1
00:00:00,394 --> 00:00:04,248
12 szelet süteményem van.

2
00:00:04,248 --> 00:00:09,074
Amiket barnával színeztem,
azok csokoládéval bevontak,

3
00:00:09,074 --> 00:00:12,600
amikre C betűt írtam,
azok kókusszal töltöttek.

4
00:00:12,645 --> 00:00:15,802
Például ez a bal felső

5
00:00:15,802 --> 00:00:19,000
csokoládéval bevont,
de nincs benne kókusz.

6
00:00:19,088 --> 00:00:22,594
Míg ez a jobb oldali csokoládés,

7
00:00:22,594 --> 00:00:24,517
és kókusszal töltött.

8
00:00:24,517 --> 00:00:27,338
Míg ez – hopp, nem akartam ezt csinálni –,

9
00:00:27,338 --> 00:00:32,740
szóval ez itt nincs csokoládéval bevonva,

10
00:00:32,740 --> 00:00:34,306
viszont kókusszal töltött.

11
00:00:34,306 --> 00:00:37,096
Ez sincs is csokoládéval bevonva,

12
00:00:37,096 --> 00:00:38,427
de nem is kókuszos.

13
00:00:38,427 --> 00:00:40,778
Szeretném többféleképp ábrázolni

14
00:00:40,778 --> 00:00:43,326
azt az információt, amit itt látunk.

15
00:00:43,326 --> 00:00:46,849
Egyik ábrázolás lehet a Venn-diagram.

16
00:00:46,849 --> 00:00:49,465
Rajzolok egy Venn-diagramot.

17
00:00:49,465 --> 00:00:55,226
A Venn-diagram egyik módja
annak, hogy ábrázoljuk.

18
00:00:55,226 --> 00:00:57,757
Tipikusan, konvenció szerint
úgy készítjük,

19
00:00:57,757 --> 00:00:59,003
hogy rajzolunk egy téglalapot,

20
00:00:59,003 --> 00:01:00,879
ami a minket érdeklő
univerzumot fejezi ki,

21
00:01:00,879 --> 00:01:02,283
ami ebben az esetben
ez az összes sütemény.

22
00:01:02,283 --> 00:01:04,550
A belül lévő számok összegének
ki kell adnia azt,

23
00:01:04,550 --> 00:01:06,014
hogy mennyi sütemény van.

24
00:01:06,014 --> 00:01:07,929
Vagyis az összegnek
12-nek kellenne lennie.

25
00:01:07,929 --> 00:01:09,856
Ez a mi univerzumunk.

26
00:01:09,856 --> 00:01:12,294
Majd pedig köröket rajzolok,
hogy ábrázoljam azokat a halmazokat,

27
00:01:12,294 --> 00:01:13,954
amik engem érdekelnek.

28
00:01:13,954 --> 00:01:15,835
Tehát mondjuk érdekel

29
00:01:15,835 --> 00:01:18,169
a csokoládéval bevontak halmaza.

30
00:01:18,169 --> 00:01:20,851
Ezért megrajzolok ennek egy kört.

31
00:01:20,851 --> 00:01:22,064
Rajzolhatnánk méretarányosan,

32
00:01:22,064 --> 00:01:23,027
de most nem fogom.

33
00:01:23,027 --> 00:01:29,600
Tehát ez az én csokoládés halmazom.

34
00:01:29,646 --> 00:01:32,128
És szeretnénk még egy kókuszos halmazt.

35
00:01:32,128 --> 00:01:35,786
Kókuszos.

36
00:01:35,786 --> 00:01:37,565
És ahogy említettem,
ezek nem méretarányosak.

37
00:01:37,565 --> 00:01:38,901
Kb. ugyanakkorára
rajzolom őket,

38
00:01:38,901 --> 00:01:41,763
de láthatod, hogy a csokoládés halmaz
nagyobb a valóságban,

39
00:01:41,763 --> 00:01:43,466
mint a kókuszos.

40
00:01:43,466 --> 00:01:45,486
Kókuszos halmaz.

41
00:01:45,486 --> 00:01:48,156
Most kitölthetjük a különböző részeket.

42
00:01:48,156 --> 00:01:53,500
Hány csokoládés, de nem kókuszos?

43
00:01:53,542 --> 00:01:59,053
Nézzük: van egy, kettő, három, négy, öt,

44
00:01:59,053 --> 00:02:03,352
hat csokoládés, kókusz nélkül.

45
00:02:03,638 --> 00:02:05,969
Hadd rajzoljam ezt egy másik színnel,

46
00:02:05,969 --> 00:02:07,309
mert azt gondolom, hogy a színek fontosak.

