ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ એટલે કે ગુ . સા. અ. શોધવાના વિડીયો મા તમારુ સ્વાગત છે.
હવે તે સ્પષ્ટ કરવા, સૌથી પહેલા, જ્યારે તમને કોઇ પૂછે
કે ૧૨ અને ૮ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય ભાજક અથવા તો
ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ શુ થાય?
ગુ.સા.અ. માં સા એ સામાન્ય માટેનો છે.
અહી ભાજક અને અવયવ એ બેનો મતલબ સરખો જ થાય છે.
મારો મતલબ છે કે, ભાજક એ એવી સંખ્યા છે જે કઇક મા ભાગી શકે,
અને અવયવ-- સારુ, મને લાગે છે કે, તે પણ એક સંખ્યા છે જે કઇક મા ભાગી શકે.તેથી ભાજક અને અવયવ એ સમાન જેવા જ છે.
તેથી ચલો હવે આ શોધીએ.
૧૨ અને ૮ ના ગુરુત્તમ સામાન્ય ભાજક
અથવા ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ શુ થાય?
તે બહુ સીધુ સરળ છે.
પહેલા આપણે દરેક સંખ્યા ના અવયવ શોધીશુ.
તો પહેલા ચલો ૧૨ ના બધા અવયવ લખીએ.
સારુ, ૧ એ અવયવ છે. ૨ પણ ૧૨ મા જશે.
૩ પણ ૧૨ મા જશે
૪ પણ ૧૨ મા જશે.
૫ નહિ જાય.
૬ જશે કેમ કે ૨ ગુણ્યા ૬.
અને પછી, ૧૨ ૧૨ મા જશે.૧ ગુણ્યા ૧૨.
તો તે ૧૨ ના અવયવ છે.ચલો ૮ ના અવયવ લખીએ.
સારુ, ૧ એ ૮ મા જશે.
૨ એ ૮ મા જશે.
૩ એ ૮ મા નહિ જાય.
૪ એ ૮ મા જશે.
અને પછી છેલ્લો અવયવ, જે ૧ સાથે જોડી બનાવે છે તે ૮.
તેથી આપણે ૧૨ અને ૮ ના બધા અવયવ લખ્યા છે.
તેથી ચલો શોધીએ કે ૧૨ અને ૮ ના સામાન્ય એટલે કે સરખા અવયવ કયા કયા છે.
સારુ, તે બન્ને મા સામાન્ય અવયવ ૧ છે.અને તે કઇ બહુ મહત્વનુ નથી.
દરેક પૂર્ણ સંખ્યા અથવા દરેક પૂર્ણાક
ને સામાન્ય અવયવ ૧ હોય.
૧૨ અને ૮ બન્ને મા સામાન્ય અવયવ ૨ છે
અને તે બન્ને મા સામાન્ય અવયવ ૪ છે.આપણને ફક્ત
આપના ને ખાલી સામાન્ય અવયવ શોધવામા રસ નથી,
આપણને મોટામા મોટા સામાન્ય અવયવ મા રસ છે.
તેથી બધા સામાન્ય અવયવ ૧,૨ અને ૪ છે.
અને તેમાથી મોટો કયો છે?
તે ખૂબ સરળ છે.
તે ૪ છે.
તેથી ૧૨ અને ૮ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ ૪ છે.
ચલો મને તે લખી લેવા દો.
૧૨ અને ૮ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ ૪ છે.
અને એને બીજી રીતે કહીયે તો , ૧૨ અને ૮ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય ભાજક ૪ છે.
ક્યારેક તે થોડુ રમુજી લાગે છે.
ચલો બીજો દાખલો કરીએ.
૨૫ અને અને ૨૦ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ શુ છે?
સારુ, તેને પણ એ જ રીતે કરીએ.
૨૫ ના અવયવ?
સારુ, એક
૨ તેમા નહિ આવે.
૩ તેમા નહિ આવે.
૪ તેમા નહિ આવે
૫ આવશે.
તે ખરેખર ૫ ગુણ્યા ૫ છે.
અને પછી ૨૫.આ બહુ રસપ્રદ છે કે
તેને ફક્ત ૩ અવયવ છે.
