Chúng ta hãy tự xác định một số tập hợp.
Vì vậy, giả sử tập hợp A là bao gồm các số 1,
3,
5, 7, và 18.
Giả sử rằng tập hợp B-- để mình
làm bằng một màu khác--
giả sử tập hợp B bao gồm 1, 7 và 18.
Và giả sử rằng tập hợp C bao gồm 18, 7, 1 và 19.
Bây giờ những gì mình muốn bắt đầu suy nghĩ về trong video này
là khái niệm về một tập hợp con.
Vì vậy, câu hỏi đầu tiên là, B có phải là tập con của A không?
Và bạn có thể nói, tập hợp con có nghĩa là gì?
Một tập hợp con nếu mọi phần tử trong tập hợp đó
cũng là một phần tử của tập hợp khác.
Vậy chúng ta thực sự có thể viết B là một tập hợp con--
và đây là một ký hiệu,
đây là một tập hợp con-- B là một tập con của A. B là tập con.
Vậy để mình viết ra.
B là tập con của A. Mọi phần tử của B đều là phần tử của A.
Bây giờ chúng ta có thể tiến xa hơn nữa.
Chúng ta có thể nói rằng B là một tập con riêng của A,
bởi vì B là một tập hợp con của A, nhưng nó không
bằng A, có nghĩa là có những thứ nằm trong A nhưng không
nằm trong B. Vì vậy, chúng ta có thể thậm chí đi xa hơn
và chúng ta có thể nói rằng B là một
tập hợp con riêng của A.
Và cách bạn làm điều đó là, bạn gần như có thể
tưởng tượng rằng đây là một loại một dấu nhỏ hơn hoặc bằng,
và sau đó bạn gạch bỏ phần bằng nhau này
của dấu nhỏ hơn hoặc bằng.
Vì vậy, điều này có nghĩa là tập hợp con riêng,
có nghĩa là mọi thứ nằm trong B đều là phần tử của A,
nhưng mọi thứ nằm trong A không phải là phần tử của B.
Vậy để mình viết cái này.
Đây là B. B là một tập hợp con riêng.
Vì vậy, ví dụ, chúng ta có thể viết rằng A là một tập con của A.
Trên thực tế, mọi tập hợp đều là một tập hợp con của chính nó,
vì mọi thành viên của nó đều là thành viên của A.
Chúng ta không thể viết rằng A là một tập hợp con riêng của A.
Điều này ở đây là sai.
Vì vậy, chúng ta hãy luyện tập thêm một chút nữa.
Chúng ta có thể viết B là tập con của C không?
Được rồi để xem.
C chứa 1, nó chứa 7, nó chứa 18.
Vì vậy, mọi phần tử của B thực sự là phần tử
của C. Vì vậy, điều này ở đây là đúng.
Bây giờ, chúng ta có thể viết rằng C là một tập con
Chúng ta có thể viết rằng C là một tập hợp con của A không?
Có thể viết C là tập con của A được không?
Hãy xem nào.
Mọi phần tử của C phải có trong A. Vậy A có 18,
nó có 7, nó có 1.
Nhưng nó không có số 19.
Vì vậy, một lần nữa, điều này ở đây là sai.
Bây giờ ta cũng có thể--
ta có thể viết B là một tập hợp con của C. Hoặc chúng ta thậm chí có thể
viết rằng B là tập hợp con riêng của C.
Bây giờ, chúng ta cũng có thể đảo ngược cách chúng ta viết điều này.
Và sau đó chúng ta thực sự chỉ đang nói về tập cha.
Vì vậy, chúng ta có thể đảo ngược ký hiệu này,
và chúng ta có thể nói rằng A là một tập hợp cha của B,
và đây chỉ là một cách khác nói rằng B là một tập con của A.
Nhưng theo cách bạn có thể nghĩ về điều này là,
A chứa mọi phần tử có trong B.
Và nó có thể chứa nhiều hơn nữa.
Nó có thể chứa chính xác mọi phần tử.
Vì vậy, bạn có thể xem điều này khi bạn có
ký hiệu dấu bằng ở đó.
Nếu bạn xem cái này lớn hơn hoặc bằng.
Họ lưu ý điều này chính xác giống nhau.
Nhưng chúng ta đã biết rằng chúng ta cũng có thể
viết rằng A là một tập hợp cha riêng của B, mà
có nghĩa là A chứa mọi thứ B có và sau đó là một vài số.
A không tương đương với B. Vì vậy hy vọng điều này giúp bạn làm quen
với các khái niệm về tập hợp con và tập hợp cha và tập hợp con riêng.