0:00:00.660,0:00:03.880
არბეგლა ძალიან გაბრაზდა და[br]თავს შეურაცხყოფილად გრძნობს,

0:00:03.880,0:00:08.130
იმის გამო, რომ თქვენ და ჩიტმა მეფის[br]წინაშე მისი უუნარობა გამოამჟღავნებინეთ,

0:00:08.130,0:00:10.200
ამიტომ ის ოთახიდან გავარდა.

0:00:10.200,0:00:12.390
რამდენიმე წამში ის უკანვე შემოვარდა.

0:00:12.390,0:00:13.560
ის ამბობს: "უკაცრავად,

0:00:13.560,0:00:14.590
მიიღეთ ჩემგან ბოდიში.

0:00:14.590,0:00:18.420
ახლა ვხვდები, რა იყო ჩემი შეცდომა.

0:00:18.420,0:00:22.650
ვფიქრობ, ბეჭდური შეცდომა იყო.

0:00:22.650,0:00:25.696
პირველ კვირაში, როცა[br]მაღაზიაში წავიდნენ და იყიდეს

0:00:25.696,0:00:28.070
ორი კილოგრამი ვაშლი[br]და ერთი კილოგრამი ბანანი,

0:00:28.070,0:00:30.180
სამი დოლარი კი არ დაუჯდათ,

0:00:30.180,0:00:35.720
არამედ ხუთი დოლარი."

0:00:35.720,0:00:40.760
ახლა, იმის გათვალისწინებით,[br]როგორი ჭკვიანები ხართ შენ და ჩიტი,

0:00:40.760,0:00:45.550
ნამდვილად შეძლებთ, გამოთვალოთ,[br]რა ეღირება თითო კილოგრამი ვაშლი

0:00:45.550,0:00:48.140
და თითო კილოგრამი ბანანი.

0:00:48.140,0:00:51.270
ცოტა დაფიქრდით...

0:00:51.270,0:00:54.550
ახლა იქნბა ამონახსნი?

0:00:54.550,0:00:57.440
მოდით, დავშალოთ[br]იმავე ცვლადების გამოყენებით.

0:00:57.440,0:01:00.570
თუ თითო კილოგრამი ვაშლის ღირებულება არის a,

0:01:00.570,0:01:05.519
და თითო კილოგრამი ბანანის ღიღებულებაა b,[br]ეს პირველი დებულება გვექუნება, რომ

0:01:05.519,0:01:09.416
ორი კილოგრამი ვაშლის ღირებულება იქნება 2a,

0:01:09.416,0:01:11.420
რადგან a დოლარი ღირს თითო კილოგრამი.

0:01:11.420,0:01:13.520
ერთი კილოგრამი ბანანი ეღირება b დოლარი,

0:01:13.520,0:01:17.730
რადგან ეს არის ერთ კილოგრამი გამრავლებული[br]თითო კილოგრამისთვის b დოლარზე

0:01:17.730,0:01:24.180
და ახლა ამის ფასი იქნება ხუთი დოლარი.

0:01:24.180,0:01:27.720
ეს არის სწორი რიცხვი.

0:01:27.720,0:01:30.050
წინა ვარიანტიდან ჩანს, რომ

0:01:30.050,0:01:31.760
ეს ინფორმაცია არ შეცვლილა.

0:01:31.760,0:01:36.030
ექვსი კილოგრამი ვაშლი ეღირება 6a,

0:01:36.030,0:01:38.340
ექვსი კილოგრამი გამრავლებული a[br]დოლარზე თითო კილოგრამისთვის.

0:01:38.340,0:01:42.820
სამი კილგრამი ბანანი კი ეღირება 3b,

0:01:42.820,0:01:44.800
ანუ სამი კილოგრამი გამრავლებული[br]b დოლარზე თითო კილოგრამისთვის.

0:01:44.800,0:01:52.822
ვაშლებისა და ბანანების საერთო[br]ღირებულება არის 15 დოლარი.