47
00:02:07,309 --> 00:02:09,062
Mondjuk zölddel.

48
00:02:09,062 --> 00:02:14,062
Tehát egy, kettő, három, négy, öt, hat.

49
00:02:15,029 --> 00:02:17,757
Tehát ez a rész itt hat.

50
00:02:17,757 --> 00:02:20,659
Ismétlem: itt most nem az egész
barna részről beszélek,

51
00:02:20,659 --> 00:02:23,735
csak erről, amit zölddel csíkoztam.

52
00:02:23,735 --> 00:02:26,487
Mennyi csokoládés van, ami kókuszos is?

53
00:02:26,487 --> 00:02:29,006
Csokoládés és kókuszos.

54
00:02:29,006 --> 00:02:33,127
Ez egy, kettő, három lesz.

55
00:02:33,127 --> 00:02:35,646
Tehát három van, ami
csokoládés és kókuszos is.

56
00:02:35,646 --> 00:02:39,000
Figyeld meg, hogy ez a rész
átfedésben van.

57
00:02:39,094 --> 00:02:42,172
Három benne van mindkét halmazban,
mindkét kategóriában.

58
00:02:42,172 --> 00:02:45,224
Ez a három kókuszos és csokoládés is.

59
00:02:45,224 --> 00:02:46,454
Hány van összesen, ami csokoládés?

60
00:02:46,454 --> 00:02:48,125
Hat meg három, vagyis kilenc.

61
00:02:48,125 --> 00:02:49,508
Mennyi van összesen, ami kókuszos?

62
00:02:49,508 --> 00:02:51,700
Ezt mindjárt kiszámoljuk.

63
00:02:51,708 --> 00:02:54,286
Tehát hány van, ami kókuszos,
de nem csokoládés?

64
00:02:54,286 --> 00:02:58,187
Csak egy van, ami kókuszos,
de nem csokoládés.

65
00:02:58,187 --> 00:03:01,400
Tehát ez az 1-es itt fejezi ki azt,

66
00:03:01,400 --> 00:03:02,727
amit most fehérrel satírozok.

67
00:03:02,727 --> 00:03:04,321
Tehát mennyi kókuszos sütink van?

68
00:03:04,321 --> 00:03:06,496
Hát egy meg három, vagyis négy, látod?

69
00:03:06,496 --> 00:03:08,377
Egy, kettő, három, négy.

70
00:03:08,377 --> 00:03:09,805
Van még egy, amit szeretnénk kitölteni,

71
00:03:09,805 --> 00:03:11,477
hiszen ha megfigyeled, hat meg három meg egy

72
00:03:11,477 --> 00:03:12,417
az összesen 10.

73
00:03:12,417 --> 00:03:13,450
De mi történt a maradék kettővel?

74
00:03:13,450 --> 00:03:16,981
Az a kettő sem nem csokoládés,
sem nem kókuszos.

75
00:03:16,981 --> 00:03:18,559
Hadd színezzem be ezt.

76
00:03:18,559 --> 00:03:19,500
Tehát egy, kettő.

77
00:03:19,500 --> 00:03:21,647
Ezekben sem csokoládé, sem kókusz nincs.

78
00:03:21,647 --> 00:03:23,458
Ezt a kettőt ideírom.

79
00:03:23,458 --> 00:03:26,082
Ezek sem nem csokoládésak,
sem nem kókuszosak.

80
00:03:26,082 --> 00:03:30,099
Ez egy módja annak, hogy a csokoládés,

81
00:03:30,099 --> 00:03:32,537
a kókuszos, a csokoládés kókuszos,

82
00:03:32,537 --> 00:03:35,400
és a se nem csokoládés, se nem kókuszos
süteményeimet ábrázoljuk,

83
00:03:35,404 --> 00:03:37,018
De máshogy is ábrázolhatjuk őket.

84
00:03:37,018 --> 00:03:40,199
Használhatunk kétszempontos táblát.

85
00:03:40,199 --> 00:03:45,199
Kétszempontos tábla.

86
00:03:45,470 --> 00:03:49,696
Az egyik tengelyen – mondjuk
a vízszintes tengelyen –

87
00:03:51,136 --> 00:03:57,068
legyen csokoládés, röviden csokis,

88
00:03:57,068 --> 00:04:02,187
ide pedig azt írom rövidítve, 
hogy nem csokis.

89
00:04:02,187 --> 00:04:05,426
Ide pedig azt írom, hogy
kókusz.

90
00:04:05,426 --> 00:04:07,214
Ezt fehérrel szeretném.

