1
00:00:00,000 --> 00:00:02,560
Hajde da sumiramo sta smo naucili

2
00:00:02,560 --> 00:00:03,830
iz zadnje prezentacije.

3
00:00:03,830 --> 00:00:07,280
Uzmimo za primer da sam pozajmio P(sumu) dolara.

4
00:00:07,280 --> 00:00:08,790
toliko sam pozajmio, drugim recima to je moj

5
00:00:08,790 --> 00:00:10,740
osnovni kapital

6
00:00:10,740 --> 00:00:14,728
odnosno glavnica.

7
00:00:14,728 --> 00:00:17,070
r je jednaka kamati , kamatnoj stopi

8
00:00:17,070 --> 00:00:18,310
na pozajmici.

9
00:00:18,310 --> 00:00:22,600
Mozemo napisati kao 100%r

10
00:00:22,600 --> 00:00:24,370
i pozajmljujem na primer

11
00:00:24,370 --> 00:00:29,156
nekih t- godina.

12
00:00:29,190 --> 00:00:32,210
Napravimo racunicu da vidimo

13
00:00:32,210 --> 00:00:35,960
koliko cu ja dugovati na kraju t-godine , koristeci ili

14
00:00:35,960 --> 00:00:38,170
prost ili slozeni kamatni racun.

15
00:00:38,170 --> 00:00:41,450
Pocnimo od prostog , jer je jednostavniji.

16
00:00:41,450 --> 00:00:48,460
Tako u nultom periodu vremenske ose

17
00:00:48,460 --> 00:00:49,310
koliko cu ja dugovati ?

18
00:00:49,310 --> 00:00:51,950
To je isti period kada sam pozajmio tako da

19
00:00:51,950 --> 00:00:55,220
ukoliko bih vratio odmah, dugujem samo P , jel tako ?

20
00:00:55,220 --> 00:01:00,730
U prvoj godini , dugujem P plus kamatu ,koja je svojevrsna

21
00:01:00,730 --> 00:01:04,460
renta na pozajmljeni novac , i dobijamo r x P.

22
00:01:04,460 --> 00:01:06,390
U prethodnom primeru

23
00:01:06,390 --> 00:01:07,900
iznosio je 10%.

24
00:01:07,900 --> 00:01:11,043
P je iznosio 100, morao sam da platim 10$ za pozajmljenu sumu

25
00:01:11,043 --> 00:01:13,265
na godinu dana, tako da ukupno dugujem 110$.

26
00:01:13,265 --> 00:01:18,610
To je isto kao P x (1+r), zar ne ?

27
00:01:18,610 --> 00:01:21,830
tj jedna glavnica (1P) i obracunati deo kamate na dug (rP).

28
00:01:21,830 --> 00:01:24,080
Na kraju druge godine, koliko dugujem ?

29
00:01:24,080 --> 00:01:28,190
Znaci, svake godine placam jos jedan deo, tj rP

30
00:01:28,190 --> 00:01:30,860
u prethodnom primeru , to je jos jednih 10$

31
00:01:30,860 --> 00:01:34,000
Tako da ako je to 10%, svake godine mi placamo 10% od

32
00:01:34,000 --> 00:01:35,360
nase glavnice.

33
00:01:35,360 --> 00:01:38,730
Tako na kraju 2 godine, dugujemo P+rP ,koliko smo dugovali

34
00:01:38,730 --> 00:01:42,500
na kraju prve i plus dodatni deo obracunate kamate rP, sto je jednako

35
00:01:42,500 --> 00:01:45,350
P x (1+ 2r)

36
00:01:45,350 --> 00:01:47,720
ili razlozimo kao P x ( 1+r+r )

37
00:01:47,720 --> 00:01:49,840
sto je opet 1+2r

38
00:01:49,840 --> 00:01:54,770
I opet u trecoj godini, dugujemo iz druge godine

39
00:01:54,770 --> 00:02:00,330
zajedno sa prvom, P+rP+rP i opet placamo dodatnih rP,

40
00:02:00,330 --> 00:02:03,830
sto je dodatnih 10% kamate

41
00:02:03,830 --> 00:02:10,300
dobijamo izraz P x (1+3r).

42
00:02:10,300 --> 00:02:15,910
Tako da na kraju t-godine , koliko dugujemo ?

43
00:02:15,910 --> 00:02:18,815
Znaci , nasa glavnica uvecana za kamatu obracunatu tokom t godina, odnosno tr

44
00:02:18,815 --> 00:02:22,330
tj dobijamo izraz P x (1+tr )

45
00:02:22,330 --> 00:02:25,920
Odnosno razlozeno, svake godine mi placamo Pxr (dug plus kamata)

46
00:02:25,920 --> 00:02:27,390
i tako sve u toku t godina.

