[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:02.56,Default,,0000,0000,0000,,Ας γενικεύσουμε λοιπόν αυτά που μάθαμε
Dialogue: 0,0:00:02.56,0:00:03.83,Default,,0000,0000,0000,,στην προηγούμενη παρουσίαση.
Dialogue: 0,0:00:03.83,0:00:07.28,Default,,0000,0000,0000,,Ας πούμε πως δανείζομαι P δολάρια.
Dialogue: 0,0:00:07.28,0:00:08.79,Default,,0000,0000,0000,,P δολάρια, τόσα δανείστηκα, επομένως αυτό είναι
Dialogue: 0,0:00:08.79,0:00:10.74,Default,,0000,0000,0000,,το αρχικό μου κεφάλαιο.
Dialogue: 0,0:00:10.74,0:00:14.73,Default,,0000,0000,0000,,Άρα αυτο είναι το κεφάλαιο...
Dialogue: 0,0:00:14.73,0:00:17.07,Default,,0000,0000,0000,,Το r είναι ισό με το επιτόκιο, με το οποίο
Dialogue: 0,0:00:17.07,0:00:18.31,Default,,0000,0000,0000,,δανείζομαι.
Dialogue: 0,0:00:18.31,0:00:22.60,Default,,0000,0000,0000,,Μπορούμε αυτό να το γράψουμε επίσης ως 100r%, σωστά?
Dialogue: 0,0:00:22.60,0:00:24.37,Default,,0000,0000,0000,,Και θα τα δανειστώ για -- ας πούμε
Dialogue: 0,0:00:24.37,0:00:29.16,Default,,0000,0000,0000,,t χρόνια.
Dialogue: 0,0:00:29.19,0:00:32.21,Default,,0000,0000,0000,,Για να δούμε αν μπορούμε να δημιουργήσουμε κάποιες εξισώσεις ώστε να υπολογίσουμε
Dialogue: 0,0:00:32.21,0:00:35.96,Default,,0000,0000,0000,,πόσα θα χρωστάω στο τέλος των t χρόνων χρησιμοποιώντας
Dialogue: 0,0:00:35.96,0:00:38.17,Default,,0000,0000,0000,,απλό ή ανατοκιζόμενο επιτόκιο.
Dialogue: 0,0:00:38.17,0:00:41.45,Default,,0000,0000,0000,,Ας δούμε πρώτα το απλό επιτόκιο γιατί αυτό είναι πιο απλό.
Dialogue: 0,0:00:41.45,0:00:48.46,Default,,0000,0000,0000,,Οπότε στο χρόνο 0 -- ας φτιάξουμε λοιπόν αυτόν τον άξονα του χρόνου -- πόσα
Dialogue: 0,0:00:48.46,0:00:49.31,Default,,0000,0000,0000,,χρήματα θα χρωστάω?
Dialogue: 0,0:00:49.31,0:00:51.95,Default,,0000,0000,0000,,Λοιπόν, αυτό είναι μόλις τα δανείστηκα, επομένως αν τα εξοφλούσα
Dialogue: 0,0:00:51.95,0:00:55.22,Default,,0000,0000,0000,,αμέσως, θα χρωστούσα μόλις P (το κεφάλαιο), σωστά?
Dialogue: 0,0:00:55.22,0:01:00.73,Default,,0000,0000,0000,,Στο χρονικό σημείο 1, χρωστάω P συν τον τόκο, μπορείτε
Dialogue: 0,0:01:00.73,0:01:04.46,Default,,0000,0000,0000,,να το δείτε σαν το ενοίκιο για τα χρήματα αυτά, και αυτό είναι r φορές το P.
Dialogue: 0,0:01:04.46,0:01:06.39,Default,,0000,0000,0000,,Και αυτό, στο προηγούμενο παράδειγμά μας, στο
Dialogue: 0,0:01:06.39,0:01:07.90,Default,,0000,0000,0000,,προηγούμενο βίντεο ήταν 10%.