91
00:04:07,214 --> 00:04:08,932
Új eszközeim vannak, és néha

92
00:04:08,932 --> 00:04:10,511
nem olyan könnyű színt váltani.

93
00:04:10,511 --> 00:04:21,400
Tehát ez a kókuszos, és ide azt írom,
hogy nem kókuszos.

94
00:04:21,401 --> 00:04:24,549
Csinálok egy kis táblát.

95
00:04:25,014 --> 00:04:27,615
Úgy csinálom, hogy világos legyen.

96
00:04:27,615 --> 00:04:30,970
Ide teszek egy vonalat, és ide és ide,

97
00:04:30,970 --> 00:04:33,872
és persze ide is teszek egyet.

98
00:04:33,872 --> 00:04:36,608
És aztán csak kitöltöm.

99
00:04:36,608 --> 00:04:39,492
Ebben a mezőben, 
ebben a négyzetben lesz az,

100
00:04:39,492 --> 00:04:43,800
hogy hány kókuszos és csokoládés van.

101
00:04:43,800 --> 00:04:44,846
Ezt már megnéztük,

102
00:04:44,846 --> 00:04:48,375
ez egy, kettő, három, ez itt három.

103
00:04:48,375 --> 00:04:50,814
Tehát ez a három kerül ide.

104
00:04:50,814 --> 00:04:55,900
Ez itt az, ami csokoládés,
de nem kókuszos.

105
00:04:55,946 --> 00:04:57,282
Ez <i>ez</i> a hat lesz.

106
00:04:57,282 --> 00:05:00,405
Ennyi van, ami csokoládés,
de nem kókuszos.

107
00:05:00,405 --> 00:05:04,723
Hadd írjam ezt ide le.

108
00:05:04,723 --> 00:05:10,600
És ide kerül az, ami kókuszos,
de nem csokoládés.

109
00:05:10,622 --> 00:05:11,701
Hány darab is ez?

110
00:05:11,701 --> 00:05:14,940
Egy van most, ami kókuszos
és nem csokoládés.

111
00:05:14,940 --> 00:05:18,200
És ez pedig a nem kókuszos,
nem csokoládés.

112
00:05:18,294 --> 00:05:19,897
Tudjuk, hogy ez mennyi.

113
00:05:19,897 --> 00:05:25,400
Kettő van, ami nem kókuszos,
nem csokoládés.

114
00:05:25,400 --> 00:05:28,600
Ha szerettük volna, ideírhattuk volna
az összegeket is.

115
00:05:28,600 --> 00:05:31,800
Ide írhattuk volna... de hadd csináljam meg
puszta szórakozásból!

116
00:05:31,820 --> 00:05:36,487
Ide és ide is leírom, hogy összesen,

117
00:05:36,487 --> 00:05:41,119
és ha függőlegesen összegzem, akkor

118
00:05:41,119 --> 00:05:43,464
három meg egy az négy, 
hat meg kettő az nyolc

119
00:05:43,464 --> 00:05:46,649
Tehát négy azoknak az összege, 
amik kókuszosak.

120
00:05:46,649 --> 00:05:48,376
Akár csokisak, akár nem.

121
00:05:48,376 --> 00:05:50,210
Az három meg egy.

122
00:05:50,210 --> 00:05:55,643
A nyolc az összes, ami nem kókuszos.

123
00:05:55,643 --> 00:05:56,466
Nem kókuszos.

124
00:05:56,466 --> 00:05:58,733
Tehát az össze nem kókuszos természetesen

125
00:05:58,733 --> 00:06:01,694
hat meg kettő lesz.

126
00:06:01,694 --> 00:06:03,805
Megcsinálhatjuk a vízszintes
összegeket is.

127
00:06:03,805 --> 00:06:05,757
Három meg hat az kilenc.

128
00:06:05,757 --> 00:06:07,278
Egy meg kettő az három.

129
00:06:07,278 --> 00:06:08,055
Mi ez a kilenc?

130
00:06:08,055 --> 00:06:10,970
Az összes csokoládés száma: 
hat meg három.

131
00:06:10,970 --> 00:06:11,631
Mi a három?

132
00:06:11,631 --> 00:06:13,372
Az összes nem csokoládés száma.

133
00:06:13,372 --> 00:06:15,497
Ami egy meg kettő.

134
00:06:15,497 --> 00:06:17,052
Remélem érdekesnek találtad mindezt.

135
00:06:17,052 --> 00:06:18,819
Ezek igazából csak különböző módjai

136
00:06:18,819 --> 00:06:21,627
ugyanannak az információnak az ábrázolására.