1
00:00:01,170 --> 00:00:03,364
Bienvenido al máximo común divisor

2
00:00:03,364 --> 00:00:06,020
o video de mayor factor común.

3
00:00:06,030 --> 00:00:09,548
Así que para ser claro, en primer lugar, cuando alguien te pregunta

4
00:00:09,548 --> 00:00:16,520
¿Cuál es el máximo común divisor de doce y ocho?

5
00:00:16,530 --> 00:00:22,758
O te preguntan cuál es el factor común mayor de doce y ocho?

6
00:00:22,758 --> 00:00:25,130
Eso es una "c" ahí para común.

7
00:00:25,140 --> 00:00:26,590
No sé por qué salió así.

8
00:00:26,600 --> 00:00:27,563
Te están preguntando lo mismo.

9
00:00:27,563 --> 00:00:31,014
Quiero decir, realmente un divisor es un número que se puede dividir en algo,

10
00:00:31,014 --> 00:00:34,167
y un factor - bueno, creo que también es un número que se puede dividir en algo.

11
00:00:34,180 --> 00:00:37,130
Por lo que un divisor y un factor es más o menos lo mismo.

12
00:00:37,140 --> 00:00:39,769
Así que con eso fuera del camino, vamos a encontrar,

13
00:00:39,769 --> 00:00:41,620
¿Cuál es el máximo común divisor

14
00:00:41,620 --> 00:00:43,890
o el máximo factor común de doce y ocho?

15
00:00:43,890 --> 00:00:45,960
Bueno, lo que hacemos es que, es bastante sencillo.

16
00:00:45,970 --> 00:00:48,930
En primer lugar, sólo averiguamos los factores de cada uno de los números.

17
00:00:48,930 --> 00:00:52,350
Así que primero vamos a escribir todos los factores que salen del número doce.

18
00:00:52,360 --> 00:00:57,250
Bueno, uno es un factor. Dos cabe doce.

19
00:00:57,250 --> 00:00:59,090
Tres cabe en doce.

20
00:00:59,100 --> 00:01:00,770
Cuatro cabe en doce.

21
00:01:00,780 --> 00:01:03,950
Cinco no cabe en doce.

22
00:01:03,960 --> 00:01:06,700
Seis cabe en doce porque es dos veces seis.

23
00:01:06,700 --> 00:01:10,220
Y entonces, doce cabe en doce, por supuesto.

24
00:01:10,230 --> 00:01:11,070
Una veces doce

25
00:01:11,070 --> 00:01:12,920
Así que estos son los factores de doce.

26
00:01:12,930 --> 00:01:15,430
Vamos a escribir los factores de ocho.

27
00:01:15,430 --> 00:01:17,600
Bueno, uno cabe en ocho.

28
00:01:17,600 --> 00:01:18,940
Dos cabe en ocho.

29
00:01:18,950 --> 00:01:20,630
Tres no cabe en ocho

30
00:01:20,640 --> 00:01:22,930
Cuatro cabe en ocho.

31
00:01:22,930 --> 00:01:27,830
Y luego el último factor, la vinculación con el uno es ocho.

32
00:01:27,840 --> 00:01:31,090
Así que ahora que hemos escrito todos los factores de doce y ocho.

33
00:01:31,090 --> 00:01:34,570
Vamos a averiguar cuáles son los factores comunes de doce y ocho.

34
00:01:34,570 --> 00:01:37,000
Bueno, los dos tienen el factor común de uno.

35
00:01:37,010 --> 00:01:38,380
Y esto en realidad no es tan especial.

36
00:01:38,390 --> 00:01:40,324
Casi todos los números enteros

37
00:01:40,324 --> 00:01:43,490
o todo entero tiene el factor común de uno.

38
00:01:43,500 --> 00:01:47,499
Ambos comparten el factor común dos

39
00:01:47,499 --> 00:01:51,070
y ambos comparten el factor común cuatro.

40
00:01:51,070 --> 00:01:54,589
Así que no sólo estamos interesados en encontrar un factor común,

41
00:01:54,589 --> 00:01:57,380
estamos interesados en encontrar el máximo factor en común.

