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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:02.56,Default,,0000,0000,0000,,Donc, généralisons un peu ce que nous avons appris dans la
Dialogue: 0,0:00:02.56,0:00:03.83,Default,,0000,0000,0000,,vidéo précédente.
Dialogue: 0,0:00:03.83,0:00:07.28,Default,,0000,0000,0000,,Disons que j'emprunte P dollars.
Dialogue: 0,0:00:07.28,0:00:08.79,Default,,0000,0000,0000,,P dollars, c'est ce que j'ai emprunté donc c'est mon
Dialogue: 0,0:00:08.79,0:00:10.74,Default,,0000,0000,0000,,capital de départ.
Dialogue: 0,0:00:10.74,0:00:14.73,Default,,0000,0000,0000,,Donc voilà le capital.
Dialogue: 0,0:00:14.73,0:00:17.07,Default,,0000,0000,0000,,r est le taux, le taux d’intérêt auquel
Dialogue: 0,0:00:17.07,0:00:18.31,Default,,0000,0000,0000,,j'emprunte.
Dialogue: 0,0:00:18.31,0:00:22.60,Default,,0000,0000,0000,,On peut aussi écrire ça comme 100r% ok ?
Dialogue: 0,0:00:22.60,0:00:24.37,Default,,0000,0000,0000,,Et je vais l'emprunter pour --je ne
Dialogue: 0,0:00:24.37,0:00:29.16,Default,,0000,0000,0000,,sais pas-- disons t années.
Dialogue: 0,0:00:29.19,0:00:32.21,Default,,0000,0000,0000,,Voyons si nous pouvons arriver à des équations pour comprendre.
Dialogue: 0,0:00:32.21,0:00:35.96,Default,,0000,0000,0000,,Combien vais-je devoir à la fin de t années en utilisant soit
Dialogue: 0,0:00:35.96,0:00:38.17,Default,,0000,0000,0000,,les intérêts simple, soit les intérêts composés .
Dialogue: 0,0:00:38.17,0:00:41.45,Default,,0000,0000,0000,,Commençons par les intérêts simple en premier, car c'est simple.
Dialogue: 0,0:00:41.45,0:00:48.46,Default,,0000,0000,0000,,Donc au temps 0 --faisons un axe du temps-- combien
Dialogue: 0,0:00:48.46,0:00:49.31,Default,,0000,0000,0000,,je vais devoir ?
Dialogue: 0,0:00:49.31,0:00:51.95,Default,,0000,0000,0000,,Eh bien, c'est juste après l'avoir emprunter, donc si je le
Dialogue: 0,0:00:51.95,0:00:55.22,Default,,0000,0000,0000,,rembourse immédiatement, je devrais seulement P, ok ?
Dialogue: 0,0:00:55.22,0:01:00.73,Default,,0000,0000,0000,,Au bout d'un an, je devrai P plus les intérêts, vous pouvez
Dialogue: 0,0:01:00.73,0:01:04.46,Default,,0000,0000,0000,,le voir comme le "loyer de l'argent", et c'est r fois P.
Dialogue: 0,0:01:04.46,0:01:06.39,Default,,0000,0000,0000,,Dans l'exemple de la vidéo précédente
Dialogue: 0,0:01:06.39,0:01:07.90,Default,,0000,0000,0000,,le taux d’intérêts était à 10%.
Dialogue: 0,0:01:07.90,0:01:11.04,Default,,0000,0000,0000,,P était 100, donc je devais payer 10$ pour emprunter cet argent pour
Dialogue: 0,0:01:11.04,0:01:13.26,Default,,0000,0000,0000,,un an, et je devais rembourser 110$.
Dialogue: 0,0:01:13.26,0:01:18.61,Default,,0000,0000,0000,,Et ça, c'est la même chose que P fois 1+r, ok ?
Dialogue: 0,0:01:18.61,0:01:21.83,Default,,0000,0000,0000,,Car on peut utiliser 1P plus rP.
Dialogue: 0,0:01:21.83,0:01:24.08,Default,,0000,0000,0000,,Et après 2 ans, combien doit-on ?
