[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.17,0:00:03.36,Default,,0000,0000,0000,,Представям ти видеоклипа за
Dialogue: 0,0:00:03.36,0:00:06.02,Default,,0000,0000,0000,,най-голям общ делител.
Dialogue: 0,0:00:06.03,0:00:09.55,Default,,0000,0000,0000,,За да си наясно, когато някой те попита
Dialogue: 0,0:00:09.55,0:00:16.52,Default,,0000,0000,0000,,кой е най-големият общ делител (НОД) на 12 и 8.
Dialogue: 0,0:00:16.53,0:00:22.76,Default,,0000,0000,0000,,Или пък ако те попитат кой е най-големият множител на 12 и 8. (Бел. ред: в английския се използват и двете понятия, но на български има само НОД.)
Dialogue: 0,0:00:22.76,0:00:25.13,Default,,0000,0000,0000,,Това тук е буквата за общ.
Dialogue: 0,0:00:25.14,0:00:26.59,Default,,0000,0000,0000,,Не знам защо се получи така.
Dialogue: 0,0:00:26.60,0:00:27.56,Default,,0000,0000,0000,,Та всъщност те питат едно и също нещо.
Dialogue: 0,0:00:27.56,0:00:31.01,Default,,0000,0000,0000,,Делителят е число, което може да дели нещо,
Dialogue: 0,0:00:31.01,0:00:34.17,Default,,0000,0000,0000,,а множителят – ами, то също е число, което може да дели нещо.
Dialogue: 0,0:00:34.18,0:00:37.13,Default,,0000,0000,0000,,Тоест делител и множител са понятия за едно и също нещо (бел. ред: в английския).
Dialogue: 0,0:00:37.14,0:00:39.77,Default,,0000,0000,0000,,Така че без значение коя дума е използвана, хайде да пресметнем
Dialogue: 0,0:00:39.77,0:00:41.62,Default,,0000,0000,0000,,кой е най-големият общ делител
Dialogue: 0,0:00:41.62,0:00:43.89,Default,,0000,0000,0000,,или най-големият общ множител на 12 и 8.
Dialogue: 0,0:00:43.89,0:00:45.96,Default,,0000,0000,0000,,Това, което правим, е съвсем просто.
Dialogue: 0,0:00:45.97,0:00:48.93,Default,,0000,0000,0000,,Първо намираме делителите на всяко от числата.
Dialogue: 0,0:00:48.93,0:00:52.35,Default,,0000,0000,0000,,Така че нека първо да напишем всички делители на числото 12.
Dialogue: 0,0:00:52.36,0:00:57.25,Default,,0000,0000,0000,,Ами, 1 е делител. 2 също дели 12.
Dialogue: 0,0:00:57.25,0:01:00.80,Default,,0000,0000,0000,,3 също дели 12, 4 също.
Dialogue: 0,0:01:00.80,0:01:03.95,Default,,0000,0000,0000,,12 {\i1}не{\i0} се дели на 5.
Dialogue: 0,0:01:03.96,0:01:06.70,Default,,0000,0000,0000,,12 се дели на 6 – 2 по 6.
Dialogue: 0,0:01:06.70,0:01:10.22,Default,,0000,0000,0000,,И накрая, 12 се дели на 12, разбира се.
Dialogue: 0,0:01:10.23,0:01:11.07,Default,,0000,0000,0000,,1 по 12.
Dialogue: 0,0:01:11.07,0:01:12.92,Default,,0000,0000,0000,,И това са делителите на 12.
Dialogue: 0,0:01:12.93,0:01:15.43,Default,,0000,0000,0000,,Да напишем делителите на 8.
Dialogue: 0,0:01:15.43,0:01:17.60,Default,,0000,0000,0000,,Ами, 8 се дели на 1.
Dialogue: 0,0:01:17.60,0:01:18.94,Default,,0000,0000,0000,,Дели се на 2.
Dialogue: 0,0:01:18.95,0:01:20.63,Default,,0000,0000,0000,,{\i1}Не{\i0} се дели на 3.
Dialogue: 0,0:01:20.64,0:01:22.93,Default,,0000,0000,0000,,Дели се на 4.