42
00:01:57,390 --> 00:02:00,200
Así que todos los factores comunes son uno, dos y cuatro.

43
00:02:00,200 --> 00:02:01,580
¿Y cuál es el mayor de ellos?

44
00:02:01,590 --> 00:02:02,820
Bueno, eso es bastante fácil.

45
00:02:02,820 --> 00:02:03,890
Es cuatro.

46
00:02:03,900 --> 00:02:07,230
Por lo que el máximo común divisor de doce y ocho es cuatro.

47
00:02:07,230 --> 00:02:09,520
Permítanme escribir esto sólo para dar énfasis.

48
00:02:09,530 --> 00:02:14,650
El factor común mayor de doce y ocho es igual a cuatro.

49
00:02:14,660 --> 00:02:16,940
Y, por supuesto, podríamos haber dicho con la misma facilidad:

50
00:02:16,940 --> 00:02:23,500
el máximo común divisor de doce y ocho es igual a cuatro.

51
00:02:23,500 --> 00:02:27,718
A veces hace ver las cosas un poco raras.

52
00:02:27,718 --> 00:02:30,929
Vamos a hacer otro problema.

53
00:02:30,929 --> 00:02:41,891
¿Cuál es el máximo común divisor de veinticinco y veinte?

54
00:02:41,900 --> 00:02:44,170
Bueno, vamos a hacerlo de la misma manera.

55
00:02:44,170 --> 00:02:47,050
Los factores de veinticinco?

56
00:02:47,060 --> 00:02:48,430
Bueno, es uno.

57
00:02:48,430 --> 00:02:49,390
Dos no cabe

58
00:02:49,400 --> 00:02:50,150
Tres no cabe.

59
00:02:50,150 --> 00:02:51,420
Cuatro no cabe.

60
00:02:51,430 --> 00:02:52,352
Cinco si lo hace.

61
00:02:52,352 --> 00:02:54,270
De hecho, es cinco veces cinco.

62
00:02:54,280 --> 00:02:57,130
Y después veinticinco.

63
00:02:57,130 --> 00:02:59,560
Es interesante que este sólo tiene tres factores.

64
00:02:59,560 --> 00:03:02,322
Te dejaré pensar acerca de por qué este número sólo tiene tres factores

65
00:03:02,322 --> 00:03:07,958
y otros números tienden a tener un número par de factores.

66
00:03:07,958 --> 00:03:12,782
Y entonces ahora hacemos los factores de veinte.

67
00:03:12,782 --> 00:03:21,025
Los factores de veinte son uno, dos, cuatro, cinco, diez y veinte.

68
00:03:21,025 --> 00:03:22,977
Y si sólo miramos esto por inspección se ve,

69
00:03:22,977 --> 00:03:25,050
bueno, que ambos comparten uno, pero eso no es nada especial.

70
00:03:25,060 --> 00:03:28,110
¿Pero ambos tienen el factor común de?

71
00:03:28,110 --> 00:03:30,550
Ya lo tienes - de cinco.

72
00:03:30,560 --> 00:03:35,638
Por lo tanto el máximo común divisor o factor común

73
00:03:35,638 --> 00:03:41,030
de 25 y 20, bueno, es igual a cinco.

74
00:03:41,030 --> 00:03:44,895
Vamos a hacer otro problema.

75
00:03:44,895 --> 00:03:54,687
¿Cuál es el máximo común divisor de cinco y doce?

76
00:03:54,690 --> 00:03:56,420
Bueno, los factores de cinco?

77
00:03:56,430 --> 00:03:57,330
Muy fácil.

78
00:03:57,330 --> 00:03:59,340
Uno y cinco.

79
00:03:59,340 --> 00:04:00,283
Eso es porque es un número primo.

80
00:04:00,283 --> 00:04:03,378
No tiene otros factores más que uno y sí mismo.

81
00:04:03,393 --> 00:04:05,370
A continuación, los factores de doce?

82
00:04:05,370 --> 00:04:06,170
Doce tiene un montón de factores.