47
00:02:27,390 --> 00:02:28,970
Sve je logicno.

48
00:02:28,970 --> 00:02:31,940
Ako pozajmljujem, recimo,

49
00:02:31,940 --> 00:02:33,410
odredjenu sumu novca.

50
00:02:33,410 --> 00:02:35,460
Mozete razmisljati na ovakav nacin, sto vam savetujem

51
00:02:35,460 --> 00:02:37,100
nemojte napamet uciti formule.

52
00:02:37,100 --> 00:02:45,820
Ako pozajmljujem 50$ uz 15% kamate na nekih 15 godina

53
00:02:45,820 --> 00:02:50,700
ili pak 20 godina, na kraju 20-te godine, ja cu

54
00:02:50,700 --> 00:03:04,000
dugovati 50$ x (1+ 20(godina)x 0.15(kamatna stopa) , jel tako ?

55
00:03:04,000 --> 00:03:08,960
koliko je 20 puta 0.15

56
00:03:08,960 --> 00:03:11,220
to je 3

57
00:03:11,220 --> 00:03:12,060
zar ne ?

58
00:03:12,060 --> 00:03:17,550
tako da 50 puta 4 je jednako 200 $, toliko cu dugovati

59
00:03:17,550 --> 00:03:18,740
na kraju 20te godine.

60
00:03:18,740 --> 00:03:22,920
tako da dug uvecan za kamatu na kraju 20te godine

61
00:03:22,920 --> 00:03:24,700
rezultira sa 200 $ dospelih za placanje.

62
00:03:24,700 --> 00:03:27,010
ovo je prost kamatni racun, i tako

63
00:03:27,010 --> 00:03:28,370
glasi formula za nju.

64
00:03:28,370 --> 00:03:32,560
Izracunajmo sad slozeni kamatni racun.

65
00:03:32,560 --> 00:03:39,108
Obrisacu ovo.

66
00:03:39,108 --> 00:03:42,800
Nisam mislio ovako.

67
00:03:42,800 --> 00:03:48,202
Okej.

68
00:03:48,202 --> 00:03:53,430
Prve godine, ista stvar kao i sa prostim interesnim racunom

69
00:03:53,430 --> 00:03:55,020
i to smo videli

70
00:03:55,020 --> 00:03:55,820
u prethodnom video snimku.

71
00:03:55,820 --> 00:04:04,810
Dugujem P dolara, i sada je kamata plus P , i to je jednako

72
00:04:04,810 --> 00:04:08,190
P x (1+r)

73
00:04:08,190 --> 00:04:09,450
Cist racun.

74
00:04:09,450 --> 00:04:12,810
Sada druge godine , ova dva racuna se razlikuju

75
00:04:12,810 --> 00:04:14,820
Prema prostom kamatnom racunu, mi bismo samo dodali jos rP

76
00:04:14,820 --> 00:04:17,170
pa bi bilo za P(1+ 2r)

77
00:04:17,170 --> 00:04:19,190
Prema slozenom racunu, mi imamo novu

78
00:04:19,190 --> 00:04:22,010
glavnicu

79
00:04:22,010 --> 00:04:25,050
Tako da ako je ovo nova glavnica, mi cemo platiti

80
00:04:25,050 --> 00:04:28,370
Px (1+r)

81
00:04:28,370 --> 00:04:29,820
nasa inicijalna glavnica je bila P

82
00:04:29,820 --> 00:04:35,000
nakon prve godine placali smo 1+r obracunata na osnovnoj glavnici

83
00:04:35,000 --> 00:04:38,270
puta 1+r

84
00:04:38,270 --> 00:04:42,520
Tako da na kraju 2 godine , placamo sta smo dugovali

85
00:04:42,520 --> 00:04:47,640
na kraju 1 godine, sto je P puta 1+r, i to ce narasti

86
00:04:47,640 --> 00:04:49,640
za r procenta.

87
00:04:49,640 --> 00:04:53,240
tako da cemo to multiplikovati za 1+r.

88
00:04:58,040 --> 00:05:02,900
i to je jednako P x (1+r) x (1+r)

89
00:05:02,900 --> 00:05:04,950
Drugim recima, prostim racunom

90
00:05:04,950 --> 00:05:09,170
dodavali smo Pr

91
00:05:09,170 --> 00:05:12,330
svake godine.

