[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.42,0:00:03.88,Default,,0000,0000,0000,,Arbegla kezd dühös lenni, \Nés szégyenkezik amiatt,
Dialogue: 0,0:00:03.88,0:00:08.13,Default,,0000,0000,0000,,ahogy te és a madár \Nbeállítottátok a király előtt,
Dialogue: 0,0:00:08.13,0:00:10.20,Default,,0000,0000,0000,,és kiviharzik a szobából.
Dialogue: 0,0:00:10.20,0:00:12.39,Default,,0000,0000,0000,,Aztán néhány másodperc múlva\Nvisszarohan.
Dialogue: 0,0:00:12.39,0:00:13.41,Default,,0000,0000,0000,,Azt mondja:\N– Az én hibám,
Dialogue: 0,0:00:13.41,0:00:14.59,Default,,0000,0000,0000,,elnézést kérek.
Dialogue: 0,0:00:14.59,0:00:18.42,Default,,0000,0000,0000,,Rájöttem már, mi volt a hiba.
Dialogue: 0,0:00:18.42,0:00:23.17,Default,,0000,0000,0000,,Azt hiszem, volt egy apró \Ngépelési hiba vagy elírás.
Dialogue: 0,0:00:23.17,0:00:25.70,Default,,0000,0000,0000,,Az első héten, amikor \Nelmentek a piacra,
Dialogue: 0,0:00:25.70,0:00:28.07,Default,,0000,0000,0000,,és két font almát \Nés két font banánt vettek,
Dialogue: 0,0:00:28.07,0:00:30.18,Default,,0000,0000,0000,,akkor az nem 3 dollárba került,
Dialogue: 0,0:00:30.18,0:00:35.72,Default,,0000,0000,0000,,hanem 5 dollárba került.
Dialogue: 0,0:00:35.72,0:00:38.08,Default,,0000,0000,0000,,Most már biztosan \N– figyelembe véve,
Dialogue: 0,0:00:38.08,0:00:41.00,Default,,0000,0000,0000,,hogy milyen okosnak tűntök,\Nte és ez a madár –,
Dialogue: 0,0:00:41.00,0:00:43.00,Default,,0000,0000,0000,,most már biztosan \Nki tudjátok számolni,
Dialogue: 0,0:00:43.00,0:00:48.14,Default,,0000,0000,0000,,mennyibe kerül egy font alma,\Nés mennyibe kerül egy font banán.
Dialogue: 0,0:00:48.14,0:00:49.74,Default,,0000,0000,0000,,Elgondolkodsz egy kicsit:
Dialogue: 0,0:00:49.74,0:00:54.55,Default,,0000,0000,0000,,vajon most lesz megoldás?
Dialogue: 0,0:00:54.55,0:00:55.72,Default,,0000,0000,0000,,Csináljuk meg lépésről lépésre,
Dialogue: 0,0:00:55.72,0:00:57.44,Default,,0000,0000,0000,,pontosan ugyanazokat \Na változókat használva!
Dialogue: 0,0:00:57.44,0:01:00.57,Default,,0000,0000,0000,,Azt mondod, hogy ha 'a'\Naz alma ára fontonként,
Dialogue: 0,0:01:00.57,0:01:05.52,Default,,0000,0000,0000,,és b a banán ára,\Nakkor az első feltétel szerint
Dialogue: 0,0:01:05.52,0:01:09.55,Default,,0000,0000,0000,,2 font alma\Nára 2a lesz,
Dialogue: 0,0:01:09.55,0:01:11.42,Default,,0000,0000,0000,,mert 'a' dollárba kerül\Nfontonként,
Dialogue: 0,0:01:11.42,0:01:16.08,Default,,0000,0000,0000,,és egy font banán ára\Nb dollár lesz,
Dialogue: 0,0:01:16.08,0:01:19.25,Default,,0000,0000,0000,,mert 1 font szorozva \Nb dollár per fonttal,
Dialogue: 0,0:01:19.25,0:01:24.18,Default,,0000,0000,0000,,ez most 5 dollárba kerül,
Dialogue: 0,0:01:24.18,0:01:27.72,Default,,0000,0000,0000,,ez a helyesbített szám.
