0:00:01.170,0:00:03.364
ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ એટલે કે ગુ . સા. અ. શોધવાના વિડીયો મા તમારુ સ્વાગત છે.

0:00:03.364,0:00:06.020
ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ એટલે કે ગુ . સા. અ. શોધવાના વિડીયો મા તમારુ સ્વાગત છે.

0:00:06.030,0:00:09.548
હવે તે સ્પષ્ટ કરવા, સૌથી પહેલા, જ્યારે તમને કોઇ પૂછે

0:00:09.548,0:00:16.520
કે ૧૨ અને ૮ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય ભાજક અથવા તો

0:00:16.530,0:00:22.758
ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ શુ થાય?

0:00:22.758,0:00:25.130
ગુ.સા.અ. માં સા એ સામાન્ય માટેનો છે.

0:00:25.140,0:00:26.590
અહી ભાજક અને અવયવ એ બેનો મતલબ સરખો જ થાય છે.

0:00:26.600,0:00:27.563
અહી ભાજક અને અવયવ એ બેનો મતલબ સરખો જ થાય છે.

0:00:27.563,0:00:31.014
મારો મતલબ છે કે, ભાજક એ એવી સંખ્યા છે જે કઇક મા ભાગી શકે,

0:00:31.014,0:00:34.167
અને અવયવ-- સારુ, મને લાગે છે કે, તે પણ એક સંખ્યા છે જે કઇક મા ભાગી શકે.તેથી ભાજક અને અવયવ એ સમાન જેવા જ છે.

0:00:34.180,0:00:37.130
અને અવયવ-- સારુ, મને લાગે છે કે, તે પણ એક સંખ્યા છે જે કઇક મા ભાગી શકે.તેથી ભાજક અને અવયવ એ સમાન જેવા જ છે.

0:00:37.140,0:00:39.769
તેથી ચલો હવે આ શોધીએ.

0:00:39.769,0:00:41.620
૧૨ અને ૮ ના ગુરુત્તમ સામાન્ય ભાજક

0:00:41.620,0:00:43.890
અથવા ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ શુ થાય?

0:00:43.890,0:00:45.960
તે બહુ સીધુ સરળ છે.

0:00:45.970,0:00:48.930
પહેલા આપણે દરેક સંખ્યા ના અવયવ શોધીશુ.

0:00:48.930,0:00:52.350
તો પહેલા ચલો ૧૨ ના બધા અવયવ લખીએ.

0:00:52.360,0:00:57.250
સારુ, ૧ એ અવયવ છે. ૨ પણ ૧૨ મા જશે.

0:00:57.250,0:00:59.090
૩ પણ ૧૨ મા જશે

0:00:59.100,0:01:00.770
૪ પણ ૧૨ મા જશે.

0:01:00.780,0:01:03.950
૫ નહિ જાય.

0:01:03.960,0:01:06.700
૬ જશે કેમ કે ૨ ગુણ્યા ૬.

0:01:06.700,0:01:10.220
અને પછી, ૧૨ ૧૨ મા જશે.૧ ગુણ્યા ૧૨.

0:01:10.230,0:01:11.070
અને પછી, ૧૨ ૧૨ મા જશે.૧ ગુણ્યા ૧૨.

0:01:11.070,0:01:12.920
તો તે ૧૨ ના અવયવ છે.ચલો ૮ ના અવયવ લખીએ.

0:01:12.930,0:01:15.430
તો તે ૧૨ ના અવયવ છે.ચલો ૮ ના અવયવ લખીએ.

0:01:15.430,0:01:17.600
સારુ, ૧ એ ૮ મા જશે.

0:01:17.600,0:01:18.940
૨ એ ૮ મા જશે.

0:01:18.950,0:01:20.630
૩ એ ૮ મા નહિ જાય.

0:01:20.640,0:01:22.930
૪ એ ૮ મા જશે.

0:01:22.930,0:01:27.830
અને પછી છેલ્લો અવયવ, જે ૧ સાથે જોડી બનાવે છે તે ૮.

0:01:27.840,0:01:31.090
તેથી આપણે ૧૨ અને ૮ ના બધા અવયવ લખ્યા છે.

0:01:31.090,0:01:34.570
તેથી ચલો શોધીએ કે ૧૨ અને ૮ ના સામાન્ય એટલે કે સરખા અવયવ કયા કયા છે.