92
00:05:12,330 --> 00:05:16,760
Tako da sa dugom 50$ , i kamatom 15%, svake godine

93
00:05:16,760 --> 00:05:19,840
dodajemo po 3$, sta to bese ?

94
00:05:19,840 --> 00:05:20,460
50%.

95
00:05:20,460 --> 00:05:23,520
Dodajemo 7.50$ kamate, gde je P dug,

96
00:05:23,520 --> 00:05:24,560
i r je kamata.

97
00:05:24,560 --> 00:05:27,480
Prema slozenom racunu, svake godine mi multiplikujemo

98
00:05:27,480 --> 00:05:31,680
dug sa kamatom prethodne godine , plus pripadajuca kamata tekuce godine

99
00:05:31,680 --> 00:05:33,930
Tako na primer, trece godine mi cemo mnoziti

100
00:05:33,930 --> 00:05:35,230
P(1+r)(1+r) sa 1+r

101
00:05:35,230 --> 00:05:39,090
Tako da trece godine je P(1+r) na kub

102
00:05:39,090 --> 00:05:42,160
Tako da na kraju t-godine bice

103
00:05:42,160 --> 00:05:45,240
dug x (1+r ) pa na t

104
00:05:45,240 --> 00:05:47,980
Vratimo se na isti primer.

105
00:05:47,980 --> 00:05:50,870
Dugujemo 200 dolara u primeru sa prostim racunom.

106
00:05:50,870 --> 00:05:53,190
Sada obracunamo sa slozenim.

107
00:05:53,190 --> 00:05:59,211
Glavnica je 50$.

108
00:05:59,211 --> 00:06:00,640
1 + koja kamata ?

109
00:06:00,640 --> 00:06:02,690
0.15.

110
00:06:02,690 --> 00:06:06,180
I dugujemo narednih 20 godina.

111
00:06:06,180 --> 00:06:14,910
sto je jednako 50 puta 1.15 i sve to stepenujemo na 20ti.

112
00:06:14,910 --> 00:06:18,070
Znam da ne vidite

113
00:06:18,070 --> 00:06:20,680
videcu sta mogu da ucinim.

114
00:06:20,680 --> 00:06:28,259
Pokusacu sa Excelom.

115
00:06:28,259 --> 00:06:31,840
Bolje mi je koristim mis umesto olovke

116
00:06:31,840 --> 00:06:34,950
kako bi bilo jasnije.

117
00:06:34,950 --> 00:06:36,770
Nasumice cu izabrati.

118
00:06:36,770 --> 00:06:42,220
Znaci, 1.15 stepenovano na 20ti

119
00:06:42,220 --> 00:06:46,940
jeste 16.37

120
00:06:46,940 --> 00:06:55,460
Tako da, 50 puta 16.37

121
00:06:55,460 --> 00:06:58,170
jeste

122
00:06:58,170 --> 00:07:08,560
818$

123
00:07:08,560 --> 00:07:11,780
Sad znate da ako vam neko daje pozajmicu

124
00:07:11,780 --> 00:07:14,320
i odobri vam , za koliko - 20 godina ?

125
00:07:14,320 --> 00:07:16,340
Okej, moze uz 15 % kamate .

126
00:07:16,340 --> 00:07:19,840
Veoma je vazno da razjasnite da li ce vam se ta kamata

127
00:07:19,840 --> 00:07:24,400
od 15% obracunati po prostom ili

128
00:07:24,400 --> 00:07:25,870
ili slozenom kamatnom racunu.

129
00:07:25,870 --> 00:07:28,770
Zato sto sa slozenim racunom, vas dug ce narasti

130
00:07:28,770 --> 00:07:31,900
sa evo primera, 50$ pozajmice,

131
00:07:31,900 --> 00:07:36,180
na iznos veci za 618$ nego sto biste platili kada bi obacunali sa prostim.

132
00:07:36,180 --> 00:07:40,480
Nazalost, u stvarnosti, se vise obracunava

133
00:07:40,480 --> 00:07:41,690
sa slozenim racunom.

134
00:07:41,690 --> 00:07:44,250
I to ne samo slozenim,

135
00:07:44,250 --> 00:07:46,170
i to ne samo godisnjem,ili pak na 6 meseci

136
00:07:46,170 --> 00:07:48,810
nego kontinuirano.

137
00:07:48,810 --> 00:07:50,830
Pratite sledece snimke u vezi sa

138
00:07:50,830 --> 00:07:53,750
kontinuiranim kapitalisanjem, bicete

139
00:07:53,750 --> 00:07:57,190
bolje upozanti sa carima ekonomije.

140
00:07:57,190 --> 00:08:01,202
Vidimo se.