1 00:00:00,680 --> 00:00:02,740 Chúng ta hãy tự xác định một số tập hợp. 2 00:00:02,740 --> 00:00:08,530 Vì vậy, giả sử tập hợp A là bao gồm các số 1, 3 00:00:08,530 --> 00:00:09,510 3, 4 00:00:09,510 --> 00:00:13,880 5, 7, và 18. 5 00:00:13,880 --> 00:00:16,980 Giả sử rằng tập hợp B-- để mình 6 00:00:16,980 --> 00:00:18,640 làm bằng một màu khác-- 7 00:00:18,640 --> 00:00:26,010 giả sử tập hợp B bao gồm 1, 7 và 18. 8 00:00:26,010 --> 00:00:38,522 Và giả sử rằng tập hợp C bao gồm 18, 7, 1 và 19. 9 00:00:38,522 --> 00:00:40,730 Bây giờ những gì mình muốn bắt đầu suy nghĩ về trong video này 10 00:00:40,730 --> 00:00:42,950 là khái niệm về một tập hợp con. 11 00:00:42,950 --> 00:00:48,752 Vì vậy, câu hỏi đầu tiên là, B có phải là tập con của A không? 12 00:00:48,752 --> 00:00:50,960 Và bạn có thể nói, tập hợp con có nghĩa là gì? 13 00:00:50,960 --> 00:00:53,590 Một tập hợp con nếu mọi phần tử trong tập hợp đó 14 00:00:53,590 --> 00:00:56,410 cũng là một phần tử của tập hợp khác. 15 00:00:56,410 --> 00:01:01,976 Vậy chúng ta thực sự có thể viết B là một tập hợp con-- 16 00:01:01,976 --> 00:01:03,600 và đây là một ký hiệu, 17 00:01:03,600 --> 00:01:08,647 đây là một tập hợp con-- B là một tập con của A. B là tập con. 18 00:01:08,647 --> 00:01:09,730 Vậy để mình viết ra. 19 00:01:09,730 --> 00:01:19,260 B là tập con của A. Mọi phần tử của B đều là phần tử của A. 20 00:01:19,260 --> 00:01:21,040 Bây giờ chúng ta có thể tiến xa hơn nữa. 21 00:01:21,040 --> 00:01:23,950 Chúng ta có thể nói rằng B là một tập con riêng của A, 22 00:01:23,950 --> 00:01:26,830 bởi vì B là một tập hợp con của A, nhưng nó không 23 00:01:26,830 --> 00:01:29,850 bằng A, có nghĩa là có những thứ nằm trong A nhưng không 24 00:01:29,850 --> 00:01:32,680 nằm trong B. Vì vậy, chúng ta có thể thậm chí đi xa hơn 25 00:01:32,680 --> 00:01:34,750 và chúng ta có thể nói rằng B là một 26 00:01:34,750 --> 00:01:37,245 tập hợp con riêng của A. 27 00:01:37,245 --> 00:01:39,690 Và cách bạn làm điều đó là, bạn gần như có thể 28 00:01:39,690 --> 00:01:42,380 tưởng tượng rằng đây là một loại một dấu nhỏ hơn hoặc bằng, 29 00:01:42,380 --> 00:01:44,590 và sau đó bạn gạch bỏ phần bằng nhau này 30 00:01:44,590 --> 00:01:46,080 của dấu nhỏ hơn hoặc bằng. 31 00:01:46,080 --> 00:01:48,440 Vì vậy, điều này có nghĩa là tập hợp con riêng, 32 00:01:48,440 --> 00:01:51,770 có nghĩa là mọi thứ nằm trong B đều là phần tử của A, 33 00:01:51,770 --> 00:01:54,060 nhưng mọi thứ nằm trong A không phải là phần tử của B. 34 00:01:54,060 --> 00:01:55,050 Vậy để mình viết cái này. 35 00:01:55,050 --> 00:02:03,920 Đây là B. B là một tập hợp con riêng. 