:01:34,570 --> 00:01:37,000 સારુ, તે બન્ને મા સામાન્ય અવયવ ૧ છે.અને તે કઇ બહુ મહત્વનુ નથી. 35 00:01:37,010 --> 00:01:38,380 સારુ, તે બન્ને મા સામાન્ય અવયવ ૧ છે.અને તે કઇ બહુ મહત્વનુ નથી. 36 00:01:38,390 --> 00:01:40,324 દરેક પૂર્ણ સંખ્યા અથવા દરેક પૂર્ણાક 37 00:01:40,324 --> 00:01:43,490 ને સામાન્ય અવયવ ૧ હોય. 38 00:01:43,500 --> 00:01:47,499 ૧૨ અને ૮ બન્ને મા સામાન્ય અવયવ ૨ છે 39 00:01:47,499 --> 00:01:51,070 અને તે બન્ને મા સામાન્ય અવયવ ૪ છે.આપણને ફક્ત 40 00:01:51,070 --> 00:01:54,589 આપના ને ખાલી સામાન્ય અવયવ શોધવામા રસ નથી, 41 00:01:54,589 --> 00:01:57,380 આપણને મોટામા મોટા સામાન્ય અવયવ મા રસ છે. 42 00:01:57,390 --> 00:02:00,200 તેથી બધા સામાન્ય અવયવ ૧,૨ અને ૪ છે. 43 00:02:00,200 --> 00:02:01,580 અને તેમાથી મોટો કયો છે? 44 00:02:01,590 --> 00:02:02,820 તે ખૂબ સરળ છે. 45 00:02:02,820 --> 00:02:03,890 તે ૪ છે. 46 00:02:03,900 --> 00:02:07,230 તેથી ૧૨ અને ૮ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ ૪ છે. 47 00:02:07,230 --> 00:02:09,520 ચલો મને તે લખી લેવા દો. 48 00:02:09,530 --> 00:02:14,650 ૧૨ અને ૮ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ ૪ છે. 49 00:02:14,660 --> 00:02:16,940 અને એને બીજી રીતે કહીયે તો , ૧૨ અને ૮ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય ભાજક ૪ છે. 50 00:02:16,940 --> 00:02:23,500 અને એને બીજી રીતે કહીયે તો , ૧૨ અને ૮ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય ભાજક ૪ છે. 51 00:02:23,500 --> 00:02:27,718 ક્યારેક તે થોડુ રમુજી લાગે છે. 52 00:02:27,718 --> 00:02:30,929 ચલો બીજો દાખલો કરીએ. 53 00:02:30,929 --> 00:02:41,891 ૨૫ અને અને ૨૦ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ શુ છે? 54 00:02:41,900 --> 00:02:44,170 સારુ, તેને પણ એ જ રીતે કરીએ. 55 00:02:44,170 --> 00:02:47,050 ૨૫ ના અવયવ? 56 00:02:47,060 --> 00:02:48,430 સારુ, એક 57 00:02:48,430 --> 00:02:49,390 ૨ તેમા નહિ આવે. 58 00:02:49,400 --> 00:02:50,150 ૩ તેમા નહિ આવે. 59 00:02:50,150 --> 00:02:51,420 ૪ તેમા નહિ આવે 60 00:02:51,430 --> 00:02:52,352 ૫ આવશે. 61 00:02:52,352 --> 00:02:54,270 તે ખરેખર ૫ ગુણ્યા ૫ છે. 62 00:02:54,280 --> 00:02:57,130 અને પછી ૨૫.આ બહુ રસપ્રદ છે કે 63 00:02:57,130 --> 00:02:59,560 તેને ફક્ત ૩ અવયવ છે. 64 00:02:59,560 --> 00:03:02,322 હવે અહીં એક બીજો પ્રશ્ન થાય કે અહીં આ સંખ્યા ને ખાલી ૩ જ અવયવ કેમ છે, જ્યારે બીજી ઘણી બધી સંખ્યાઓ ને બેકી સંખ્યા માં અવયવો હોય છે. 65 00:03:02,322 --> 00:03:07,958 હવે અહીં એક બીજો પ્રશ્ન થાય કે અહીં આ સંખ્યા ને ખાલી ૩ જ અવયવ કેમ છે, જ્યારે બીજી ઘણી બધી સંખ્યાઓ ને બેકી સંખ્યા માં અવયવો હોય છે. 66 00:03:07,958 --> 00:03:12,782 અને પછી હવે આપણે ૨૦ ના અવયવ કરીશુ. 67 00:03:12,782 --> 00:03:21,025 ૨૦ ના અવયવ ૧, ૨, ૪, ૫, ૧૦, અને ૨૦ છે.અને જો આપણે જો તે ચકાસીને જોઇએ તો, 68 00:03:21,025 --> 00:03:22,977 ૨૦ ના અવયવ ૧, ૨, ૪, ૫, ૧૦, અને ૨૦ છે.અને જો આપણે જો તે ચકાસીને જોઇએ તો, 69 00:03:22,977 --> 00:03:25,050 સારુ, તે બન્નેમા એક સામાન્ય છે, પરંતુ તે કઇ વિશેષ નથી. 