WEBVTT

00:00:01.170 --> 00:00:03.364
Bienvenido al máximo común divisor

00:00:03.364 --> 00:00:06.020
o video de mayor factor común.

00:00:06.030 --> 00:00:09.548
Así que para ser claro, en primer lugar, cuando alguien te pregunta

00:00:09.548 --> 00:00:16.520
¿Cuál es el máximo común divisor de doce y ocho?

00:00:16.530 --> 00:00:22.758
O te preguntan cuál es el factor común mayor de doce y ocho?

00:00:22.758 --> 00:00:25.130
Eso es una "c" ahí para común.

00:00:25.140 --> 00:00:26.590
No sé por qué salió así.

00:00:26.600 --> 00:00:27.563
Te están preguntando lo mismo.

00:00:27.563 --> 00:00:31.014
Quiero decir, realmente un divisor es un número que se puede dividir en algo,

00:00:31.014 --> 00:00:34.167
y un factor - bueno, creo que también es un número que se puede dividir en algo.

00:00:34.180 --> 00:00:37.130
Por lo que un divisor y un factor es más o menos lo mismo.

00:00:37.140 --> 00:00:39.769
Así que con eso fuera del camino, vamos a encontrar,

00:00:39.769 --> 00:00:41.620
¿Cuál es el máximo común divisor

00:00:41.620 --> 00:00:43.890
o el máximo factor común de doce y ocho?

00:00:43.890 --> 00:00:45.960
Bueno, lo que hacemos es que, es bastante sencillo.

00:00:45.970 --> 00:00:48.930
En primer lugar, sólo averiguamos los factores de cada uno de los números.

00:00:48.930 --> 00:00:52.350
Así que primero vamos a escribir todos los factores que salen del número doce.

00:00:52.360 --> 00:00:57.250
Bueno, uno es un factor. Dos cabe doce.

00:00:57.250 --> 00:00:59.090
Tres cabe en doce.

00:00:59.100 --> 00:01:00.770
Cuatro cabe en doce.

00:01:00.780 --> 00:01:03.950
Cinco no cabe en doce.

00:01:03.960 --> 00:01:06.700
Seis cabe en doce porque es dos veces seis.

00:01:06.700 --> 00:01:10.220
Y entonces, doce cabe en doce, por supuesto.

00:01:10.230 --> 00:01:11.070
Una veces doce

00:01:11.070 --> 00:01:12.920
Así que estos son los factores de doce.

00:01:12.930 --> 00:01:15.430
Vamos a escribir los factores de ocho.

00:01:15.430 --> 00:01:17.600
Bueno, uno cabe en ocho.

00:01:17.600 --> 00:01:18.940
Dos cabe en ocho.

00:01:18.950 --> 00:01:20.630
Tres no cabe en ocho

00:01:20.640 --> 00:01:22.930
Cuatro cabe en ocho.

00:01:22.930 --> 00:01:27.830
Y luego el último factor, la vinculación con el uno es ocho.

00:01:27.840 --> 00:01:31.090
Así que ahora que hemos escrito todos los factores de doce y ocho.

00:01:31.090 --> 00:01:34.570
Vamos a averiguar cuáles son los factores comunes de doce y ocho.

00:01:34.570 --> 00:01:37.000
Bueno, los dos tienen el factor común de uno.

00:01:37.010 --> 00:01:38.380
Y esto en realidad no es tan especial.

00:01:38.390 --> 00:01:40.324
Casi todos los números enteros

00:01:40.324 --> 00:01:43.490
o todo entero tiene el factor común de uno.

00:01:43.500 --> 00:01:47.499
Ambos comparten el factor común dos

00:01:47.499 --> 00:01:51.070
y ambos comparten el factor común cuatro.

00:01:51.070 --> 00:01:54.589
Así que no sólo estamos interesados en encontrar un factor común,

00:01:54.589 --> 00:01:57.380
estamos interesados en encontrar el máximo factor en común.

