0:00:00.394,0:00:04.248 12 szelet süteményem van. 0:00:04.248,0:00:09.074 Amiket barnával színeztem,[br]azok csokoládéval bevontak, 0:00:09.074,0:00:12.600 amikre C betűt írtam,[br]azok kókusszal töltöttek. 0:00:12.645,0:00:15.802 Például ez a bal felső 0:00:15.802,0:00:19.000 csokoládéval bevont,[br]de nincs benne kókusz. 0:00:19.088,0:00:22.594 Míg ez a jobb oldali csokoládés, 0:00:22.594,0:00:24.517 és kókusszal töltött. 0:00:24.517,0:00:27.338 Míg ez – hopp, nem akartam ezt csinálni –, 0:00:27.338,0:00:32.740 szóval ez itt nincs csokoládéval bevonva, 0:00:32.740,0:00:34.306 viszont kókusszal töltött. 0:00:34.306,0:00:37.096 Ez sincs is csokoládéval bevonva, 0:00:37.096,0:00:38.427 de nem is kókuszos. 0:00:38.427,0:00:40.778 Szeretném többféleképp ábrázolni 0:00:40.778,0:00:43.326 azt az információt, amit itt látunk. 0:00:43.326,0:00:46.849 Egyik ábrázolás lehet a Venn-diagram. 0:00:46.849,0:00:49.465 Rajzolok egy Venn-diagramot. 0:00:49.465,0:00:55.226 A Venn-diagram egyik módja[br]annak, hogy ábrázoljuk. 0:00:55.226,0:00:57.757 Tipikusan, konvenció szerint[br]úgy készítjük, 0:00:57.757,0:00:59.003 hogy rajzolunk egy téglalapot, 0:00:59.003,0:01:00.879 ami a minket érdeklő[br]univerzumot fejezi ki, 0:01:00.879,0:01:02.283 ami ebben az esetben[br]ez az összes sütemény. 0:01:02.283,0:01:04.550 A belül lévő számok összegének[br]ki kell adnia azt, 0:01:04.550,0:01:06.014 hogy mennyi sütemény van. 0:01:06.014,0:01:07.929 Vagyis az összegnek[br]12-nek kellenne lennie. 0:01:07.929,0:01:09.856 Ez a mi univerzumunk. 0:01:09.856,0:01:12.294 Majd pedig köröket rajzolok,[br]hogy ábrázoljam azokat a halmazokat, 0:01:12.294,0:01:13.954 amik engem érdekelnek. 0:01:13.954,0:01:15.835 Tehát mondjuk érdekel 0:01:15.835,0:01:18.169 a csokoládéval bevontak halmaza. 0:01:18.169,0:01:20.851 Ezért megrajzolok ennek egy kört. 0:01:20.851,0:01:22.064 Rajzolhatnánk méretarányosan, 0:01:22.064,0:01:23.027 de most nem fogom. 0:01:23.027,0:01:29.600 Tehát ez az én csokoládés halmazom. 0:01:29.646,0:01:32.128 És szeretnénk még egy kókuszos halmazt. 0:01:32.128,0:01:35.786 Kókuszos. 0:01:35.786,0:01:37.565 És ahogy említettem,[br]ezek nem méretarányosak. 0:01:37.565,0:01:38.901 Kb. ugyanakkorára[br]rajzolom őket, 0:01:38.901,0:01:41.763 de láthatod, hogy a csokoládés halmaz[br]nagyobb a valóságban, 0:01:41.763,0:01:43.466 mint a kókuszos. 0:01:43.466,0:01:45.486 Kókuszos halmaz. 0:01:45.486,0:01:48.156 Most kitölthetjük a különböző részeket. 0:01:48.156,0:01:53.500 Hány csokoládés, de nem kókuszos? 0:01:53.542,0:01:59.053 Nézzük: van egy, kettő, három, négy, öt, 0:01:59.053,0:02:03.352 hat csokoládés, kókusz nélkül. 0:02:03.638,0:02:05.969 Hadd rajzoljam ezt egy másik színnel, 0:02:05.969,0:02:07.309 mert azt gondolom, hogy a színek fontosak. 