Dialogue: 0,0:01:24.08,0:01:28.19,Default,,0000,0000,0000,,Eh bien, chaque année, on paye juste un autre rP, ok ?
Dialogue: 0,0:01:28.19,0:01:30.86,Default,,0000,0000,0000,,Dans l'exemple précédent, on ajoutait 10$.
Dialogue: 0,0:01:30.86,0:01:34.00,Default,,0000,0000,0000,,Donc si c'est 10%, chaque année on paye 10% de
Dialogue: 0,0:01:34.00,0:01:35.36,Default,,0000,0000,0000,,notre capital de départ.
Dialogue: 0,0:01:35.36,0:01:38.73,Default,,0000,0000,0000,,Donc après 2 ans, nous devons P plus rP --c'est ce qu'on devait pour
Dialogue: 0,0:01:38.73,0:01:42.50,Default,,0000,0000,0000,,1 an-- et un autre rP, donc c'est égal à
Dialogue: 0,0:01:42.50,0:01:45.35,Default,,0000,0000,0000,,P plus 1+2r.
Dialogue: 0,0:01:45.35,0:01:47.72,Default,,0000,0000,0000,,On sort le P, on obtient 1+r+r
Dialogue: 0,0:01:47.72,0:01:49.84,Default,,0000,0000,0000,,donc 1+2r.
Dialogue: 0,0:01:49.84,0:01:54.77,Default,,0000,0000,0000,,Ensuite pour la 3e année, on doit ce que l'on devait lors de la 2e année.
Dialogue: 0,0:01:54.77,0:02:00.33,Default,,0000,0000,0000,,Donc P plus rP plus rP, et ensuite on paye un autre rP,
Dialogue: 0,0:02:00.33,0:02:03.83,Default,,0000,0000,0000,,--r peut être 10%, ou 50% de votre capital de départ--
Dialogue: 0,0:02:03.83,0:02:10.30,Default,,0000,0000,0000,,et on obtient P fois 1+3r.
Dialogue: 0,0:02:10.30,0:02:15.91,Default,,0000,0000,0000,,Donc après t années, combien devons-nous ?
Dialogue: 0,0:02:15.91,0:02:18.82,Default,,0000,0000,0000,,Nous devrons notre capital de départ fois
Dialogue: 0,0:02:18.82,0:02:22.33,Default,,0000,0000,0000,,1+tr.
Dialogue: 0,0:02:22.33,0:02:25.92,Default,,0000,0000,0000,,Donc on peut distribuer ça , car chaque année on paye Pr,
Dialogue: 0,0:02:25.92,0:02:27.39,Default,,0000,0000,0000,,et il y en aura plus t années.
Dialogue: 0,0:02:27.39,0:02:28.97,Default,,0000,0000,0000,,Donc c'est pour cela que cette formule est correcte.
Dialogue: 0,0:02:28.97,0:02:31.94,Default,,0000,0000,0000,,Disons que j'emprunte --manipulons
Dialogue: 0,0:02:31.94,0:02:33.41,Default,,0000,0000,0000,,quelques nombres.
Dialogue: 0,0:02:33.41,0:02:35.46,Default,,0000,0000,0000,,Vous pouvez travailler de cette manière, et je vous le recommande.
Dialogue: 0,0:02:35.46,0:02:37.10,Default,,0000,0000,0000,,Vous ne devriez pas juste mémoriser des formules--
Dialogue: 0,0:02:37.10,0:02:45.82,Default,,0000,0000,0000,,Si j'emprunte 50$ avec 15% d’intérêt simple pendant 15 -- ou
Dialogue: 0,0:02:45.82,0:02:50.70,Default,,0000,0000,0000,,plutôt 20 ans, à la fin des 20 ans, je devrais
Dialogue: 0,0:02:50.70,0:03:04.00,Default,,0000,0000,0000,,50$ fois 1 plus 20*0.15, ok ?
Dialogue: 0,0:03:04.00,0:03:08.96,Default,,0000,0000,0000,,Et c'est égal à 50$ fois 1 plus --combien font 20*0.15?