00:01:57.390 --> 00:02:00.200
Así que todos los factores comunes son uno, dos y cuatro.

00:02:00.200 --> 00:02:01.580
¿Y cuál es el mayor de ellos?

00:02:01.590 --> 00:02:02.820
Bueno, eso es bastante fácil.

00:02:02.820 --> 00:02:03.890
Es cuatro.

00:02:03.900 --> 00:02:07.230
Por lo que el máximo común divisor de doce y ocho es cuatro.

00:02:07.230 --> 00:02:09.520
Permítanme escribir esto sólo para dar énfasis.

00:02:09.530 --> 00:02:14.650
El factor común mayor de doce y ocho es igual a cuatro.

00:02:14.660 --> 00:02:16.940
Y, por supuesto, podríamos haber dicho con la misma facilidad:

00:02:16.940 --> 00:02:23.500
el máximo común divisor de doce y ocho es igual a cuatro.

00:02:23.500 --> 00:02:27.718
A veces hace ver las cosas un poco raras.

00:02:27.718 --> 00:02:30.929
Vamos a hacer otro problema.

00:02:30.929 --> 00:02:41.891
¿Cuál es el máximo común divisor de veinticinco y veinte?

00:02:41.900 --> 00:02:44.170
Bueno, vamos a hacerlo de la misma manera.

00:02:44.170 --> 00:02:47.050
Los factores de veinticinco?

00:02:47.060 --> 00:02:48.430
Bueno, es uno.

00:02:48.430 --> 00:02:49.390
Dos no cabe

00:02:49.400 --> 00:02:50.150
Tres no cabe.

00:02:50.150 --> 00:02:51.420
Cuatro no cabe.

00:02:51.430 --> 00:02:52.352
Cinco si lo hace.

00:02:52.352 --> 00:02:54.270
De hecho, es cinco veces cinco.

00:02:54.280 --> 00:02:57.130
Y después veinticinco.

00:02:57.130 --> 00:02:59.560
Es interesante que este sólo tiene tres factores.

00:02:59.560 --> 00:03:02.322
Te dejaré pensar acerca de por qué este número sólo tiene tres factores

00:03:02.322 --> 00:03:07.958
y otros números tienden a tener un número par de factores.

00:03:07.958 --> 00:03:12.782
Y entonces ahora hacemos los factores de veinte.

00:03:12.782 --> 00:03:21.025
Los factores de veinte son uno, dos, cuatro, cinco, diez y veinte.

00:03:21.025 --> 00:03:22.977
Y si sólo miramos esto por inspección se ve,

00:03:22.977 --> 00:03:25.050
bueno, que ambos comparten uno, pero eso no es nada especial.

00:03:25.060 --> 00:03:28.110
¿Pero ambos tienen el factor común de?

00:03:28.110 --> 00:03:30.550
Ya lo tienes - de cinco.

00:03:30.560 --> 00:03:35.638
Por lo tanto el máximo común divisor o factor común

00:03:35.638 --> 00:03:41.030
de 25 y 20, bueno, es igual a cinco.

00:03:41.030 --> 00:03:44.895
Vamos a hacer otro problema.

00:03:44.895 --> 00:03:54.687
¿Cuál es el máximo común divisor de cinco y doce?

00:03:54.690 --> 00:03:56.420
Bueno, los factores de cinco?

00:03:56.430 --> 00:03:57.330
Muy fácil.

00:03:57.330 --> 00:03:59.340
Uno y cinco.

00:03:59.340 --> 00:04:00.283
Eso es porque es un número primo.

00:04:00.283 --> 00:04:03.378
No tiene otros factores más que uno y sí mismo.

00:04:03.393 --> 00:04:05.370
A continuación, los factores de doce?

00:04:05.370 --> 00:04:06.170
Doce tiene un montón de factores.