0:02:07.309,0:02:09.062 Mondjuk zölddel. 0:02:09.062,0:02:14.062 Tehát egy, kettő, három, négy, öt, hat. 0:02:15.029,0:02:17.757 Tehát ez a rész itt hat. 0:02:17.757,0:02:20.659 Ismétlem: itt most nem az egész[br]barna részről beszélek, 0:02:20.659,0:02:23.735 csak erről, amit zölddel csíkoztam. 0:02:23.735,0:02:26.487 Mennyi csokoládés van, ami kókuszos is? 0:02:26.487,0:02:29.006 Csokoládés és kókuszos. 0:02:29.006,0:02:33.127 Ez egy, kettő, három lesz. 0:02:33.127,0:02:35.646 Tehát három van, ami[br]csokoládés és kókuszos is. 0:02:35.646,0:02:39.000 Figyeld meg, hogy ez a rész[br]átfedésben van. 0:02:39.094,0:02:42.172 Három benne van mindkét halmazban,[br]mindkét kategóriában. 0:02:42.172,0:02:45.224 Ez a három kókuszos és csokoládés is. 0:02:45.224,0:02:46.454 Hány van összesen, ami csokoládés? 0:02:46.454,0:02:48.125 Hat meg három, vagyis kilenc. 0:02:48.125,0:02:49.508 Mennyi van összesen, ami kókuszos? 0:02:49.508,0:02:51.700 Ezt mindjárt kiszámoljuk. 0:02:51.708,0:02:54.286 Tehát hány van, ami kókuszos,[br]de nem csokoládés? 0:02:54.286,0:02:58.187 Csak egy van, ami kókuszos,[br]de nem csokoládés. 0:02:58.187,0:03:01.400 Tehát ez az 1-es itt fejezi ki azt, 0:03:01.400,0:03:02.727 amit most fehérrel satírozok. 0:03:02.727,0:03:04.321 Tehát mennyi kókuszos sütink van? 0:03:04.321,0:03:06.496 Hát egy meg három, vagyis négy, látod? 0:03:06.496,0:03:08.377 Egy, kettő, három, négy. 0:03:08.377,0:03:09.805 Van még egy, amit szeretnénk kitölteni, 0:03:09.805,0:03:11.477 hiszen ha megfigyeled, hat meg három meg egy 0:03:11.477,0:03:12.417 az összesen 10. 0:03:12.417,0:03:13.450 De mi történt a maradék kettővel? 0:03:13.450,0:03:16.981 Az a kettő sem nem csokoládés,[br]sem nem kókuszos. 0:03:16.981,0:03:18.559 Hadd színezzem be ezt. 0:03:18.559,0:03:19.500 Tehát egy, kettő. 0:03:19.500,0:03:21.647 Ezekben sem csokoládé, sem kókusz nincs. 0:03:21.647,0:03:23.458 Ezt a kettőt ideírom. 0:03:23.458,0:03:26.082 Ezek sem nem csokoládésak,[br]sem nem kókuszosak. 0:03:26.082,0:03:30.099 Ez egy módja annak, hogy a csokoládés, 0:03:30.099,0:03:32.537 a kókuszos, a csokoládés kókuszos, 0:03:32.537,0:03:35.400 és a se nem csokoládés, se nem kókuszos[br]süteményeimet ábrázoljuk, 0:03:35.404,0:03:37.018 De máshogy is ábrázolhatjuk őket. 0:03:37.018,0:03:40.199 Használhatunk kétszempontos táblát. 0:03:40.199,0:03:45.199 Kétszempontos tábla. 0:03:45.470,0:03:49.696 Az egyik tengelyen – mondjuk[br]a vízszintes tengelyen – 0:03:51.136,0:03:57.068 legyen csokoládés, röviden csokis, 0:03:57.068,0:04:02.187 ide pedig azt írom rövidítve, [br]hogy nem csokis. 0:04:02.187,0:04:05.426 Ide pedig azt írom, hogy[br]kókusz. 0:04:05.426,0:04:07.214 Ezt fehérrel szeretném. 