Dialogue: 0,0:01:07.90,0:01:11.04,Default,,0000,0000,0000,,Το P ήταν 100, οπότε έπρεπε να πληρώσω $10 για να δανειστώ τα χρήματα αυτά για ένα
Dialogue: 0,0:01:11.04,0:01:13.26,Default,,0000,0000,0000,,χρόνο, και θα έπρεπε συνολικά να επιστρέψω πίσω $110.
Dialogue: 0,0:01:13.26,0:01:18.61,Default,,0000,0000,0000,,Και αυτό είναι το ίδιο με P φορές το 1 συν r, σωστά?
Dialogue: 0,0:01:18.61,0:01:21.83,Default,,0000,0000,0000,,Θα μπορούσαμε απλά να χρησιμοποιήσουμε 1P συν rP.
Dialogue: 0,0:01:21.83,0:01:24.08,Default,,0000,0000,0000,,Επίσης, μετά από δύο χρόνια, πόσα θα χρωστούσαμε?
Dialogue: 0,0:01:24.08,0:01:28.19,Default,,0000,0000,0000,,Μετά από κάθε χρόνο θα πρέπει να πληρώνουμε άλλο ένα rP, σωστά?
Dialogue: 0,0:01:28.19,0:01:30.86,Default,,0000,0000,0000,,Στο προηγούμενο πράδειγμά μας, ήταν άλλα $10.
Dialogue: 0,0:01:30.86,0:01:34.00,Default,,0000,0000,0000,,Άρα, αν αυτό είναι 10%, κάθε χρόνο πληρώνουμε 10% από
Dialogue: 0,0:01:34.00,0:01:35.36,Default,,0000,0000,0000,,το αρχικό μας κεφάλαιο.
Dialogue: 0,0:01:35.36,0:01:38.73,Default,,0000,0000,0000,,Συνεπώς τον δεύτερο χρόνο, θα χρωστάμε P συν rP - αυτό είναι που χρωστούσαμε τον
Dialogue: 0,0:01:38.73,0:01:42.50,Default,,0000,0000,0000,,πρώτο χρόνο - συν ένα ακόμα rP, οπότε αυτό ισούται με
Dialogue: 0,0:01:42.50,0:01:45.35,Default,,0000,0000,0000,,P συν 1 συν 2r.
Dialogue: 0,0:01:45.35,0:01:47.72,Default,,0000,0000,0000,,Αν βγάλουμε το P, έχουμε 1 συν r
Dialogue: 0,0:01:47.72,0:01:49.84,Default,,0000,0000,0000,,συν r, οπότε 1 συν 2r.
Dialogue: 0,0:01:49.84,0:01:54.77,Default,,0000,0000,0000,,Στη συνέχεια, τον τρίτο χρόνο, θα χρωστάμε ό,τι χρωστούσαμε τον δεύτερο χρόνο
Dialogue: 0,0:01:54.77,0:02:00.33,Default,,0000,0000,0000,,δηλαδή P συν rP συν rP, και θα έπρεπε να πληρώσουμε άλλο ένα rP, κάποιοι
Dialogue: 0,0:02:00.33,0:02:03.83,Default,,0000,0000,0000,,λένε ότι εάν το r είναι 10%, ή 50%, του αρχικού μας κεφαλαίου,
Dialogue: 0,0:02:03.83,0:02:10.30,Default,,0000,0000,0000,,συν rP, αυτό ισούται με P φορές το 1 συν 3r.
Dialogue: 0,0:02:10.30,0:02:15.91,Default,,0000,0000,0000,,Οπότε, μετά από t χρόνια, πόσα θα χρωστάμε?
Dialogue: 0,0:02:15.91,0:02:18.82,Default,,0000,0000,0000,,Λοιπόν, θα είναι το αρχικό μας κεφάλαιο επί 1 συν το αρχικό μας κεφάλαιο
Dialogue: 0,0:02:18.82,0:02:22.33,Default,,0000,0000,0000,,επί tr.
Dialogue: 0,0:02:22.33,0:02:25.92,Default,,0000,0000,0000,,Μπορείτε να το βγάλετε αυτό επειδή κάθε χρόνο θα πρέπει να πληρώνουμε Pr,
Dialogue: 0,0:02:25.92,0:02:27.39,Default,,0000,0000,0000,,και θα περάσουν t χρόνια.