0:01:52.822,0:01:54.280
ესე იგი, კიდევ ერთხელ...

0:01:54.280,0:01:58.140
მოდით, ჩასმის ხერხით ვცდი ამოხსნას.

0:01:58.140,0:02:00.470
კიდევ ერთხელ, მოდით, შევკვეცავ, a-ებს.

0:02:00.470,0:02:01.280
აქ მაქვს 2a.

0:02:01.280,0:02:02.560
აქ მაქვს 6a.

0:02:02.560,0:02:05.295
თუ 2a-ს გავამრავლებ მიუს სამზე,

0:02:05.295,0:02:06.990
მაშინ ეს გახდება მინუს 6a.

0:02:06.990,0:02:09.770
მაშინ ამის შეკვეცა შეგვეძლება.

0:02:09.770,0:02:10.820
ამიტომ, გავაკეთოთ, რაც ვთქვით.

0:02:10.820,0:02:12.340
გავამრავლოთ მთლიანი განტოლება.

0:02:12.340,0:02:13.770
მხოლოდ ერთ წევრს ვერ გავამრავლებთ.

0:02:13.770,0:02:17.210
მთლიანი განტოლება[br]უნდა გავამრავლოთ მინუს სამზე,

0:02:17.210,0:02:19.270
თუ გვინდა, რომ[br]განტოლება ისევ შეჭმარიტი იყოს.

0:02:19.270,0:02:21.330
ესე იგი, ვამრავლებთ მინუს სამზე.

0:02:21.330,0:02:25.790
2a-ჯერ მინუს სამი არის მინუს 6a.

0:02:25.790,0:02:29.790
b-ჯერ მინუს სამი არის მინუს 3b.

0:02:29.790,0:02:34.930
შემდეგ, 5-ჯერ მინუს სამი არის მინუს 15.

0:02:34.930,0:02:38.990
ახლა რაღაც უცნაური იწყება.

0:02:38.990,0:02:40.470
რადგან, როცა ლურჯი თუ[br]მეწამული განტოლების მარცხენა მხარეს

0:02:40.470,0:02:43.960
დავუმატებთ მწვანე[br]განტოლების მარცხენა მხარეს,

0:02:43.960,0:02:46.720
მივიღებთ ნულს.

0:02:46.720,0:02:50.320
ეს ყველაფერი, უბრალოდ, შეიკვეცება.

0:02:50.320,0:02:53.900
მარჯვენა მხარეს კი, 15-ს გამოკლებული 15,

0:02:53.900,0:02:56.450
ესეც ნულის ტოლია.

0:02:56.450,0:03:00.922
მიიღებთ ნული ტოლია ნულის,[br]რაც ოდნავ უკეთესად გამოიყურება,

0:03:00.922,0:03:02.630
ვიდრე წინა პასუხი.

0:03:02.630,0:03:04.620
წინა ჯერზე მივიღეთ, რომ ნული ტოლია ექვსის.

0:03:04.620,0:03:07.890
მაგრამ ნული ტოლია ნულის[br]არაფერს გვეუბნება x-ებსა და y-ებზე.

0:03:07.890,0:03:08.890
მართალია.

0:03:08.890,0:03:13.040
სრული ჭეშმარიტებაა, რომ ნული ტოლია ნულის,

0:03:13.040,0:03:16.110
მაგრამ ეს არანაირ ინფორმაციას[br]არ გვაძლევს x-სა და y-ზე.

0:03:16.110,0:03:19.850
მაშინ ჩიტი მეფეს ყურში[br]ეუბნება რაღაცას და მეფე ამბობს:

0:03:19.850,0:03:23.450
"ჩიტმა მითხრა, რომ იმისთვის, რომ[br]გაიგოთ, რა ხდება, გრაფიკი უნდა ააგოთ."

0:03:23.450,0:03:28.620
უკვე დარწმუნდით, რომ[br]ჩიტის მოსმენა ნამდვილად ღირს.