Dialogue: 0,0:01:22.93,0:01:27.83,Default,,0000,0000,0000,,И последният делител, който е двойка с 1, е 8.
Dialogue: 0,0:01:27.84,0:01:31.09,Default,,0000,0000,0000,,Написахме всички делители на 12 и 8.
Dialogue: 0,0:01:31.09,0:01:34.57,Default,,0000,0000,0000,,Да намерим сега кои са {\i1}общите{\i0} делители на 12 и 8.
Dialogue: 0,0:01:34.57,0:01:37.00,Default,,0000,0000,0000,,Ами, и двете числа имат общ делител 1.
Dialogue: 0,0:01:37.01,0:01:38.38,Default,,0000,0000,0000,,И това не е нещо особено.
Dialogue: 0,0:01:38.39,0:01:41.00,Default,,0000,0000,0000,,Всички цели числа имат
Dialogue: 0,0:01:41.00,0:01:43.49,Default,,0000,0000,0000,,общ делител 1.
Dialogue: 0,0:01:43.50,0:01:47.50,Default,,0000,0000,0000,,Двете ни числа споделят общ делител 2,
Dialogue: 0,0:01:47.50,0:01:51.07,Default,,0000,0000,0000,,както и общ делител 4.
Dialogue: 0,0:01:51.07,0:01:54.50,Default,,0000,0000,0000,,И така, нас не ни интересува само да намерим общ делител,
Dialogue: 0,0:01:54.50,0:01:57.38,Default,,0000,0000,0000,,а искаме да намерим {\i1}най-големия{\i0} общ делител.
Dialogue: 0,0:01:57.39,0:02:00.20,Default,,0000,0000,0000,,Общите делители са 1, 2 и 4.
Dialogue: 0,0:02:00.20,0:02:01.58,Default,,0000,0000,0000,,И кой е най-големият от тях?
Dialogue: 0,0:02:01.59,0:02:02.82,Default,,0000,0000,0000,,Това е съвсем елементарно.
Dialogue: 0,0:02:02.82,0:02:03.89,Default,,0000,0000,0000,,Това е 4.
Dialogue: 0,0:02:03.90,0:02:07.23,Default,,0000,0000,0000,,И така, най-големият общ делител на 12 и 8 е 4.
Dialogue: 0,0:02:07.23,0:02:09.52,Default,,0000,0000,0000,,Ще го напиша за по-голяма яснота.
Dialogue: 0,0:02:09.53,0:02:14.65,Default,,0000,0000,0000,,Най-големият общ делител на 12 и 8 е равен на 4.
Dialogue: 0,0:02:14.66,0:02:16.94,Default,,0000,0000,0000,,И разбира се, можем също да кажем, че
Dialogue: 0,0:02:16.94,0:02:23.50,Default,,0000,0000,0000,,най-големият общ делител на 12 и 8 е равен на 4.
Dialogue: 0,0:02:23.50,0:02:27.72,Default,,0000,0000,0000,,Понякога това прави нещата малко забавни.
Dialogue: 0,0:02:27.72,0:02:30.93,Default,,0000,0000,0000,,Да решим друга задача.
Dialogue: 0,0:02:30.93,0:02:41.89,Default,,0000,0000,0000,,Кой е най-големият общ делител на 25 и 20, или НОД (25,20)?
Dialogue: 0,0:02:41.90,0:02:44.17,Default,,0000,0000,0000,,Е, да го направим по същия начин.
Dialogue: 0,0:02:44.17,0:02:47.05,Default,,0000,0000,0000,,Кои са делителите на 25?
Dialogue: 0,0:02:47.06,0:02:48.43,Default,,0000,0000,0000,,Това е 1.
Dialogue: 0,0:02:48.43,0:02:49.39,Default,,0000,0000,0000,,2 не е делител.
Dialogue: 0,0:02:49.40,0:02:50.15,Default,,0000,0000,0000,,И 3 не е.
Dialogue: 0,0:02:50.15,0:02:51.42,Default,,0000,0000,0000,,И 4 не е.
Dialogue: 0,0:02:51.43,0:02:52.35,Default,,0000,0000,0000,,5 е.
Dialogue: 0,0:02:52.35,0:02:54.27,Default,,0000,0000,0000,,Това е 5 по 5.
