1 00:00:00,000 --> 00:00:02,560 Esiteks tuletame meelde seda, mida õppisime 2 00:00:02,560 --> 00:00:03,830 eelmises videos. 3 00:00:03,830 --> 00:00:07,280 Ütleme, et ma laenan P dollarit. 4 00:00:07,280 --> 00:00:08,790 P dollarit, see on summa, mille ma laenutasin, nii et see on minu 5 00:00:08,790 --> 00:00:10,740 esialgne põhisumma. 6 00:00:10,740 --> 00:00:14,728 See on siis põhisumma. 7 00:00:14,728 --> 00:00:17,070 r võrdub määraga, intressimääraga, millega ma raha 8 00:00:17,070 --> 00:00:18,310 laenasin. 9 00:00:18,310 --> 00:00:22,600 Me võime seda ka kirja panna kujul 100r%, eks ole? 10 00:00:22,600 --> 00:00:24,370 Ja ma kavatsen laenata -- ma ei tea -- 11 00:00:24,370 --> 00:00:29,156 t aastaks. 12 00:00:29,190 --> 00:00:32,210 Vaatame, kas leiame võrrandeid, millega me saame arvutada, 13 00:00:32,210 --> 00:00:35,960 kui suur on minu võlg t aasta pärast kasutades kas 14 00:00:35,960 --> 00:00:38,170 liht- või liitintressi. 15 00:00:38,170 --> 00:00:41,450 Teeme lihtintressi esimesena, kuna see on lihtne :) 16 00:00:41,450 --> 00:00:48,460 Nii et ajahetkel 0-- teeme selle ajateljeks -- kui suur 17 00:00:48,460 --> 00:00:49,310 minu võlg siis on? 18 00:00:49,310 --> 00:00:51,950 Ok, see on otsekohe peale laenamist, nii et kui ma maksaksin 19 00:00:51,950 --> 00:00:55,220 otsekohe tagasi, oleks minu võlg võrdne P-ga, eks ole? 20 00:00:55,220 --> 00:01:00,730 Ajahetkel 1, on minu võlg P pluss intress, pluss te võite 21 00:01:00,730 --> 00:01:04,460 seda võtta kui rahaüüri ja see on r korda P. 22 00:01:04,460 --> 00:01:06,390 Ja eelmises näides, eelmises 23 00:01:06,390 --> 00:01:07,900 videos, oli see 10%. 24 00:01:07,900 --> 00:01:11,043 P oli 100, nii et ma pidin maksma $10, et laenata seda raha aastaks, 25 00:01:11,043 --> 00:01:13,265 ja ma pidin tagasi maksma $110. 26 00:01:13,265 --> 00:01:18,610 Ja see on sama asi, mis P korda 1 pluss r, eks ole? 27 00:01:18,610 --> 00:01:21,830 Sest te võiksite lihtsalt kasutada 1P pluss rP 28 00:01:21,830 --> 00:01:24,080 Ja siis kahe aasta pärast, kui suur on meie võlg? 29 00:01:24,080 --> 00:01:28,190 Noh, igal aastal me maksame lihtsalt veel ühe rP, eks ole? 30 00:01:28,190 --> 00:01:30,860 Eelmises näites oli see veel kord $10. 31 00:01:30,860 --> 00:01:34,000 Nii et kui see on 10%, maksame igal aasta lihtsalt 10% 32 00:01:34,000 --> 00:01:35,360 meie esialgsest põhisummast. 33 00:01:35,360 --> 00:01:38,730 Nii et aastal 2, võrdub meie võlg P pluss rP -- see oli meie võlg aastal 1 -- 34 00:01:38,730 --> 00:01:42,500 ja siis veel kord rP, nii et see võrdub 35 00:01:42,500 --> 00:01:45,350 P pluss 1 pluss 2r. 36 00:01:45,350 --> 00:01:47,720 Ja võtke lihtsalt P sulgude ette, saate 1 pluss r 37 00:01:47,720 --> 00:01:49,840 pluss veel üks r, nii et 1 pluss 2r. 38 00:01:49,840 --> 00:01:54,770 Ja siis aastal 3 võrduks meie võlg võlaga aastal 2 39 00:01:54,770 --> 00:02:00,330 Nii et P pluss rP pluss rP, ja siis me maksaksime veel ühe rP, või siis, 40 00:02:00,330 --> 00:02:03,830 kui r on 10%, või 50% meie esialgsest peasummast, 41 00:02:03,830 --> 00:02:10,300 pluss rP, ja niisiis see võrdub P korda 1 pluss 3r. 42 00:02:10,300 --> 00:02:15,910 Nii et T aasta pärast, kui suur meie võlg on? 43 00:02:15,910 --> 00:02:18,815 Noh, see on meie esialgne peasumma korda 1 pluss 44 00:02:18,815 --> 00:02:22,330 ja see on tr. 45 00:02:22,330 --> 00:02:25,920 Nii et te võiksite selle ära jaotada, sest igal aasta me maksame Pr, 46 00:02:25,920 --> 00:02:27,390 ja see kestab t aastat. 