0:03:28.620,0:03:32.644
ამიტომ, შეეცდებით, ააგოთ გრაფიკები.

0:03:32.644,0:03:33.810
მოდით, იმავე გზით გავაკეთოთ.

0:03:33.810,0:03:37.290
გვქენება b ღერძი

0:03:37.290,0:03:39.170
ეს არის ჩვენი b ღერძი.

0:03:39.170,0:03:42.980
და გვექნება a ღერძი.

0:03:42.980,0:03:46.430
რამდენიმე რიცხვი მოვნიშნოთ: 1, 2, 3, 4, 5

0:03:46.430,0:03:50.190
და 1, 2, 3, 4, 5.

0:03:50.190,0:03:54.610
ანუ ამ განტოლებისთვის, თუ[br]ორივე მხარეს გამოვაკლებთ 2a-ს,

0:03:54.610,0:03:57.220
ფუნქციის სახით დავწერ,

0:03:57.220,0:04:03.940
გვექნება b ტოლია მინუს[br]2a-ს დამატებული ხუთი.

0:04:03.940,0:04:06.430
მე მხოლოდ გამოვაკელი 2a ორივე მხარეს.

0:04:06.430,0:04:08.700
თუ ფუნქციის გრაფიკის აგება გვინდა,[br]b ღერძის გადაკვეთის წერტილია,

0:04:08.700,0:04:10.890
როა a არის ნული, b არის ხუთი.

0:04:10.890,0:04:12.390
ხუთ არის აი, აქ.

0:04:12.390,0:04:13.770
და დახრილობა არის მინუს ორი.

0:04:13.770,0:04:18.079
ყოველ ჯერზე, როცა a-ს ვუმატებთ ერთს...[br]ანუ თუ a ნულიდან ერთზე გადავა,

0:04:18.079,0:04:19.529
b ჩამოვა ორით ქვევით.

0:04:19.529,0:04:23.510
ანუ, ჩამოვა ორით ქვევით.

0:04:23.510,0:04:26.970
ესე იგი, ეს პირველი, თეთრი[br]განტოლება ასე გამოიყურება,

0:04:26.970,0:04:29.270
თუ ამონახსნთა წყვილებს[br]გრაფიკულად გამოვხატავთ.

0:04:29.270,0:04:37.060
ეს არის ვაშლებისა და ბანანების ყველა შესაძლო[br]ფასი, რაც აკმაყოფილებს ამ მოთხოვნას.

0:04:37.060,0:04:39.520
ახლა მეორე განტოლების გრაფიკი ავაგოთ.

0:04:39.520,0:04:44.360
თუ ორივე მხარეს გამოვაკლებთ 6a-ს, გვექნება

0:04:44.360,0:04:51.220
3b ტოლია მინუს 6a-ს დამატებული 15-ის.

0:04:51.220,0:04:54.950
ახლა ორივე მხარე შეგვიძლია გავყოთ სამზე,

0:04:54.950,0:04:56.760
ყველაფეირ გაყოფილი სამზე.

0:04:56.760,0:05:03.280
დაგვრჩება b ტოლია მინუს[br]2a-ს დამატებული ხუთი.

0:05:03.280,0:05:07.680
საინტერესოა, მსგავი, არა[br]ზუსტად იგივე განტოლება მივიღეთ.

0:05:07.680,0:05:11.360
ჩვები b-თან გადაკვეთის წერტილი არის[br]ხუთი და დახრილობა არის მინუს 2a.

0:05:11.360,0:05:16.390
ანუ ეს, რეალურად, იგივე წრფეა.

0:05:16.390,0:05:19.112
გამოდის, რომ ესენი[br]ერთი და იგივე დებულებებია.

0:05:19.112,0:05:21.320
ალბათ ცოტა დაიბენით.

