WEBVTT

00:00:00.660 --> 00:00:03.880
Arbegla trở nên bức bối, khó chịu khi bị

00:00:03.880 --> 00:00:07.350
chỉ ra lỗi sai bởi bạn và chú chim trước

00:00:07.350 --> 00:00:10.200
đức vua và bực tức rời khỏi căn phòng.

00:00:10.200 --> 00:00:12.390
Vài giây sau, Arbegla quay trở lại.

00:00:12.390 --> 00:00:13.560
Ông ấy nhận lỗi về mình

00:00:13.560 --> 00:00:14.590
rồi nói lời xin lỗi.

00:00:14.590 --> 00:00:18.420
"Tôi đã tìm ra lỗi sai.

00:00:18.420 --> 00:00:22.650
Tôi đoán là đã có một lỗi nhỏ.

00:00:22.650 --> 00:00:25.696
Trong tuần đầu tiên, khi họ đến chợ

00:00:25.696 --> 00:00:28.070
mua 2 kg táo và 1 kg chuối

00:00:28.070 --> 00:00:31.150
mất 30.000 đồng. Thực tế là

00:00:31.150 --> 00:00:35.475
số trái cây lại có giá 50.000 đồng.

00:00:35.720 --> 00:00:40.760
Với trí thông minh của bạn cùng chú chim,

00:00:40.760 --> 00:00:45.550
hãy tìm giá của 1 kg táo

00:00:45.550 --> 00:00:48.140
và giá của 1 kg chuối.

00:00:48.140 --> 00:00:51.270
Hãy suy ngẫm

00:00:51.270 --> 00:00:54.550
và trình bày cách giải."

00:00:54.550 --> 00:00:57.440
Phân tích bằng những biến số giống nhau.

00:00:57.440 --> 00:01:00.570
Cho a là giá của 1 kg táo và b là giá của

00:01:00.570 --> 00:01:05.519
1 kg chuối, điều kiện đầu tiên cho biết:

00:01:05.519 --> 00:01:09.416
2 kg táo có giá là 2a đồng

00:01:09.416 --> 00:01:11.420
(tức là a đồng cho mỗi kg)

00:01:11.420 --> 00:01:13.520
cộng với 1 kg chuối có giá là b đồng

00:01:13.520 --> 00:01:17.730
(1 kg nhân b đồng cho mỗi kg)

00:01:17.730 --> 00:01:24.180
sẽ bằng 5 đồng.

00:01:24.180 --> 00:01:28.200
Như ta thấy,

00:01:28.200 --> 00:01:30.050
bài toán sau đó

00:01:30.050 --> 00:01:31.760
có cách làm tương tự.

00:01:31.760 --> 00:01:36.030
6 kg táo có giá là 6a đồng.

00:01:36.030 --> 00:01:38.340
(6 kg nhân a đồng cho mỗi kg)

00:01:38.340 --> 00:01:42.820
3 kg chuối có giá là 3b đồng.

00:01:42.820 --> 00:01:44.800
(3 kg nhân b đồng cho mỗi kg)

00:01:44.800 --> 00:01:46.890
Tổng giá của số táo và chuối

00:01:46.890 --> 00:01:52.540
là 15.000 đồng.

00:01:52.822 --> 00:01:54.280
Bạn trả lời: "Tôi sẽ thử

00:01:54.280 --> 00:01:58.140
dùng phép loại trừ."

00:01:58.140 --> 00:02:00.470
Bỏ chữ a đi.

00:02:00.470 --> 00:02:01.280
Với 2a

00:02:01.280 --> 00:02:02.560
và 6a,

00:02:02.560 --> 00:02:05.295
ta nhân 2a cho âm 3

00:02:05.295 --> 00:02:06.990
sẽ được âm 6a.

00:02:06.990 --> 00:02:09.770
Qua đó, ta có thể giải quyết bài toán này.

00:02:09.770 --> 00:02:10.820
Tiến hành làm thôi!

00:02:10.820 --> 00:02:12.340
Ta nhân cả phép tính

00:02:12.340 --> 00:02:13.770
(Không nhân một số hạng)

00:02:13.770 --> 00:02:17.210
cho âm 3

00:02:17.210 --> 00:02:19.270
để cân bằng phương trình.

00:02:19.270 --> 00:02:21.330
Với việc nhân phép tính cho âm 3, ta có:

00:02:21.330 --> 00:02:25.790
2a nhân âm 3 bằng 6a.

00:02:25.790 --> 00:02:29.790
b nhân âm 3 bằng âm 3b.