Dialogue: 0,0:03:08.96,0:03:11.22,Default,,0000,0000,0000,,C'est 3 non ?
Dialogue: 0,0:03:11.22,0:03:12.06,Default,,0000,0000,0000,,C'est ça.
Dialogue: 0,0:03:12.06,0:03:17.55,Default,,0000,0000,0000,,Donc ça fait 50 fois 4, ce qui nous donne 200$ pour
Dialogue: 0,0:03:17.55,0:03:18.74,Default,,0000,0000,0000,,un emprunt du 20 ans.
Dialogue: 0,0:03:18.74,0:03:22.92,Default,,0000,0000,0000,,Donc 50$ a 15% pendant 20 ans nous donne un
Dialogue: 0,0:03:22.92,0:03:24.70,Default,,0000,0000,0000,,paiement final de 200$.
Dialogue: 0,0:03:24.70,0:03:27.01,Default,,0000,0000,0000,,On parlait des intérêts simples, et ceci
Dialogue: 0,0:03:27.01,0:03:28.37,Default,,0000,0000,0000,,est la formule pour ce calcul.
Dialogue: 0,0:03:28.37,0:03:32.56,Default,,0000,0000,0000,,Voyons voir si nous pouvons faire la même chose avec les intérêts composés.
Dialogue: 0,0:03:32.56,0:03:39.11,Default,,0000,0000,0000,,J'efface tout ça.
Dialogue: 0,0:03:39.11,0:03:42.80,Default,,0000,0000,0000,,C'est pas comme ça que je voulais l'effacer.
Dialogue: 0,0:03:42.80,0:03:48.20,Default,,0000,0000,0000,,Voilà.
Dialogue: 0,0:03:48.20,0:03:53.43,Default,,0000,0000,0000,,Alors, avec les intérêts composés, pour la première année, c'est la même chose
Dialogue: 0,0:03:53.43,0:03:55.02,Default,,0000,0000,0000,,qu'avec les intérêts simples, nous avons vu ça
Dialogue: 0,0:03:55.02,0:03:55.82,Default,,0000,0000,0000,,dans la vidéo précédente.
Dialogue: 0,0:03:55.82,0:04:04.81,Default,,0000,0000,0000,,Je dois P plus, et maintenant le taux fois P, et c'est égal à
Dialogue: 0,0:04:04.81,0:04:08.19,Default,,0000,0000,0000,,P fois 1+r.
Dialogue: 0,0:04:08.19,0:04:09.45,Default,,0000,0000,0000,,Normal.
Dialogue: 0,0:04:09.45,0:04:12.81,Default,,0000,0000,0000,,Maintenant la 2e année, où les intérêts simples et composés se différencies.
Dialogue: 0,0:04:12.81,0:04:14.82,Default,,0000,0000,0000,,Pour les intérêts simples on payerait juste un autre rP, et
Dialogue: 0,0:04:14.82,0:04:17.17,Default,,0000,0000,0000,,cela deviendrait 1+2r.
Dialogue: 0,0:04:17.17,0:04:19.19,Default,,0000,0000,0000,,Avec les intérêts composés, ceci devient le nouveau
Dialogue: 0,0:04:19.19,0:04:22.01,Default,,0000,0000,0000,,capital, ok ?
Dialogue: 0,0:04:22.01,0:04:25.05,Default,,0000,0000,0000,,Donc, si c'est le nouveau capital, nous allons devoir payer
Dialogue: 0,0:04:25.05,0:04:28.37,Default,,0000,0000,0000,,1 plus r fois ça, ok ?
Dialogue: 0,0:04:28.37,0:04:29.82,Default,,0000,0000,0000,,Notre capital de départ était P.
Dialogue: 0,0:04:29.82,0:04:35.00,Default,,0000,0000,0000,,Après un an, on paye 1 plus r fois le capital de départ
Dialogue: 0,0:04:35.00,0:04:38.27,Default,,0000,0000,0000,,ok ? fois 1 plus r de taux.