0:01:34.570,0:01:37.000
સારુ, તે બન્ને મા સામાન્ય અવયવ ૧ છે.અને તે કઇ બહુ મહત્વનુ નથી.

0:01:37.010,0:01:38.380
સારુ, તે બન્ને મા સામાન્ય અવયવ ૧ છે.અને તે કઇ બહુ મહત્વનુ નથી.

0:01:38.390,0:01:40.324
દરેક પૂર્ણ સંખ્યા અથવા દરેક પૂર્ણાક

0:01:40.324,0:01:43.490
ને સામાન્ય અવયવ ૧ હોય.

0:01:43.500,0:01:47.499
૧૨ અને ૮ બન્ને મા સામાન્ય અવયવ ૨ છે

0:01:47.499,0:01:51.070
અને તે બન્ને મા સામાન્ય અવયવ ૪ છે.આપણને ફક્ત

0:01:51.070,0:01:54.589
આપના ને ખાલી સામાન્ય અવયવ શોધવામા રસ નથી,

0:01:54.589,0:01:57.380
આપણને મોટામા મોટા સામાન્ય અવયવ મા રસ છે.

0:01:57.390,0:02:00.200
તેથી બધા સામાન્ય અવયવ ૧,૨ અને ૪ છે.

0:02:00.200,0:02:01.580
અને તેમાથી મોટો કયો છે?

0:02:01.590,0:02:02.820
તે ખૂબ સરળ છે.

0:02:02.820,0:02:03.890
તે ૪ છે.

0:02:03.900,0:02:07.230
તેથી ૧૨ અને ૮ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ ૪ છે.

0:02:07.230,0:02:09.520
ચલો મને તે લખી લેવા દો.

0:02:09.530,0:02:14.650
૧૨ અને ૮ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ ૪ છે.

0:02:14.660,0:02:16.940
અને એને બીજી રીતે કહીયે તો , ૧૨ અને ૮ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય ભાજક ૪ છે.

0:02:16.940,0:02:23.500
અને એને બીજી રીતે કહીયે તો , ૧૨ અને ૮ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય ભાજક ૪ છે.

0:02:23.500,0:02:27.718
ક્યારેક તે થોડુ રમુજી લાગે છે.

0:02:27.718,0:02:30.929
ચલો બીજો દાખલો કરીએ.

0:02:30.929,0:02:41.891
૨૫ અને અને ૨૦ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ શુ છે?

0:02:41.900,0:02:44.170
સારુ, તેને પણ એ જ રીતે કરીએ.

0:02:44.170,0:02:47.050
૨૫ ના અવયવ?

0:02:47.060,0:02:48.430
સારુ, એક

0:02:48.430,0:02:49.390
૨ તેમા નહિ આવે.

0:02:49.400,0:02:50.150
૩ તેમા નહિ આવે.

0:02:50.150,0:02:51.420
૪ તેમા નહિ આવે

0:02:51.430,0:02:52.352
૫ આવશે.

0:02:52.352,0:02:54.270
તે ખરેખર ૫ ગુણ્યા ૫ છે.

0:02:54.280,0:02:57.130
અને પછી ૨૫.આ બહુ રસપ્રદ છે કે

0:02:57.130,0:02:59.560
તેને ફક્ત ૩ અવયવ છે.

0:02:59.560,0:03:02.322
હવે અહીં એક બીજો પ્રશ્ન થાય કે અહીં આ સંખ્યા ને ખાલી ૩ જ અવયવ કેમ છે, જ્યારે બીજી ઘણી બધી સંખ્યાઓ ને બેકી સંખ્યા માં અવયવો હોય છે.

0:03:02.322,0:03:07.958
હવે અહીં એક બીજો પ્રશ્ન થાય કે અહીં આ સંખ્યા ને ખાલી ૩ જ અવયવ કેમ છે, જ્યારે બીજી ઘણી બધી સંખ્યાઓ ને બેકી સંખ્યા માં અવયવો હોય છે.

0:03:07.958,0:03:12.782
અને પછી હવે આપણે ૨૦ ના અવયવ કરીશુ.

0:03:12.782,0:03:21.025
૨૦ ના અવયવ ૧, ૨, ૪, ૫, ૧૦, અને ૨૦ છે.અને જો આપણે જો તે ચકાસીને જોઇએ તો,

0:03:21.025,0:03:22.977
૨૦ ના અવયવ ૧, ૨, ૪, ૫, ૧૦, અને ૨૦ છે.અને જો આપણે જો તે ચકાસીને જોઇએ તો,

0:03:22.977,0:03:25.050
સારુ, તે બન્નેમા એક સામાન્ય છે, પરંતુ તે કઇ વિશેષ નથી.