83
00:04:06,180 --> 00:04:14,270
Es uno, dos, tres, cuatro, seis y doce.

84
00:04:14,270 --> 00:04:20,520
Por lo que realmente parece que el único factor común que comparten es uno.

85
00:04:20,520 --> 00:04:23,360
Por lo que fue, supongo, en algún tipo de forma decepcionante.

86
00:04:23,370 --> 00:04:28,750
Por lo que el máximo común divisor de cinco y doce años es uno.

87
00:04:28,750 --> 00:04:31,500
Y voy a lanzarles aquí un poco de terminología.

88
00:04:31,500 --> 00:04:35,476
Cuando dos números tienen un factor mayor común de uno,

89
00:04:35,476 --> 00:04:37,292
se llaman primos entre sí.

90
00:04:37,292 --> 00:04:39,992
Y esto hace sentido, porque un número primo

91
00:04:39,992 --> 00:04:42,880
es algo que sólo tiene a uno y sí mismo como un factor.

92
00:04:42,880 --> 00:04:45,161
Y dos números primos relativos

93
00:04:45,161 --> 00:04:50,190
son números que sólo tienen uno como el máximo común divisor.

94
00:04:50,190 --> 00:04:51,680
Espero que no te confundí.

95
00:04:51,680 --> 00:04:56,744
Vamos a hacer otro problema.

96
00:04:56,744 --> 00:05:04,567
Vamos a hacer el máximo común divisor de seis y doce.

97
00:05:04,570 --> 00:05:05,670
Lo sé, 12 está apareciendo muchas veces.

98
00:05:05,680 --> 00:05:08,810
Voy a tratar de ser más creativo cuando pienso en mis números.

99
00:05:08,810 --> 00:05:11,040
Así, el máximo común divisor de seis y doce?

100
00:05:11,050 --> 00:05:12,920
Bueno, son los factores de seis.

101
00:05:12,920 --> 00:05:17,760
Son uno, dos, tres y seis.

102
00:05:17,760 --> 00:05:22,788
Factores de doce: un, dos, tres -

103
00:05:22,788 --> 00:05:24,384
que casi deberíamos de tener estos memorizados.

104
00:05:24,384 --> 00:05:29,060
Tres, cuatro, seis y doce.

105
00:05:29,060 --> 00:05:33,935
Bueno, resulta que uno es un factor común de ambos.

106
00:05:33,935 --> 00:05:36,350
Dos también es un factor común de ambos.

107
00:05:36,350 --> 00:05:39,540
Tres es un factor común de ambos.

108
00:05:39,550 --> 00:05:42,100
Y seis es un factor común de ambos.

109
00:05:42,100 --> 00:05:43,910
Y, por supuesto, ¿Cuál es el máximo común divisor?

110
00:05:43,920 --> 00:05:46,048
Bueno, es el seis.

111
00:05:46,048 --> 00:05:46,770
Y esto es interesante.

112
00:05:46,770 --> 00:05:49,518
Así que en esta situación, el máximo común divisor -

113
00:05:49,518 --> 00:05:52,600
y pido disculpas por cambiar constantemente entre divisor y factor.

114
00:05:52,600 --> 00:05:55,175
La comunidad matemática debería decidirse por uno de los dos.

115
00:05:55,175 --> 00:06:00,210
El máximo común divisor de seis y doce es igual a seis.

116
00:06:00,220 --> 00:06:01,670
Lo que en realidad es igual a uno de los números.

117
00:06:01,680 --> 00:06:02,906
Y esto tiene mucho sentido

118
00:06:02,906 --> 00:06:07,710
ya que seis de hecho es divisible entre doce.

119
00:06:07,720 --> 00:06:08,930
Bueno, eso es todo por ahora.

120
00:06:08,930 --> 00:06:11,630
Esperemos que estés listo para hacer los problemas del máximo común divisor

121
00:06:11,640 --> 00:06:12,810
o factor mayor en común.

122
00:06:12,810 --> 00:06:14,940
Creo que podría hacer otro módulo en el futuro cercano

123
00:06:14,950 --> 00:06:18,155
que te dará más problemas de ejemplo.