Dialogue: 0,0:02:27.39,0:02:28.97,Default,,0000,0000,0000,,Και γι' αυτό βγάζει νόημα.
Dialogue: 0,0:02:28.97,0:02:31.94,Default,,0000,0000,0000,,Οπότε, αν λέγαμε ότι δανείζομαι - ας δώσουμε
Dialogue: 0,0:02:31.94,0:02:33.41,Default,,0000,0000,0000,,ένα αριθμητικό παράδειγμα.
Dialogue: 0,0:02:33.41,0:02:35.46,Default,,0000,0000,0000,,Θα σας συμβούλευα να το δουλέψετε έτσι
Dialogue: 0,0:02:35.46,0:02:37.10,Default,,0000,0000,0000,,και να μην απομνημονεύετε τύπους.
Dialogue: 0,0:02:37.10,0:02:45.82,Default,,0000,0000,0000,,Αν δανειζόμασταν $50 με 15% απλό επιτόκιο για 15-
Dialogue: 0,0:02:45.82,0:02:50.70,Default,,0000,0000,0000,,ή ας πούμε για 20 χρόνια, στο τέλος των 20 ετών, θα
Dialogue: 0,0:02:50.70,0:03:04.00,Default,,0000,0000,0000,,χρωστούσαμε $50 επί 1 συν το 20 (χρόνια) επί 0.15, σωστά?
Dialogue: 0,0:03:04.00,0:03:08.96,Default,,0000,0000,0000,,Και αυτό ισούται με $50 επί 1 συν 20 φορές το 0.15
Dialogue: 0,0:03:08.96,0:03:11.22,Default,,0000,0000,0000,,αυτό είναι 3, σωστά?
Dialogue: 0,0:03:11.22,0:03:12.06,Default,,0000,0000,0000,,Σωστά.
Dialogue: 0,0:03:12.06,0:03:17.55,Default,,0000,0000,0000,,Άρα, είναι 50 φορές το 4 και είναι ίσο με $200
Dialogue: 0,0:03:17.55,0:03:18.74,Default,,0000,0000,0000,,δάνειο για 20 χρόνια.
Dialogue: 0,0:03:18.74,0:03:22.92,Default,,0000,0000,0000,,Άρα $50 με 15% για 20 χρόνια μας κάνει $200
Dialogue: 0,0:03:22.92,0:03:24.70,Default,,0000,0000,0000,,συνολικό χρέος στο τέλος.
Dialogue: 0,0:03:24.70,0:03:27.01,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό ήταν το απλό επιτόκιο, και αυτός ο
Dialogue: 0,0:03:27.01,0:03:28.37,Default,,0000,0000,0000,,τύπος του.
Dialogue: 0,0:03:28.37,0:03:32.56,Default,,0000,0000,0000,,Ας δούμε αν μπορούμε να κάνουμε το ίδιο με ανατοκιζόμενο επιτόκιο.
Dialogue: 0,0:03:32.56,0:03:39.11,Default,,0000,0000,0000,,Ας τα σβήσω όλα αυτά.
Dialogue: 0,0:03:39.11,0:03:42.80,Default,,0000,0000,0000,,Δεν ήθελα να τα σβήσω έτσι.
Dialogue: 0,0:03:42.80,0:03:48.20,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα μάλιστα.
Dialogue: 0,0:03:48.20,0:03:53.43,Default,,0000,0000,0000,,ΟΚ, άρα με ανατοκιζόμενο επιτόκιο, σε ένα χρόνο, είναι το ίδιο πράγμα,
Dialogue: 0,0:03:53.43,0:03:55.02,Default,,0000,0000,0000,,με το απλό επιτόκιο, και το είδαμε αυτο στο
Dialogue: 0,0:03:55.02,0:03:55.82,Default,,0000,0000,0000,,προηγούμενο βίντεο.