00:02:29.790 --> 00:02:34.930
5 nhân âm 3 bằng âm 15.

00:02:34.930 --> 00:02:37.220
Ta đã có thể nhận ra

00:02:37.220 --> 00:02:38.990
điều gì đó thú vị.

00:02:38.990 --> 00:02:40.470
Vì khi ta cộng vế bên trái

00:02:40.470 --> 00:02:43.960
của phương trình màu tím này cho

00:02:43.960 --> 00:02:46.720
vế trái của phương trình xanh lá sẽ bằng 0

00:02:46.720 --> 00:02:50.320
Chúng triệt tiêu lẫn nhau.

00:02:50.320 --> 00:02:53.900
Tại vế phải, 15 trừ 15

00:02:53.900 --> 00:02:56.450
cũng bằng 0.

00:02:56.450 --> 00:03:00.922
Ta có 0 bằng 0, vậy cách tính này đúng hơn

00:03:00.922 --> 00:03:02.630
so với lần tính trước đó.

00:03:02.630 --> 00:03:04.620
Ở lần trước, kết quả là 0 bằng 6.

00:03:04.620 --> 00:03:07.130
Nhưng có vẻ kết quả 0 bằng 0 không cho ta

00:03:07.130 --> 00:03:07.890
biết về x và y.

00:03:07.890 --> 00:03:08.890
Điều đó là đúng.

00:03:08.890 --> 00:03:13.544
0 tất nhiên bằng 0, nhưng

00:03:13.544 --> 00:03:16.110
ta không biết về giá trị của số x và y.

00:03:16.110 --> 00:03:18.309
Vì thế, chú chim đã thì thầm với đức vua

00:03:18.309 --> 00:03:19.850
rằng ta nên biểu diễn

00:03:19.850 --> 00:03:21.460
bằng đồ thị để tìm ra

00:03:21.460 --> 00:03:23.450
được kết quả chính xác.

00:03:23.450 --> 00:03:26.440
Ta nhận thấy lời của chú chim

00:03:26.440 --> 00:03:28.620
thật sự rất hữu ích.

00:03:28.620 --> 00:03:32.644
Ta sẽ biểu diễn 2 điều kiện qua đồ thị.

00:03:32.644 --> 00:03:33.810
Làm như sau:

00:03:33.810 --> 00:03:37.290
có 2 trục a và b,

00:03:37.290 --> 00:03:39.170
đây là trục b,

00:03:39.170 --> 00:03:42.980
còn đây là trục a.

00:03:42.980 --> 00:03:46.430
Tiến hành đánh dấu: 1, 2, 3, 4,

00:03:46.430 --> 00:03:50.190
5 và 1, 2, 3, 4, 5.

00:03:50.190 --> 00:03:52.390
Với phép tính đầu tiên này,

00:03:52.390 --> 00:03:54.610
nếu ta trừ cả 2 vế cho 2a,

00:03:54.610 --> 00:03:57.220
Ta sẽ sử dụng công thức hàm tuyến tính.

00:03:57.220 --> 00:04:03.940
Có: b bằng âm 2a cộng 5.

00:04:03.940 --> 00:04:06.430
Ta sẽ loại 2a cho cả 2 vế.

00:04:06.430 --> 00:04:08.700
Trên đồ thị, ta có giao điểm với trục b

00:04:08.700 --> 00:04:10.890
khi a bằng 0 và b bằng 5.

00:04:10.890 --> 00:04:12.390
Điểm đó nằm tại đây.

00:04:12.390 --> 00:04:13.770
Có hệ số góc là âm 2,

00:04:13.770 --> 00:04:18.079
Khi a tăng 1 đơn vị (từ 0 đến 1)

00:04:18.079 --> 00:04:19.529
thì b sẽ giảm 2 đơn vị.

00:04:19.529 --> 00:04:23.510
(a là 1 thì b là 3, a là 2 thì b là 1)

00:04:23.510 --> 00:04:26.970
Vậy phương trình màu trắng sẽ được

00:04:26.970 --> 00:04:29.270
biểu diễn như sau trên đồ thị.

00:04:29.270 --> 00:04:34.900
Đây là tất cả những mức giá thỏa điều kiện

00:04:34.900 --> 00:04:37.060
của số táo và chuối.

00:04:37.060 --> 00:04:39.520
Ta sẽ biểu diễn phương trình thứ hai.

00:04:39.520 --> 00:04:44.360
Nếu trừ cả 2 vế cho 6a,

00:04:44.360 --> 00:04:51.220
ta có: 3b bằng âm 6a cộng 15.