0:03:25.060,0:03:28.110
પરંતુ તેઓ બન્ને ના સામાન્ય અવયવ?

0:03:28.110,0:03:30.550
તમને ૫ મળશે.

0:03:30.560,0:03:35.638
તેથી ૨૫ અને ૨૦ ના ગુરુત્તમ સામાન્ય ભાજક અથવા ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ, તે ૫ છે.

0:03:35.638,0:03:41.030
તેથી ૨૫ અને ૨૦ ના ગુરુત્તમ સામાન્ય ભાજક અથવા ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ, તે ૫ છે.

0:03:41.030,0:03:44.895
ચલો બીજો દાખલો કરીએ.

0:03:44.895,0:03:54.687
૫ અને ૧૨ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ શુ છે?

0:03:54.690,0:03:56.420
સારુ, ૫ ના અવયવ?

0:03:56.430,0:03:57.330
કહી શકો.

0:03:57.330,0:03:59.340
૧ અને ૫.

0:03:59.340,0:04:00.283
કારણ કે તે અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.તેને ૧ અને તે પોતાન સિવાય બીજા કોઇ અવયવ નથી.

0:04:00.283,0:04:03.378
કારણ કે તે અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.તેને ૧ અને તે પોતાન સિવાય બીજા કોઇ અવયવ નથી.

0:04:03.393,0:04:05.370
પછી ૧૨ ના અવયવ?

0:04:05.370,0:04:06.170
૧૨ ને ઘણા અવયવ છે.

0:04:06.180,0:04:14.270
તે ૧, ૨, ૩, ૪, ૬, અને ૧૨ છે.

0:04:14.270,0:04:20.520
તેથી તેમા સ્પષ્ટ દેખાય છે કે તેમનો એક સામાન્ય અવયવ ૧ છે.

0:04:20.520,0:04:23.360
તેથી તે, મને લાગે છે, તે કૈક અલગ છે.

0:04:23.370,0:04:28.750
તેથી ૫ અને ૧૨ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ ૧ છે.

0:04:28.750,0:04:31.500
અને હુ તમને કેટલીક પરિભાષા આપુ છુ.

0:04:31.500,0:04:35.476
જ્યારે બે સંખ્યાઓ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ ૧ હોય,

0:04:35.476,0:04:37.292
ત્યારે તેમને પરસ્પર અવિભાજ્ય કહે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે અવિભાજ્ય સંખ્યા એ એ છે કે જેને ફક્ત ૧ અને તે પોતે જ એમ બે અવયવ હોય.

0:04:37.292,0:04:39.992
ત્યારે તેમને પરસ્પર અવિભાજ્ય કહે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે અવિભાજ્ય સંખ્યા એ એ છે કે જેને ફક્ત ૧ અને તે પોતે જ એમ બે અવયવ હોય.

0:04:39.992,0:04:42.880
ત્યારે તેમને પરસ્પર અવિભાજ્ય કહે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે અવિભાજ્ય સંખ્યા એ એ છે કે જેને ફક્ત ૧ અને તે પોતે જ એમ બે અવયવ હોય.

0:04:42.880,0:04:45.161
અને બે પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યા ઑ એ છે

0:04:45.161,0:04:50.190
કે જેનો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ ૧ હોય.આશા છે કે મે તમને મુંઝવણ મા નથી મુક્યા.

0:04:50.190,0:04:51.680
કે જેનો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ ૧ હોય.આશા છે કે મે તમને મુંઝવણ મા નથી મુક્યા.

0:04:51.680,0:04:56.744
ચલો બીજો એક દાખલો કરીએ.

0:04:56.744,0:05:04.567
ચલો ૬ અને ૧૨ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ શોધીએ.મને ખબર છે કે ૧૨ ઘણી વાર આવી રહ્યો છે.

0:05:04.570,0:05:05.670
ચલો ૬ અને ૧૨ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ શોધીએ.મને ખબર છે કે ૧૨ ઘણી વાર આવી રહ્યો છે.