Dialogue: 0,0:02:54.28,0:02:57.13,Default,,0000,0000,0000,,И накрая 25.
Dialogue: 0,0:02:57.13,0:02:59.56,Default,,0000,0000,0000,,Интересно е, че има само 3 делителя.
Dialogue: 0,0:02:59.56,0:03:02.32,Default,,0000,0000,0000,,Ще те оставя да помислиш защо това число има само 3 делителя,
Dialogue: 0,0:03:02.32,0:03:07.96,Default,,0000,0000,0000,,а други числа обикновено имат по четен брой делители.
Dialogue: 0,0:03:07.96,0:03:12.78,Default,,0000,0000,0000,,Сега ще намерим делителите на 20.
Dialogue: 0,0:03:12.78,0:03:21.02,Default,,0000,0000,0000,,Делителите на 20 са: 1, 2, 4, 5, 10 и 20.
Dialogue: 0,0:03:21.02,0:03:22.98,Default,,0000,0000,0000,,И ако ги прегледаме, ще видим –
Dialogue: 0,0:03:22.98,0:03:25.05,Default,,0000,0000,0000,,и двете споделят 1, това е ясно.
Dialogue: 0,0:03:25.06,0:03:30.57,Default,,0000,0000,0000,,Но и двете имат общ делител 5.
Dialogue: 0,0:03:30.57,0:03:35.64,Default,,0000,0000,0000,,И така, най-големият общ делител
Dialogue: 0,0:03:35.64,0:03:41.03,Default,,0000,0000,0000,,на 25 и 20 е 5.
Dialogue: 0,0:03:41.03,0:03:44.90,Default,,0000,0000,0000,,Да решим друга задача.
Dialogue: 0,0:03:44.90,0:03:54.69,Default,,0000,0000,0000,,Кой е най-големият общ делител на 5 и 12.
Dialogue: 0,0:03:54.69,0:03:56.42,Default,,0000,0000,0000,,Кои са делителите на 5?
Dialogue: 0,0:03:56.43,0:03:57.33,Default,,0000,0000,0000,,Елементарно.
Dialogue: 0,0:03:57.33,0:03:59.08,Default,,0000,0000,0000,,1 и 5.
Dialogue: 0,0:03:59.08,0:04:00.28,Default,,0000,0000,0000,,Така е, защото 5 е просто число.
Dialogue: 0,0:04:00.28,0:04:03.38,Default,,0000,0000,0000,,То няма други делители, освен 1 и себе си.
Dialogue: 0,0:04:03.39,0:04:05.37,Default,,0000,0000,0000,,А делителите на 12?
Dialogue: 0,0:04:05.37,0:04:06.32,Default,,0000,0000,0000,,12 има доста делители.
Dialogue: 0,0:04:06.32,0:04:14.27,Default,,0000,0000,0000,,Те са: 1, 2, 3, 4, 6 и 12.
Dialogue: 0,0:04:14.27,0:04:20.52,Default,,0000,0000,0000,,Наистина изглежда, че единственият им общ делител е 1.
Dialogue: 0,0:04:20.52,0:04:23.36,Default,,0000,0000,0000,,Предполагам, че това е донякъде разочароващо.
Dialogue: 0,0:04:23.37,0:04:28.75,Default,,0000,0000,0000,,Та, най-големият общ делител на 5 и 12 е 1.
Dialogue: 0,0:04:28.75,0:04:31.50,Default,,0000,0000,0000,,А сега ще ти дам малко терминология.
Dialogue: 0,0:04:31.50,0:04:35.36,Default,,0000,0000,0000,,Когато две числа имат най-голям общ делител 1,
Dialogue: 0,0:04:35.36,0:04:37.29,Default,,0000,0000,0000,,те се наричат взаимно прости числа.
Dialogue: 0,0:04:37.29,0:04:40.09,Default,,0000,0000,0000,,И това е логично, защото едно число е просто,
Dialogue: 0,0:04:40.09,0:04:42.88,Default,,0000,0000,0000,,когато има за делители само 1 и себе си.
Dialogue: 0,0:04:42.88,0:04:45.16,Default,,0000,0000,0000,,А две взаимно прости числа
Dialogue: 0,0:04:45.16,0:04:50.19,Default,,0000,0000,0000,,са числа, на които най-големият им общ делител е 1.
