Λένε ότι ο χρόνος είναι χρήμα,
αλλά τι σχέση έχουν πραγματικά το ένα με το άλλο;
Να σας γνωρίσω τη Σίλα.
Μόλις πήρε το πρώτο της μεγάλο μπόνους.
Η Σίλα γνωρίζει ακριβώς τι θέλει να κάνει με αυτά τα χρήματα.
Εδώ και καιρό έχει βάλει στο μάτι ένα ωραίο καμπριολέ.
Ναι, Σίλα, ωραίο αυτοκίνητο!
Α, φαίνεται ότι της Σίλα της λείπουν μερικά χρήματα.
Αλλά περιμένετε!
Έχει μια ιδέα.
Η Σίλα είναι εξυπνοπούλι.
Γνωρίζει ότι αν καταθέσει τα χρήματα για έναν χρόνο,
αντί να αγοράσει το αυτοκίνητο σήμερα,
θα κερδίσει τόκο.
Τότε θα έχει αρκετά για να αγοράσει το αυτοκίνητο.
Η Σίλα γνωρίζει ότι η αξία της κατάθεσής της μετά από έναν χρόνο
θα ισούται με τα χρήματα που κατέθεσε σήμερα συν τον τόκο που θα κερδίσει.
Ονομάζουμε τα χρήματα που κατέθεσε σήμερα η Σίλα,
«σημερινή αξία των χρημάτων»,
και η αξία της κατάθεσης της Σίλα σε ένα χρόνο
είναι η μελλοντική αξία των χρημάτων.
Τι συνδέει το ένα με το άλλο;
Το επιτόκιο,
που είναι επίσης γνωστό και ως «χρονική αξία του χρήματος».
Τώρα, με λίγες πράξεις
μπορούμε να υπολογίσουμε τη μελλοντική αξία των χρημάτων της Σίλα
με αυτήν την εξίσωση.
Άρα σε ένα χρόνο η μελλοντική αξία θα είναι 11.000 δολάρια.
Πέρασε κιόλας ένας χρόνος
και να η Σίλα με αρκετά χρήματα ώστε να αγοράσει το αυτοκίνητο.
Η Σίλα πραγματικά καταλαβαίνει τη μελλοντική αξία του χρήματος.
Ελπίζω να καταλαβαίνει και το όριο ταχύτητας!
Να και ο Τίμι.
Κι αυτός πήρε το μπόνους του.
Η τσέπη του έχει πάρει φωτιά με τόσα χρήματα.
Ναι, Τίμι, ωραίο αυτό αυτοκίνητο. Σίγουρα θα εντυπωσιάσει πολύ κόσμο.
Α, φαίνεται ότι σου λείπουν λίγα χρήματα.
Ίσως ακολουθήσεις το παράδειγμα της Σίλα.
Βλέπεις, Τίμι, όπως και η Σίλα,
μετά από έναν χρόνο, θα έχεις 11.000 δολάρια.
Αλλά, Τίμι, δεν θα είναι αρκετά για να αγοράσεις αυτό το αυτοκίνητο.
Γιατί δεν τα αφήνεις κατατεθειμένα για ακόμα έναν χρόνο;
Ας δούμε πόσα θα γίνουν τα χρήματά σου μετά από δύο χρόνια.
Με λίγες πράξεις,
θα είναι η αξία των χρημάτων σου τον επόμενο χρόνο,
επί (1 + επιτόκιο).
Μπορούμε να μετατρέψουμε τη μελλοντική αξία μετά από ένα χρόνο
στη σημερινή αξία επί (1 + επιτόκιο).
Μπορούμε να το απλοποιήσουμε ακόμα πιο πολύ
παίρνοντας το τετράγωνο της τιμής (1+επιτόκιο).
Λυπάμαι, Τίμι, θα έχεις περισσότερα χρήματα μετά από δύο χρόνια,
αλλά και πάλι δεν θα μπορείς να το αγοράσεις.
Δεν ξέρω πόσα χρόνια θα πρέπει να περιμένεις,
αλλά μπορώ να σου πω έναν τρόπο να το βρεις.
Βλέπεις αυτό το δυαράκι στην εξίσωση;
Ο αριθμός που βάζεις εκεί
είναι ο αριθμός των χρόνων που περιμένεις,
ονομάζεται επίσης «περίοδος».
Φυσικά, Τίμι, και μπορούμε να δούμε πόσα χρήματα θα έχεις σε πέντε χρόνια.
Ας συνδέσουμε τη μελλοντική αξία μετά από πέντε χρόνια με τη σημερινή αξία.
Ας παρακολουθήσουμε την αύξηση της περιόδου από δύο σε πέντε.
Μετά από πέντε χρόνια θα έχεις 16.105,10 δολάρια.
Λυπάμαι, Τίμι, θα πρέπει να περιμένεις λίγο περισσότερο.
10 χρόνια;
Ναι! Ας δούμε αν θα μπορείς να αγοράσεις το αυτοκίνητο τότε.
Όχι ακόμα!
Τίμι, φαίνεται ότι θα χρειαστείς 26 χρόνια για να αγοράσεις αυτό το αυτοκίνητο.
Καλύτερα να ζητήσεις από τη Σίλα να σε πάει καμιά βόλτα.
Ίσως θα σου ταίριαζε καλύτερα ένα ποδήλατο;
Έχω ακούσει ότι και το λεωφορείο είναι πολύ φθηνό!