0:05:05.680,0:05:08.810
હુ જ્યારે મારી સંખ્યાઓ વિશે વિચારુ ત્યારે હુ વધારે સર્જનાત્મક કરવાનો પ્રયત્ન કરુ છુ.

0:05:08.810,0:05:11.040
સારુ, ૬ અને ૧૨ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ ?

0:05:11.050,0:05:12.920
સારુ, ૬ ના અવયવ.૧, ૨, ૩, અને ૬ છે.

0:05:12.920,0:05:17.760
સારુ, ૬ ના અવયવ.૧, ૨, ૩, અને ૬ છે.

0:05:17.760,0:05:22.788
૧૨ ના અવયવ: ૧, ૨, ૩ --આપણને આ હવે યાદ રહી ગયા છે.

0:05:22.788,0:05:24.384
૧૨ ના અવયવ: ૧, ૨, ૩ --આપણને આ હવે યાદ રહી ગયા છે.

0:05:24.384,0:05:29.060
૩, ૪, ૬, અને ૧૨.

0:05:29.060,0:05:33.935
સારુ, ૧ એ બન્ને મા સામાન્ય છે.

0:05:33.935,0:05:36.350
૨ પણ બન્ને મા સામાન્ય છે.

0:05:36.350,0:05:39.540
૩ એ બન્ને મા સામાન્ય છે.

0:05:39.550,0:05:42.100
અને ૬ એ પણ બન્ને મા સામાન્ય છે.અને ખરેખર, ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ શુ છે?

0:05:42.100,0:05:43.910
અને ૬ એ પણ બન્ને મા સામાન્ય છે.અને ખરેખર, ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ શુ છે?

0:05:43.920,0:05:46.048
સારુ, તે ૬ છે.

0:05:46.048,0:05:46.770
અને તે રસપ્રદ છે.

0:05:46.770,0:05:49.518
તેથી આ પરિસ્થિતિ મા ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ --અને હુ માફી માગુ છુ કે હુ ભાજક અને અવયવ વારે ઘડીએ બદલી રહ્યો છુ.

0:05:49.518,0:05:52.600
તેથી આ પરિસ્થિતિ મા ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ --અને હુ માફી માગુ છુ કે હુ ભાજક અને અવયવ વારે ઘડીએ બદલી રહ્યો છુ.

0:05:52.600,0:05:55.175
તેથી આ પરિસ્થિતિ મા ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ --અને હુ માફી માગુ છુ કે હુ ભાજક અને અવયવ વારે ઘડીએ બદલી રહ્યો છુ.

0:05:55.175,0:06:00.210
૬ અને ૧૨ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ ૬ થાય.

0:06:00.220,0:06:01.670
તેથી તે ખરેખર તે બેમાની જ એક સંખ્યા છે.અને તે ઘણુ સમજ પાડે એમ છે કારણ કે ૬ એ હકિકતે ૧૨ ને ભાગે છે.

0:06:01.680,0:06:02.906
તેથી તે ખરેખર તે બેમાની જ એક સંખ્યા છે.અને તે ઘણુ સમજ પાડે એમ છે કારણ કે ૬ એ હકિકતે ૧૨ ને ભાગે છે.

0:06:02.906,0:06:07.710
તેથી તે ખરેખર તે બેમાની જ એક સંખ્યા છે.અને તે ઘણુ સમજ પાડે એમ છે કારણ કે ૬ એ હકિકતે ૧૨ ને ભાગે છે.

0:06:07.720,0:06:08.930
સારુ, અત્યાર માટે આટલુ જ.આશા છે કે તમે ગુરુત્તમ સામાન્ય ભાજક અથવા અવયવ ના દાખલા કરવા માટે તૈયાર છો.

0:06:08.930,0:06:11.630
સારુ, અત્યાર માટે આટલુ જ.આશા છે કે તમે ગુરુત્તમ સામાન્ય ભાજક અથવા અવયવ ના દાખલા કરવા માટે તૈયાર છો.

0:06:11.640,0:06:12.810
સારુ, અત્યાર માટે આટલુ જ.આશા છે કે તમે ગુરુત્તમ સામાન્ય ભાજક અથવા અવયવ ના દાખલા કરવા માટે તૈયાર છો.

0:06:12.810,0:06:14.940
કદાચ હું બીજો એક વિડીયો નજીક ના ભવિષ્ય મા બનાવિશ કે

0:06:14.950,0:06:18.155
જેમાથી તમને વધારે દાખલા મળશે.