Dialogue: 0,0:04:50.19,0:04:51.68,Default,,0000,0000,0000,,Дано не съм те объркал.
Dialogue: 0,0:04:51.68,0:04:56.74,Default,,0000,0000,0000,,Да решим още една задача.
Dialogue: 0,0:04:56.74,0:05:04.50,Default,,0000,0000,0000,,Да намерим най-големия общ делител на 6 и 12.
Dialogue: 0,0:05:04.50,0:05:05.88,Default,,0000,0000,0000,,Знам, 12 ти идва вповече.
Dialogue: 0,0:05:05.88,0:05:08.81,Default,,0000,0000,0000,,Ще се опитам да измислям по-разнообразни числа.
Dialogue: 0,0:05:08.81,0:05:11.14,Default,,0000,0000,0000,,Е, кой е най-големият общ делител на 6 и 12?
Dialogue: 0,0:05:11.14,0:05:12.92,Default,,0000,0000,0000,,Ето делителите на 6.
Dialogue: 0,0:05:12.92,0:05:17.76,Default,,0000,0000,0000,,Те са: 1, 2, 3 и 6.
Dialogue: 0,0:05:17.76,0:05:22.79,Default,,0000,0000,0000,,Делителите на 12 са 1, 2, 3...
Dialogue: 0,0:05:22.79,0:05:24.38,Default,,0000,0000,0000,,...вече би трябвало почти да сме ги запомнили...
Dialogue: 0,0:05:24.38,0:05:29.06,Default,,0000,0000,0000,,3, 4, 6 и 12.
Dialogue: 0,0:05:29.06,0:05:33.94,Default,,0000,0000,0000,,Е, оказа се, че 1 е общ делител на двете числа.
Dialogue: 0,0:05:33.94,0:05:36.35,Default,,0000,0000,0000,,2 също е общ делител.
Dialogue: 0,0:05:36.35,0:05:39.54,Default,,0000,0000,0000,,3 е общ делител.
Dialogue: 0,0:05:39.55,0:05:42.10,Default,,0000,0000,0000,,И 6 е общ делител.
Dialogue: 0,0:05:42.10,0:05:44.01,Default,,0000,0000,0000,,И, разбира се, кой е най-големият общ делител?
Dialogue: 0,0:05:44.01,0:05:45.88,Default,,0000,0000,0000,,Ами, това е 6.
Dialogue: 0,0:05:45.88,0:05:46.84,Default,,0000,0000,0000,,А това е интересно.
Dialogue: 0,0:05:46.84,0:05:49.52,Default,,0000,0000,0000,,Така че в тази ситуация най-големият общ делител...
Dialogue: 0,0:05:49.52,0:05:52.60,Default,,0000,0000,0000,,Извинявам се, че продължавам да използвам и делител, и множител (бел. ред: на бълг. сме използвали само "делител").
Dialogue: 0,0:05:52.60,0:05:55.18,Default,,0000,0000,0000,,Математическата общност трябва да се спре на едно от двете понятия...
Dialogue: 0,0:05:55.18,0:06:00.19,Default,,0000,0000,0000,,Най-големият общ делител на 6 и 12 е равен на 6.
Dialogue: 0,0:06:00.19,0:06:01.67,Default,,0000,0000,0000,,Той всъщност е едно от числата.
Dialogue: 0,0:06:01.68,0:06:02.91,Default,,0000,0000,0000,,И в това има много логика,
Dialogue: 0,0:06:02.91,0:06:07.65,Default,,0000,0000,0000,,защото 12 всъщност се дели на 6.
Dialogue: 0,0:06:07.65,0:06:08.93,Default,,0000,0000,0000,,Добре, това е засега.
Dialogue: 0,0:06:08.93,0:06:12.81,Default,,0000,0000,0000,,Надявам се, че вече искаш да решаваш задачи за най-голям общ делител.
Dialogue: 0,0:06:12.81,0:06:14.94,Default,,0000,0000,0000,,Мисля, че ще мога да направя друг модул в скоро време,
Dialogue: 0,0:06:14.95,0:06:18.16,Default,,0000,0000,0000,,за да имаме още примерни задачи.