Dialogue: 0,0:03:55.82,0:04:04.81,Default,,0000,0000,0000,,Χρωστάμε P συν, και τώρα το επιτόκιο P φορές, αυτό ισούται
Dialogue: 0,0:04:04.81,0:04:08.19,Default,,0000,0000,0000,,P επί 1 συν r.
Dialogue: 0,0:04:08.19,0:04:09.45,Default,,0000,0000,0000,,Αρκετά λογικό.
Dialogue: 0,0:04:09.45,0:04:12.81,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα, το δεύτερο χρόνο είναι που το απλό και το ανατοκιζόμενο επιτόκιο έχουν απόκλιση.
Dialogue: 0,0:04:12.81,0:04:14.82,Default,,0000,0000,0000,,Στο απλό επιτόκιο, θα πληρώναμε άλλο ένα rP, και
Dialogue: 0,0:04:14.82,0:04:17.17,Default,,0000,0000,0000,,θα γινόταν 1 συν 2r.
Dialogue: 0,0:04:17.17,0:04:19.19,Default,,0000,0000,0000,,Στο ανατοκιζόμενο επιτόκιο, αυτό γίνεται το νέο μας
Dialogue: 0,0:04:19.19,0:04:22.01,Default,,0000,0000,0000,,αρχικό κεφάλαιο, σωστά?
Dialogue: 0,0:04:22.01,0:04:25.05,Default,,0000,0000,0000,,Οπότε, αν αυτό είναι το νέο μας αρχικό κεφάλαιο, θα πληρώσουμε
Dialogue: 0,0:04:25.05,0:04:28.37,Default,,0000,0000,0000,,1 συν r φορές αυτό, σωστά?
Dialogue: 0,0:04:28.37,0:04:29.82,Default,,0000,0000,0000,,Το αρχικό μας κεφάλαιο ήταν P.
Dialogue: 0,0:04:29.82,0:04:35.00,Default,,0000,0000,0000,,Μετά από ένα χρόνο, πληρώσαμε 1 συν r φορές το αρχικό μας κεφάλαιο
Dialogue: 0,0:04:35.00,0:04:38.27,Default,,0000,0000,0000,,επί 1 συν το επιτοκιο r.
Dialogue: 0,0:04:38.27,0:04:42.52,Default,,0000,0000,0000,,Οπότε, τον δεύτερο χρόνο θα πρέπει να πληρώσουμε ότι χρωστούσαμε στο
Dialogue: 0,0:04:42.52,0:04:47.64,Default,,0000,0000,0000,,τέλος του πρώτου χρόνου, το οποίο είναι P επί 1 συν r, και μετά θα
Dialogue: 0,0:04:47.64,0:04:49.64,Default,,0000,0000,0000,,το αυξήσουμε αυτό κατά ενα ποσοστό r.
Dialogue: 0,0:04:49.64,0:04:53.24,Default,,0000,0000,0000,,Άρα, θα το πολλαπλασιάσουμε πάλι αυτό με 1 επί r.
Dialogue: 0,0:04:58.04,0:05:02.90,Default,,0000,0000,0000,,Και αυτό ισούται με P επί 1 συν r στο τετράγωνο.
Dialogue: 0,0:05:02.90,0:05:04.95,Default,,0000,0000,0000,,Θα μπορούσατε να το σκεφτείτε ως εξής, στο απλό επιτόκιο
Dialogue: 0,0:05:04.95,0:05:09.17,Default,,0000,0000,0000,,κάθε χρόνο προσθέταμε Pr.
Dialogue: 0,0:05:09.17,0:05:12.33,Default,,0000,0000,0000,,Στο απλό επιτόκιο, προσθέτουμε ένα Pr κάθε χρόνο
Dialogue: 0,0:05:12.33,0:05:16.76,Default,,0000,0000,0000,,Άρα, αν αυτό ήταν $50 και αυτό ήταν 15%, κάθε χρόνο θα προσθέταμε
Dialogue: 0,0:05:16.76,0:05:19.84,Default,,0000,0000,0000,,$3 - θα προσθέταμε - πόσο ήταν αυτό?
Dialogue: 0,0:05:19.84,0:05:20.46,Default,,0000,0000,0000,,50%.