Dialogue: 0,0:04:38.27,0:04:42.52,Default,,0000,0000,0000,,Donc pour 2 ans, nous allons payer ce que nous devions à
Dialogue: 0,0:04:42.52,0:04:47.64,Default,,0000,0000,0000,,la fin de la première année, c'est à dire P fois 1+r et ensuite nous allons
Dialogue: 0,0:04:47.64,0:04:49.64,Default,,0000,0000,0000,,augmenter ça par r%.
Dialogue: 0,0:04:49.64,0:04:53.24,Default,,0000,0000,0000,,Donc on va multiplier ça encore par 1+r.
Dialogue: 0,0:04:58.04,0:05:02.90,Default,,0000,0000,0000,,Ce qui nous donne P fois 1+r au carré.
Dialogue: 0,0:05:02.90,0:05:04.95,Default,,0000,0000,0000,,Donc on peut le voir comme ça, avec les intérêts simples
Dialogue: 0,0:05:04.95,0:05:09.17,Default,,0000,0000,0000,,chaque année on ajoute Pr.
Dialogue: 0,0:05:09.17,0:05:12.33,Default,,0000,0000,0000,,Avec les intérêts simple, on ajoute +Pr chaque année
Dialogue: 0,0:05:12.33,0:05:16.76,Default,,0000,0000,0000,,Donc si ceci est 50$ et ceci est 15%, chaque année on ajoute
Dialogue: 0,0:05:16.76,0:05:19.84,Default,,0000,0000,0000,,3$ -- on ajoute-- c'était quoi ça ?
Dialogue: 0,0:05:19.84,0:05:20.46,Default,,0000,0000,0000,,50%
Dialogue: 0,0:05:20.46,0:05:23.52,Default,,0000,0000,0000,,On ajoute 7.50$ d’intérêts, où P est le capital,
Dialogue: 0,0:05:23.52,0:05:24.56,Default,,0000,0000,0000,,r est le taux d’intérêt.
Dialogue: 0,0:05:24.56,0:05:27.48,Default,,0000,0000,0000,,Avec les interets composés, chaque année on multiplie le
Dialogue: 0,0:05:27.48,0:05:31.68,Default,,0000,0000,0000,,capital par 1 plus le taux, ok ?
Dialogue: 0,0:05:31.68,0:05:33.93,Default,,0000,0000,0000,,Donc si on va jusqu'à la 3e année, on va multiplier
Dialogue: 0,0:05:33.93,0:05:35.23,Default,,0000,0000,0000,,ceci par 1+r.
Dialogue: 0,0:05:35.23,0:05:39.09,Default,,0000,0000,0000,,Donc après 3 ans c'est P fois 1+r au cube.
Dialogue: 0,0:05:39.09,0:05:42.16,Default,,0000,0000,0000,,Donc pour t années, ce sera : le capital fois 1 plus
Dialogue: 0,0:05:42.16,0:05:45.24,Default,,0000,0000,0000,,r exposant t.
Dialogue: 0,0:05:45.24,0:05:47.98,Default,,0000,0000,0000,,Donc avec cet exemple.
Dialogue: 0,0:05:47.98,0:05:50.87,Default,,0000,0000,0000,,Avec les intérêts simple nous devons 200$ dans cet exemple
Dialogue: 0,0:05:50.87,0:05:53.19,Default,,0000,0000,0000,,Voyons voir ce que nous devons avec des intérêts composés.
Dialogue: 0,0:05:53.19,0:05:59.21,Default,,0000,0000,0000,,Le capital est de 50$
Dialogue: 0,0:05:59.21,0:06:00.64,Default,,0000,0000,0000,,1 plus -- quel est le taux ?
Dialogue: 0,0:06:00.64,0:06:02.69,Default,,0000,0000,0000,,0.15.
Dialogue: 0,0:06:02.69,0:06:06.18,Default,,0000,0000,0000,,Et nous empruntons pour 20 ans.
Dialogue: 0,0:06:06.18,0:06:14.91,Default,,0000,0000,0000,,Donc c'est égal à 50 fois 1.15 exposant 20.
Dialogue: 0,0:06:14.91,0:06:18.07,Default,,0000,0000,0000,,Je sais que vous ne pouvez pas lire ça, mais laissez moi voir ce que je peux
Dialogue: 0,0:06:18.07,0:06:20.68,Default,,0000,0000,0000,,faire pour cet exposant 20.
