0:00:01.170,0:00:03.364 Bienvenido al máximo común divisor 0:00:03.364,0:00:06.020 o video de mayor factor común. 0:00:06.030,0:00:09.548 Así que para ser claro, en primer lugar, cuando alguien te pregunta 0:00:09.548,0:00:16.520 ¿Cuál es el máximo común divisor de doce y ocho? 0:00:16.530,0:00:22.758 O te preguntan cuál es el factor común mayor de doce y ocho? 0:00:22.758,0:00:25.130 Eso es una "c" ahí para común. 0:00:25.140,0:00:26.590 No sé por qué salió así. 0:00:26.600,0:00:27.563 Te están preguntando lo mismo. 0:00:27.563,0:00:31.014 Quiero decir, realmente un divisor es un número que se puede dividir en algo, 0:00:31.014,0:00:34.167 y un factor - bueno, creo que también es un número que se puede dividir en algo. 0:00:34.180,0:00:37.130 Por lo que un divisor y un factor es más o menos lo mismo. 0:00:37.140,0:00:39.769 Así que con eso fuera del camino, vamos a encontrar, 0:00:39.769,0:00:41.620 ¿Cuál es el máximo común divisor 0:00:41.620,0:00:43.890 o el máximo factor común de doce y ocho? 0:00:43.890,0:00:45.960 Bueno, lo que hacemos es que, es bastante sencillo. 0:00:45.970,0:00:48.930 En primer lugar, sólo averiguamos los factores de cada uno de los números. 0:00:48.930,0:00:52.350 Así que primero vamos a escribir todos los factores que salen del número doce. 0:00:52.360,0:00:57.250 Bueno, uno es un factor. Dos cabe doce. 0:00:57.250,0:00:59.090 Tres cabe en doce. 0:00:59.100,0:01:00.770 Cuatro cabe en doce. 0:01:00.780,0:01:03.950 Cinco no cabe en doce. 0:01:03.960,0:01:06.700 Seis cabe en doce porque es dos veces seis. 0:01:06.700,0:01:10.220 Y entonces, doce cabe en doce, por supuesto. 0:01:10.230,0:01:11.070 Una veces doce 0:01:11.070,0:01:12.920 Así que estos son los factores de doce. 0:01:12.930,0:01:15.430 Vamos a escribir los factores de ocho. 0:01:15.430,0:01:17.600 Bueno, uno cabe en ocho. 0:01:17.600,0:01:18.940 Dos cabe en ocho. 0:01:18.950,0:01:20.630 Tres no cabe en ocho 0:01:20.640,0:01:22.930 Cuatro cabe en ocho. 0:01:22.930,0:01:27.830 Y luego el último factor, la vinculación con el uno es ocho. 0:01:27.840,0:01:31.090 Así que ahora que hemos escrito todos los factores de doce y ocho. 0:01:31.090,0:01:34.570 Vamos a averiguar cuáles son los factores comunes de doce y ocho. 0:01:34.570,0:01:37.000 Bueno, los dos tienen el factor común de uno. 0:01:37.010,0:01:38.380 Y esto en realidad no es tan especial. 0:01:38.390,0:01:40.324 Casi todos los números enteros 0:01:40.324,0:01:43.490 o todo entero tiene el factor común de uno. 0:01:43.500,0:01:47.499 Ambos comparten el factor común dos 0:01:47.499,0:01:51.070 y ambos comparten el factor común cuatro. 0:01:51.070,0:01:54.589 Así que no sólo estamos interesados en encontrar un factor común, 0:01:54.589,0:01:57.380 estamos interesados en encontrar el máximo factor en común. 0:01:57.390,0:02:00.200 Así que todos los factores comunes son uno, dos y cuatro. 0:02:00.200,0:02:01.580 ¿Y cuál es el mayor de ellos? 0:02:01.590,0:02:02.820 Bueno, eso es bastante fácil. 0:02:02.820,0:02:03.890 Es cuatro. 0:02:03.900,0:02:07.230 Por lo que el máximo común divisor de doce y ocho es cuatro. 0:02:07.230,0:02:09.520 Permítanme escribir esto sólo para dar énfasis. 0:02:09.530,0:02:14.650 El factor común mayor de doce y ocho es igual a cuatro. 0:02:14.660,0:02:16.940 Y, por supuesto, podríamos haber dicho con la misma facilidad: 0:02:16.940,0:02:23.500 el máximo común divisor de doce y ocho es igual a cuatro. 0:02:23.500,0:02:27.718 A veces hace ver las cosas un poco raras. 0:02:27.718,0:02:30.929 Vamos a hacer otro problema. 0:02:30.929,0:02:41.891 ¿Cuál es el máximo común divisor de veinticinco y veinte? 0:02:41.900,0:02:44.170 Bueno, vamos a hacerlo de la misma manera. 0:02:44.170,0:02:47.050 Los factores de veinticinco? 0:02:47.060,0:02:48.430 Bueno, es uno. 0:02:48.430,0:02:49.390 Dos no cabe 0:02:49.400,0:02:50.150 Tres no cabe. 0:02:50.150,0:02:51.420 Cuatro no cabe. 0:02:51.430,0:02:52.352 Cinco si lo hace. 0:02:52.352,0:02:54.270 De hecho, es cinco veces cinco. 0:02:54.280,0:02:57.130 Y después veinticinco. 0:02:57.130,0:02:59.560 Es interesante que este sólo tiene tres factores. 