Dialogue: 0,0:05:20.46,0:05:23.52,Default,,0000,0000,0000,,Θα προσθέταμε $7.50 σε τόκο, όπου P είναι το αρχικό μας κεφάλαιο,
Dialogue: 0,0:05:23.52,0:05:24.56,Default,,0000,0000,0000,,r είναι το επιτόκιο.
Dialogue: 0,0:05:24.56,0:05:27.48,Default,,0000,0000,0000,,Στο ανατοκιζόμενο επιτόκιο, κάθε χρόνο πολλαπλασιάζουμε το
Dialogue: 0,0:05:27.48,0:05:31.68,Default,,0000,0000,0000,,αρχικό μας κεφάλαιο με 1 συν το επιτόκιο, σωστά?
Dialogue: 0,0:05:31.68,0:05:33.93,Default,,0000,0000,0000,,Άρα, αν πάμε στον τρίτο χρονο, θα πρέπει να το πολλαπλασιάσουμε
Dialogue: 0,0:05:33.93,0:05:35.23,Default,,0000,0000,0000,,επί 1 συν r.
Dialogue: 0,0:05:35.23,0:05:39.09,Default,,0000,0000,0000,,Συνεπώς, τον τρίτο χρόνο είναι P επί 1 συν r στην τρίτη δύναμη.
Dialogue: 0,0:05:39.09,0:05:42.16,Default,,0000,0000,0000,,Άρα, τον χρόνο t θα είναι το αρχικό μας κεφάλαιο συν
Dialogue: 0,0:05:42.16,0:05:45.24,Default,,0000,0000,0000,,r στην t δύναμη.
Dialogue: 0,0:05:45.24,0:05:47.98,Default,,0000,0000,0000,,Ας δούμε το ίδιο παράδειγμα.
Dialogue: 0,0:05:47.98,0:05:50.87,Default,,0000,0000,0000,,Χρωστάμε $200 σε αυτό το παράδειγμα με απλό επιτόκιο.
Dialogue: 0,0:05:50.87,0:05:53.19,Default,,0000,0000,0000,,Ας δούμε τι χρωστάμε σε ανατοκιζόμενο επιτόκιο.
Dialogue: 0,0:05:53.19,0:05:59.21,Default,,0000,0000,0000,,Το αρχικό κεφάλαιο ήταν $50
Dialogue: 0,0:05:59.21,0:06:00.64,Default,,0000,0000,0000,,επί 1 συν - πόσο ήταν το επιτόκιο?
Dialogue: 0,0:06:00.64,0:06:02.69,Default,,0000,0000,0000,,0.15
Dialogue: 0,0:06:02.69,0:06:06.18,Default,,0000,0000,0000,,Και δανειζόμαστε για 20 χρόνια.
Dialogue: 0,0:06:06.18,0:06:14.91,Default,,0000,0000,0000,,Άρα αυτό είναι ίσο με 50 φορές το 1.15 στην εικοστή δύναμη.
Dialogue: 0,0:06:14.91,0:06:18.07,Default,,0000,0000,0000,,Ξέρω ότι δεν μπορείτε να το διαβάσετε αυτό, αλλά για να δω τι μπορώ να
Dialogue: 0,0:06:18.07,0:06:20.68,Default,,0000,0000,0000,,κάνω για την εικοστή δύναμη.
Dialogue: 0,0:06:20.68,0:06:28.26,Default,,0000,0000,0000,,Για να χρησιμοποιήσω το Excel και ας καθαρίσω όλα αυτά.
Dialogue: 0,0:06:28.26,0:06:31.84,Default,,0000,0000,0000,,Στην πραγματικότητα, καλύτερα να χρησιμοποιήσω το ποντίκι μου αντί για το ειδικό εργαλείο σχεδίασης
Dialogue: 0,0:06:31.84,0:06:34.95,Default,,0000,0000,0000,,για να τα καθαρίσω όλα.
Dialogue: 0,0:06:34.95,0:06:36.77,Default,,0000,0000,0000,,ΟΚ, ας διαλέξω ένα τυχαίο σημείο.