47 00:02:27,390 --> 00:02:28,970 Ja see on põhjus, miks see on arusaadav. 48 00:02:28,970 --> 00:02:31,940 Nii et kui ma ütleksin, et ma laenan-- ütleme 49 00:02:31,940 --> 00:02:33,410 teeme seda nüüd numbritega. 50 00:02:33,410 --> 00:02:35,460 Te võiksite seda niiviisi teha, ja ma soovitan teil seda teha. 51 00:02:35,460 --> 00:02:37,100 Te ei peaks lihtsalt valemeid pähe õppima. 52 00:02:37,100 --> 00:02:45,820 Kui ma laenaksin $50 lihtintressiga 15% viieteistkümneks või, ütleme, 20 aastaks, 53 00:02:45,820 --> 00:02:50,700 siis 20 aasta pärast oleks minu võlg 54 00:02:50,700 --> 00:03:04,000 $50 korda 1 pluss aeg 20 korda 0.15, eks ole? 55 00:03:04,000 --> 00:03:08,960 Ja see võrdub $50 korda 1 pluss-- kui palju on 20 korda 0.15? 56 00:03:08,960 --> 00:03:11,220 See on 3, kas pole? 57 00:03:11,220 --> 00:03:12,060 Just. 58 00:03:12,060 --> 00:03:17,550 Nii et see on 50 korda 4, mis võrdub $200 59 00:03:17,550 --> 00:03:18,740 selleks, et laenata seda summa 20 aastaks. 60 00:03:18,740 --> 00:03:22,920 Nii et $50 15% intressiga 20 aastaks väljendub selles, et me peame 61 00:03:22,920 --> 00:03:24,700 maksma lõpus $200. 62 00:03:24,700 --> 00:03:27,010 See siis oli lihtintress ja see oli valem selle 63 00:03:27,010 --> 00:03:28,370 välja arvutamiseks. 64 00:03:28,370 --> 00:03:32,560 Vaatame, kas me võime sama asja teha ka liitintressiga. 65 00:03:32,560 --> 00:03:39,108 Las ma kustutan selle kõik ära. 66 00:03:39,108 --> 00:03:42,800 Nii ma ei tahtnud seda kustutada. 67 00:03:42,800 --> 00:03:48,202 Nüüd on korras. 68 00:03:48,202 --> 00:03:53,430 Ok, niisiis liitintressi kasutades on see esimesel aastal tegelikult sama asi, 69 00:03:53,430 --> 00:03:55,020 mis lihtintress ja me nägime seda 70 00:03:55,020 --> 00:03:55,820 eelmises videos. 71 00:03:55,820 --> 00:04:04,810 Minu võlg on P pluss, ja nüüd määr korda P, ja see võrdub 72 00:04:04,810 --> 00:04:08,190 P korda 1 pluss r. 73 00:04:08,190 --> 00:04:09,450 Nii lihtne see ongi. 74 00:04:09,450 --> 00:04:12,810 Nüüd aasta 2 on see aasta, kus liit- ja lihtintress hakkavad erinema. 75 00:04:12,810 --> 00:04:14,820 Lihtintressi puhul me peaksime maksma veel ühe rP, ja 76 00:04:14,820 --> 00:04:17,170 sellest tuleks 1 pluss 2r. 77 00:04:17,170 --> 00:04:19,190 Liitintressi puhul tuleb sellest aga 78 00:04:19,190 --> 00:04:22,010 uus põhisumma, eks ole? 79 00:04:22,010 --> 00:04:25,050 Ja kui see on meie uus põhisumma, peame maksma 80 00:04:25,050 --> 00:04:28,370 1 pluss r korda see, kas pole? 81 00:04:28,370 --> 00:04:29,820 Meie esialgne põhisumma oli P. 82 00:04:29,820 --> 00:04:35,000 Aasta pärast maksisime 1 pluss r korda esialgne põhisumma 83 00:04:35,000 --> 00:04:38,270 korda 1 pluss r määr. 84 00:04:38,270 --> 00:04:42,520 Ja kui me läheme aastasse 2, maksame selle, mida võlgnesime 85 00:04:42,520 --> 00:04:47,640 1. aasta lõpus, mis oli P korda 1 pluss r, ja seejärel me 86 00:04:47,640 --> 00:04:49,640 kasvatame seda r protsendi võrra. 87 00:04:49,640 --> 00:04:53,240 Nii et me korrutame seda veel kord 1 pluss r korda. 88 00:04:58,040 --> 00:05:02,900 Ja see võrdub P korda 1 pluss r ruudus. 89 00:05:02,900 --> 00:05:04,950 See on viis, kuidas sellest mõelda, lihtintressi puhul 90 00:05:04,950 --> 00:05:09,170 lisasime igal aastal Pr. 91 00:05:09,170 --> 00:05:12,330 Lihtintressi puhul lisasime igal aastal pluss Pr. 92 00:05:12,330 --> 00:05:16,760 Ja kui see oli $50 ja see on 15%, igal aastal me lisame 93 00:05:16,760 --> 00:05:19,840 $3-- me lisame -- mis see oli? 94 00:05:19,840 --> 00:05:20,460 50%. 