0:05:21.320,0:05:25.510
ალბათ იტყვით: "კარგი, ვხვდები,[br]რატომაც მივიღეთ ნული ტოლია ნულის.

0:05:25.510,0:05:28.000
რეალურად ამონახსნთა უსასრულო რაოდენობაა.

0:05:28.000,0:05:34.880
აიღებ ნებისმიერ x-ს და შესაბამის y-ს და[br]თითოეული მათგანი შეიძლება იყოს ამონახსნი.

0:05:34.880,0:05:37.040
ანუ, ამონახსნთა უსასრულო რაოდენობა გვაქვს."

0:05:37.040,0:05:39.270
მაგრამ ალბათ გიკვირთ, რატომ ხდება ეს?

0:05:39.270,0:05:41.400
ჩიტი ისევ ჩასჩურჩუელსბ მეფეს

0:05:41.400,0:05:42.941
და მეფე ამბობს: "ჩიტის თქმით, ორივე[br]ჯერზე ერთი და იმავე თანაფარდობის

0:05:42.941,0:05:49.110
ვაშლი და აბანანი იყო ნაყიდი.

0:05:49.110,0:05:52.520
მწვანე შემთხვევაში, თეთრთან შედარებით,

0:05:52.520,0:05:56.610
სამჯერ მეტი ვაშლი და[br]სამჯერ მეტი ბანანი იყიდეთ,

0:05:56.610,0:06:00.460
ამიტომ სამჯერ მეტი[br]ღირებულების გადახდა მოგიწიათ.

0:06:00.460,0:06:04.560
ასე რომ, ნებისმიერ სიტუაციაში, ვაშლებისა[br]და ბანაბების ნებისმიერი ფასის შემთხვევაში,

0:06:04.560,0:06:10.150
თუ ზუსტად სამჯერ მეტ ვაშლს[br]და სამჯერ მეტ ბანანს იყიდით,

0:06:10.150,0:06:12.750
სამჯერ მეტი ღირებულება გექნებათ და

0:06:12.750,0:06:14.810
ეს ჭეშმარიტი იქნება[br]ნებისმიერი ფასის შემთხვევაში.

0:06:14.810,0:06:18.220
ეს მუდმივი.

0:06:18.220,0:06:22.750
ვერ ვიტყვით, რომ არბეგლა გვატყუებს,

0:06:22.750,0:06:25.440
მაგრამ ის არ გვაძლევს[br]საკმარის ინფორმაციას.

0:06:25.440,0:06:27.680
ამას ვეძახით ტოლფას განტოლებებს.

0:06:27.680,0:06:29.430
აქ ტოლფასი ინფორმაცია გვაქვს.

0:06:29.430,0:06:34.370
მოდით, დავწერ: ეს არის ტოლფასი.

0:06:34.370,0:06:36.420
ეს არის ტოლფასი: ნული ტოლია ნულის.

0:06:36.420,0:06:39.300
აქ არ გვაქვს არანაირი ტყუილი,

0:06:39.300,0:06:41.060
უბრალოდ, ინფორმაცია სამარისი არ არის.

0:06:41.060,0:06:44.260
განტოლებათა ეს სისტემა დაქვემდებარებულია.

0:06:44.260,0:06:45.850
ის დაქვემდებარებულია

0:06:45.850,0:06:52.190
და გვაქვს ამონახსნთა უსასრულო რაოდენობა.

0:06:52.190,0:06:55.970
ნებისმიერი წერტილი[br]ამ წრფეზე არის ამონახსნი.

0:06:55.970,0:07:00.050
ესე იგი, არბეგლას ეტტვით, რომ,[br]თუ მართლა უნდა ამ ამოცანის ამოხსნა,

0:07:00.050,0:07:01.290
უფრო მეტი ინფრომაცია უნდა მოგვცეს.

0:07:01.290,0:07:06.328
და, უკეთესი იქნება, თუ ვაშლებსა და[br]ბანანებს სხვა თანაფარდობით იყიდის.