Dialogue: 0,0:01:27.72,0:01:30.05,Default,,0000,0000,0000,,Láttuk, hogy az utolsó esetben
Dialogue: 0,0:01:30.05,0:01:31.76,Default,,0000,0000,0000,,– ez az információ nem változott –
Dialogue: 0,0:01:31.76,0:01:35.83,Default,,0000,0000,0000,,6 font alma ára 6a,
Dialogue: 0,0:01:35.83,0:01:38.34,Default,,0000,0000,0000,,6 font szorozva 'a' dollár/fonttal,
Dialogue: 0,0:01:38.34,0:01:42.07,Default,,0000,0000,0000,,és 3 font banán ára 3b,
Dialogue: 0,0:01:42.07,0:01:44.80,Default,,0000,0000,0000,,3 font szorozva b dollár/fonttal.
Dialogue: 0,0:01:44.80,0:01:47.06,Default,,0000,0000,0000,,Az alma és a banán ára összesen
Dialogue: 0,0:01:47.06,0:01:52.82,Default,,0000,0000,0000,,ebben az esetben 15 dollár.
Dialogue: 0,0:01:52.82,0:01:54.28,Default,,0000,0000,0000,,Azt mondod, hogy ismét
Dialogue: 0,0:01:54.28,0:01:58.14,Default,,0000,0000,0000,,kiküszöböléssel próbálod megoldani,
Dialogue: 0,0:01:58.14,0:02:00.47,Default,,0000,0000,0000,,és ismét az 'a'-t küszöbölöd ki.
Dialogue: 0,0:02:00.47,0:02:02.56,Default,,0000,0000,0000,,Itt 2a van,\Nitt 6a van,
Dialogue: 0,0:02:02.56,0:02:05.86,Default,,0000,0000,0000,,ha megszorzom a 2a-t\N-3-mal,
Dialogue: 0,0:02:05.86,0:02:06.99,Default,,0000,0000,0000,,akkor ez -6a lesz,
Dialogue: 0,0:02:06.99,0:02:09.77,Default,,0000,0000,0000,,és akkor talán ez az egész \Nkiesik.
Dialogue: 0,0:02:09.77,0:02:10.82,Default,,0000,0000,0000,,Tehát ezt csinálod.
Dialogue: 0,0:02:10.82,0:02:12.34,Default,,0000,0000,0000,,Megszorzod az egész egyenletet.
Dialogue: 0,0:02:12.34,0:02:13.77,Default,,0000,0000,0000,,Nem lehet csak egy tagot szorozni,
Dialogue: 0,0:02:13.77,0:02:17.21,Default,,0000,0000,0000,,meg kell szorozni az egész egyenletet\N-3-mal,
Dialogue: 0,0:02:17.21,0:02:19.27,Default,,0000,0000,0000,,ha azt szeretnéd, hogy az egyenlet \Ntovábbra is fennálljon.
Dialogue: 0,0:02:19.27,0:02:21.33,Default,,0000,0000,0000,,Tehát szorzunk -3-mal.
Dialogue: 0,0:02:21.33,0:02:25.79,Default,,0000,0000,0000,,2a szorozva -3-mal az -6a,
Dialogue: 0,0:02:25.79,0:02:29.79,Default,,0000,0000,0000,,b szorozva -3-mal az -3b,
Dialogue: 0,0:02:29.79,0:02:34.93,Default,,0000,0000,0000,,és 5 szorozva -3-mal az -15.
Dialogue: 0,0:02:34.93,0:02:38.99,Default,,0000,0000,0000,,És most úgy néz ki, hogy valami \Nfurcsa dolog fog történni,
Dialogue: 0,0:02:38.99,0:02:39.97,Default,,0000,0000,0000,,mert amikor hozzáadod
Dialogue: 0,0:02:39.97,0:02:43.96,Default,,0000,0000,0000,,ennek a kék vagy lilás egyenletnek \Na bal oldalát
Dialogue: 0,0:02:43.96,0:02:46.72,Default,,0000,0000,0000,,a zöld bal oldalához,\Nakkor 0-t kapsz.
Dialogue: 0,0:02:46.72,0:02:50.32,Default,,0000,0000,0000,,Ezek itt mind kiesnek.
Dialogue: 0,0:02:50.32,0:02:53.90,Default,,0000,0000,0000,,És a jobb oldalon 15 mínusz 15,
Dialogue: 0,0:02:53.90,0:02:56.45,Default,,0000,0000,0000,,ez is nulla.