95 00:05:20,460 --> 00:05:23,520 Me lisame $7.50 intressina, kus P on põhisumma, 96 00:05:23,520 --> 00:05:24,560 r on määr. 97 00:05:24,560 --> 00:05:27,480 Liitintressi puhul korrutame igal aastal 98 00:05:27,480 --> 00:05:31,680 põhisumma korda 1 pluss määr, kas pole? 99 00:05:31,680 --> 00:05:33,930 Nii et kui läheme aastasse 3, peame korrutama 100 00:05:33,930 --> 00:05:35,230 seda korda 1 pluss r. 101 00:05:35,230 --> 00:05:39,090 Aasta 3 on siis P korda 1 pluss r astmel 3. 102 00:05:39,090 --> 00:05:42,160 Aasta t on siis põhisumma korda 1 pluss 103 00:05:42,160 --> 00:05:45,240 r astmel t. 104 00:05:45,240 --> 00:05:47,980 Ja nüüd vaatame sama näidist. 105 00:05:47,980 --> 00:05:50,870 Meie võlg on $200 selles näidises lihtintressi korral. 106 00:05:50,870 --> 00:05:53,190 Nüüd vaatame, kui suur see on liitintressi puhul. 107 00:05:53,190 --> 00:05:59,211 Põhisumma on $50. 108 00:05:59,211 --> 00:06:00,640 1 pluss -- ja kui suur on määr? 109 00:06:00,640 --> 00:06:02,690 0.15. 110 00:06:02,690 --> 00:06:06,180 Ja me laename seda 20 aastaks. 111 00:06:06,180 --> 00:06:14,910 Seega see võrdub 50 korda 1.15 astmel 20. 112 00:06:14,910 --> 00:06:18,070 Ma tean, et te ei oska seda peast arvuada, aga las ma vaatan, mida võin 113 00:06:18,070 --> 00:06:20,680 astmega 20 teha. 114 00:06:20,680 --> 00:06:28,259 Las ma kasutan oma Excelit ja kustutan selle kõik ära. 115 00:06:28,259 --> 00:06:31,840 Tegelikult pean ma peaks selle pliiatsi asemel kasutama lihtsalt oma hiirt 116 00:06:31,840 --> 00:06:34,950 kõige kustutamiseks. 117 00:06:34,950 --> 00:06:36,770 OK, las ma valin mingi suvalise punkti. 118 00:06:36,770 --> 00:06:42,220 Ja ma tahan lihtsalt-- pluss 1.15 astmel 20, ja te võite kasutada 119 00:06:42,220 --> 00:06:46,940 mistahes taskuarvutit: ütleme, et see on 16,37 120 00:06:46,940 --> 00:06:55,460 Seega see võrdub 50 korda 16.37. 121 00:06:55,460 --> 00:06:58,170 Ja kui palju saame kui korrutame seda 50-ga? 122 00:06:58,170 --> 00:07:08,560 Pluss 50 korda see: $818. 123 00:07:08,560 --> 00:07:11,780 Ja nüüd te saite aru, et kui keegi annab teile laenu ja 124 00:07:11,780 --> 00:07:14,320 nad ütlevad, ojah, ma laenan sulle -- vajad laenu 20ks aastaks? 125 00:07:14,320 --> 00:07:16,340 Ma laenan sulle 15% intressiga. 126 00:07:16,340 --> 00:07:19,840 On väga tähtis kindlaks teha, kas nad 127 00:07:19,840 --> 00:07:24,400 võtavad need 15% lihtintressi või 128 00:07:24,400 --> 00:07:25,870 liitintressina. 129 00:07:25,870 --> 00:07:28,770 Sest liitintressi korral kasvab teie võlg lõpuks-- 130 00:07:28,770 --> 00:07:31,900 -- vaadake seda, kui te laenate ainult $50, peate tagasi maksma 131 00:07:31,900 --> 00:07:36,180 $618 rohkem, kui lihtintressi korral. 132 00:07:36,180 --> 00:07:40,480 Kahjuks on päriselus on enamik laenudest 133 00:07:40,480 --> 00:07:41,690 liitintressiga. 134 00:07:41,690 --> 00:07:44,250 Ja see ei ole lihtsalt liitintress, nad ei liida 135 00:07:44,250 --> 00:07:46,170 seda isegi mitte igal aastal ja nad ei liida seda igal kuue 136 00:07:46,170 --> 00:07:48,810 kuu järel, tegelikult nad liidavad seda pidevalt. 137 00:07:48,810 --> 00:07:50,830 Ja seega te peaksite vaatama meie järgmisi videosid 138 00:07:50,830 --> 00:07:53,750 pidevalt liidetavast intressist, ja siis 139 00:07:53,750 --> 00:07:57,190 hakkate te aru saama e arvu maagiast. 140 00:07:57,190 --> 00:08:01,202 Aga olgu, kohtume järgmises videos.