Dialogue: 0,0:06:20.68,0:06:28.26,Default,,0000,0000,0000,,Je vais utiliser mon Excel et effacer tout ça.
Dialogue: 0,0:06:28.26,0:06:31.84,Default,,0000,0000,0000,,En fait, je devrais utiliser ma souris plutôt que le crayon
Dialogue: 0,0:06:31.84,0:06:34.95,Default,,0000,0000,0000,,pour tout effacer.
Dialogue: 0,0:06:34.95,0:06:36.77,Default,,0000,0000,0000,,Ok, laissez moi juste choisir un endroit au hasard.
Dialogue: 0,0:06:36.77,0:06:42.22,Default,,0000,0000,0000,,Donc je veux juste-- plus 1.15 exposant 20, et vous
Dialogue: 0,0:06:42.22,0:06:46.94,Default,,0000,0000,0000,,pouvez utiliser votre calculette: 16.37 disons.
Dialogue: 0,0:06:46.94,0:06:55.46,Default,,0000,0000,0000,,Donc c'est égal à 50 fois 16.37
Dialogue: 0,0:06:55.46,0:06:58.17,Default,,0000,0000,0000,,Et donc 50 fois ça nous donne ?
Dialogue: 0,0:06:58.17,0:07:08.56,Default,,0000,0000,0000,,ça nous donne 818$.
Dialogue: 0,0:07:08.56,0:07:11.78,Default,,0000,0000,0000,,Donc maintenant vous réalisez que si quelqu’un vous fait un prêt et
Dialogue: 0,0:07:11.78,0:07:14.32,Default,,0000,0000,0000,,dit "bien sûr, je vais te dépanner, tu veux un prêt sur 20 ans ?
Dialogue: 0,0:07:14.32,0:07:16.34,Default,,0000,0000,0000,,je te le fait avec des intérêts à 15%"
Dialogue: 0,0:07:16.34,0:07:19.84,Default,,0000,0000,0000,,C'est plutôt important de clarifier si le taux
Dialogue: 0,0:07:19.84,0:07:24.40,Default,,0000,0000,0000,,à 15% est en intérêts simples ou
Dialogue: 0,0:07:24.40,0:07:25.87,Default,,0000,0000,0000,,en intérêts composés.
Dialogue: 0,0:07:25.87,0:07:28.77,Default,,0000,0000,0000,,Car avec les intérêts composés, vous allez payer--
Dialogue: 0,0:07:28.77,0:07:31.90,Default,,0000,0000,0000,,enfin regardez : juste pour emprunter 50$ vous allez
Dialogue: 0,0:07:31.90,0:07:36.18,Default,,0000,0000,0000,,payer 618$ de plus qu'en intérêts simples.
Dialogue: 0,0:07:36.18,0:07:40.48,Default,,0000,0000,0000,,Malheureusement, dans le monde réel, la plupart
Dialogue: 0,0:07:40.48,0:07:41.69,Default,,0000,0000,0000,,sont des intérêts composés.
Dialogue: 0,0:07:41.69,0:07:44.25,Default,,0000,0000,0000,,Et non seulement c'est composé, mais pas seulement
Dialogue: 0,0:07:44.25,0:07:46.17,Default,,0000,0000,0000,,chaque année, pas seulement tout les 6 mois,
Dialogue: 0,0:07:46.17,0:07:48.81,Default,,0000,0000,0000,,mais continuellement.
Dialogue: 0,0:07:48.81,0:07:50.83,Default,,0000,0000,0000,,Donc vous devriez regarder les prochaines vidéos sur
Dialogue: 0,0:07:50.83,0:07:53.75,Default,,0000,0000,0000,,les intérêts continuellement composés, et vous pourrez
Dialogue: 0,0:07:53.75,0:07:57.19,Default,,0000,0000,0000,,commencez à apprendre la magie du e.
Dialogue: 0,0:07:57.19,0:08:01.20,Default,,0000,0000,0000,,Bref, je vous retrouve dans la prochaine vidéo.