Dialogue: 0,0:02:56.45,0:03:01.22,Default,,0000,0000,0000,,Azt kapod, hogy 0 = 0,\Nami egy kicsit jobbnak tűnik,
Dialogue: 0,0:03:01.22,0:03:02.63,Default,,0000,0000,0000,,mint amit legutóbb kaptál,
Dialogue: 0,0:03:02.63,0:03:04.62,Default,,0000,0000,0000,,akkor azt kaptuk, hogy\N0 = 6,
Dialogue: 0,0:03:04.62,0:03:07.89,Default,,0000,0000,0000,,De a 0 = 0 valójában nem mond semmit\N'a'-ról és b-ről.
Dialogue: 0,0:03:07.89,0:03:08.89,Default,,0000,0000,0000,,Ez igaz,
Dialogue: 0,0:03:08.89,0:03:13.04,Default,,0000,0000,0000,,ez teljes mértékben igaz,\Nhogy 0 = 0,
Dialogue: 0,0:03:13.04,0:03:16.11,Default,,0000,0000,0000,,de nem ad semmi információt\N'a'-ról és b-ről.
Dialogue: 0,0:03:16.11,0:03:18.58,Default,,0000,0000,0000,,Ekkor a madár belesúg\Na király fülébe,
Dialogue: 0,0:03:18.58,0:03:20.19,Default,,0000,0000,0000,,és a király így szól:\N– Azt mondja a madár,
Dialogue: 0,0:03:20.19,0:03:21.46,Default,,0000,0000,0000,,hogy ábrázolnod kellene,\Nhogy rájöjj,
Dialogue: 0,0:03:21.46,0:03:23.45,Default,,0000,0000,0000,,mi történik valójában.
Dialogue: 0,0:03:23.45,0:03:28.62,Default,,0000,0000,0000,,Már megtanultad, hogy\Nérdemes hallgatni a madárra,
Dialogue: 0,0:03:28.62,0:03:32.64,Default,,0000,0000,0000,,ezért megpróbálod ábrázolni\Nezt a két feltételt.
Dialogue: 0,0:03:32.64,0:03:33.81,Default,,0000,0000,0000,,Csináljuk meg ugyanúgy!
Dialogue: 0,0:03:33.81,0:03:37.29,Default,,0000,0000,0000,,Lesz egy b tengely,
Dialogue: 0,0:03:37.29,0:03:39.17,Default,,0000,0000,0000,,ez a b tengely,
Dialogue: 0,0:03:39.17,0:03:42.98,Default,,0000,0000,0000,,és lesz egy 'a' tengely.
Dialogue: 0,0:03:42.98,0:03:46.97,Default,,0000,0000,0000,,Bejelölök néhány számot\N– 1, 2, 3, 4, 5,
Dialogue: 0,0:03:46.97,0:03:50.19,Default,,0000,0000,0000,,és 1, 2, 3, 4, 5.
Dialogue: 0,0:03:50.19,0:03:52.39,Default,,0000,0000,0000,,Ha az első egyenletben
Dialogue: 0,0:03:52.39,0:03:54.61,Default,,0000,0000,0000,,mindkét oldalból \Nkivonunk 2a-t
Dialogue: 0,0:03:54.61,0:03:57.22,Default,,0000,0000,0000,,– meredekség-tengelymetszet \Nalakra hozom –,
Dialogue: 0,0:03:57.22,0:04:03.94,Default,,0000,0000,0000,,azt kapjuk, hogy\Nb = -2a + 5.
Dialogue: 0,0:04:03.94,0:04:06.43,Default,,0000,0000,0000,,Annyit csináltam, hogy kivontam\N2a-t mindkét oldalból.
Dialogue: 0,0:04:06.43,0:04:08.70,Default,,0000,0000,0000,,És ha ezt ábrázoljuk,\Nakkor a b tengelymetszet
Dialogue: 0,0:04:08.70,0:04:10.89,Default,,0000,0000,0000,,az 'a' = 0, b = 5 pont lesz,
Dialogue: 0,0:04:10.89,0:04:12.39,Default,,0000,0000,0000,,tehát ez itt.