36 00:02:03,920 --> 00:02:09,475 Vì vậy, ví dụ, chúng ta có thể viết rằng A là một tập con của A. 37 00:02:09,475 --> 00:02:12,350 Trên thực tế, mọi tập hợp đều là một tập hợp con của chính nó, 38 00:02:12,350 --> 00:02:16,330 vì mọi thành viên của nó đều là thành viên của A. 39 00:02:16,330 --> 00:02:21,480 Chúng ta không thể viết rằng A là một tập hợp con riêng của A. 40 00:02:21,480 --> 00:02:26,310 Điều này ở đây là sai. 41 00:02:26,310 --> 00:02:29,250 Vì vậy, chúng ta hãy luyện tập thêm một chút nữa. 42 00:02:29,250 --> 00:02:37,082 Chúng ta có thể viết B là tập con của C không? 43 00:02:40,639 --> 00:02:41,305 Được rồi để xem. 44 00:02:41,305 --> 00:02:45,320 C chứa 1, nó chứa 7, nó chứa 18. 45 00:02:45,320 --> 00:02:47,940 Vì vậy, mọi phần tử của B thực sự là phần tử 46 00:02:47,940 --> 00:02:51,640 của C. Vì vậy, điều này ở đây là đúng. 47 00:02:51,640 --> 00:02:54,380 Bây giờ, chúng ta có thể viết rằng C là một tập con 48 00:02:54,380 --> 00:03:00,665 Chúng ta có thể viết rằng C là một tập hợp con của A không? 49 00:03:00,665 --> 00:03:04,490 Có thể viết C là tập con của A được không? 50 00:03:04,490 --> 00:03:05,700 Hãy xem nào. 51 00:03:05,700 --> 00:03:09,940 Mọi phần tử của C phải có trong A. Vậy A có 18, 52 00:03:09,940 --> 00:03:11,940 nó có 7, nó có 1. 53 00:03:11,940 --> 00:03:13,910 Nhưng nó không có số 19. 54 00:03:13,910 --> 00:03:20,196 Vì vậy, một lần nữa, điều này ở đây là sai. 55 00:03:20,196 --> 00:03:21,570 Bây giờ ta cũng có thể-- 56 00:03:21,570 --> 00:03:23,710 ta có thể viết B là một tập hợp con của C. Hoặc chúng ta thậm chí có thể 57 00:03:23,710 --> 00:03:28,260 viết rằng B là tập hợp con riêng của C. 58 00:03:28,260 --> 00:03:32,145 Bây giờ, chúng ta cũng có thể đảo ngược cách chúng ta viết điều này. 59 00:03:32,145 --> 00:03:34,270 Và sau đó chúng ta thực sự chỉ đang nói về tập cha. 60 00:03:34,270 --> 00:03:36,110 Vì vậy, chúng ta có thể đảo ngược ký hiệu này, 61 00:03:36,110 --> 00:03:43,015 và chúng ta có thể nói rằng A là một tập hợp cha của B, 62 00:03:43,015 --> 00:03:45,640 và đây chỉ là một cách khác nói rằng B là một tập con của A. 63 00:03:45,640 --> 00:03:49,400 Nhưng theo cách bạn có thể nghĩ về điều này là, 64 00:03:49,400 --> 00:03:53,570 A chứa mọi phần tử có trong B. 65 00:03:53,570 --> 00:03:55,100 Và nó có thể chứa nhiều hơn nữa. 66 00:03:55,100 --> 00:03:56,970 Nó có thể chứa chính xác mọi phần tử. 67 00:03:56,970 --> 00:03:59,452 Vì vậy, bạn có thể xem điều này khi bạn có 68 00:03:59,452 --> 00:04:00,660 ký hiệu dấu bằng ở đó. 69 00:04:00,660 --> 00:04:02,870 Nếu bạn xem cái này lớn hơn hoặc bằng. 70 00:04:02,870 --> 00:04:04,837 Họ lưu ý điều này chính xác giống nhau. 71 00:04:04,837 --> 00:04:06,420 Nhưng chúng ta đã biết rằng chúng ta cũng có thể 72 00:04:06,420 --> 00:04:13,320 viết rằng A là một tập hợp cha riêng của B, mà 73 00:04:13,320 --> 00:04:17,140 có nghĩa là A chứa mọi thứ B có và sau đó là một vài số. 74 00:04:17,140 --> 00:04:21,690 A không tương đương với B. Vì vậy hy vọng điều này giúp bạn làm quen 75 00:04:21,690 --> 00:04:31,130 với các khái niệm về tập hợp con và tập hợp cha và tập hợp con riêng.