70 00:03:25,060 --> 00:03:28,110 પરંતુ તેઓ બન્ને ના સામાન્ય અવયવ? 71 00:03:28,110 --> 00:03:30,550 તમને ૫ મળશે. 72 00:03:30,560 --> 00:03:35,638 તેથી ૨૫ અને ૨૦ ના ગુરુત્તમ સામાન્ય ભાજક અથવા ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ, તે ૫ છે. 73 00:03:35,638 --> 00:03:41,030 તેથી ૨૫ અને ૨૦ ના ગુરુત્તમ સામાન્ય ભાજક અથવા ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ, તે ૫ છે. 74 00:03:41,030 --> 00:03:44,895 ચલો બીજો દાખલો કરીએ. 75 00:03:44,895 --> 00:03:54,687 ૫ અને ૧૨ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ શુ છે? 76 00:03:54,690 --> 00:03:56,420 સારુ, ૫ ના અવયવ? 77 00:03:56,430 --> 00:03:57,330 કહી શકો. 78 00:03:57,330 --> 00:03:59,340 ૧ અને ૫. 79 00:03:59,340 --> 00:04:00,283 કારણ કે તે અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.તેને ૧ અને તે પોતાન સિવાય બીજા કોઇ અવયવ નથી. 80 00:04:00,283 --> 00:04:03,378 કારણ કે તે અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.તેને ૧ અને તે પોતાન સિવાય બીજા કોઇ અવયવ નથી. 81 00:04:03,393 --> 00:04:05,370 પછી ૧૨ ના અવયવ? 82 00:04:05,370 --> 00:04:06,170 ૧૨ ને ઘણા અવયવ છે. 83 00:04:06,180 --> 00:04:14,270 તે ૧, ૨, ૩, ૪, ૬, અને ૧૨ છે. 84 00:04:14,270 --> 00:04:20,520 તેથી તેમા સ્પષ્ટ દેખાય છે કે તેમનો એક સામાન્ય અવયવ ૧ છે. 85 00:04:20,520 --> 00:04:23,360 તેથી તે, મને લાગે છે, તે કૈક અલગ છે. 86 00:04:23,370 --> 00:04:28,750 તેથી ૫ અને ૧૨ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ ૧ છે. 87 00:04:28,750 --> 00:04:31,500 અને હુ તમને કેટલીક પરિભાષા આપુ છુ. 88 00:04:31,500 --> 00:04:35,476 જ્યારે બે સંખ્યાઓ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ ૧ હોય, 89 00:04:35,476 --> 00:04:37,292 ત્યારે તેમને પરસ્પર અવિભાજ્ય કહે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે અવિભાજ્ય સંખ્યા એ એ છે કે જેને ફક્ત ૧ અને તે પોતે જ એમ બે અવયવ હોય. 90 00:04:37,292 --> 00:04:39,992 ત્યારે તેમને પરસ્પર અવિભાજ્ય કહે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે અવિભાજ્ય સંખ્યા એ એ છે કે જેને ફક્ત ૧ અને તે પોતે જ એમ બે અવયવ હોય. 91 00:04:39,992 --> 00:04:42,880 ત્યારે તેમને પરસ્પર અવિભાજ્ય કહે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે અવિભાજ્ય સંખ્યા એ એ છે કે જેને ફક્ત ૧ અને તે પોતે જ એમ બે અવયવ હોય. 92 00:04:42,880 --> 00:04:45,161 અને બે પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યા ઑ એ છે 93 00:04:45,161 --> 00:04:50,190 કે જેનો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ ૧ હોય.આશા છે કે મે તમને મુંઝવણ મા નથી મુક્યા. 94 00:04:50,190 --> 00:04:51,680 કે જેનો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ ૧ હોય.આશા છે કે મે તમને મુંઝવણ મા નથી મુક્યા. 95 00:04:51,680 --> 00:04:56,744 ચલો બીજો એક દાખલો કરીએ. 96 00:04:56,744 --> 00:05:04,567 ચલો ૬ અને ૧૨ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ શોધીએ.મને ખબર છે કે ૧૨ ઘણી વાર આવી રહ્યો છે. 97 00:05:04,570 --> 00:05:05,670 ચલો ૬ અને ૧૨ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ શોધીએ.