Dialogue: 0,0:04:12.39,0:04:13.77,Default,,0000,0000,0000,,A meredekség -2,
Dialogue: 0,0:04:13.77,0:04:18.08,Default,,0000,0000,0000,,ha az 'a'-t növeled 1-gyel\N– tehát ha 0-ról 1-re nő –,
Dialogue: 0,0:04:18.08,0:04:19.53,Default,,0000,0000,0000,,akkor a b lemegy 2-vel,
Dialogue: 0,0:04:19.53,0:04:23.51,Default,,0000,0000,0000,,lemegy 2-vel.
Dialogue: 0,0:04:23.51,0:04:26.97,Default,,0000,0000,0000,,Tehát az első, a fehér egyenlet\Nígy néz ki,
Dialogue: 0,0:04:26.97,0:04:29.27,Default,,0000,0000,0000,,ha ábrázoljuk a megoldáshalmazt.
Dialogue: 0,0:04:29.27,0:04:34.90,Default,,0000,0000,0000,,Ezek mind olyan banán és alma árak,
Dialogue: 0,0:04:34.90,0:04:37.06,Default,,0000,0000,0000,,amelyek megfelelnek \Nennek a feltételnek.
Dialogue: 0,0:04:37.06,0:04:39.52,Default,,0000,0000,0000,,Ábrázoljuk ezt a második egyenletet is!
Dialogue: 0,0:04:39.52,0:04:44.36,Default,,0000,0000,0000,,Ha kivonunk mindkét oldalból 6a-t,
Dialogue: 0,0:04:44.36,0:04:51.22,Default,,0000,0000,0000,,azt kapjuk, hogy\N3b = -6a + 15.
Dialogue: 0,0:04:51.22,0:04:54.71,Default,,0000,0000,0000,,Most eloszthatjuk\Nmindkét oldalt 3-mal,
Dialogue: 0,0:04:54.71,0:04:56.76,Default,,0000,0000,0000,,mindent osztunk 3-mal.
Dialogue: 0,0:04:56.76,0:05:03.28,Default,,0000,0000,0000,,Az marad, hogy\Nb = -2a +5.
Dialogue: 0,0:05:03.28,0:05:04.75,Default,,0000,0000,0000,,Ez érdekes,
Dialogue: 0,0:05:04.75,0:05:07.68,Default,,0000,0000,0000,,ez nagyon hasonlónak tűnik,\Nvagyis pontosan ugyanaz.
Dialogue: 0,0:05:07.68,0:05:11.36,Default,,0000,0000,0000,,A b-tengelymetszet 5,\Na meredekség -2,
Dialogue: 0,0:05:11.36,0:05:16.39,Default,,0000,0000,0000,,tehát ez ugyanaz az egyenes.
Dialogue: 0,0:05:16.39,0:05:19.11,Default,,0000,0000,0000,,Tehát ez a két feltétel\Nlényegében ugyanaz.
Dialogue: 0,0:05:19.11,0:05:21.45,Default,,0000,0000,0000,,Kicsit zavartan kezded el nézni,
Dialogue: 0,0:05:21.45,0:05:25.51,Default,,0000,0000,0000,,és azt mondod: \N– Oké, látom, miért kaptunk 0 = 0-t.
Dialogue: 0,0:05:25.51,0:05:28.00,Default,,0000,0000,0000,,Ennek végtelen sok megoldása van.
Dialogue: 0,0:05:28.00,0:05:30.75,Default,,0000,0000,0000,,Kiválasztasz egy tetszőleges 'a'-t,\Nveszed a hozzá tartozó b-t,
Dialogue: 0,0:05:30.75,0:05:32.92,Default,,0000,0000,0000,,és minden egyes ilyen számpár\Nmegoldása lehet
Dialogue: 0,0:05:32.92,0:05:34.88,Default,,0000,0000,0000,,mindkét egyenletnek.
Dialogue: 0,0:05:34.88,0:05:37.04,Default,,0000,0000,0000,,Tehát végtelen sok megoldás van.
Dialogue: 0,0:05:37.04,0:05:39.27,Default,,0000,0000,0000,,De elgondolkodsz,\Nmiért történik ez?