00:04:06.180 --> 00:04:14.270
Es uno, dos, tres, cuatro, seis y doce.

00:04:14.270 --> 00:04:20.520
Por lo que realmente parece que el único factor común que comparten es uno.

00:04:20.520 --> 00:04:23.360
Por lo que fue, supongo, en algún tipo de forma decepcionante.

00:04:23.370 --> 00:04:28.750
Por lo que el máximo común divisor de cinco y doce años es uno.

00:04:28.750 --> 00:04:31.500
Y voy a lanzarles aquí un poco de terminología.

00:04:31.500 --> 00:04:35.476
Cuando dos números tienen un factor mayor común de uno,

00:04:35.476 --> 00:04:37.292
se llaman primos entre sí.

00:04:37.292 --> 00:04:39.992
Y esto hace sentido, porque un número primo

00:04:39.992 --> 00:04:42.880
es algo que sólo tiene a uno y sí mismo como un factor.

00:04:42.880 --> 00:04:45.161
Y dos números primos relativos

00:04:45.161 --> 00:04:50.190
son números que sólo tienen uno como el máximo común divisor.

00:04:50.190 --> 00:04:51.680
Espero que no te confundí.

00:04:51.680 --> 00:04:56.744
Vamos a hacer otro problema.

00:04:56.744 --> 00:05:04.567
Vamos a hacer el máximo común divisor de seis y doce.

00:05:04.570 --> 00:05:05.670
Lo sé, 12 está apareciendo muchas veces.

00:05:05.680 --> 00:05:08.810
Voy a tratar de ser más creativo cuando pienso en mis números.

00:05:08.810 --> 00:05:11.040
Así, el máximo común divisor de seis y doce?

00:05:11.050 --> 00:05:12.920
Bueno, son los factores de seis.

00:05:12.920 --> 00:05:17.760
Son uno, dos, tres y seis.

00:05:17.760 --> 00:05:22.788
Factores de doce: un, dos, tres -

00:05:22.788 --> 00:05:24.384
que casi deberíamos de tener estos memorizados.

00:05:24.384 --> 00:05:29.060
Tres, cuatro, seis y doce.

00:05:29.060 --> 00:05:33.935
Bueno, resulta que uno es un factor común de ambos.

00:05:33.935 --> 00:05:36.350
Dos también es un factor común de ambos.

00:05:36.350 --> 00:05:39.540
Tres es un factor común de ambos.

00:05:39.550 --> 00:05:42.100
Y seis es un factor común de ambos.

00:05:42.100 --> 00:05:43.910
Y, por supuesto, ¿Cuál es el máximo común divisor?

00:05:43.920 --> 00:05:46.048
Bueno, es el seis.

00:05:46.048 --> 00:05:46.770
Y esto es interesante.

00:05:46.770 --> 00:05:49.518
Así que en esta situación, el máximo común divisor -

00:05:49.518 --> 00:05:52.600
y pido disculpas por cambiar constantemente entre divisor y factor.

00:05:52.600 --> 00:05:55.175
La comunidad matemática debería decidirse por uno de los dos.

00:05:55.175 --> 00:06:00.210
El máximo común divisor de seis y doce es igual a seis.

00:06:00.220 --> 00:06:01.670
Lo que en realidad es igual a uno de los números.

00:06:01.680 --> 00:06:02.906
Y esto tiene mucho sentido

00:06:02.906 --> 00:06:07.710
ya que seis de hecho es divisible entre doce.

00:06:07.720 --> 00:06:08.930
Bueno, eso es todo por ahora.

00:06:08.930 --> 00:06:11.630
Esperemos que estés listo para hacer los problemas del máximo común divisor

00:06:11.640 --> 00:06:12.810
o factor mayor en común.

00:06:12.810 --> 00:06:14.940
Creo que podría hacer otro módulo en el futuro cercano

00:06:14.950 --> 00:06:18.155
que te dará más problemas de ejemplo.