હવે અહીં એક બીજો પ્રશ્ન થાય કે અહીં આ સંખ્યા ને ખાલી ૩ જ અવયવ કેમ છે, જ્યારે બીજી ઘણી બધી સંખ્યાઓ ને બેકી સંખ્યા માં અવયવો હોય છે.
અને પછી હવે આપણે ૨૦ ના અવયવ કરીશુ.
૨૦ ના અવયવ ૧, ૨, ૪, ૫, ૧૦, અને ૨૦ છે.અને જો આપણે જો તે ચકાસીને જોઇએ તો,
સારુ, તે બન્નેમા એક સામાન્ય છે, પરંતુ તે કઇ વિશેષ નથી.
પરંતુ તેઓ બન્ને ના સામાન્ય અવયવ?
તમને ૫ મળશે.
તેથી ૨૫ અને ૨૦ ના ગુરુત્તમ સામાન્ય ભાજક અથવા ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ, તે ૫ છે.
ચલો બીજો દાખલો કરીએ.
૫ અને ૧૨ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ શુ છે?
સારુ, ૫ ના અવયવ?
કહી શકો.
૧ અને ૫.
કારણ કે તે અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.તેને ૧ અને તે પોતાન સિવાય બીજા કોઇ અવયવ નથી.
પછી ૧૨ ના અવયવ?
૧૨ ને ઘણા અવયવ છે.
તે ૧, ૨, ૩, ૪, ૬, અને ૧૨ છે.
તેથી તેમા સ્પષ્ટ દેખાય છે કે તેમનો એક સામાન્ય અવયવ ૧ છે.
તેથી તે, મને લાગે છે, તે કૈક અલગ છે.
તેથી ૫ અને ૧૨ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ ૧ છે.
અને હુ તમને કેટલીક પરિભાષા આપુ છુ.
જ્યારે બે સંખ્યાઓ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ ૧ હોય,
ત્યારે તેમને પરસ્પર અવિભાજ્ય કહે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે અવિભાજ્ય સંખ્યા એ એ છે કે જેને ફક્ત ૧ અને તે પોતે જ એમ બે અવયવ હોય.
અને બે પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યા ઑ એ છે
કે જેનો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ ૧ હોય.આશા છે કે મે તમને મુંઝવણ મા નથી મુક્યા.
ચલો બીજો એક દાખલો કરીએ.
ચલો ૬ અને ૧૨ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ શોધીએ.મને ખબર છે કે ૧૨ ઘણી વાર આવી રહ્યો છે.
હુ જ્યારે મારી સંખ્યાઓ વિશે વિચારુ ત્યારે હુ વધારે સર્જનાત્મક કરવાનો પ્રયત્ન કરુ છુ.
સારુ, ૬ અને ૧૨ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ ?
સારુ, ૬ ના અવયવ.૧, ૨, ૩, અને ૬ છે.
૧૨ ના અવયવ: ૧, ૨, ૩ --આપણને આ હવે યાદ રહી ગયા છે.
૩, ૪, ૬, અને ૧૨.
સારુ, ૧ એ બન્ને મા સામાન્ય છે.
૨ પણ બન્ને મા સામાન્ય છે.
૩ એ બન્ને મા સામાન્ય છે.
અને ૬ એ પણ બન્ને મા સામાન્ય છે.અને ખરેખર, ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ શુ છે?
સારુ, તે ૬ છે.
અને તે રસપ્રદ છે.
તેથી આ પરિસ્થિતિ મા ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ --અને હુ માફી માગુ છુ કે હુ ભાજક અને અવયવ વારે ઘડીએ બદલી રહ્યો છુ.
૬ અને ૧૨ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ ૬ થાય.
તેથી તે ખરેખર તે બેમાની જ એક સંખ્યા છે.અને તે ઘણુ સમજ પાડે એમ છે કારણ કે ૬ એ હકિકતે ૧૨ ને ભાગે છે.
સારુ, અત્યાર માટે આટલુ જ.આશા છે કે તમે ગુરુત્તમ સામાન્ય ભાજક અથવા અવયવ ના દાખલા કરવા માટે તૈયાર છો.
કદાચ હું બીજો એક વિડીયો નજીક ના ભવિષ્ય મા બનાવિશ કે
જેમાથી તમને વધારે દાખલા મળશે.