00:04:51.220 --> 00:04:54.950
Chia cả 2 vế cho 3,

00:04:54.950 --> 00:04:56.760
ta được

00:04:56.760 --> 00:05:03.280
b bằng âm 2a cộng 5.

00:05:03.280 --> 00:05:04.750
Bạn đã nhận ra điều gì chưa?

00:05:04.750 --> 00:05:07.680
2 phương trình trông giống hệt nhau.

00:05:07.680 --> 00:05:11.360
Giao điểm với trục b: 5, hệ số góc: âm 2a.

00:05:11.360 --> 00:05:16.390
Ta có cùng 1 đường biểu diễn phương trình.

00:05:16.390 --> 00:05:19.112
Vậy 2 điều kiện trên là như nhau.

00:05:19.112 --> 00:05:21.320
Có lẽ vẫn còn hơi lấn cấn, nhưng ta

00:05:21.320 --> 00:05:25.510
có thể hiểu vì sao lại có kết quả 0 bằng 0

00:05:25.510 --> 00:05:28.000
Ta có vô số cách giải cho bài toán trên.

00:05:28.000 --> 00:05:30.750
Chọn x bất kỳ và y tương ứng với nó

00:05:30.750 --> 00:05:32.920
sẽ có được một cách giải

00:05:32.920 --> 00:05:34.880
cho bài toán.

00:05:34.880 --> 00:05:37.040
Vậy ta có vô số cách giải bài toán trên.

00:05:37.040 --> 00:05:39.270
Nhưng vì sao lại thế?

00:05:39.270 --> 00:05:41.400
Chú chim lại thì thầm vào tai của đức vua

00:05:41.400 --> 00:05:42.941
và nhà vua nói: "Chú chim

00:05:42.941 --> 00:05:46.270
giải thích điều này là bởi cả 2 lần đi chợ

00:05:46.270 --> 00:05:49.110
ta mua cùng một tỷ lệ số táo và chuối".

00:05:49.110 --> 00:05:52.520
Khi so sánh 2 phương trình, phương trình

00:05:52.520 --> 00:05:56.610
màu xanh lá có số táo và chuối đều gấp 3

00:05:56.610 --> 00:06:00.460
phương trình màu trắng nên đắt hơn gấp 3.

00:06:00.460 --> 00:06:04.560
Vậy với giá bất kỳ của lần lượt 1 kg táo

00:06:04.560 --> 00:06:07.750
và chuối, nếu ta mua lượng táo nhiều gấp 3

00:06:07.750 --> 00:06:10.150
và lượng chuối nhiều gấp 3,

00:06:10.150 --> 00:06:12.750
thì giá của chúng sẽ gấp 3 lần, điều này

00:06:12.750 --> 00:06:14.810
đúng với mức giá bất kỳ.

00:06:14.810 --> 00:06:18.220
(Đây là 1 điều chắc chắn!)

00:06:18.220 --> 00:06:22.750
Ta không thể nói rằng Arbegla đang lừa dối

00:06:22.750 --> 00:06:25.440
nhưng ông ấy không cho ta đủ thông tin.

00:06:25.440 --> 00:06:27.680
Vậy đây là một hệ phương trình nhất quán

00:06:27.680 --> 00:06:29.430
bởi các thông số nhất quán với nhau.

00:06:29.430 --> 00:06:31.270
Ta viết lại như sau:

00:06:31.270 --> 00:06:34.370
Đây là thông tin nhất quán

00:06:34.370 --> 00:06:36.420
với 0 bằng 0.

00:06:36.420 --> 00:06:39.300
Không có gì phải bàn cãi cả.

00:06:39.300 --> 00:06:41.060
Nhưng ta chưa có những gì ta cần biết.

00:06:41.060 --> 00:06:44.260
Đây là hệ phương trình phụ thuộc.

00:06:44.260 --> 00:06:45.850
Một hệ phương trình phụ thuộc.

00:06:45.850 --> 00:06:52.190
Ta có vô số cách giải với dạng bài trên.

00:06:52.190 --> 00:06:55.970
Mỗi điểm bất kỳ trên đường thẳng này sẽ là

00:06:55.970 --> 00:06:57.970
một cách giải. Ta sẽ nói với Arbegla:

00:06:57.970 --> 00:07:00.050
"Chúng tôi cần ông đưa ra nhiều thông tin

00:07:00.050 --> 00:07:01.290
hơn để giải bài toán này".

00:07:01.290 --> 00:07:06.328
Tốt nhất là mua số trái cây với tỷ lệ khác