Dialogue: 0,0:06:36.77,0:06:42.22,Default,,0000,0000,0000,,Οπότε, απλά θέλω να-- συν 1.15 στην εικοστή δύναμη, και θα
Dialogue: 0,0:06:42.22,0:06:46.94,Default,,0000,0000,0000,,μπορούσατε να χρησιμοποιήσετε οποιοδήποτε υπολογιστή: 16.37.
Dialogue: 0,0:06:46.94,0:06:55.46,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό ισούται με 50 φορές το 16.37.
Dialogue: 0,0:06:55.46,0:06:58.17,Default,,0000,0000,0000,,Και ποσο κάνει 50 φορές αυτό?
Dialogue: 0,0:06:58.17,0:07:08.56,Default,,0000,0000,0000,,Συν 50 φορές αυτό: $818
Dialogue: 0,0:07:08.56,0:07:11.78,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα συνειδητοποιείτε ότι αν κάποιος σας κάνει ένα δάνειο και
Dialogue: 0,0:07:11.78,0:07:14.32,Default,,0000,0000,0000,,σας πει, ναι, θα σου δανείσω- χρειάζεσαι ένα εικοσαετές δάνειο?
Dialogue: 0,0:07:14.32,0:07:16.34,Default,,0000,0000,0000,,Θα σου δανείσω με 15%.
Dialogue: 0,0:07:16.34,0:07:19.84,Default,,0000,0000,0000,,Είναι πολύ σημαντικό να διευκρινίσετε αν πρόκειται
Dialogue: 0,0:07:19.84,0:07:24.40,Default,,0000,0000,0000,,να σας χρεώσει 15% με απλό επιτόκιο ή με
Dialogue: 0,0:07:24.40,0:07:25.87,Default,,0000,0000,0000,,ανατοκιζόμενο επιτόκιο.
Dialogue: 0,0:07:25.87,0:07:28.77,Default,,0000,0000,0000,,Γιατί με το ανατοκιζόμενο επιτόκιο, θα καταλήξετε να πληρώσετε-
Dialogue: 0,0:07:28.77,0:07:31.90,Default,,0000,0000,0000,,Κοιτάχτε αυτό: για να δανειστείτε $50, θα πρέπει να
Dialogue: 0,0:07:31.90,0:07:36.18,Default,,0000,0000,0000,,πληρώσετε $618 παραπάνω από όσα θα ήταν με απλό επιτόκιο.
Dialogue: 0,0:07:36.18,0:07:40.48,Default,,0000,0000,0000,,Δυστυχώς, στον πραγματικό κόσμο τις περισσότερες φορές συναντούμε
Dialogue: 0,0:07:40.48,0:07:41.69,Default,,0000,0000,0000,,ανατοκιζόμενα επιτόκια.
Dialogue: 0,0:07:41.69,0:07:44.25,Default,,0000,0000,0000,,Και δεν είναι μόνο ανατοκιζόμενα, αλλά δεν
Dialogue: 0,0:07:44.25,0:07:46.17,Default,,0000,0000,0000,,ανατοκίζονται κάθε χρόνο, δεν ανατοκίζονται ούτε
Dialogue: 0,0:07:46.17,0:07:48.81,Default,,0000,0000,0000,,κάθε έξι μήνες, στην πραγματικότητα ανατοκίζονται συνεχώς.
Dialogue: 0,0:07:48.81,0:07:50.83,Default,,0000,0000,0000,,Γι' αυτό παρακολουθήστε τα επόμενα βίντεο για
Dialogue: 0,0:07:50.83,0:07:53.75,Default,,0000,0000,0000,,το συνεχώς ανατοκιζόμενο επιτόκιο, και μετά θα
Dialogue: 0,0:07:53.75,0:07:57.19,Default,,0000,0000,0000,,αρχίσετε να καταλαβαίνετε την μαγεία του.
Dialogue: 0,0:07:57.19,0:08:01.20,Default,,0000,0000,0000,,Εν πάσει περιπτώσει, θα σας δω στα επόμενα βίντεο.