મને ખબર છે કે ૧૨ ઘણી વાર આવી રહ્યો છે. 98 00:05:05,680 --> 00:05:08,810 હુ જ્યારે મારી સંખ્યાઓ વિશે વિચારુ ત્યારે હુ વધારે સર્જનાત્મક કરવાનો પ્રયત્ન કરુ છુ. 99 00:05:08,810 --> 00:05:11,040 સારુ, ૬ અને ૧૨ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ ? 100 00:05:11,050 --> 00:05:12,920 સારુ, ૬ ના અવયવ.૧, ૨, ૩, અને ૬ છે. 101 00:05:12,920 --> 00:05:17,760 સારુ, ૬ ના અવયવ.૧, ૨, ૩, અને ૬ છે. 102 00:05:17,760 --> 00:05:22,788 ૧૨ ના અવયવ: ૧, ૨, ૩ --આપણને આ હવે યાદ રહી ગયા છે. 103 00:05:22,788 --> 00:05:24,384 ૧૨ ના અવયવ: ૧, ૨, ૩ --આપણને આ હવે યાદ રહી ગયા છે. 104 00:05:24,384 --> 00:05:29,060 ૩, ૪, ૬, અને ૧૨. 105 00:05:29,060 --> 00:05:33,935 સારુ, ૧ એ બન્ને મા સામાન્ય છે. 106 00:05:33,935 --> 00:05:36,350 ૨ પણ બન્ને મા સામાન્ય છે. 107 00:05:36,350 --> 00:05:39,540 ૩ એ બન્ને મા સામાન્ય છે. 108 00:05:39,550 --> 00:05:42,100 અને ૬ એ પણ બન્ને મા સામાન્ય છે.અને ખરેખર, ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ શુ છે? 109 00:05:42,100 --> 00:05:43,910 અને ૬ એ પણ બન્ને મા સામાન્ય છે.અને ખરેખર, ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ શુ છે? 110 00:05:43,920 --> 00:05:46,048 સારુ, તે ૬ છે. 111 00:05:46,048 --> 00:05:46,770 અને તે રસપ્રદ છે. 112 00:05:46,770 --> 00:05:49,518 તેથી આ પરિસ્થિતિ મા ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ --અને હુ માફી માગુ છુ કે હુ ભાજક અને અવયવ વારે ઘડીએ બદલી રહ્યો છુ. 113 00:05:49,518 --> 00:05:52,600 તેથી આ પરિસ્થિતિ મા ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ --અને હુ માફી માગુ છુ કે હુ ભાજક અને અવયવ વારે ઘડીએ બદલી રહ્યો છુ. 114 00:05:52,600 --> 00:05:55,175 તેથી આ પરિસ્થિતિ મા ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ --અને હુ માફી માગુ છુ કે હુ ભાજક અને અવયવ વારે ઘડીએ બદલી રહ્યો છુ. 115 00:05:55,175 --> 00:06:00,210 ૬ અને ૧૨ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ ૬ થાય. 116 00:06:00,220 --> 00:06:01,670 તેથી તે ખરેખર તે બેમાની જ એક સંખ્યા છે.અને તે ઘણુ સમજ પાડે એમ છે કારણ કે ૬ એ હકિકતે ૧૨ ને ભાગે છે. 117 00:06:01,680 --> 00:06:02,906 તેથી તે ખરેખર તે બેમાની જ એક સંખ્યા છે.અને તે ઘણુ સમજ પાડે એમ છે કારણ કે ૬ એ હકિકતે ૧૨ ને ભાગે છે. 118 00:06:02,906 --> 00:06:07,710 તેથી તે ખરેખર તે બેમાની જ એક સંખ્યા છે.અને તે ઘણુ સમજ પાડે એમ છે કારણ કે ૬ એ હકિકતે ૧૨ ને ભાગે છે. 119 00:06:07,720 --> 00:06:08,930 સારુ, અત્યાર માટે આટલુ જ.આશા છે કે તમે ગુરુત્તમ સામાન્ય ભાજક અથવા અવયવ ના દાખલા કરવા માટે તૈયાર છો. 120 00:06:08,930 --> 00:06:11,630 સારુ, અત્યાર માટે આટલુ જ.આશા છે કે તમે ગુરુત્તમ સામાન્ય ભાજક અથવા અવયવ ના દાખલા કરવા માટે તૈયાર છો. 121 00:06:11,640 --> 00:06:12,810 સારુ, અત્યાર માટે આટલુ જ.આશા છે કે તમે ગુરુત્તમ સામાન્ય ભાજક અથવા અવયવ ના દાખલા કરવા માટે તૈયાર છો. 122 00:06:12,810 --> 00:06:14,940 કદાચ હું બીજો એક વિડીયો નજીક ના ભવિષ્ય મા બનાવિશ કે 123 00:06:14,950 --> 00:06:18,155 જેમાથી તમને વધારે દાખલા મળશે.