Dialogue: 0,0:05:39.27,0:05:41.63,Default,,0000,0000,0000,,Akkor a madár ismét belesúg\Na király fülébe,
Dialogue: 0,0:05:41.63,0:05:42.94,Default,,0000,0000,0000,,és a király így szól:\N– A madár azt mondja,
Dialogue: 0,0:05:42.94,0:05:45.27,Default,,0000,0000,0000,,ez azért van, \Nmert mindkét alkalommal,
Dialogue: 0,0:05:45.27,0:05:46.27,Default,,0000,0000,0000,,amikor a piacra mentek,
Dialogue: 0,0:05:46.27,0:05:49.19,Default,,0000,0000,0000,,ugyanakkora volt az aránya\Na vásárolt almának és banánnak.
Dialogue: 0,0:05:49.19,0:05:52.52,Default,,0000,0000,0000,,A zöld út alkalmával,\Nszemben a fehérrel,
Dialogue: 0,0:05:52.52,0:05:57.65,Default,,0000,0000,0000,,háromszor annyi almát vettek,\Nés háromszor annyi banánt vettek,
Dialogue: 0,0:05:57.65,0:06:00.46,Default,,0000,0000,0000,,és ez háromszor annyiba került.
Dialogue: 0,0:06:00.46,0:06:05.40,Default,,0000,0000,0000,,Tehát bármilyen helyzetben,\Nbármilyen alma és banán árak mellett,
Dialogue: 0,0:06:05.40,0:06:08.74,Default,,0000,0000,0000,,ha pontosan háromszor annyi \Nalmát veszel,
Dialogue: 0,0:06:08.74,0:06:10.15,Default,,0000,0000,0000,,és háromszor annyi banánt veszel,
Dialogue: 0,0:06:10.15,0:06:12.75,Default,,0000,0000,0000,,az ár háromszoros lesz,
Dialogue: 0,0:06:12.75,0:06:14.81,Default,,0000,0000,0000,,ez bármilyen ár esetén igaz.
Dialogue: 0,0:06:14.81,0:06:18.22,Default,,0000,0000,0000,,Ez tulajdonképpen konzisztens.
Dialogue: 0,0:06:18.22,0:06:22.75,Default,,0000,0000,0000,,Nem mondhatjuk, hogy\NArbegla hazudik nekünk,
Dialogue: 0,0:06:22.75,0:06:25.44,Default,,0000,0000,0000,,de nem ad elég információt.
Dialogue: 0,0:06:25.44,0:06:27.68,Default,,0000,0000,0000,,Ezt konzisztens (ellentmondásmentes) \Negyenletrendszernek hívjuk,
Dialogue: 0,0:06:27.68,0:06:29.43,Default,,0000,0000,0000,,ez konzisztens információ.
Dialogue: 0,0:06:29.43,0:06:31.27,Default,,0000,0000,0000,,Hadd írjam le!
Dialogue: 0,0:06:31.27,0:06:34.37,Default,,0000,0000,0000,,Konzisztens.
Dialogue: 0,0:06:34.37,0:06:36.42,Default,,0000,0000,0000,,Ez konzisztens,\N0 = 0.
Dialogue: 0,0:06:36.42,0:06:39.30,Default,,0000,0000,0000,,Itt nincs semmiféle ármánykodás,
Dialogue: 0,0:06:39.30,0:06:41.06,Default,,0000,0000,0000,,de nincs elég információ.
Dialogue: 0,0:06:41.06,0:06:45.85,Default,,0000,0000,0000,,Ez az egyenletrendszer függő,
Dialogue: 0,0:06:45.85,0:06:52.19,Default,,0000,0000,0000,,és végtelen sok megoldása van.
Dialogue: 0,0:06:52.19,0:06:55.97,Default,,0000,0000,0000,,Ennek az egyenesnek minden pontja\Negy megoldást jelent.
Dialogue: 0,0:06:55.97,0:06:57.50,Default,,0000,0000,0000,,Azt mondod Arbeglának:
Dialogue: 0,0:06:57.50,0:06:59.69,Default,,0000,0000,0000,,– Ha valóban azt szeretnéd,\Nhogy kiszámoljuk ezt,
Dialogue: 0,0:06:59.69,0:07:01.29,Default,,0000,0000,0000,,több információt kell adnod,
Dialogue: 0,0:07:01.29,0:07:06.33,Default,,0000,0000,0000,,és lehetőleg más legyen a vásárolt\Nalma és banán aránya.