0:02:59.560,0:03:02.322 Te dejaré pensar acerca de por qué este número sólo tiene tres factores 0:03:02.322,0:03:07.958 y otros números tienden a tener un número par de factores. 0:03:07.958,0:03:12.782 Y entonces ahora hacemos los factores de veinte. 0:03:12.782,0:03:21.025 Los factores de veinte son uno, dos, cuatro, cinco, diez y veinte. 0:03:21.025,0:03:22.977 Y si sólo miramos esto por inspección se ve, 0:03:22.977,0:03:25.050 bueno, que ambos comparten uno, pero eso no es nada especial. 0:03:25.060,0:03:28.110 ¿Pero ambos tienen el factor común de? 0:03:28.110,0:03:30.550 Ya lo tienes - de cinco. 0:03:30.560,0:03:35.638 Por lo tanto el máximo común divisor o factor común 0:03:35.638,0:03:41.030 de 25 y 20, bueno, es igual a cinco. 0:03:41.030,0:03:44.895 Vamos a hacer otro problema. 0:03:44.895,0:03:54.687 ¿Cuál es el máximo común divisor de cinco y doce? 0:03:54.690,0:03:56.420 Bueno, los factores de cinco? 0:03:56.430,0:03:57.330 Muy fácil. 0:03:57.330,0:03:59.340 Uno y cinco. 0:03:59.340,0:04:00.283 Eso es porque es un número primo. 0:04:00.283,0:04:03.378 No tiene otros factores más que uno y sí mismo. 0:04:03.393,0:04:05.370 A continuación, los factores de doce? 0:04:05.370,0:04:06.170 Doce tiene un montón de factores. 0:04:06.180,0:04:14.270 Es uno, dos, tres, cuatro, seis y doce. 0:04:14.270,0:04:20.520 Por lo que realmente parece que el único factor común que comparten es uno. 0:04:20.520,0:04:23.360 Por lo que fue, supongo, en algún tipo de forma decepcionante. 0:04:23.370,0:04:28.750 Por lo que el máximo común divisor de cinco y doce años es uno. 0:04:28.750,0:04:31.500 Y voy a lanzarles aquí un poco de terminología. 0:04:31.500,0:04:35.476 Cuando dos números tienen un factor mayor común de uno, 0:04:35.476,0:04:37.292 se llaman primos entre sí. 0:04:37.292,0:04:39.992 Y esto hace sentido, porque un número primo 0:04:39.992,0:04:42.880 es algo que sólo tiene a uno y sí mismo como un factor. 0:04:42.880,0:04:45.161 Y dos números primos relativos 0:04:45.161,0:04:50.190 son números que sólo tienen uno como el máximo común divisor. 0:04:50.190,0:04:51.680 Espero que no te confundí. 0:04:51.680,0:04:56.744 Vamos a hacer otro problema. 0:04:56.744,0:05:04.567 Vamos a hacer el máximo común divisor de seis y doce. 0:05:04.570,0:05:05.670 Lo sé, 12 está apareciendo muchas veces. 0:05:05.680,0:05:08.810 Voy a tratar de ser más creativo cuando pienso en mis números. 0:05:08.810,0:05:11.040 Así, el máximo común divisor de seis y doce? 0:05:11.050,0:05:12.920 Bueno, son los factores de seis. 0:05:12.920,0:05:17.760 Son uno, dos, tres y seis. 0:05:17.760,0:05:22.788 Factores de doce: un, dos, tres - 0:05:22.788,0:05:24.384 que casi deberíamos de tener estos memorizados. 0:05:24.384,0:05:29.060 Tres, cuatro, seis y doce. 0:05:29.060,0:05:33.935 Bueno, resulta que uno es un factor común de ambos. 0:05:33.935,0:05:36.350 Dos también es un factor común de ambos. 0:05:36.350,0:05:39.540 Tres es un factor común de ambos. 0:05:39.550,0:05:42.100 Y seis es un factor común de ambos. 0:05:42.100,0:05:43.910 Y, por supuesto, ¿Cuál es el máximo común divisor? 0:05:43.920,0:05:46.048 Bueno, es el seis. 0:05:46.048,0:05:46.770 Y esto es interesante. 0:05:46.770,0:05:49.518 Así que en esta situación, el máximo común divisor - 0:05:49.518,0:05:52.600 y pido disculpas por cambiar constantemente entre divisor y factor. 0:05:52.600,0:05:55.175 La comunidad matemática debería decidirse por uno de los dos. 0:05:55.175,0:06:00.210 El máximo común divisor de seis y doce es igual a seis. 0:06:00.220,0:06:01.670 Lo que en realidad es igual a uno de los números. 0:06:01.680,0:06:02.906 Y esto tiene mucho sentido 0:06:02.906,0:06:07.710 ya que seis de hecho es divisible entre doce. 0:06:07.720,0:06:08.930 Bueno, eso es todo por ahora. 0:06:08.930,0:06:11.630 Esperemos que estés listo para hacer los problemas del máximo común divisor 0:06:11.640,0:06:12.810 o factor mayor en común. 0:06:12.810,0:06:14.940 Creo que podría hacer otro módulo en el futuro cercano 0:06:14.950,0:06:18.155 que te dará más problemas de ejemplo.