0:04:07.214,0:04:08.932 Új eszközeim vannak, és néha 0:04:08.932,0:04:10.511 nem olyan könnyű színt váltani. 0:04:10.511,0:04:21.400 Tehát ez a kókuszos, és ide azt írom,[br]hogy nem kókuszos. 0:04:21.401,0:04:24.549 Csinálok egy kis táblát. 0:04:25.014,0:04:27.615 Úgy csinálom, hogy világos legyen. 0:04:27.615,0:04:30.970 Ide teszek egy vonalat, és ide és ide, 0:04:30.970,0:04:33.872 és persze ide is teszek egyet. 0:04:33.872,0:04:36.608 És aztán csak kitöltöm. 0:04:36.608,0:04:39.492 Ebben a mezőben, [br]ebben a négyzetben lesz az, 0:04:39.492,0:04:43.800 hogy hány kókuszos és csokoládés van. 0:04:43.800,0:04:44.846 Ezt már megnéztük, 0:04:44.846,0:04:48.375 ez egy, kettő, három, ez itt három. 0:04:48.375,0:04:50.814 Tehát ez a három kerül ide. 0:04:50.814,0:04:55.900 Ez itt az, ami csokoládés,[br]de nem kókuszos. 0:04:55.946,0:04:57.282 Ez ez a hat lesz. 0:04:57.282,0:05:00.405 Ennyi van, ami csokoládés,[br]de nem kókuszos. 0:05:00.405,0:05:04.723 Hadd írjam ezt ide le. 0:05:04.723,0:05:10.600 És ide kerül az, ami kókuszos,[br]de nem csokoládés. 0:05:10.622,0:05:11.701 Hány darab is ez? 0:05:11.701,0:05:14.940 Egy van most, ami kókuszos[br]és nem csokoládés. 0:05:14.940,0:05:18.200 És ez pedig a nem kókuszos,[br]nem csokoládés. 0:05:18.294,0:05:19.897 Tudjuk, hogy ez mennyi. 0:05:19.897,0:05:25.400 Kettő van, ami nem kókuszos,[br]nem csokoládés. 0:05:25.400,0:05:28.600 Ha szerettük volna, ideírhattuk volna[br]az összegeket is. 0:05:28.600,0:05:31.800 Ide írhattuk volna... de hadd csináljam meg[br]puszta szórakozásból! 0:05:31.820,0:05:36.487 Ide és ide is leírom, hogy összesen, 0:05:36.487,0:05:41.119 és ha függőlegesen összegzem, akkor 0:05:41.119,0:05:43.464 három meg egy az négy, [br]hat meg kettő az nyolc 0:05:43.464,0:05:46.649 Tehát négy azoknak az összege, [br]amik kókuszosak. 0:05:46.649,0:05:48.376 Akár csokisak, akár nem. 0:05:48.376,0:05:50.210 Az három meg egy. 0:05:50.210,0:05:55.643 A nyolc az összes, ami nem kókuszos. 0:05:55.643,0:05:56.466 Nem kókuszos. 0:05:56.466,0:05:58.733 Tehát az össze nem kókuszos természetesen 0:05:58.733,0:06:01.694 hat meg kettő lesz. 0:06:01.694,0:06:03.805 Megcsinálhatjuk a vízszintes[br]összegeket is. 0:06:03.805,0:06:05.757 Három meg hat az kilenc. 0:06:05.757,0:06:07.278 Egy meg kettő az három. 0:06:07.278,0:06:08.055 Mi ez a kilenc? 0:06:08.055,0:06:10.970 Az összes csokoládés száma: [br]hat meg három. 0:06:10.970,0:06:11.631 Mi a három? 0:06:11.631,0:06:13.372 Az összes nem csokoládés száma. 0:06:13.372,0:06:15.497 Ami egy meg kettő. 0:06:15.497,0:06:17.052 Remélem érdekesnek találtad mindezt. 0:06:17.052,0:06:18.819 Ezek igazából csak különböző módjai 0:06:18.819,0:06:21.627 ugyanannak az információnak az ábrázolására.